Игровые автоматы - топовые казино клубы

Рейтинг казино от romarsel.ru

КАЗИНО
ИГРОКОВ
АКЦИИ
РЕЙТИНГ
САЙТ
1
180411
БЕЗДЕПОЗИТНЫЙ БОНУС 20$
4.3
2
90205
БЕЗДЕПОЗИТНЫЙ БОНУС 25$
4.0
3
60137
БЕЗДЕПОЗИТНЫЙ БОНУС 20$
4.5
4
45102
+100 Free Spin
4.0
5
36082
БЕЗДЕПОЗИТНЫЙ БОНУС 25$
4.7

обыграть казино рулетка форум

обыграть казино рулетка форум serebryanikk, 2009-02-17 Этот ответ логичен и действует на практике потренеруйтесь со своими товарищами и убидитесь что тут - нужно меять на + Те кто ставят минус, они на самом деле ставят минус себе, так как они не способны понять правильного решения или не хотят его принимать Аноним, 2009-02-17 Так вот есть анекдот про блондинку. Её спросили какой шанс встретить на улице динозавра. На что получили ответ: "Либо встречу либо нет". Так вот менять или не менять смысла нет, шанс останется здесь 50 на 50. Поэтому минус. serebryanikk, 2009-02-17 ананим А ты сам проверь на практике поставь 20 чашек дай другу 1 монетку отвернись пусть он положет её под чашку которую вы не заете вы виберете 1 чашку он перевернет все кроме этой и еще одной(зделайте так 10 рас 5 меняйте и пять не меняте и заметете что когда вы не миняли то вы восновном неугадывали а когда меняли то угадывали часто)Зделайте так и вы убедитесь! Всё-бы хорошо, но условие нужно бы дополнить. А именно - указать, что ведущий точно знает, где приз и намеренно открывает пустой ящик. Тогда, разумеется, меняя, выбор, ты увеличиваешь шансы вдвое. Правда, фраза "Да, всегда стоит менять выбор" на мой взгляд, не совсем корректна. Так как в жизни-то это делать совершенно не обязательно. Ведь шанс с первого раза указать на правильный ящик, положась на интуицию, достаточно велик. Ящиков-то всего 3...))) serebryanikk, 2009-02-18 NK, 2009-02-20 Так ведь после того, как ведущий покажет пустой ящик шансы автоматически возрастут до 50%. Поменяешь - не поменяешь, разве шансы меняются изменяться? статус Q: есть 3 ящика, кол-во ящиков условно поделите на два: 1)то что выбрали вы и 2) то что осталось. доля вашего ящика 33,3% доля остальных 66,6%. но один из ящиков который не выбрали вы, открыт и он пустой. но доля соотношений остается прежней.то есть выбирать из двух: один ваш с 33%-ми, а другой не ваш с вероятностью 66%. ИМХО: слово "парадокс" изначально внедряет в задачу противоречие. и это противоречие заключается в следующемм: к моменту определния вероятности кождого ящика самих ящиков 3,соответственно доля вероятности 33.3%. но к моменту выбора остается 2 ящика и нужно новое распределение (100%/2=50%), а не оставлять доли трех ящиков на два. то есть, вероятность 50% P.S. по одному из законов Мерфи: вероятность каждого выбора 50% - или правильно, или нет. serebryanikk, 2009-02-24 лоргк, 2009-02-24 ALL, 2009-02-24 nu tak zacem brat 3 jashika, davaj vozmem 1000 jashikov. teper vedushij znaet gde priz (eto uslovije obezatelno), uberaet 998 jashikov, ostalos 2 jahsika, tvoj pervij vibor i jashik kotorij ostavel vedushij (kotorij znaet naverneka i ostavlial tot jashik v katorom priz, esle konecno vash jashik ne s nim). teper vopros k tem kto ne dogoniajut, v pervom sluceje vi vibirali iz 1000, teper s tem uslovijam sto vedushij znaet... vam nado vibirat iz 2, esle vi ne izmenite svoj jasnik, to vi libo durak, libo ocen vezucij po zizni, libo vi kak i vedushij znali gde priz. tot ze princep i s 3 jashikami, toko otvet ne napoverhnosti, tocnee ne tak viden По-моему, достаточно понять, что вероятность указать вначале на ПУСТОЙ ящик в 2 раза выше, нежели чем на ящик с призом. Логична оставить вериант "A" так как (ведущиму выгодна остаться при своём)если вы выбрали "B" ведущий сразу бы открыл пустой ящик и вы бы остались без приза В приведенном случае вы выбрали "A" и ведущий открыв "B" пытается повлиять на ваш выбор. дакин, 2009-02-26 коммент про 998 ящиков убедил. Shrike, 2009-02-26 да хоть миллион уберите. ведь вы их открываете и показываете, что они пустые. соответственно, вероятность вашего правильного выбора повышается. В конце остается два ящика. Вероятность правильного выбора 0.5 для любого, т.к. события независимые. пофигу менять решение или нет, один хуй. lfrby, 2009-02-26 да. с одной стороны без разницы менять ящик или нет. но просто представь перед собой 1000 ящиков. и вероятность того что ты выбрал ящик не с призом = 99.9% представь иначе ситуацию. ты выбираешь из 1000 ящик. ведущий знает что у тебя в ящике и ставит рядом с ним свой ящик. если в твоем был приз, то ведущий поставит пустой ящик. если твой пуст - то поставит с призом ящик. и так вероятность того что в твоем ящике приз = 0.1% а того что в соседнем ящике = 50% (есть в нем приз или нету. это решает ведущий). каковы у тебя шансы? п.с. на самом деле надо поподнмать каждый из ящиков, и какой будет тяжелее - в нем и приз )) Пока ящиков было три, вероятность была 1/3. Как только был открыт и убран первый ящик, вероятность ящика №2 стала = 2/3. Вот это-то и непонятно. Почему вероятность первого ящика перебежала ко-второму? Чем он лучше третьего? И почему вероятность распределяется между оставшимися двумя ящиками не по-ровну? Ящиков три - общее число исходов = 3. Ящиков два. Чему равно общее число исходов? По-вашему, оно по-прежнему = 3. Но мы ведь уже не выбираем между открытым и закрытыми ящиками. Мы выбираем только среди закрытых. Shrike, дружище, проблема лежит глубже. Если мне аудитория докажет, что при смене выбора вероятность =2/3, то я напишу программу для форекса и буду брать прибыль на этом рынке с вероятностью 2/3. Смотри что происходит. На валютном рынке цена может пойти только вверх или вниз. Перед тобой такая же ситуация. Только в роли ведущего тут выступает сам рынок. Условимся, что мы будем брать только 10 пунктов прибыли. Если мы стартуем с продажи, то при падении цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Если мы стартуем с покупки, то при росте цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Стоп-приказ своего выбора тоже располагаем на уровне 10 пунктов, только в другую сторону. Предположим, что Диллинговый центр не берёт комиссий и спредов. Теперь смотрим. Пусть я выбрал движение вверх, но не открыл позицию. Рынок прошёл 10 пунктов вниз. Но я-то выбрал движение вверх! Если следовать приводимым тут доказательством о том, что если я теперь поменяю свой выбор, то возьму прибыль с вероятностью в 2/3, то я должен изменить свой выбор и стартонуть с продажи. Сейчас я напишу эту программу для форекса и прогоню её в тестере стратегий. Посмотрим что она покажет. Николай, 2009-02-26 Геркон, вероятность распределялась бы между ящиками поровну, если бы ведущий мог открыть и твой ящик. То есть если они изначально не делились бы на группы из "неприкасаемого" ящика и всех остальных. Николай, я имею ввиду, что мы имеем 2 независимых события. В первом - три ящика, во-втором - два. И стоит обратить внимание на тот факт, что независимот от того, куда я ткнул пальцем, ведущий убирает напрочь пустой ящик. Поэтому выбираю я не 1 из трёх, а один из двух оставшихся. Николай, 2009-02-26 События вовсе не независимые. Вероятности не изменились. 66%, что приз в группе из двух ящиков (пусть теперь там всего один ящик), 33%, что приз в ящике который ты выбрал. Случай 1 - вероятность выигрыша при любом выборе = 1/3 Пусть например приз во втором, я выбрал третий, а ведущий открыл первый ящик. После того, как ящик раскрыт вероятности выигрыша распределяются следующим образом: Вероятность ящика №1=0 (в нём приза нет); вероятность ящика №3=1/3 потому, что только в одном из трёх ящиков приз отсутствует. Иными словами. В первом случае вероятность не угадать приз складывалась из вероятностей двух пустых ящиков и была = 1/3+ 1/3 = 2/3. Поскольку первый ящик стал открытым то теперь вероятность третьего = 0 + 1/3 = 1/3. Вероятность ящика №2=2/3. ПИПЕЦ! Почему именно так? Потому, что вероятность это отношение благоприятствующих исходов к общему их числу. В случае второго ящика благоприятствующих исходов стало ДВА! Открытие первого ящика стало благоприятствующим для угадывания приза. Поэтому вероятность, что приз лежит во-втором ящике = 2/3 - два благоприятных исхода против трёх. БЦ, 2009-02-27 Всё верно. Дело другое, если бы выбор ведущего из оставшихся двух ящиков был случаен. Тогда свой выбор менять бессмысленно. Ключ к пониманию. Перед Вами три коробки. Приз во второй. Вы выбрали третью и не просто выбрали, а положили на неё руку. Вы выбрали приз с вероятностью 1/3. Эту вероятность Вы зажали крепко в руке. Ведущий открывает коробку номер 1. От того, что он показал Вам содержимое первой коробки, вероятность зажатая в Вашей руке ни куда не делась - она по-прежнему там. После того, как коробка номер 1 вскрыта вероятности распределяются следующим образом: Полное поле вероятности = 1. Коробка № 1 - вероятность = 0 (она пустая - ведущий это показал) Коробка № 3 - вероятность = 1/3 (эта вероятность по-прежнему зажата в Вашей руке) Коробка № 2 - вероятность = 1 - 0 - 1/3 = 2/3 Вот если бы после того, как ведущий открыл первую коробку, Вы отпустили бы свою и взяли бы коробку ведущего в руки, повернулись бы к нему спиной, и ведущий несколько раз поменял бы местами 2 оставшиеся коробки, то перед вами теперь встал бы выбор одной из двух, то есть 50/50 или 1/2. Тут может ещё сбивать с толку фактор того, что 2 коробки пустые. Изначально задача была сформулирована с наличием автомобиля и козлов. Её будет понять проще если использовать не приз и пустые коробки, а примерно так: В трёх коробках лежит по-одному шару. Два из них красные, а 1 - белый. Вы кладёте руку на одну коробку, ведущий открывает другую коробку, заранее зная что в ней красный шар. От того, что ведущий показал Вам в какой из невыбранных Вами коробок лежит красный шар, вероятность что Вы выбрали белый ни как не изменилась - она по-прежнему равна 1/3. А поскольку истина всегда = 1, то вероятность оставшейся коробки = 1 - 0 - 1/3 = 2/3. Админ, что за глюк у твоего сайта. Я получаю от трёх до девяти уведомлений, когда кто-то 1 ответит в какой-то из тем. Исправь баг. некит, 2009-03-05 после открытия пустого ящика вероятность меняется с /3 на /2! геркон, не тупи, если дыже ты будешь держать ящик, вероятность всё равно меняется. даже если ты его в сейф спрячешь, вероятность всё равно меняется. да и ящик не знает, что ты на него руку положил. Николай, 2009-03-05 Вот тут упорно твердят, что после того как убрали пустые ящики вероятности изменились. А какого фига они поменялись?Приз-то никто не перелаживал... Как было 33%, что приз в первоначально выбраном ящике, так и осталось. Соответственно, 66% в оставшемся. некит, подумай, прежде чем обвинять меня, или кого-то другого в тупости. ПОдумай, может не прав как раз ты? некит, 2009-03-12 геркон, ещё раз: если ведущий открыл пустой ящик, то с какого фига приз окажется скорее в третьем ящике, чем в выбранном тобой? только из-за того, что открыт пустой? с какой радости вероятность изменится? выбираешь из трёх ящиков - вероятность 1/3. выбираешь из двух - вероятность 1/2. когда ведущим открыт заведомо пустой ящик, то ты выбираешь уже из двух. а из двух, как всем известно, вероятность 1/2. а надеяться на 2/3 как минимум тупо. рассмотрим более другой вариант задачи (для тех, кто в танке). у нас есть 1000 ящиков. ты выбираешь один наугад, вероятность 1/1000 (ничтожно мала). ведущий открывает 998 заведомо пустых ящиков, остаётся два закрытых - твой и ещё один. если следовать твоей слепой вере в чудеса, приз лежит не в твоём ящике, а в другом. причём, слепая вера заставляет извенить выбор и взять другой ящик, потому что вероятность нахождения там приза - 999/1000 (это же тупо!), а это есть практически 1. то есть, ты на 100% уверен, что приз гарантированно в ящике, выбранном тобой после открытия пустых? подумай немного и пойми, при выборе между двумя ящиками пропорция не меняется и по-прежнему останется 1/2. даже с точки зрения математики, что есть пропорция? выбираешь один ящик из двух возможных, то есть 1/2. и вероятность выбрать правильный так же составляет 1/2. чтобы поразмять мозги, предлагаю тебе также подумать над такой задачкой (надеюсь, тут её не публиковали). ты подкидываешь монетку 10 раз подряд, первые 9 раз выпадал орёл. с какой вероятностью орёл выпадет при последнем подбрасывании? зная о твоей упёртости по поводу задачи с ящиками, предполагаю, что ты ответишь.. зы. если обидел, извиняй. но иначе чем тупняком это назвать трудно. Некит, ты меня не обидел, а повеселил. Сенкс Теперь о ящиках. Три закрытых. Ты положил руку на 1 из них. Вероятность, что ты выбрал ящик с призом = 1/3. С этим ты не поспоришь. Теперь крутим киноплёнку в очень замедленном режиме. Кадр 1 - ведущий движется к пустому ящику. Вероятность у тебя под рукой = 1/3. Ведущий прикасается к пустому ящику - вероятность у тебя под рукой = 1/3. Ведущий начинает открывать пустой ящик - вероятность у тебя под рукой = 1/3. Ведущий открыл пустой ящик - СТОП КАДР (перед нами статическая картинка) - вероятность у тебя под рукой по-преженму 1/3. Если бы ведущий приоткрыл ящичек на пару милиметров а потом закрыл его, снова приоткрыл и снова закрыл. Вероятность у тебя под рукой по-прежнему оставалась бы 1/3. От того что ведущий резким движением распахнул крышку, вероятность у тебя под рукой не изменилась! Просто задай себе вопрос, чему равна вероятность каждого ящика на той статической картинке стоп кадра, а не после неё. То есть, ведущиё ещё только открыл ящик - ты ещё ни чего не выбираешь. Просто подсчитай вероятности. Теперь о твоей задаче с монеткой. Вероятность по-прежнему будет равна 1/2. Ты затронул вопрос, который всегда волновал игроков казино (на рулетке) - там можно играть на равных шансах. Какое число выпадет, красное или чёрное. Ставим на красное. Выпало чёрное. Снова ставим на красное - снова выпадает чёрное. Мы нарвались на последовательность выпадения чёрных чисел. В твоём случае у нас уже выпало чёрное 9 раз вподряд. Вероятность что выпадет сейчас красное не изменилась - она как была, так и осталась. А вот в силу того, что не может постоянно выпадать только чёрное или только одна сторона монеты, изменяется ожидание выпадения красного или друго стороны монеты. Статистичекски математиками выведено, что на рулетке серия может быть в среднем длиной в 8 одинаковых выпадений. Но это не гарантирует тебе отсутствие риска наравться на более длинную серию. Hmar, 2009-03-12 Тут вот еще как объяснить можно. Вероятность угадать с первого раза - 1/3. Другими словами, угадать можно 1 раз из трех попыток. Если же выбор менять, то угадаешь 2 раза из трех попыток и не угадаешь тот самый случай, когда приз в изначально выбранном ящике был Менять действительно надо, но в данной форме задача не показательна. Для того чтобы парадокс Монти Холла работал нужно четко оговорить правила эксперимента. 1.Ведущий знает в каком ящике приз. 2.По правилам ведущий открывает один за другим пустые ящики из невыбранных до тех пор пока не останется один. Или просто убирает все заведомо пустые ящики перед собой. Три ящика частный и самый не интуитивный случай, представим что ящиков 10. Вы выбираете 1 из 10 ящиков. Вероятность угадать приз 0,1 То что приз в одном из девяти ящиков у ведущего - 0,9 Ведущий убирает 8 пустых ящиков, ведь он знает какие из них пусты. У ведущего остается один ящик. Вероятность что приз там - 0.9 Другой пример: Вася и Петя пришли на лотерею где разыгрывается яхта. Вася купил 1 лотерейный билет а Петя все остальные 10000. К Пете подходит устроитель и забирает у него 9999 билетов, говоря что они пустые, он знает точно. У Пети и Васи остается по одному билету. У кого больше шансов выиграть по билету. И стоит ли Васе менятmся с Петей, если будет такая возможность. Сергей, 2009-03-15 полностью согласен с Николаем и не могу понять при чем тут парадокс? просто что бы было громкое слово? какие 50 на 50? вы теорвер проходили? и что у вас по этому предмету стояло? мы нарушаем вероятность(точнее простое понимание вероятности, кто закончил пту) тем, что не рандумный берем ящик а заведомо извесный, вы напоминаете церковь средневековья, которая говорила что земля плоская и неипет Сергей, 2009-03-15 давайте по другому скажем, вам ведущий предложил выбрать или 2 ящика из 3 или один, причем если вы выбираете 2 ящика, то ведущий подсказывает который из них пустой(возможно что и оба пустые, но тогда уже просто не фарт) и вы его убираете и у вас остаеться 1 ящик Сергей, 2009-03-15 +даже если у вас 10000 ящиков, вы выбрали один, а ведущий убрал(пустой) один из 9999 ящиков, то уже можно менять, не обяязательно 9998 убирать ему, все равно вероятность немного вырастит Sauber, 2009-03-16 не все сверху не читал, но с решением не согласен. Изначально вашы шансы 33%, когда один ящик открыли, то вашы шансы стали 50%, ибо осталось только 2 ящика, нет разници, ваши шансы одинаковы как там не меняй мнение Leezarius, 2009-03-16 2Sauber Вася и Петя пришли на лотерею где разыгрывается яхта. Вася купил 1 лотерейный билет а Петя все остальные 10000. К Пете подходит устроитель и забирает у него 9999 билетов, говоря что они пустые, он знает точно. У Пети и Васи остается по одному билету. У кого больше шансов выиграть по билету. 50 на 50? И стоит ли Васе меняться с Петей, если будет такая возможность. Артем, 2009-03-17 тут многие пишут, что вероятность в выбраном ящике не меняется после открытия 3 ящика... какого хера она тогда меняется в оставшемся ящике с 1/3 на 2/3? вероятность меняется на 1/2! некит, 2009-03-18 нет ведь, спорят! некит, 2009-03-18 Leezarius, мне вот интересно, с чего бы по данной теории выигрыш был имено у пети? только потому, что он больш билетов хапнул? или потому что проигрышные билеты не он сам вскрывал, а кто-то добрый у него их забрал? стоит счастливчик вася, держит в руках выигрышный билетик и завидует, что у пети билетов было в мильён изначально, значит и выигрыш будет у пети. и по этой же теории он конечно же меняется. и - проигрывает. убрав пустые ящики, невыигрышные билеты etc., мы выбираем уже между двумя вариантами, поэтому и вероятность будет 1/2. хоть там стопкадр делай, хоть звук долби-сурраунд, хоть на большом экране показывай. ОДИН ИЗ ДВУХ! Вариант первый 1 из 1001 Вариант второй 1000 из 1001 Последний билет Пети это билет входящий в партию 1000 из 1001. Вы что на полном серьезе пытаетесь сейчас доказать что человек купивший 1000 билетов из 1001 имеет ТОЧНО ТАКИЕ ЖЕ шансы как и человек купивший 1 билет из 1001? Если ваш ответ да, тогда вам надо идти учиться. В данном парадоксе вся подлость в том что выигрышный билет открывается последним, это обязательное условие, оно то и сбивает с толку. Допустим его нет, с точки зрения теории ничего не меняется, абсолютно. Вася с одним своим несчастным билетом открывает его первым и что? У него шанс 1 из 1001 как был так и остался. А если он откроет его вторым, или последним ничего не изменится. И Вася скорее всего проиграл, а у Пети вероятность 1000 из 1001, откройте учебник и убедитесь в этом. И Петя один за другим начинает открывать свои билетики и рано или поздно с вероятностью близкой к единице (!) он откроет выигрышный билет, ну неужели это не понятно? Просто по условию шоу устроители сделали так что свой счастливый билет который находится у него с вероятностью 1000 из 1001 он открывает последним. Leezarius, 2009-03-18 Если кто-то считает что конечный выбор 50 на 50 и он твердо уверен в своей правоте так же как в нежелании думать и принимать чужую точку зрения, читаем тут - worldmind()livejournal()com/10999.html Скрипт запускался два раза - для гарантированной раздельной генерации случайных чисел - в первом проходе считалось количество угадываний если игрок меняет выбор (my $change_choice = 1 , а во втором если не меняет (my $change_choice = 0 , в результате, на 10 000 игр: Gamer NOT change choice 7586 Как раз получаем соотношение 1/3 к 2/3 т.е. разницу в два раза, как и гласит наука, а не 1/2 к 1/2 как кажется с точки зрения бытового здравого смысла. некит, 2009-03-19 леезариус, вовсе нет. "Вы что на полном серьезе пытаетесь сейчас доказать что человек купивший 1000 билетов из 1001 имеет ТОЧНО ТАКИЕ ЖЕ шансы как и человек купивший 1 билет из 1001?" тут я согласен. НО! когда у купившего 1001 битет изымаются 1000 заведомо безвыигрышных и на руках у него остаётся лишь один, то вероятность последнего иметь выигрыш равна вероятности не иметь выигрыш. "Если ваш ответ да, тогда вам надо идти учиться." только сли второе высшее. но оно платное, а в мире кризис. некит, 2009-03-19 кстати, господа, научите, как вы умеете писать с новой строки? я пишу с абзацами, но в посте весь текст слепляется в один абзац. некит, 2009-03-19 о, разлепился. где-то что-то кривовато работает. при постинге он слепленный. но обновив страничку, вижу уже нормально (с абзацами). уря. Leezarius, 2009-03-19 некит Вы неправы в своем заблуждении. Ссылки на доказательства я привел и теоретические и практические. Правильный ответ - при обмене шансы 2/3. Если не менять, то 1/3. Я не вижу смысл в упорстве. Учите матчасть. Что касается образования, то судя по всему не стоит тратить деньги на второе, тут вы правы. Ему говоришь, что Земля вращается вокруг Солнца. А он тебе: "Ну я же вижу, как Солнце встаёт на востоке и садится на западе"! )))))) известная задача. это 2 независимых события. ведущий спрашивает о смене выбора => перед вами уже 2 закрытых ящика в одном из которых приз, и выбор за вами => прежний выбор теряет силу, т.е. условия другие => вероятности будут равны! по вашему получается что если этот человек доверит после открытия 3го ящика выбор своей маме/дочке/собаке, то вероятности выбора для них тоже не равны??? а если мама/дочка/собака не в курсе прежнего выбора игрока до открытия 3го ящика??? что, и тогда вероятности тоже не равны??? фанаты тервера пудрят людям мозги! 2 M: Все дело в том, что события зависимые. Игрок вынужден выбирать вероятность 1/3.(группа из одного ящика) Тогда как шансы ведущего 2/3 (группа из двух ящиков). когда ведущий убирает ЗАВЕДОМО пустой ящик, он удваивает шансы на то, что в его оставшемся ящике находится приз... Наступление второго события - предложение сменить выбор - ОТЛИЧНЫЙ ШАНС СМЕНИТЬ ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША с 1/3 на 2/3. Только идиот не воспользуется им. Кеша, 2009-03-20 Черт, а ведь правильно. Изначально ведь шансы неравны - 1/3, что приз будет в выбранном ящике против 2/3, что приз останется в группе ящиков ведущего. И то что ведущий открыл один пустой ящик - никоим образом не увеличит шанс на приз игрока против ведущего. Имхо сбивает с толку то, что ведущий открыл и показал пустой ящик. Вероятность того, что приз в группе ящиков ведущего не становится от этого меньше. Вот если бы после показа он убрал бы пустой ящик, предложил игроку отвернуться, перемешал бы оставшиеся ящики и снова предложил игроку выбор - тогда да, шансы делятся 50/50. Саша, 2009-03-20 Если при 33 %-й вероятности правильного ответа,мы ответим правильно,то изменив ответ даже при 50 %-й вероятности правильности,мы ошибемся.Вероятность 33% значит только то,что правильный ответ один,а неправильных два,но это не мешает нам постоянно угадывать.Причины угадания или не угадания не относятся к области вероятности. М, 2009-03-21 У меня 3 вопроса к читателям: 1) если игрок, когда осталось 2 ящика, например, позвонит другу и скажет "передо мной 2 ящика, какой выбрать?", то у друга игрока какие шансы? 50 на 50! Вопрос: чем же игрок будет отличаться от своего друга в выборе? неужели просто знание того что ящиков изначально было 3 ТАК перераспределяет вероятности для игрока, но не для его друга??? 2) если поменять условия задачи и представить, что игрок выбирает 2 ящика, а потом ведущий открывает один из выбранных игроком, и потом предлагает игроку сделать окончательный выбор одного из 2х оставшихся ящиков, то, по-вашему, получается что поставив на выбранный ранее ящик вероятность выигрыша у игрока 66%? 3) не кажется ли вам что в примере про 2х мальчиков и 1001 лотерейный билет, ситуация когда у одного забрали 999 билетов тождественна ситуации что они купили по 1 билету из лотереи в которой участвовало всего 2 билета? просто один из них заплатил за свой билет намного больше) Leezarius, 2009-03-21 Уважаемый М, скажите а то что эксперимент показывает, несмотря на все ваши "убедительные" и такие разумные доводы что в случае ящиков вероятность не 50х50 а 33х66 а в случае с билетами так вообще 1х1000 это какая-то особая магия? Вот мне честно интересно, себе-то вы это как объясняете? Дмитрий, 2009-03-21 Я тоже вначале не понимал, у меня также выходило 50/50, но......один умный человек привел пример - представьте, что дверей 1000, и вы выбираете одну (шанс угадать = 0,1 процент), затем ведущий убирает ЗАВЕДОМО неверные 998 дверей,и спрашивает вас - останетесь ли вы при своем выборе??? Вот только не надо говорить, что 50/50. Изменив свой выбор, вы выиграете 100 процентов без 0,1 Так какая разница 1000 дверей, 100 или 3 М, 2009-03-21 Уважаемый Leezarius, эксперимент - это хорошо, и то что он подходит под вашу теорию - замечательно. Однако, меня удивляет, что никто из тех, кто считает этот случай нетривиальным, никакаих вразумительных доказательств не привёл. Или в тервере нету строгих доказательств вашей точки зрения? Leezarius, 2009-03-22 Уважаемый М. А каких доказательств вы хотите? То что вероятность угадать у игрока 1к3 или то что вероятность нахождения приза у ведущего 2к3? У вас данный факт никаких сомнений не вызывает? Если нет, то продолжаем. Ведущий открывает заведомо пустой ящик. И что меняется? До открытия ящика известно что у ведущего один ящик 100% пустой! ИМЕННО ЭТОТ ЯЩИК и открывает ведущий. Другими словами АБСЛЮТНО НЕВАЖНО открыт ящик или закрыт, так как ведущий знает что этот ящик пуст. То есть после открытия заведомо пустого ящика распределение вероятностней не меняется, так как мы и так знали что этот ящик пуст. Тоже и с билетами. Leezarius, 2009-03-22 Общая вероятность нахождения приза в 3 ящиках равна единице. Вероятность нахождения приза в ящике игрока - 1/3. Вероятность нахождения приза в ящиках ведущего 2/3. Это аксиома, надеюсь доказывать это не надо. Далее. Один ящик ведущего пустой, так как приз один а ящиков у ведущего два. При любых раскладах и выборах до обмена или после один ящик ведущего будет пуст и это неоспоримый факт, вероятность выигрыша пустого ящика равна нулю. Она равна нулю еще в момент когда все ящики закрыты. Когда ведущий открывает пустой ящик мы всего лишь узнаем КАКОЙ ИМЕННО ящик был пустым, при этом распределение вероятностей не меняется, так как мы и так знали что один ящик пуст. Второй ящик ведущего может быть пустым или нет, это вероятность отличная от нуля, так же как и ящик игрока может быть пустым или полным с какой-то вероятностью. Следовательно, вероятность выигрыша второго ящика ведущего Pв2=Ро-Pи-Pв1 где: Pи - вероятность выигрыша ящика игрока Pв1 - вероятность выигрыша пустого ящика ведущего Pв2 - вероятность второго ящика экспериментирую: три чашки, под одной - мандарин, брат сразу указывает на чашку с мандарином! как вы это аргументируете(вопрос к тем, кто за замену выбора) Оксана, Вы не могли с братом провести несколько тысяч экспериментов (для чистоты). Но это можно сделать програмно. Зайдите на форум (ссылка указана в первом комментарии к данной задаче) и скачайте программу. Программа сначала генерирует случайное расположение приза в щиках, потом делает случайный выбор ящика вместо игрока. Посмотрите сами на результаты проведения экспериментов. Тем же, кто сомневается в том, что в программе числа выпадают случайно, могу дать исходник программы - перекомпилируете у себя в компе и убедитесь, что так оно и есть. ??? Тут что? все сбрендили? Да, первонаяаотер у вас шансы были 1/3. Когда открыли - возросли до 1/2. Но менять-то зачем? Что в вашем ящике, что в другом - те же 50% (о провокациях ведущего молчу, тут типа блефа, можно даже пондумать, что он открывает спец-но, чтоб вы передумали Влад, в том то и дело, что там не 50/50 - скачай мою программу и убедись в этом. Я кстати добавил её и на википедию. Возможно скоро сделаю и ручное экспериментирование в программе, с накоплением статистики... 1111, 2009-03-24 Весь фокус в том, что ведущий, после вашего выбора, в любом случае откроет заведомо пустой ящик. Поймите: выбрали ли вы пустой ящик или тот, в котором скрывается приз – ведущий в любом случае откроет заведомо пустой ящик. Делить выбор на 2 разности (33% против 66%) – неверно. Правильно его делить на 3 (33% против 33% против 33%). Представьте следующее: добавим в эту ситуацию пассивного игрока дядю Васю – он ничего не делает, но ему достанется приз если вы его не угадаете. Шансы следующие: вы-33%, ведущий-33%, дядя Вася-33%. Вы делаете свой выбор. Далее, ведущий, как и было запланировано, отказывается от приза в пользу игроков и открывает для себя заведомо пустой ящик. Неужели вы станете утверждать, что теперь вероятность того, что приз в ящике дяди Васи – 66%? Дудки! У вас с дядей Васей – шансы равны! Поймите же, что ведущий был «запрограммирован» открыть пустой ящик, не зависимо от правильности или неправильности вашего выбора. Leezarius, 2009-03-25 Предлагаю следующее скидываемся по штуке баксов. $2k кладем в один из ста ящиков. Ты выбираешь один, я все остальные. "Рефери" который клал баксы в ящик и знает где они, забирает у меня 99 пустых ящиков. Не меняемся. Вскрываемся. Готов? Переделал программу - воткнул в неё так же и ручное проведение экспериментов. На форуме изменил ссылку на скачивание программы. Так что можете скачать и посмотреть, как часто будет выигрывать дядя Вася, если вы не будете менять свой выбор Кассандра, 2009-03-30 Ага, как бы не так! Игра на удачу и небольше! Кто-то из 100 один призовой найдёт, а кто-то и из 2 пустой откроет. Я часто в подобную ерунду играла, ну, не везёт! Хоть меняй, хоть не меняй! Leezarius, 2009-03-30 Да, для блондинок закон делает исключение. По упрощенной версии любая вероятность для блондинки 50х50 - либо произойдет, либо нет. По логике Leezarius-а Противник угадывает деньги с вероятностью 1/100, а Leezarius с вероятностью 99/100. И до-балды, забрал у него ведущий 98 пустых коробок или нет, это уже коробки Leezarius-а. Понимаешь, Кассандра? adam, 2009-04-02 Шансы от смены выбора не увеличиваются. Похоже народ смущает слово "поменять". После того, как убрали пустой ящик, осталось два - с призом и без приза. Забудьте что было раньше. Вероятность выигрыша 1/2. "Поменять свой выбор" - это выбрать ящик С, "не менять" - это выбрать ящик А. Вот и все. PS. А вообще, представьте что в трех ящиках два приза. А ведущий после выбора убирает один ящик с призом )) Ребят, ну вы прежде чем писать комментарии, хотябы попытались вникнуть в логику того, что уже было сказанно, а? Frame, 2009-04-04 Я накропал программульку на эту задачу - при выборе нового ящика вероятность колеблется около 0.5, при оставлении уже выбранного около 0.33 А я сам не верил Если я правильно понял условия игры, то шанс всегда равен 50%. Ведь после первого выбора ведущий не объявляет игроку результат, даже если он сходу указал на ящик с призом. Поэтому для игрока выбор первого ящика не играет абсолютно никакой роли. А после указания заведомо пустого ящика шанс выбрать из двух ящиков ящик с призом, очевидно, равен 50% Ответ Gerkon. Вообще-то ведущий по условию открывает пустой ящик, но это детали, мелочи так сказать. Смысл заключается в том, что после того как открыт второй ящик мы точно знаем (с вероятностью 100%) исход, т.е. пуст последний ящик или в нем приз. Добрый день. Сначала вопрос: Сказано, что ведущий точно знает где приз, т.е. он точно знает, что приз в одном из его ящиков или он знает где приз с учетом и вашего выбранного ящика? Теперь по практике )) Не знаю, огорчу или нет, но вероятности 33 и 66 у меня не вышло. А все сделано было просто: скайп, несколько друзей в одной комнате, в качестве ящиков - смайлы, система та же - ведущий загадывает из 5,10,30(больше не делали) один смайл, рассылает в личку всем зрителям правильный ответ(типа там приз), я выбираю, а он убирает заведомо неверные смайлы, остается 2 смайла...пробовали и менять и оставлять выбор - примерно 50/50 ))) Вобщем, я за 1/2 в конце выбора. Я рассуждал так: Можно ли применять теорию вероятностей к факту, который формально нельзя назвать "событием"? Когда игрок делает первый выбор, то до его сведения не доводится результат ЭТОГО выбора, поэтому с точки зрения теории вероятностей этот факт не является "событием", т.е. рассуждать о вероятности по отношению к нему нельзя вообще. Теория вероятностей начинается с момента, когда он принимает решение (делает выбор номер 2, после которого результат сразу ему открывается без дополнительных действий) Sergey, 2009-04-09 > Когда игрок делает первый выбор, то до его сведения не доводится результат ЭТОГО выбора, поэтому с точки зрения теории вероятностей этот факт не является "событием" Круто. Если я буду бросать монетку, а смотреть результат будет кто-то другой, это тоже не будет событием? Sergey, 2009-04-09 Всё разжёвано и даже 2 программы написаны. Leezarius, 2009-04-09 100 шкатулок, в одной из них лежит Куллинан. Вы выбираете 1 из 100 шкатулок и кладёте её в свой мешок. Ведущий сгребает 99 шкатулок и кладёт в свой мешок. И только вы собрались уйти, как ведущий говорит, а может вы хотите поменять *мешки*? Для друга-по-телефону всё равно какой из *мешков* выбрать. Поменяете ли вы свой мешок на мешок ведущего? Я понимаю, что это философия и что единственно верный результат дает программа, которая воссоздает эту ситуацию на основе генератора случайных чисел и тупо собирает статистику. А я понял, в чем тут дело и что я не учел: сделав первый выбор, игрок повлиял на действия ведущего, ведь тот уже оказался в ситуации когда он либо выбирает меж двух пустых ящиков, либо вынужден открыть единственный из двух, пустой! Тогда решение получится с таким же ответом. Берем 100 пронумерованных ящиков, скидываемся по $1000 Независимый рефери кладет деньги в один из ящиков. Вы выбираете один, все остальные остаются у меня. Так как вы не видите смысла в обмене, мы вскрываемся. Пустые ящики может открыть рефери или я, какая разница, правда? Если нет смысла в обмене, все ящики на "моей" стороне это мои ящики и не важно кто откроет 98 пустых из них. Мы ведь знаем что в моей стопке 98 ящиков 100% пусты.Готовы? ------------------------ А почему я должен класть все деньги в один ящик? а не равномерно разложить их мелкими купюрами в 33? )) Leezarius, 2009-04-09 А почему я должен класть все деньги в один ящик? а не равномерно разложить их мелкими купюрами в 33? )) ------------------------------ Потому что играем по Монти Холлу. Не важно сколько ящиков было в начале, главное что приз один и в итоге остаются два закрытых ящика в одном из которых находиться приз. Leezarius, 2009-04-09 Итак, придумал аналогию. Представьте во вселенной существует уникальная частица. Она одна и находится на планете Плюм - точной копии земли, больше таких нет. Планета Плюм не населена людьми, но в точности повторяет нашу планету. Мы точно знаем что эта частица находится в мировом океане Плюма. Вам дано право взять одну каплю в любом месте мирового океана. Вы это делаете. После этого Злобный Дарт Вейдер берет огромную сковородку, помещает на нее Плюм и начинает выпаривать мировой океан. Выпариться весь океан кроме одной капли. Капля в которой находится уникальная вселенская частица выпариться не может. Подлый Дарт Вейдер с о свистящим придыхом наблюдает как выпаривается вода с поверхности планеты улетая в космос под действием сил огромного астрального вентилятора. Воды остается все меньше и меньше. Вот это уже последние капли... И вдруг хлоп. Вейдер выключает газ под сковородкой. На планете, на целой планете осталась всего одна капля воды. Возможно это капля с уникальной частицей, так как такая капля не может испариться, а может просто Вейдер действительно сработал четко и выключил планетарную горелку в тот момент когда там осталась одна последняя неиспаренная капля. Дарт Вейдер в разгуле демонического веселья предлагает вам поменяться. Какова вероятность того, что вы выбрали именно ту самую единственную каплю пока мировой океан планеты находился на своем месте и плескался омывая материки? И какова вероятность того что в последней капле Вейдера содержится уникальная частица? Serebryanikk, 2009-04-10 Да то оно да токо одно НО упущено, как токо капля испоряется то сразу известно становится что в ней нет этого елемента!По крайней мере в задаче про ящики это условие выполняется, ящик не просто уностится из студии,а открывается и становится известно что он пуст. Leezarius, 2009-04-11 Капли испаряются и мы знаем что в них нет элемента. Естественно когда ввся вода испарится останется одна капля с частицей. Суть в том, что ОКЕАН принадлежит Вейдеру а вам принадлежит одна капля. Вот и думайте у кого какие шансы. Или другой вариант вы в детстве с другом решили добыть легендарный самородок. Вы зачерпнули пригоршню песка и не глядя положили в ящик. А друг увлекся и всю жизнь сеял песок, пока не просеял его весь. Подходит к вам и говорит я просеял ВЕСЬ песок этой реки. Вот эту жмень я оставил себе. А где твоя? У вас жмень и у него. Он за всю жизнь просеял весь песок этой реки. Какова вероятность что самородок у вас? 50 на 50? Вы зачерпнули пригоршнню песка наобум когда его было еще несметное количество. А ваш друг просеял все остальное и выкинул просто песок. serebryanikk, 2009-04-11 К чему вы клонете, что задача и официальный ответ правельные или нет? При соиденяйтесь к нам на форум Ссылка в верхнем левом углу красными буквами, там много интерестных задачь Виталька, 2009-04-12 По моему в задаче после того как ведущий уберет пустой ящик, не имеет значения менять выбор... так как я думаю 50 на 50 получится... А вот те кто приводят примеры с 1000-ей или сотней ящиков... так это уже совсем другая история... Sergey, 2009-04-13 serebryanikk, 2009-04-14 Виталька, ты мой теска, пожалусто поднапряги мозги и подумай еще раз об этом еще раз. Смотри перед тобой 3 ящика, шансы того что ты СЕЙЧАС выбиришь желаемый 33%, потому что ящиков 3 и 1 из них счастливый а два нет, и шанс того что ты НЕУГАДАЕШЬ 66%. Ну так вот пришло время и ведущий открыл пустой ящик(не твой) и ты видишь перед собой уже 2 ящика менять тебе свой выбор или нет? Разсмотрим все ситуации(пронумеруем эти ящики под цифрами 1,2,3) по условию в ящике 2 приз но вы этого незнаете.(1) Вы выбрали ящик 1 ведущий открывает ящик 3(вы не меняете свой выбор и проигрываете, или вы меняете выбор и выигрываете).(2) Далее другая ситуация, вы выбираете ящик 2 ведущий открывает один из других ящиков(и вы не меняете свой выбор и выигрываете, или меняете и проигрываете).(3)И последняя ситуация вы выбрали ящик 3 ведущий открывает ящик 1(вы меняете -выигрываете не меняете-проигрываете). Итак в двух из трех ситуаций при измене своему первоначальному выбору вы выигрываете а если не изменяете то токо в одной из трех ситуаций выигрываете! С какой такой радости стоит менять выбор ? Да, изначально все подсчеты правильны, только шанс меняется не тогда когда вы выбираете другой ящик, а когда ведущий открывает заведомо неверный вариант выбора. Соответственно теперь вероятность 50/50. deimos, 2009-04-14 ну так зачем брат 3 ящика, давай возьмем 1000 ящиков. и так ведущий знает где приз (это условие обязательноэто, изюминка этого задания, без знания ведущего где приз, менять свой выбор нет смысла), убирает 998 ящиков, осталось 2 ящика, твой первый выбор и ящик который оставил ведущий (который знает наверняка и оставил тот ящик в котором приз, если конечно ваш ящик не с ним). теперь вопрос к тем кто не догоняют, в первом случае вы выбирали из 1000 (вероятность 0.001), теперь с тем условиям что ведущий знает... вам надо выбирать из 2 (вероятность того, что приз в вашем ящике 0.001, а в оставленным ведущим 0.999,так как он знает), если вы не измените свой ящик, то вы либо дурак, либо очень везущий по жизни, либо вы как и ведущий знали где приз. тот же принцип и с 3 ящиками, то ко ответ не на поверхности на мой взгляд не поймут такого: Вероятность - это отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов! те кто не понимают, прошу об одном, не ходите в казино AlekZZander, 2009-04-15 Илья, 2009-04-16 Я вам скажу,что я бы не менял свой выбор,а статистика совершенно не правильная.Я сам проверял!!!!!!! Вячеслав, 2009-04-17 Илья, если смотреть на задачу, как на одиночный случай, то менять может и не стоит, но если смотреть на это как на постоянную цепочку выборов, вот тогда менять стоит: те дается 1000 раз проделать все что описано в задаче, если бы ты не менял свой выбор, выиграл где то 320 призов (вероятность 0.333), если бы менял то 650 призов (вероятность 0.666). Zagrh, 2009-05-05 ХэТэТэПэ//ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла В шоу приз был - машина, а пустая дверь - коза. Нарисовал 3 бумажки с козами и машиной и весь офис дурил Макс, 2009-05-08 Игрок меняющий выбор – это игрок, открывающий наугад 2 ящика из 3-х. Да, красиво и логично, но я ВСЕГДА выберу из трех ящиков тот, что с призом) Везение нельзя недооценивать) Если ведущий знает, где лежит приз, то нет смысла менять. потому что приз скорее всего в вашем ящике. а теперь все кто там кричал о вероятности, обьясните почему те шансы которые мы получаем при вскрытии 2ого ящика, мы не распределяем на все ящики, а только на те который мы не выбрали? 1. Да, изначально шансы угадать 1/3, тут всем понятно. 2. Ведущий убирает пустой ящик и на поле боя их остается два. Один из ящиков пустой, в другом- приз. Сколько ящиков? Ответ два. Какая вероятность угадать приз- 1/2, какая вероятность не угадать- 1/2. Вот убейте, я не пойму этих страшных теорий. Решение задачи приводится к тому, что при принятии решения во втором этапе берутся первоначальные условия. Т.е. по сути можно задачу привести в таком виде: Есть три коробки А,Б,Ц. Игроку задается вопрос: приз в А или в любом другом ящике? Тогда да: А- 1/3,Б или Ц- 2/3. Безусловно вероятность второго случая выше. Но у меня есть "но". Открытие пустого ящика Б уже свершившийся факт и зная этот факт нужно принимать решения уже по-другому. Т.е. 50 на 50. П.С. сравнения с 100 ящиками тут вообще не показатель! Вы принимаете решение, когда ведущий убирает 98 ящиков. Почему не принимается вариант, когда ведущий убирает не 98, а всего лишь 1 пустой ящик и в игре оставалось бы 98 пустых и 1 с призом. Как тогда??? П.П.С. задача очень интересная. Но тут минус или плюс ставить не буду. Bober, 2009-05-12 Димачка, ты лучше в локомотив идущий лбом упрись. Всем тут глубоко наплевать на рекордно низкий уровень твоего IQ, а генофонду это глядишь и поможет. Дмитрий, 2009-05-13 Bober, стоит ли по этой задаче решать, какой у человека показатель Ай-Кью? Я всего лишь навсего попытался объяснить, по какой причине я думал, что ответ 50 на 50, и по какой причине правильный ответ- 1/3 на 2/3. У меня перевесило, во время написания ответа, "или да или нет", т.е. 50 на 50. Прочитав материал в Вики, понял, что ошибся. И? Куда мне теперь посоветуете идти? люди! оставьте лирику и возьмите карандаш. Пусть ящик, который я сначала выбрала - ящик А. Тогда судьба ящиков выглядит следующим образом: 1) А-приз, В пустой, остался, С пустой, открыт. или 2) А приз, В открыт, С остался. или 3) А пустой, В приз, С открыт. или 4) А пустой, В открыт, С приз Как видите, вариантов всего 4 и из них в 2 - ящик А полон и в 2 - пуст. 50:50. Когда игроку говорят, что шанс выбранного им ящика 1/3, его вводят в заблуждение. А Википедию пишут люди, и далеко не всегда это профессора математики storm, 2009-05-14 Проблема в том, что приз может лежать в любом ящике и поведение ведущего никто не сможет предсказать, поэтому логическое решение тут не работает to storm посмотрите на список вариантов, который я дала и скажите, какой случай "поведения" ведущего мной не учтен? что он выбросится из окна? нет нужды разводить психологию в задаче, которая позиционируется как логическая storm, 2009-05-14 (по секрету, шторм, правда Вы не учили комбинаторику? Это простейшая задачка по комбинаторике) Ка вы можете утверждать, что вероятность какого-то события 1/3 или 1/2? Допустим, у меня в ящике 10 пар носков разного цвета. Каков шанс, что 2-й носок, который я достану, будет того же цвета, что и первый? Я должна посчитать все возможные варианты и посчитать, какова в них доля вариантов, которые меня устраивают. Я достала 1 носок, в ящике осталось еще 19. вытащить вслепую я могу любой - значит всего есть 19 путей развития сценария. Из них мне подходит только 1 - пара к первому. Значит, вероятность, что я вытащу вслепую нужный мне носок вторым - это 1/19. Точно так же можно подсчитать возможные варинты в этой задачке. если у нас просто 3 ящика и в одном приз - вероятность, что я угадаю ящик с призом действительно 1/3: приз или в А или в В или в С - вариантов 3, а подходит мне только 1 из них, когда приз в А. но в нашей задаче условия меняются и значит надо заново считать число возможных вариантов. Приз может быть в А - тогда ведущий может убрать ящик В (путь №1), а может убрать С(путь №2). Если А пустой, а В полный, ведущий вынужден убрать ящик С(путь №3), если полный С - убирают В (путь №4). На этом возможные пути исчерпываются, больше никаких вариантов нет. Из этих 4 (четырех) возможных вариантов, в 2-х приз находится в уже выбранном мной ящике, а в двух - во втором и последнем. Таким образом, меняй-не меняй, в любом случае шанс выиграть у меня 2/4, они же 1/2. Сейчас, надеюсь, понятно, зачем мне нужен был список? storm, 2009-05-15 emm, логический ответ эот 100%, а вы даёте 50%, поэтому я и написал выше что эта задача не из логических storm, сделайте одолжение, покажите мне решение этой задачи,при котором вы получили 100%? Мне очень интересно посмотреть на ту логику, которой вы пользовались Что-то не видно, что бы вы торопились возражать по существу. покажите мне, где у меня ошибка, если вы считаете, что я решила неправильно. storm, 2009-05-15 emm, у этой задачи нету 100% ответа и вообще с чего вы взяли что мой первый пост относится к вам? viaceslav, 2009-05-15 Emm (izvini ne za kirilicu) no ti upustila iz svojego spiska takoj moment, sto na samom to dele vedushij ne mozet ubrat tvoj jashik esle on pustoj, po etomu on ubralbi vse ravno drugoj jashik t.e. ves tvoj spisok, v dobavok k nemu, vedushij hotelbi pustim zdelat tvoj jashik, no poskolko ne mozet, on opiat delaet pustim B (priz v C) vedushij hotelbi pustim zdelat tvoj jashik, no poskolko ne mozet, on opiat delaet pustim C (priz v B) to est 3 4 strocku tvojego spiska nado scitat dva raza Poniatno objasnil? emm, 2009-05-15 ti predstav sto ti vibrala svoj jashik i postavila obratno k tem 2 sto ti ne vibrala, no vidushij ne videl tvojego vibora, i u nego zadacia ostavit toko dva, i vikinut tot v kotorom net priza, skolko tagda budet strocek v tvojem spiske? no psokolku eto igra, citaj vishe igrok, 2009-05-16 Людей которые не доверяют себе легче "оболванивать". Вооружитесь всякими шансами и %-ми, и топайте в казино выигрывать З.Ы. Сколько раз не подбрасывай монету шанс выпадения одной из сторон КАЖДЫЙ РАЗ 50/50 Вячеслав, один и тот же вариант не считается по 2 раза. Для этого собственно эти списки и составляются - выкинуть все дубли и оставить только реально разные варианты. Есть задачи, где надо рассадить например 5 гостей за круглым столом и спрашивается, сколько разных вариантов есть - в таких задачах варианты АБВГД, ДАБВГ, ГДАБВ, ВГДАБ и БВГДА считаются одним вариантом - они просто "закольцованы" и вся разница между ними - с какого стула начинают считать. В нашей задаче нужно подсчитать, сколько реально различных вариантов есть. И то, что ведущий знает, где приз и не может его убрать и то, что он не может убрать выбранный мной ящик, уменьшает число вариантов. А то, чего ему хочется, нам не интересно. Это уже из области психологии и к задаче по комбинаторике не имеет отношения. Может ему хочется, чтоб все 3 ящика были пустыми. И что? А то, что ведущий знает, каков твой выбор - это условие задачи. Это очень э...нездоровый метод решения задач - пытаться обойти условие или подгонять решение под ответ. Мне (и не только мне) логика и опыт говорят, что ответ здесь неверен ALexus, 2009-05-20 а я считаю, что можно и с первого раза угадать где приз. может тебя ведущий специально вводит в заблуждение. например, ты сразу угадал где приз и ведущий открывает один ящик где нет приза, а второй дает тебе, чтобы ты засомневался...и поменял решение. я не согласен с ответом. зачем всегда нужно менять решение. я считаю так, что если ты настоящий мудрый мужчина (либо мудрая женщина), то не должен менять свой выбор ни при каких обстоятельствах. даже если и проиграешь потом. только неуверенные в себе меняют выбор постоянно. у них 7 пятниц на неделю... ))) Viaceslav, 2009-05-21 Emm esli ti hocesh udostoveretsia v tom, sto ti ne prava, napishi mne na mail svoj skype name, esle takoj vodetisa, [email protected] pridumal kak tebe objasnit koreshOK, 2009-05-21 Прочитал Ваши дебаты - Улыбнуло =))) Дело в том что спор идёт о разном !!!! тот кто говорит что разницы нет, смотрят непосредственно конечную фазу - тоесть когда есть 2 ящика и шансы действительно 50 - 50 и им абсолютно пофиг сколько их было раньше!!! Вторая категория, та что "кричит" будто разница есть, разсматривуют полностью весь процесс и они тоже полностью правы, ведь правильно угадать легче когда есть 2 ящика а не 3 !!! Дело в вопросе , а он НЕКОРЕКТЕН. ставлю минус. Said, 2009-05-21 Вероятность угадать 1/3. После того, как вам показали один из пустых ящиков, эта вероятность не изменилась. У вас появляется возможность сыграть в 1/2 - это лучше, чем в первый раз. Но, делая новый выбор, вы не улучшаете результат первого выбора, независимо от того, "А" или "С" вы выберите. Скажите, в чем смысл рыпаться в сторону? Фигня в том, что по условию задачи, угадывать приз вы будете не 1000 раз, как это пытаются доказать особые умники в программах и примерах опыта с друзьями, а всего "1"! И в этот _1_ раз, вполне вероятно, что изначально вы ткнули пальцем все-таки в ящик с призом. Ведь ящиков-то не 1000, не 500, даже не 10, а всего 3. Угадать в отличии от 1000 дверей, вполне возможно. Тут дело _случая_, а он никакой математикой и вероятностью не просчитывается. Хоть вы все треснете, обдоказываясь. Результат все равно будет таким: угадал / не угадал. vt, 2009-05-23 куигить, 2009-05-27 SD, 2009-05-27 Вот именно что через раз. Если подобные схемы работали бы, то давно бы уже все казино разорились. "-" задачке. Ответ - чушь собачья!!! В начале вероятность угадать ящик, где находится приз, равна 1/3. После того, как открыли пустой ящик B, вероятность того, что приз находится в ящике А = вероятность того, что приз находится в ящике C = 1/2. Менять показания нет смысла - вероятность выигрыша от этого НЕ ИЗМЕНИТСЯ!!! Учим теорию вероятностей и теорему независимых испытаний Бернулли. ЗЫ: после прочтения такого "грамотного" ответа дальнейшее желание смотреть сайт пропало Bober, 2009-05-28 Задача гениальна тем,что позволяет быстро определить туп человек или обладает зачатками логического мышления. При этом наличие "энциклопедических" знаний ничего недает, апломб слетает как шелуха и туповатые "умники" палятся. Вот и Арчи спалился. Абсолютно верно - подавляющее большинство людей понимающих в теории вероятности все равно могут при первом восприятии ошибиться. Но те, кто даже после пояснений твердят про вероятность 50% и бесполезность замены выбора уже просто клинические идиоты (с точки зрения понимания теории вероятности). А тем, кому не помогает осознать ошибку даже пример (лучший что я знаю) с 100 или 1000 ящиков - тем уже никто не поможет даже с человеческой точки зрения прикольная задача здравый смысл подсказывает что 50 на 50....но я не из тех людей кто будет оспаривать експериментальные данные....поэтому пришлось сломать свой здравый смысл...и действительно....до меня наконец дошло...последней каплей был пример с океаном и каплей приведенный leezarusom я бы сказал гениальный пример...супер... Leezarius, 2009-06-02 Можно прочитать на leezarius(.)habrahabr(.)ru/blog/57375/ если актуально. Любой человек, знакомый с теорией вероятности ответит, что выбор нового ящика не прибавит никаких шансов. Вот осталось 2 ящика, какова вероятность что приз в А? 50%. Точно также как и в С. Если бы вопрос звучал так: "Когда будет больше вероятность выигрыша? При выборе из 2 или 3 ящиков?", то понятно что из 2-х. А так, ответ не правильный. Количество людей, считающих ответ правильным наводит на некоторые мысли, не имеющие отношения к задаче. Leezarius, 2009-06-10 mathworld.wolfram.com/MontyHallProblem.html P.S. Смотрим список литературы и удивляемся какая же современная наука тупая. Что касается теории вероятности. Вот Вы твердо убеждены в 50% и бесполезности перемены выбора. Давайте задачу применим именно к Вам. Вы идете на такую игру и не смотря ни на что свой выбор не меняете. То есть этап с открыванием ящика и вопросом ведущего можно выбросить - вы непреклонны и выбор свой не измените. Какая вероятность Вашего выигрыша? 1/3. Где оставшиеся 2/3? У того кто пойдет на такую передачу твердо настроенным на изменение ящика после вопроса ведущего. Вот у человека, который зашел в студию, увидел 2 ящика и предыстории не знает - шанс 50%. У того кто знает 33/66%. Поэтому и парадокс. Задача просто супер! Рейтинг абсолютно не показателен, потому что действительно все упрямы в своем решении и ставят "минус". И сама задача и рейтинг и комментарии - очень иллюстративный пример психологии, пример того что человек уперт и трудно поддается убеждению. ПЛЮС БАЛЛ. Romeo66rus, 2009-06-11 Еще интересно смотреть, как люди старательно применяют теорию вероятности, теорему Бернулли и даже с этим инструментом делают неправильные выводы. Напоминает астрономов доказывавших, что земля кружится вокруг солнца. И еще эмоции. Как же так? Да ответ неправильный! Да сайт глючит! Да все сошли с ума! Вот так вот и сожгли в свое время бедного Джордано. Сейчас бы Лизариуса сожгли. )) какаяразница, 2009-06-11 1) перый раз игрок, по сути, выбирает две группы, свой ящик, и два других. 2) шанс того, что ящик с призом будет в группе из двух ящиков изначально больше (66% против 33%) 3)ведущий на 100% должен оставить ящик с призом и тот, что выбрал ты 4) соответственно 66%, что приз находится в ящике, оставленном ведущим Согласен Да уж люди... Почему вы говорите что вероятность не меняется?!!! Смотрите, например, вот, вы взяли ящик, потом ведущий убрал один и осталось два! Третьего уже нет, и значит надо выбирать не из трёх, а из двух. И что значит ваше выражение "группа ящиков"? Какая группа? Там один, там один, третьего нет. Это то же самое, что просто задача: перед вами два ящика, в одном приз, в одном нет, какой выбираете? И вот вы выбираете... И сколько вероятность? По вашим словам, 33 на 66! Это неправильно Просто и в этой же задаче, представьте что вначале было 2 ящика, ничего не изменяется. Если тут кто-нибудь нормально объяснит, почему стоит изменять выбор, то да, я признаюсь, что неправа. А вот эти примеры про чашки и монеты - тоже вы приводите то, что надо просто попробовать и "сами увидите" это не доказательство. P.S. предложенная задача про Васю, Петю и яхту тоже ответ такой, что у них шансов поровну. Можно попробовать доказать, рассмотрев вероятность открытия ведущим ящика B. Если приз в ящике С, тогда ведущий со стопроцентной вероятностью должен был открыть ящик B, т. к. ящик А выбрала ты, а в С приз. Если приз в А, то ведущий 50/50 откроет B или С. Итак, если приз в С, то вероятность того, что ведущий откроет ящик B, в 2 раза больше, чем если приз в А (100% против 50). Он открыл B, значит, вероятность того, что приз в С, тоже в 2 раза больше, и составляет 2/3 против 1/3. Господа! Какая вероятность? Ведущий ведь не наугад открывает один из оставшихся двух ящиков!!! Так что менять или не менять после этого свой выбор - решение 50% на 50%! Если приз в С, то ведущий действительно открывает В не наугад: он лишен возможности открыть какой-либо другой ящик. А вот если приз в А, тогда ведущий с тем же успехом мог бы открыть и ящик С. Как видите, если приз в С, вероятность открытия ведущим ящика В больше. Можно конечно сказать, что ведущий мог бы вообще не открывать никаких ящиков, или что раз по условию он открыл В, то иные варианты и обсуждать нечего. Однако тогда теряется смысл парадокса. Смысл, ИМХО, как раз и состоит в том, что между вероятностью двух событий (открытием Б и нахождением приза в С) имеется связь, хотя и неочевидная на первый, второй и несколько последующих взглядов... Если мы точно знаем, что 100% выйдет ведущий и откроет пустой ящик - то мы выбираем между двумя ящиками, т.к. и так знаем, что один пустой уберут и останется два ящика. Т.е. вероятность 50/50. А вот если может выйдет и уберет пустой, а может и нет - тут уже психология. go01, 2009-07-04 Написал для себя простенькую программку и получил ~33% выигрышей не меняя выбор и ~66% выигрышей в случае смены выбора. Так что, действительно парадокс. Manjak, 2009-07-07 При первом выборе вероятность выиграша - 1/3. При выборе из двух ящиков - 1/2. Так что не играет роли смена выбора - шансы 50/50 при втором выборе. Смотрю на комменты и продолжаю устаканиваться во мнении, что количество упорствующих идиотов в обществе есть константа. Даже те кто считают себя неглупыми и ходят это проверять не готовы послушать более умных и твердят свои 50% или ничего не меняется. Только минимум глубоких людей признает суть парадокса или доказывает его себе эмпирически - программкой или более понятным примером. Остальные - воинствующие бараны. volk, 2009-07-09 Normund, 2009-07-11 1.) Ведущий знает где приз 2.) Ведущий переворачивает пустые коробки Только тогда шансы выигрыша при смене позиции повышаются, а иначе - нет. я, 2009-07-12 Ответ в этой задаче неправильный после того как убрали ящик Б, шанс угадать стал 50/50(ведь осталось то 2 ящика , а не 3!!!!) я, 2009-07-12 я сразу этого не понял.) математик, 2009-07-12 эталонный ответ не совсем правилен ... строгая вероятность успеха остается такой же будет ли он менять свой первый выбор или нет ... советую переписать эталонный ответ на другой, более правильную формулировку: чтобы увеличить успех (при люыбых попытках запутать человека ведущим, или любых возможных стратегий размещения приза по коробках) человек должен снова выбирать между А и С, это потому что открытие ведущим коробки это внешнее действие, а оно может быть направлено на то что человек поменял или оставил свой выбор, это хорошо если ведущий хочет подсказать, а если наоборот? в общем случае каждый раз когда меняется условия надо делать выбор заново 3)тыкаем пальцем на любую 4)шанс то что в ней крышка 1/МИЛИАРД (тоесть очень маленький) 5)убираем все крышки кроме той под кторой монетка,и той что выбранная нами. 6)теперь интуитивно вы понимаете что надо поменять выбор на другую. Так что да надо менять выбор. Чудо вы не правы, шанс увеличвается и без изменения выбора, когда ведущий одну пустую коробку убирает(и это не та коробка на которую указали вы), даже прошлый выбор уже имеет 1/(N-1), где N - начальное кол-во коробок из которых выбирают еще раз подчеркиваю решение этого парадокса именно в том что "менять выбор" - это означает что надо еще раз из оставшихся выбрать, в том числе выбор может попасть и на старую коробку. я могу кому надо строго математически доказать а значение "менять выбор" в смысле выбирать уже точно не ту коробку на которую указывал это не верно, потому что есть контрпример: эгоистичный ведущий который знает что вы угадали что приз лежит в коробке А пытается выманить чтобы вы передумали и открыли пустую коробку С Математик, в задаче же черным по белому написано, стоит ли сменить свой выбор на С. При чем здесь делать выбор заново? Понятно и идиоту что если делать выбор заново. то шансы распределяются между всеми коробками. Обращаюсь к всем тем кто оставил свой коммент к этой задаче. Пожалуйста, все те кто не понял,(после прочтения всех обьснений), что выбор стоит менять, не оставляейте больше своих комментов вообще на этом сайте. Без обид. извиняюсь перед всеми, я ошибался, но ошибался я не зря, потому что я решал более широкую задачу, но из этого получены новые выводы: проблема в постановке задачи, вот если бы в ней было сказанно что ведущий всегда после выбора вами одного из трех ящика, убирает какой-то пустой, то тогда решение эталонное - вероятность того что вы в первый раз угадали равна 1/3, в независимости от того вы угадали или не угадали ящик ведущий, если он знает расположение приза, может убрать один пустой ящик, вероятность вашего первого выбора от этого не увеличивается а остается равной 1/3(это следует из независимости убирания пустого ящика от того угадали вы или нет), а следовательно вероятность выбора ящика С становится 1-1/3 = 2/3, т.е. нужно выбирать ящик С. Но, представтье себе другую ситацию - ведущий не всегда убирает пустой ящик из трех, иногда он этого не делает (а это втискивается в постановку задачи которая сейчас есть), тогда в случае если много умных приходит к нему на переачу и они всегда когда он все-таки убирает пустой ящик меняют свой выбор с первоначальной коробки на другую, то он может поступить эгоистически и специально убирать пустую коробку лишь тогда когда человек первы раз угадал в какой коробке приз при такой ситуации распределение между ящиком А и С не будет 1/3 к 2/3. а значит надо выбирать между А и С по другому ... как точно сказать сложно, исходя из стратегий ведущего ... 50/50 быть не может, ибо события не независимые (ведущий выбирает В ЗАВИСИМОСТИ от того какой ящик выбрал игрок и где приз). А вот вариант полного доказательство: вспоминаем определение вероятности события А - кол-во раз когда может произойти А деленное на кол-во всех исходов. Мы указываем на ящик Х, теперь рассматриваем все равновероятные возможности: 1)X-приз, Y-0, Z-0 КАЖДАЯ из ситуаций может быть с вероятностью 1/3 Вариант 1) - подварианты - ведущий выбирает либо Х либо У (каждый из них в общем случае может быть с вероятностью 1/3 * 1/2 = 1/6), но в любом случае игроку менять выбор не нужно вариант 2) - ведущий открывает Z, игроку нужно поменять выбор чтобы выиграть вариант 3) - ведущий открывает Y, игроку нужно поменять выбор чтобы выиграть итого, в 2 случаях из 3 выбор менять нужно. что и означает что вероятность угадать будет 66% если поменять свой выбор. Дмитрий, 2009-07-28 Допустим я выбрал правильный ящик, он открывает один из пустых, я меняю и в итоге я проиграл...А обычно так и делают. Ren, 2009-07-29 миша, 2009-07-31 Alexnandr PS, 2009-08-04 Совершенно не согласен с данным здесь ответом - мой ответ - менять или не менять выбор вероятность остаётся прежней Паша, 2009-08-05 Поражаюсь человеческой глупости и упрямству. не сочтите за оскорбление, но после всего что написано в коментах, после стольких объяснений, примеров, после того, как вам даже программы понаписывали, оставлять комент " не согласен" может только НАГЛУХО ТУПОРЫЛЫЙ. Дропик, 2009-08-05 по мне так тоже тупняк математика даёт как ни крути 50 на 50, в каждом ящике равнозначно может быть приз вне зависимости от того сколько их. Паша, 2009-08-05 Уважаемые, прежде чем писать "50/50", потрудитесь прочитать все комментарии начиная с начала. поверьте вы узнаете много интересного ground, 2009-08-10 Алекс, 2009-08-13 Всем здравствуйте! Я согласен с решением, хотя и ответил неправильно. Отвечая, руководствовался тем, что, если я указываю на ящик, в котором приза нет, ведущий, точно это зная, его и откроет! Зачем ему открывать заведомо пустой, чтобы увеличить вероятность? Выходит, он это может сделать только, если знает, что я ответил правильно, чтобы уменьшить т.о. вероятность, что повторный ответ будет правильным. Kinoman, 2009-08-17 Сначала я подумал, что действительно 50/50, но потом почитав комменты засомневался. Сразу понять логику ответа не смог, только спустя пару часов. Все комменты не читал, так что заранее извиняюсь, если повторяю уже написанное. По моему, самый лёгкий способ понять задачу следующий: При первом выборе ящика на самом деле вы выбираете не 1 из n (в конкретном случае из 3), а 1 из 2 вариантов (тот что вы выбрали и всех остальных), соответственно математическая вероятность того что приз в выбранном вами варианте 1/n, а вероятность того что он во всех остальных (n-1)/n. Внимание!!! На что стоит обратить внимание. Когда разыгрывающий открывает вам n-2 (в нашем случае 1) неправильных вариантов ответа изначально кажется, что вероятность того что приз в том или другом ящике одинакова, но это только иллюзия, обман зрения, разума, чего хотите. Подумайте сами, то что в группе с невыбранными вами ящиками в любом случае (n-2) ящика безвыиграшных. От того что эти безвыиграшые варианты откроют вам заранее что-нибудь изменится? Нет. Когда разыгрывающий предлагает вам поменять ответ, на самом деле он предлагает сделать вам выбор: открываем тот один ящик, который вы выбрали изначально или выбираем сразу все остальные ящики. В этом случае не у кого вопросов не возникнет, потому что действительно вероятность выигрыша, если выбрать ВСЕ остальные ящики, намного выше - (n-1)/n вместо 1/n. Главное понять, что открытие заведомо неправильных решений абсолютно ничего не меняет, итак понятно что неправильные решения там есть точно. Если кто-то всё таки не понял и считает что если осталось всего два варианта ответа и соответственно вероятность правильного решения 50/50, то значит он путает такие понятия как кол-во вариантов ответа и вероятность каждого ответа. Привожу простой пример, на столе лежат два кошелька, один из них принадлежит Роману Абрамовичу, другой студенту первокурснику, причём известна принадлежность каждого кошелька. Нужно выбрать в каком из них лежит 10 000 долларов. Ваш ответ? Блондинка сказала бы 50/50 либо в этом либо в том (как в анекдоте с динозаврами), но на самом деле выражение "либо в этом либо в том" говорит только о том что вариантов ответа два. А вероятность того что 10000 баксов в кошельке у Абрамовича, конечно, в разы выше. Вот я тут начитался коментариев и просто стало смешно... Вы представте, что есть 3 игрока и 3 ящика. Каждый игрок случайным образом получает по ящику (т.е. то же самое, что каждый сделал свой выбор), а приз находится только в одом. Если представить, что Вы - 1-й игрок, а ведущий открыл пустой ящик (предположим, что это был ящик 3-го игрока), то неужели правильным будет утверждение, что вероятность наличия приза в Вашем ящике равна 1/3, а в ящике вашего соперника - 2/3 ????.... Как так может быть?... И что?... С его стороны получается наоборот?... Значит до обмена у обоих шансы были по 1 к 3, а после стали по 2 к 3... АБСУРД!!! Вам так не кажется?.. И еще: некоторые говорили о стремлении вероятности того, что приз во втором ящике а не в Вашем, сремится к 1 при стремлении количества ящиков до бесконечности (но все равно так же откриваются N-2 пустых ящика, но в их число не входит Ваш, где N - их изначальное количество)... Это не аргумент! Вы представте, что вы в начале сезона Лиги пришли в букмекерскую контору и ставите на свой любимый клуб (на то, что он станет чемпионом) . И для сравнения с нашей задачей припустим, что все команды равны и на все команды коэфициэнты тоже равны (по каждой команде на её чемпионство). По каким-то причинам Вы пропустили весь сезо до финала, но узнаёте, что он попал в финал... Да даже если Вы не пропустили... Значит теперь вам обязательно нужно ставить на клуб-соперник?... Даже если учесть, что кофы равны (и шансы конечно же тоже)?... ГЛУПО!!! А ведь в букмекерской конторе голая теория вероятности. Не понимаю как можно неврубатся в такую элементрщину... Не обязательно соглашаться с "большими умами", они ведь тоже иногда ошибаются... Просто они не хотят согласится с тем, что выбор ящика до открытия пустого ведущим и после - это то же самое, что ставить на полуфинал, а потом на финал. Проблема в их УПЁРТОСТИ и НЕЖЕЛАНИИ прислушаться к другому мнению. Антон, 2009-08-19 Просто вы полагаетесь на столькие доводы и программы написаные сделаные вами ошибочно. Мимоходец, 2009-08-22 Ваша задача с 3-мя игроками отличается от исходной. В исходной ведущий открывает ящик, одновременно а) пустой б) не твой. Вы, как тут кто-то высказался, "держите свою исходную вероятность в руках", и она не меняется, именно потому, что условие игры таково, что ваш ящик точно не трогают. Ведущий показывает пустой ящик, демонстрируя вам ответ на результат "розыгрыша" для _остальных_ ящиков, тем самым действительно _перераспределяя_ вероятности нахождения приза - но только _внутри группы "игравших во вскрытие"_ - внутри этой группы 'остальных'. И получается, что до вскрытия вероятности в этой группе были по 1/3, а после - стали 0 и 2/3. В Вашей задаче он открывает просто любой пустой, и поэтому для каждого из 3-х игроков имеется ещё и вероятность выбыть из игры. Вы участвуете в этом "туре вскрытия" все трое. И поэтому вероятность перераспределяется между всеми троими. Кто выбыл - тому 0. Для каждого из оставшихся шанс нахождения приза в его ящике теперь действительно равен 1/2 - но это вероятность для тех людей, кто уже выиграл "первый тур" - с шансом 2/3 остался одним из этих двух. На самом деле Ваш вариант - это игра "кто останется последним" с волчком, бутылочкой или любым другим рандомайзером, на каждом шаге выкидывающим одного игрока. Независимо от начального количества игроков в каждом туре вероятность вылететь равна 1/[кол-во оставшихся], вероятность остаться - (n-1)/n. Для последних двоих, соответственно - 1/2 на оба варианта. Контрольная проверка: в варианте с N ящиков ваш выигрыш образуется из шанса не выбыть "в первом туре", затем во втором, и так до последнего. Кто знает/помнит, итоговая вероятность исхода при последовательности событий есть произведение вероятностей каждого события: (N-1)/N * (N-2)/(N-1) * ... * 1/2 = 1/N, ЧТД. Мимоходец, 2009-08-22 kaltzifer, 2009-08-24 лошадь, 2009-08-24 да ну бред!!!!!! я за 50 на 50!!!!! угадал так угадал...а на счет в пту учились - на себя посмотри phantom, 2009-08-25 Я считаю, что менять стоит. Так как ведущий провоцирует фразой"остаться при своем" на жадность. Тем самым я просто на просто должен подумать что там приз и взять заведо ложный ящик. А я вот возьму и поменяю. ))) Riv, 2009-08-25 Тех кто пишет про 50/50, очевидно смущает огромная вероятность проигрыша в реале - целых 30 процентов. На самом же деле, все так как в ответе. Задача равносильна вопросу: выберите ли вы один ящик из трех или два ящика из трех? После великолепного обьяснения Leezariusа(там где про океан и вёдроголового)только параноидальные шизофреники всё еще могут утверждать о вероятности в 50% Спросонку ) Смотрите: вся теория вероятности крутится вокруг угадывания. Если бы мы точно знали, где ящик с призом не было бы ни задачи, ни её обсуждения, верно? Суть задачи проста: угадать, где приз. Итого имеем 3 ящика, выбрали один -- 1/3 что там приз и 2/3 что приз "на стороне у ведущего". Тоесть скорее всего приз у ведущего. И если бы ведущий предложил сменить выбор _без_ открывания ящиков, то это было бы "шило на мыло". Теория вероятности вся крутится вокруг угадывания, да? А ещё вокруг событий. И если происходит некоторое событие, то это можен повлиять на исход "угадывания". (чёт я много пишу) Итого на вашей сторое 1/3 шансов, на стороне ведущего 2/3 шансов (разложеных на 2 ящика); ведущий открывает (исключает из возможных вариантов выбора) 1 ящик, но на его стороне всё равно 2/3 шансов. Что имеем? у ведущего 1 ящик с вероятностью, что в нём приз 2/3. Меняемся? Напишу и я свою точку зрения. Т.к. веротность равна единице (1/3+1/3+1/3), то выбирая первый ящик мы имеем 1/3 шанса, а на КАЖДЫЙ из остальных ящиков так же по 1/3. Отсюда следует, что убрав один пустой ящик мы просто выкинули 1/3 шанса из розыгрыша. Остается 1/3 - ваши и 1/3 - в другом ящике, т.е. фактически 50 на 50. И не надо тут складывать вероятность двух ящиков, мы выбираем один ящик. Ну или не выкинули 1/3 из розыгрыша, а просто разделили пополам между вашим выбором и еще не открытым ящиком. сложение вероятностией за открытый и еще не открытый (но не выбранный вами) ящик возможно только при рассмотрении этих двух ящиков вместе. Т.е. 1/3 у вас и 2/3 на все остальное. Денис, 2009-08-28 А что за спор, представьте картину, Вы интуитивно выбрали правильный ящик, ведущий открыл пустой и отставил его, Вы меняете решение и... О Боже, я ошибся!!! Остались без приза!!! Шансов остаётся 50 на 50 и никак иначе, потому что остаётся всего 2 ящика. И без всяких вычислений видно, либо да, либо нет!!! Антон, 2009-08-28 И Юрчег туда же..... Что вы долбите нам мозги одним и тем же докзательством, перефразированым уже раз сто?!... И програмки ваши работают по рпинципу ваших доказательств, но это не значит, что они правильно написаны... Вы должны отличать друг от друга два "независемых" процесса: в первом Вы выбираете один из 3-х ящиков, во втором - один из 2-х. При этом после того, как ведущий открыл пустой ящик, перед Вами соит уже совсем другая задача - угадать в каком ящике из двух находится приз. И тут Вы опять решаете выбрать первый... Какое совпадение!!!.... )))) Не запутывайте себя, не усложняйте себе жизнь. Подумайте логично, а не делайте ошибок в формулах. Если у Вас есть один из ста лотерейных билетов, и Вы знаете, что только один из них выиграшный, то неужели Вы и дальше будете утверждать, если узнаете о вылете 98-ми проиграшных, что Ваши шансы на выиграш не увеличились, а остались по-прежнему 1/100?..... И нельзя вообще говорить о вероятности того, что приз у Ведущего, так как он точно знает где приз. И после того как Вы (предположительно) угадиваете, то приз либо 100% у него, либо 100%, что е него его нет. А с Вашей стороны продолжается выбор с равным распределением вероятностей. И нет здесь никакого парадокса (если Вы сами его себе не создаете в своей голове и "слепо" верите в это)..... S-A, 2009-08-29 kinoman, иди на хер со своей википедией =)Входи в экстаз от фильма "двадцать одно" и продолжай тупить дальше, предполагая, что образованным можно стать лишь читая википедию. Но чтобы окончательно загрузить твой небольшой мозг вот тебе вопросик: Представь, что независимо друг от друга одновременно играют два игрока (не зная о том, кто что выбирает),оба выбирают разные двери и перед обоими ведущий открывает одну и ту же - третью, пустую. Оба меняют свой выбор на выбор соперника и при этом вероятность выигрыша каждого удваивается? Боюсь ответа именно ТЫ не найдешь. prizrak, 2009-08-29 Kinoman, 2009-08-30 S-A, иди ты сам на хер со своей женской логикой. Во-первых, фильм 21 я вообще не смотрел, во-вторых википедию я просил читать не для того чтобы кого-то или самого себя сделать образованным (образования у меня итак хватает), а только потому что там подробно объяснён этот парадокс Монти Хилла, в-третьих, твоя задача с 3 ящиками и 2-мя участниками вообще не имеет ничего общего с паракодксом Монти-Хилла, так как представь ситуацию выбрали 2 участника 2 разных ящика и причём оба не угадали,приз в третем, ведущему нужно открыть нужно открыть 1 пустой ящик. А где он его возьмёт? Он не может открыть те, которые выбрали участники, он не может открыть тот, который остался, так как там приз. Получается, что теряется сама главная загвоздка парадокса - то есть открытие ведущим заранее неправильного варианта. Так что в случае с 3 ящиками и 2 игроками этот парадокс вообще не работает. Несколько постов назад ты писал своё видение задачи. Там ты пишешь "Отсюда следует, что убрав один пустой ящик мы просто выкинули 1/3 шанса из розыгрыша." Куда на хрен мы её выкинули? ВЕДУЩИЙ ОТКРЫЛ ЗАРАНЕЕ НЕПРАВИЛЬНЫЙ ВАРИАНТ, ТО ЕСТЬ ОН ВЫКИНУЛ ВЕРОЯТНОСТЬ 0/3. А осталось соответственно 1/3 и 2/3. Ты был бы прав насчёт выкидывания 1/3, если бы ведущий открыл пустой ящик наугад, не зная где он. И после этого ты хочешь сказать, что туплю я, а не ты? Антон, 2009-09-02 Kinoman, ведь ты действительно тупиш, "дегенерат" хренов. Ты хоть знаешь кто такой Монти Холл, откуда взялся этот парадокс? Такой же как и вы все (кто так доказывает) недоумок его придумал, теперь вы тыкаете им, как будто это такая аксиома. Если у тебя не было бы возможности поменять ящики после открытия 998-и пустых ящиков (если б выбор был из 1000 ящиков), то ты и дальше тупо верил бы, что твои шансы выиграть приз остались неизменны на показателе 1/1000?!!!.... Это ж каким упёртым надо быть, чтоб не согласится с этим... Kinoman, 2009-09-02 Антон, я тебя даже оскорблять не буду. Потому что я уверен, что ты и сам без лишних оскорблений докажешь, что ты идиот. И своим доказательством с 1000 ящиками ты это только подтвердил. Представь действительно ситуацию, что перед тобой 1000 ящиков. Ты выбрал 1. Тебе открыли 998 пустых. Предложили поменять решение. Ты отказался так как решил, что при 2-ух оставшихся ящиков у тебя шансы всё равно 50 на 50 и на хуй тогда менять мнение. Из этого следует, что при каждом твоём выборе 1 ящика из 1000, его можно открывать сразу, даже не открывыая 998 пустых и не предлагая поменять решение, вводя тем самым тебя в заблуждение. Всё равно ты же своё мнение не поменяешь. Что мы имеем? При каждом новом угадывании твой шанс выиграть 1/1000. Надеюсь понятно почему. Если не понятно, то напряги мозг, или жопу, я не знаю чем ты там думаешь, и скажи с какого хрена твой шанс угадать правильный ящик при неизменении своего первоначального мнения равен 1/2, если я тебе только что чуть повыше доказал, что если ты не изменишь своего решения, то шанс твой выиграть всё равно остаётся 1/1000. Если до тебя не дошло, то у меня нет желания с тобой спорить дальше. Всё равно каждому на этом сайте не докажешь свою правоту. P.S. И то что есть такие люди как Антон, S-A и другие лишний раз доказывает мне, что я не зря в своё время в университете целых два семестра изучал теорию вероятности и мат статистику. asterix, 2009-09-03 Многое верно ..но ведущий не выбирал а знал...Выбирая один из трех шанс 1/3. При случайном выборе ведущего ящика Нужно менять свой выбор на оставшиеся 2/3...Это одно событие ... kotlomoy, 2009-09-04 Не сразу врубился, зачем менять, но потом понял. А тем, кто не понял, почему в ящике В вероятность увеличилась в два раза, приведу пример: Есть два ящика, вероятность найти приз в каждом из них 1/2. Ведущий открыл один ящик - приза там нет. Очевидно, вероятность нахождения приза во втором ящике увеличилась в два раза. Применительно к нашей задаче этими двумя ящиками были ящик В и ящик, открытый ведущим. Надеюсь, теперь понятно, почему в ящике В вероятность увеличилась в два раза. Kinoman, 2009-09-04 Антон писал "Если ты считаешь, что твои доводы чем-то правельнее моих, то значит ты не догнал того, что я хотел сказать." --- железная логика. То есть всё что сказал Антон это истина, а если кто-то из нас этого не понял, то значит мы просто не догнали чего он хочет сказать. +1000 Антон, а ты выражайся ясней тогда, чтобы люди тебя понимали. А если не получается, то попробуй головой подумать. А то я до сих пор никак не могу понять как так можно выбирать один ящик из тысячи и угадывать каждый раз с вероятностью в 50%. Не пойму. Объясни. А вообще я знаю в чём ты заблуждаешься. В твоём объяснении с 1000 ящиками почти всё правильно, единственное что ты не учёл, то что ведущий знает где приз и открывает известные ему заранее неправильные ящики. Подумай над этим реально и до тебя дойдёт. Если бы он не знал где правильный ответ и открыл бы тебе 998 пустых ящиков наугад и предложил потом поменять решение, то шансов было бы действительно 50 на 50. А загвоздка вся в том что он знает где призовой ящик. Так что подумай хорошенько перед тем как писать следующий пост, не позорься. Инна, 2009-09-05 Нет, свой выбор менять не стоит, ведь если бы ваша точка зрения не является правильной, то ведущий без проблем открыл выбраный вами ящик Francesk, 2009-09-05 Господи люди вы меня забавляете..Этот парадокс был доказан многими учёными и профессорами и не вам отчисленным с ПТУ пытаться вступать в полемику с грамотными и не туго соображающими людбми.И какбы рьяно с пеной у рта вы не доказывали о 50/50 никогда такого не будет)) хоть апстену убейтесь.А если вы недопираете такиех простых веще зачем вообще из себя строить умников и торчать тут? Francesk, 2009-09-05 Студент, 2009-09-05 Те кто прочитал ответ и другие коменты и до сих пор считает что вероятность 50на50 ..поверьте вы полный Долбоёб!!! Поёмите когда ведущий открывает пустой ящик это как бы возможность выбрать 2 ящика из 3 а не 1 из 3.Доходит???тормоза мля Антон, 2009-09-06 Студент, ты пока поучись, "тормоз мля", потом уже будешь со старшими в споры вступать... А вы, господа Киноман и Франческ, поражаете меня своей безтактностю. Во-первых, нужно вдумываться в смысл слов, а не раскидаться ими направо-налево (можна перефразовывать их в разных контекстах по-разному). А во-вторых, пересмотрите своё понимание слова "парадокс", и не путайте его с истиной. И ещё подумайте над тем, что есть много теорий, исследованых множеством учёных, противоречащих одна одной. Но каждая из них имеет место в этой жизни... Verus, 2009-09-10 Изначально шанс не угадать 66.7%, шанс угадать 33.3%. Убираем один заранее неверный ящик. Шанс, что я угадал с первого раза 33.3%. Но в тот момент когда убирают заведомо не верный ящик, мой шанс на то, что я ошибся уменьшается в двое. И тоже составляет 33.3%. Разве не так? А тода шансы ровны. 2)когда остается 2 ящика - шансы становятся 50/50. З.Ы.Доводы,что вторая группа остается с 1 ящиком и прежним коэфициентом шансов 66,6%,конечно,интерестные,но ... Андрей, 2009-09-12 Решение не правильно! При первом выборе у меня шанс 1/3 при втором 1/2 и не важно во втором случае какой их вариантов я выбираю А или С! Оставив себе А я точно также увеличиваю свой шанс на 1/2 как и выбрав С. мне кажется что ответ не совсем точен потому что ведущий знает в каком ящике приз,и если он просит сменить его на с то можно пологать он не хочет что б вам достался приз! Kinoman, 2009-09-14 Kinoman, 2009-09-14 Люди, кто не понимает решения, посмотрите несколько раз на youtube ролик с названием Проблема Монти Холла. Там вообще очень хорошо объяснено почему надо менять решение. Антон, 2009-09-14 Во-первых, парадокс - потому и парадокс, что есть "необъяснимый факт" (вдумайтесь), который перечит здравому смыслу. А во-вторых, возникает он из-за недостатков фактов подтверждения теории. А ведь вся наука и все теории строятся на исторически сделаных ранее человеческих наблюдениях и выводах. Не могло ли так случится, что в ТВ тоже не совершенна?... Kinoman, 2009-09-14 Антон, про какой необъямнимый факт ты говоришь? Что именно противоречит твоему здравому смыслу? По моему всё просто как 2 + 2. Смотри. Ты выбираешь 1 ящик из 3. Шанс угадать 1/3, не угадать 2/3. Надеюсь ты согласен со мной? Подумай дальше логически. Если ты своим выбором в первый раз угадал правильный ящик (то есть произошла вероятность 1/3), то когда ты поменяешь своё мнение на неправильное, то ты соответственно не угадаешь с вероятностью 1/3. А если твой выбор при первой попытке угадать будет неправильным, что произойдёт с вероятностью 2/3, то затем если ты поменяешь выбор, то поменяешь его обязательно на правильный (так как один неправильный у тебя, а другой неправильный вариант откроет ведущий), что произойдёт с вероятностью 2/3. То есть получается при изменении своего мнения шанс не угадать 1/3, а угадать - 2/3. Если ты не согласен, то аргументируй это какими-нибудь фактами, а не просто словами, что это парадокс, непроверенные факты, какие же вы упёртые люди и тд и тп. Гоген, 2009-09-14 ))) Блин, тут мне кажется дело совсем не в образовании, да и даже не в "уме", а в психике. Да, задача офигенная, я только почитав комменты понял как конкретно люди тупить могут. А какая вероятность того, что человек, прочитавший ответ и кучу разъясняющих комментов будет упираться в решение, продиктованное ограниченностью своего врожденного здравого смысла? 50/50??? XDDD Жалко нет статистики сколько людей согласны с ответом, а сколько против. Антон, 2009-09-15 Давайте только не будем опять переходить на оскорбления, нужно уметь вести дискусию и уважать опонента. Вы не согласны с этим? И ограниченостью здравого смысла здесь, по-моему, никто не страдает (весь здравый смысл не сходится на одной этой задачке). Я не отрицал правильности ваших доводов (и уж точно мне хватает ума их понять), но я не считаю, что с моей стороны логика неверна (здесь уже дело не в математических вычислениях вероятности, так как её, теории вероятности, до определённого момента вообще в природе не существовало, а просто было другое восприятие всех этих процессов). Если бы я реально был в такой ситуации, и ведущий показал мне пустой ящик, то я, при здравом смысле, просто никак не мог бы согласится с тем, кто скажет мне, что после этого у меня не увеличились шансы на выиграш. Потому что перед тем, я знал, что приз в одном из 3-х, а теперь в одном из 2-х ящиков. Ну как можно это математически опровергать? Разве это не логично? Поэтому он то и называется ПАРАДОКСОМ. Если вы еще до сих пор не поняли что я хотел этим сказать, то продолжайте дальше "обливать грязью" всех, у кого на этот счет немного другой взгляд... Мне безразлично, я не считаю себя самым умным, не считаю себя чем-то умнее вас, но и не считаю себя где-то тупее других... Гоген, 2009-09-15 Блин, я вроде грязью-то никого не поливал, просто не удержался от того, чтобы постебаться над умилительной человеческой привязанностью к "здравому смыслу". А вообще-то, конечно, такие понятия как "ум" и прочие расплывчатые свойства человеческой натуры, конечно не определяются способностью вникнуть в суть проблемы именно такого рода. А, кстати, Антон, почему вы решили, что это камни в ваш огород, я вроде не примкнул ни к лагерю 2/3, ни к 1/2, а хамят примерно одинаково и с той и с другой стороны XDDD, или мне пригрезилось, что вы отчасти и мне отвечали своим последним постом? В любом случае, можете поменять своё решение, если считаете, что вероятность оказаться правым от этого повысится. ;-) BDngel, 2009-09-16 На самом деле, если по простому, представьте, что вам из трех ящиков предлагают выбрать либо 1 (один штука), который у вас, либо 2(две штуки), которые остались у ведущего. А то, что он один из них откроет, и он будет пустым - эт нормально. То есть вам предлагают из группы в три ящика отобрать один и отставить в сторонку. А потом говорят: выбирайте, либо берете один, либо два, но ведь один из этих двух полюбому пустой и я его открою. И все. Так что 2/3, однозначно. Al, 2009-09-16 Задача - супер. +. Читал коменты. Честно говоря, после объяснения Leezarius от 2009-03-22 считаю вопрос исчерпанным и доказанным математически Коментирующие разделились на две группы: одни доверяют статистике и теории вероятности (для них ответ - менять), другие - полагаются на случай и свой фарт; для них ответ - не менять. Мое ИМХО дискутировать можно бесконечно, но к сожалению, в итоге все сводится к взаимным оскорблениям. Антон, 2009-09-22 Ника, убей себя!!!! Пожалуйста!!! Не лезь, МАЛЫШ, в взрослые разговоры!... Я боюсь предположить что ты здесь делаешь!... Сразу видно дефицит фантазии... А в "математику и статистику" как можно влезть я не пойму.... Разберись в своей головке сначала что такое математика, и что такое статистика... И где они в этой задаче?... Мне то все понятно в этой задачке и в её решении, просто я показываю еще и "другую сторону медали"... А вот тебе... Сомневаюсь... Без картинок трудно понять, да?... Kinoman, 2009-09-23 что такое математика, и что такое статистика... И где они в этой задаче?... Другая сторона медали (задачи)... Антон, меня иногда твои посты просто ставят в тупик. Никак не могу понять о чём ты говоришь. Действительно без фантазии тебя тяжело понять. Kinoman, 2009-09-23 Антон, мы требуем чтобы ты прошёл IQ тест на этом сайте в разделе "тесты на логику Online" и выложил сюда результаты secret, 2009-09-23 прогу можно попробовать, но тут вот что - по условиям задачи игрок изначально имеет шансы 50%, так как знает что ему пустой ящик покажут. Антон, 2009-09-24 Киноман, я твой вызов принимаю. Сам хотел пройти, но на работе он почему-то не подгружается, а захожу сюда я в основном оттуда.А на счет статистики я имел ввиду, что в этой задаче она не применяется - здесь ТВ, а это другое. Статистикой Это бы было, если бы эту игру повторить пару сотен раз (так, например, как провести эксперимент, который тут предлагался). А в единичном случае мы вычисляем вероятности исходов. Похоже тему всю обсосали. Могу предложить похожий парадокс (на тех же принципах, но хитрее). С удовольствием бы выложил в "задачи", но не знаю как и в лом разбираться. Если кто знает как - можете выложить от своего имени - я не обижусь Итак: Теория вероятности утверждает, что при честной игре в орлянку (орел и решка, монетка...) в среднем никто не выигрыват. Это относится и к случаю с произвольными ставками. Предлагаю алгоритм игры при назначении одним из игроков ставки, обеспечивающий этому игроку стабильный гарантированный выигрыш. Вопрос: в чем подвох? Алгоритм: (пусть этим игроком буду я). 1.Устанавливаю начальную ставку (например 1р.) 2.Выбираю результат (например "орел", хотя не важно) 2.Бросаем монету 3. Если я проиграл - удваиваю ставку и возвращаюсь к п. 2. 4. Если я выиграл (а рано или поздно это случится) - переходим к пункту 1. (цикл завершен). Легко видеть, что результатом каждого цикла будет мой выигрыш в одну начальную ставку (в нашем случае 1р.) Алгоритм может быть легко расширен на более сложные игры (типа "кубик", "рулетка" и т.п.). Там только коэффициент будет не 2, а другой в зависимости от игры. ИГРАЙТЕ и ВЫИГРЫВАЙТЕ. - Антон, 2009-09-24 Ну, думаю, эта хитрость приходила на ум всем, кто хотябы более одного раза бывал в букмекерской конторе или казино, и хоть чуть-чуть умеет считать и логично мыслить. МТ, 2009-09-25 Антон, 2009-09-25 Зато, пока я участвую в обсуждении этой задачи, я заметил, что она уже поднялась с 4-го места на 2-е!... ))) Значит всё не зря!... Kinoman, 2009-09-25 Антон, мне кажется, что столько времени обсуждая эту задачу невозможно не понять правильного её решения. (Хотя может я тебя и недооцениваю). Так что мне кажется, что ты давно уже понял, что свой выбор менять нужно и даже понял почему это нужно делать, только вот тебе, наверное, стыдно признаться, что ты всё это время был не прав. Denis, 2009-09-25 люди, ну проведите эксперимент, и все поймете. любой математик вам скажет что выбор менял смысла нет, 50% на 50% шансы после того как остались 2 ящика! Francesk, 2009-09-27 serebryanikk, 2009-09-27 Cliteater, 2009-09-28 Антон, 2009-09-29 Киноман, я и не говорил никогда, что не понимаю приведённые здесь решения и примеры. Но я и не признаю, что был неправ (я считаю, что даже великие умы могли бы заблуждаться, в частности и тот, кто первым обратил внимание на этот случай своим решением проблемы и кого теперь цитируют и на википедии, и в "21"...). Не понимать и не соглашаться - две разных вещи (вот никогда я не соглашусь с тем, что после открытия ведущим пустого ящика я не должен считать, что мой шанс выиграть не улучшился). У меня своё мнение, и мне не нравится, что из-за этого обо мне некрасиво выражаются разные там "грамотеи", которые только поддакивать могут, прочитав ответ, а сами до этого решения никогда бы не додумались. И это не в Ваш адрес... ДенисКа, 2009-09-30 -------- вот никогда я не соглашусь с тем, что после открытия ведущим пустого ящика я не должен считать, что мой шанс выиграть не улучшился -------- шанс не изменится, поскольку ведущий со 100% вероятностью откроет ПУСТОЙ ящик. И ИГРОК и ВЕДУЩИЙ знают, что это так - ведущий откроет ОБЯЗАТЕЛЬНО пустой ящик. Лишние ящики - это не влияющие на вероятность факторы, т.к., повторюсь, ВЕДУЩИЙ ЗНАЕТ, ГДЕ ПРИЗ И ОТКРЫВАЕТ ТОЛЬКО ПУСТЫЕ ЯЩИКИ. НО: Ведущий НЕ МОЖЕТ открыть ВАШ ящик. Если бы мог - шансы бы уравнялись. Но, опять же, ПО ПРАВИЛАМ ИГРЫ, ведущий открывает один из СВОИХ ящиков. moNAH, 2009-09-30 но если чисто логически - то А и С равноценны. и шансов больше не стало Kinoman, 2009-10-01 moNAH, а может чисто логически ты не будешь употреблять слово логика и все слова однокоренные с ним в своей речи? Написал бы хотя бы, что ... по твоему скромному мнению и т.д. Вон, Антон, хоть и не согласен с правильным решением задачи, но он хотя бы говорит: "У меня своё мнение, и ..." А ты тут вылез хрен знает откуда и утверждаешь, что логически варианты A и C одинаковы, тем самым обсирая всю мат.логику. Логика как раз таки говорит, что не одинаково шансов. ДенисКа, 2009-10-01 to moNAH: хоть в условии задачи на этом сайте явно не прописано, но ведущий и игрок ЗАРАНЕЕ знают правила, и знают, что ведущий ОБЯЗАТЕЛЬНО покажет пустой из своих двух ящиков и ОБЯЗАТЕЛЬНО предложит поменяться. Это заложено в правилах игры, еще ДО первого выбора игрока. Читайте подробное описание задачи на википедии. Francesk, 2009-10-02 Антон :"и мне не нравится, что из-за этого обо мне некрасиво выражаются разные там "грамотеи" я тоже могу не во многом не согласиться,но считаю что чужое мнение нужно уважать и не переходить на грубости.давайте уже как люди мыслящие(раз уж зашли сюда) будем обсуждать спокойно и рассудительно))) Кришна, 2009-10-05 Random, 2009-10-06 Ребята, а я не так давно понял, как можно убедить несогласных - нужно просто предложить им сыграть на деньги. Допустим, по 20 угадываний. 10 руб. ставка. Вы каждый раз меняете выбор, а ваш упертый нет. После определенной проигранной суммы он быстро поймет, что ошибается Random, 2009-10-06 А еще, кстати, очень хорошо можно объяснить, рассмотрев частный случай. Допустим, мы играем три раза и каждый раз выбираем ящик номер 1. А приз располагается вот так: 1) Х О О 3) О О Х где Х – приз, О – пусто. А теперь, ребята несогласные, промоделируйте, примените обе стратегии. Ну-ка. Сколько раз вы выиграли? А тот, кто говорит, что события не связанные, пусть поставит себя на место ведущего и увидит, что во 2-м и 3-м случае я, указывая на 1 первый ящик, оставляю его без выбора. Сергей, 2009-10-07 дело в том что шансы на то что приз в ящике А и приз в ящике С - одинаковы и равны 50% тоесть если повторить процедуру много много раз то независимо от выбора в половине случаев получишь свой приз либо условие некорректно при 3х ящиках - 50 на 50 (грубо) при 4х ящиках - 75 на 25 при 10 ящиках - 90 на 10 при 100 ящиках - 99 на 1 кто не верит могу кинуть прогу, убедитесь сами. Я в шоке ) Антон, если бы ты встретил этого "малыша" на улице, наверное бы сразу согласился с тем что ты не прав))))). И почитай пожалуйста статистику, она не состоит только из постоянно повторяющихся событиев. если ты не видишь в этой задаче ни математики, ни статистики, то и не поймешь ее никогда. Саша., 2009-10-15 Всем добрый день, после того, как ведущий открыл один из ящиков, по теории вероятности у вас изночально шансы становятся 50 на 50, не важно меняете вы мнение или нет,т.к. не поменять выбор-это то же выбор и вероятность(именно вероятность, вы путаете вероятность и реальный результат, когда говорите об эксперименте над чашками, вероятность того выпадет орел или решка 50 на 50, но никогда практически не бывате, что бы вы подкинули 10 раз и выпадет 5 орлов и 5 решек.) дак вот и при не смене выбора или при смене вероятность того, что вы угадаете будет 50 на 50, поэтому эта задача ни о чем и у нее нет правильного ответа, т.к. смена выбора и остановка на том выборе который был изначально приводят к одному и тому же результату. anonim, 2009-10-15 Виктор VINT, 2009-10-15 Сначала тоже подумал 50 на 50. Потом представил ситуацию с миллионом ящиков. Тогда правильное решение очевидно. Изначально ты выбираешь между тем сколько ящиков открыть -1 (свой) или 2 (ведущего). То что ведущий открывает ящик, ситуацию как раз только запутывает. Поэтому и получается, что 1\3 или 2\3 Школота, 2009-10-15 Да, стоит поменять, ведущий, хитрожопая скотина, хочет этим меня провести, он типа думает, что я думаю что раз он открыл один ящик, то он не хочет чтобы я выбрал ящик "А", но ведь я умней, я его мысли предвижу, и выбираю "С" )))) Школота, 2009-10-15 Как-то вы шансы криво считаете После того, как ведущий открыл один ящик, условие координатно меняется, и шанс 33.3% вырастает в шанс 50%, остальное все глупая демагогия и ПУСТЫЕ цифры. В идеале, ответом будет: БЕЗ РАЗНИЦИ Павел, 2009-10-16 С точки зрения теории вероятности нет никакой разницы менять свой выбор или нет. Действия ведущего осознаны и не имеют к расчету вероятности выбора приза никакого отношения. У вас всегда вероятность выбрать приз = 1/3 при первом выборе (из 3-х). Стас, 2009-10-16 Когда ящиков три, то не меняя решения вероятность угадать 33%, меняя - 50%. Когда тысяча ящиков - менять следует обязательно (с вероятностью 99,99% приз окажется в другом ящике). Стас, 2009-10-16 Вероятность того, что выбирая из трёх ящиков ты промахнёшься мимо приза - 66%. Поэтому если не менять свое решение, то из 100 розыгрышей ты в 60-70 случаях останешься с носом. А вот при смене решения мне кажется вероятность угадать будет даже выше 50% unyuu, 2009-10-18 В случае с множественными испытаниями, я согласен, схема работает. Но в случае с одиночным испытанием, когда человек играет один раз, я на стороне той блондинки, для которой вероятность встретить динозавра на улице была 50 на 50. А всё потому, что некоторые пытаются применить теорию вероятности к тому, к чему она не применяется принципиально, по определению, к единичному испытанию. В этой задаче, когда рассматривается общий случай, приз находится в суперпозиции трёх состояний. Действие ведущего изменяет состояние приза, и действительно, вероятности его нахождения изменяются. И это валидно для МНОЖЕСТВЕННОГО повторения задачи и для общего случая, когда в игру играет куча народу, тогда приз действительно делокализован между тремя дверьми. Но для каждого конкретного случая игры это не валидно, потому как приз УЖЕ находится за одной из дверей, коллапс волновой функции произошел ДО начала игры. Менять свой выбор - валидно как стратегия, но совершенно индифферентно в одиночном случае игры! блин, я бы всё равно А сказала, потому что не доверяю таким людям и я не ломаюсь перд выбором! ого!, 2009-10-22 Random, 2009-10-23 Random, 2009-10-23 Sergio, 2009-10-26 Прочитал треть коментов и был в шоке. ЛЮДИ! Ети события зависимы между собой. Ета задачка решается в пару действий по теореме Байеса (ее можно найти в интернете и в книге по теории вероятности). никаких 50\50 нет. ето бред. Прочитал наверное половину комментариев. Улыбнуло. Сначала ставил 50/50. Прочитав часть комментариев остановился на 1/3. Еще почитав и поразмыслив остановился на 50/50. После открытия пустого ящика происходит корректировка условий. и 1/3 делится пополам между оставшимися ящиками. С какого перепугу 1/3 перескочила именно на тот ящик на который я не указал? Так что по всей видимости 50/50. А вот понравилось про Вовочку с Петечкой. Так получается что Петечка после того как у него отобрали проиграшные билеты должен бежать искать Вовочку и предлагать поменяться билетами? Знаете, прочитала все комментарии.. Заранее хочу предупредить, что я не блондинка. Сначала все было мирно и культурно. Потом же, в адрес сторонников теории "50/50" начали появляться первые оскорбления (сперва, конечно же, в завуалированном виде). В конце концов, и они не выдержали, ответив на грубость грубостью. Я вот тут сижу и думаю: "Брошу к черту эту генетику и пойду учиться на психолога. Вот, где настоящие открытия делают!" Очень понравились доказательства Gerkonа и Emmы. Может быть все дело в том, что две противоборствующие силы подходят к решению этой задачи с разных сторон (если эти стороны вообще не находятся в разных измерениях)? С логической точки зрения (вариант Emm) действительно получается, что вероятность равна 50/50. Либо да, либо нет. С точки зрения теории вероятностей (Gerkon) выходит 2/3 и 1/3. Оба доказательства идеальны и доступны к пониманию. Кто как видит. Еще здесь пару человек высказывались (но их почему-то просто не замечали), что эта задача - единичный случай. А потому и именно ЭТОЙ задаче варианты про тысячи мешков и тысячи экспериментов не подходят. К тому же, это уже выходит совсем иное условие задачи, а потому оперировать им ни в коем случае нельзя. Если бы речь шла о том, что есть 999 дверей, за 333 находятся автомобили, а остальные пусты, тогда - да, поскольку изначально и там и там вероятность угадать приз равна 1/3. Хотелось бы услышать, как бы на эту тему спорил сам создатель этой задачи, если бы спорил вообще. Задача не может иметь правильного решения. Что будет правильным, определяют люди. А они, как прекрасно видно в сложившейся ситуации, очень сильно расходятся во мнении, к тому же слишком субъективны. В результате все сводится к тому, что в реальной ситуации глупо полагаться на логику либо теорию вероятностей. Остается лишь преподносить дары госпоже Удаче и прислушиваться к своей интуиции (если она, конечно же, имеется). Еще, как вариант, можно почитать Алана Пиза и Пола Экмана и по жестам и мимике ведущего попытаться понять, угадали вы приз или нет=) Kinoman, 2009-11-02 Kinoman, 2009-11-03 ИГОРЬ, 2009-11-06 ОН ОТКРЫВАЕТ КОРОБКУ, ЧТО БЫ ТОТ КТО ВЫБИРАЕТ ЯЩИКИ ИЗМЕНИЛ РЕШЕНИЕ НА НЕ ПРАВИЛЬНОЕ А ТАК БЫ ОН СРАЗУ ОТКРЫЛ ЯЩИК И СКАЗАЛ -"ВЫ НЕ УГАДАЛИ!". фыва, 2009-11-06 шансов изначально было 50/50. третий пустой можно не считать. у ведущего 1 по любому будет пустой. костя, 2009-11-08 Ярослав, 2009-11-08 Антон, 2009-11-12 НЕправильный ответ, там шансов угадать будет 50%, и менять выбор не стоит только поэтому, это может быть провокация tarasini, 2009-11-12 Объяснения ниже. Давайте назовем ящики так: F (full - полный); E1 и E2 (empty - пустой). Если сейчас Вы делаете выбор, то у Вас 66%, что Вы угадаете пустой ящик (так как их два) и 33%, что полный. Теперь предположим, что Вы угадали ящик с призом изначально (о чудо, это случилось ) и менять свой выбор не будете. Соответственно, что б не делал ведущий, приз Ваш. Но это только в том случае, если Вы угадали ящик изначально, а это можно сделать только в 33% случаев., то есть в 66% случаев Вы выбирете пустой ящик (Е1 или Е2) и так до конца игры с пустым ящиком и останитесь. Теперь же предположим, что Вы будете менять свое решение. Итак, предположим, что Вы изначально угадываете правильный ящик (F) и потом ведущий переворачивает какой-то из пустых ящиков (Е1 или Е2), Вы меняете свое мнение и Вам ТОЧНО достается пустой ящик. Но помним, что это происходит только в 33% случаев, т.к. угадать изначально ящик с призом Вы можете только в одном случае из 3-х. Теперь мы дальше будем менять свое решение, но уже изначально выбираем ящик Е1. Ведущему остается ящик Е2 и F. Он переворачивает ящик Е2. Мы меняем свое решиние и угадываем ящик F, т.к. этот ящик и остался на столе. Теперь предположим, что мы выбираем изначально ящик Е2, а не Е1. Теперь у ведущего 2 ящика: F и Е1. Он переворачивает Е1, мы меняем решение и угадываем. Получается, что поменяв решение, мы увеличиваем свои шансы вдвое. Т.е., шансов угадать сначала пустой ящик вдвое больше, чем с призом, но при изменении решения, мы с пустого ящика ТОЧНО "переходим" на полный. Соответственно, решение необходимо менять, чтоб увеличить свои шансы вдвое. Надеюсь, что никого не запутал еще больше )))) смотрели "миллионер из трущоб"-там если бы он поменял ответ-когда ему подсказывал ведущий-то все бы просрал!!!мой ответ 3 варианта 33,3%; 2 варианта 50 на 50......)))) Рустам, 2009-11-15 Поставил задаче минус. Не понравились условия, и ответ не развернутый. И минус тем кто доказывая вероятность 66% называл остальных дураками, тупаками и т.д. Конечно мнение мое изменилось после прочтения комментариев, НО одно очень важное замечание! Вероятность надо применять к большим числам. А этот парадокс мне кажется притянутым за уши. Если говорить о 4, или 5 - то тут это полезно, а в данном случае лучше положиться на свою интуицию. Из тех кто доказывает этот парадокс - кто экспериментально это проверил и сколько раз? Тут речь идет именно об одной игре. Когда играешь не раз то тут вмешивается теория вероятности. Представим это так. При выборе одного из трех игрок выбирает, как уже говорилось, свой ящик и два неправильных. То есть он или прав или нет, 50/50. орел или решка. Какова вероятность того что из двух правилен выбранный изначально? Тоже 50/50. Т.к. всего выбор делают два раза. Какова вероятность угадать два раза подряд? 50/50. А вот уже при третьем выборе нужно учесть предведущие победы и поменять выбор. Рома 14, 2009-11-17 Ведь шанс выбрать пусто сначала был 66% Консъерж Л А, 2009-11-18 Правильный ответ,что нужно сменить ящик пришел в секунду...Так как и тем,кто хоть немного слышал о теории вероятности. Самое лучшее доказательство написал Gerkon о 1000 ящиков. +1 к задачке=) Монти Холл, 2009-11-20 Самый простой способ, сыграть в русскую рулетку))) В 6 зарядном револьвере 1 пуля, вероятность пустить ее себе в лоб после того как крутанул барабан 1 к 6, вы нажали на курок 5 раз и не умерли, вам предлагают нажать на курок еще раз или крутануть барабан, как вы говорите вероятность и там и там одинаковая?, тогда жмите на курок и увидимся на небесах)) Заведомо 2! пустых и один "полный" И не зависимо от того какой выбор вы совершите, то всегда будет один пустой.. 1. Если рассматривать эту задачу с точки зрения "Поля Чудес" и у вас есть 3 ящика и один выбор (например ключи от авто).. то она смысла не имеет (это моя точка зрения.. может потом она и измениться) ведь есть и психология и все такое, и можно угадать с первого раза! 2. Если рассматривать это дело с точки зрения промышленного выбора.. и записать результат после 1000 проведенных операций, то тогда процент выбора будет выше при смене ящика, чем при сохранении первоночального выбора. Монти Холл, 2009-11-20 Владимир, 2009-11-23 Когда один ящик из трех уже открыт, шанс угадать ящик с призом автоматически становится 50/50 вне зависимости от того, поменяете вы свой выбор или нет Так что помойму это глупость статус Q: есть 3 ящика, кол-во ящиков условно поделите на два: 1)то что выбрали вы и 2) то что осталось. доля вашего ящика 33,3% доля остальных 66,6%. но один из ящиков который не выбрали вы, открыт и он пустой. но доля соотношений остается прежней.то есть выбирать из двух: один ваш с 33%-ми, а другой не ваш с вероятностью 66%. ИМХО: слово "парадокс" изначально внедряет в задачу противоречие. и это противоречие заключается в следующемм: к моменту определния вероятности кождого ящика самих ящиков 3,соответственно доля вероятности 33.3%. но к моменту выбора остается 2 ящика и нужно новое распределение (100%/2=50%), а не оставлять доли трех ящиков на два. то есть, вероятность 50% P.S. по одному из законов Мерфи: вероятность каждого выбора 50% - или правильно, или нет. так как у нас новые вводные данные после открвтия кружки, тупаватая задача) анна, 2009-11-30 Алекс, 2009-11-30 не прочитал полностью все - но, да - господа теоретики - если по теории то 2/3. а если мы в самом начале выбрали правильный ящик? в любом случае ведущий покажет один пустой и оставит еще один (в нашем случае тоже пустой) - тогда что ? )) стоит тоже менять выбор ? мы проиграем. хотя шанс 2/3. я согласен с решением - ибо шанс угадать сразу же - ничтожен. Задача на самом деле глупая. В процентах всё ясно. Никто ен спорит что теперь выбирать легче. Недоказано другое. Вопрос такой "Стоит ли менять свой выбор и почему?". Почему менять? Кто сказал что если убрали один ящик В, то приз скорее всего лежит в С а не в А. Он может лежать в А с точностью 50%. Я возьму и поменяю. Мне откроют С и я пожалею о том что поменял. Или же наоборот, я могу взять и не поменять, и приз окажется в С ровно с такой же вероятностью в 50%. Самый натурально-возможный для задачи ответ это "Стоит или не стоит - зависит лишь от вашей интуиции". Если бы вопрос стоял вот так "После того как один ящик был раскрыт и осталось два, вероятность того, что вы угадаете где находится приз (так как теперь можете поменять свой выбор), по вашему, упала или поднялась?" Вот на такой вопрос ответ действительно (33/66 или 50/50) в процентном соотношении будет правильным, да только это уже будет не задача, я думаю это понятно и без цифр. Величайшая просьба либо сменить условие задачи, либо вопрос в задаче либо убрать задачу из антипрофанационных усмотрений логики вообще. Ответ на вопрос такой вот загадки "Стоит ли менять свой выбор и почему?" - только фортуна с вероятностью. "А" или "С" (без открытого и убранного со стола "В&quot - имеют ровно по 50% быть призовыми. Меняй или не меняй... на каждый ящик вероятность по 33.3%, в ответе похоже считают что когда 1 ящик оказался неправильный то вся его вероятность плюсуется к С, но по-нормальному она разбиваеться пополам на А и С и в каждом шанс приза становиться 50%\50% менять или не менять всёравно Random, 2009-12-05 Артем, и те, кто откуда-то взял 50/50, еще раз. Если вы не меняете свой выбор, то вы получаете 1 ящик из 3 (33%). Если вы меняете выбор - вы получаете 2 ящика из трех (66%) - второй ящик вам открывает ведущий. Все. Пытайтесь понять, пытайтесь - это полезно. Random, 2009-12-05 Михаил, внимание, не ведущий первый открывает ящик и оставляет их всего 2, а Вы выбираете первым, а потом выбирает ведущий. Есть разница? 3 - 33,3% вы выбираете 1 с вероятностью в 33,3 2ой убирает ведущий в 3ем остаются теже 33,3% и в вашем 33,3! Разницы нет менять или нет! А по аналогии с группами в 1ой группе с одним ящиком 33,3 а во второй 66,7 так может стоить поменять решение сразу как только положили руку на ящик !!!? во второй же группе 66,7!!! и так прыгать с ящика на ящик до скончания лет! ведь какой бы вы ящик не выбрали ведущий всё равно покажет вам пустой или 998 пустых -- неважно! то же самое с 1000 ящиков у каждого изначально 0,1% вероятности даже когда их останется два у каждого остнется по 0,1%! ну, а теперь пойду проверять!=)я видел у нас на вокзале сидит такой "ведущий" с тремя баночками, там за деньги так, что я надеюсь на Монти Холла и его сторонников -- неподвидите!!! nikolay, 2009-12-07 меня сначала сбили рассуждения emm (Emm, 2009-05-13 люди! оставьте лирику и возьмите карандаш. Пусть ящик, который я сначала выбрала - ящик А. Тогда судьба ящиков выглядит следующим образом: 1) А-приз, В пустой, остался, С пустой, открыт. или 2) А приз, В открыт, С остался. или 3) А пустой, В приз, С открыт. или 4) А пустой, В открыт, С приз Как видите, вариантов всего 4 и из них в 2 - ящик А полон и в 2 - пуст. 50:50. Когда игроку говорят, что шанс выбранного им ящика 1/3, его вводят в заблуждение.),но вариантов всего 3, а не 4, т. к. 1 и 2 вариант - это одно и тоже, если приз в ящике А, то не важно какой ящик откроет ведущий В или С, поэтому, естесственно,надо изменить выбор nikolay, 2009-12-07 kinoman, знает ведущий или нет где приз никакой роли не играет, если он случайно откроет 998 пустых ящиков, то шансы останутся прежними - 1/1000, что приз у вас и 999/1000, что у ведущего, а в остальном ты прав проблема тех людей, которые считают что шансы будут 50 на 50 в том, что они рассматривают этот эксперимент как единичный случай. Да, так может показаться, если вы единственный раз в жизни попали на телешоу с этими пресловутыми тремя ящиками и от вашего выбора зависит выиграете вы 1 млн$ или нет. Если же кол-во экспериментов будет стремится к бесконечности, то человеку хотя бы немного знакомого с теорвером станет ясно, что поменяв ящик, процент ваших побед будет стремится к 66.(6)%. Спорить тут бессмысленно...На то он и парадокс, что многим людям на первый взгляд кажется 50 на 50, а на самом деле 33.(3) на 66.(6) Менять свой выбор стоит в любом случае... Если мы соглашаемся с предложением ведущего поменять свой выбор, то для того, чтобы выиграть автомобиль, нам изначально нужно выбрать дверь с козой... А так как дверей с козой 2, то и шансов угадать дверь, за которой находится автомобиль, равна 2/3 или 66,6% Артём, 2009-12-08 Читаю последние комментарии и просто поражен. НЕТУ НИКАКОЙ РАЗНИЦЫ меняй или не меняй. Было 3 ящика (33,3% на каждый). Один ящик убрали с условием что Вы поменяете выбор? Нет. В задаче сказано "ведущий открывает неверный вариант "В", показывая что он пустой". И каким нужно быть, извините, остолопом что бы полагать что после этого выбор ОБЯЗАТЕЛЬНО повысит шансы. Ящик "В" убран. Всё, его нету. Есть только "А" и "С" и между ними ровно-ровно 50%. Хватит выдумывать и навязывать другим людям свою профанацию по задаче. Остолоп в данном случае ты, потому что при большом количестве таких экспериментов ты будешь чаше проигрывать чем выигрывать, причем в два раза. Теорвер 1 курс тебе в помощь. Вот что пишет википедия : Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Менять выбор не стоит. После открытия заведомо неверного варианта "В" вероятность выигрыша возрастает до 50 % с начальных 33-х. Я, 2009-12-09 1)В ПЕРШОМУ МІНЯТИ:ВИГРАШ Як бачимо,якщо не міняти,ми досягнемо успіху в одному з трьох випадків.Якщо міняти,то в двох з трьох випадків. ОТЖЕ:ТРЕБА МІНЯТИ Задача замечательная-столько людей заинтересовала.А по поводу решения...Предлагаю пойти от противного и просчитать вероятность того,что изначально вы выбрали пустой ящик,тогда изначально,что ящик пустой=66,6%,после того,как ведущий откоыл один из своих-50%,на то он и парадокс tee, 2009-12-11 Я, Вы очень хорошо все расписали и я уж было поверил в то что при смене шансов больше. Но потом понял, что рассмотрен конкретный выбор во всех 3 вариантах - мы выбираем все время 1-ый ящик. Но у нас нет 3-х попыток, лишь одна! И после того как ящиков становиться не 3, а 2 шансы увеличиваються. На самом деле действительно пофиг какие шансы. Мы либо выиграли либо нет. Хочу привести нескольок примеров, чтобы люди ПРОЧУВСТВОВАЛИ разницу. Включите фантазию и вообразите, что вы 1 из 1000 заложников захваченных терористами. Выходит главный и говорит, сейчас я расстреляю одного из вас. (Как он выбирает? не важно как. главное чтоб рандомно). Представьте как вы себя будете чувствовать! Подумаете "Та, один шанс из 1000, я думаю мне повезет". А теперь представьте, что 998 заложников терористы освобождают. Остаетесь вы и еще 1 человек. И опят гланый говорит я убью одного из вас. Как вы теперь будете себя чувствовать? Я думаю навалите в штаны от страха ибо шансы на смерть резко возросли. А вот второй пример: Допустим, я играю в "русскую рулетку" приставляя пистолет к виску и нажимая курок. Барабан револьвера емкостью в 3 патрона. В барабане 1 патрон. Шанс застрелиться 1/3. я нажимаю на курок и щелк! Произошел щелчек. Это значит, что мне повезло. Вот в этом случае пожалуй крутануть еще раз барабан и не помешало бы =))). Но механизм моего револьвера таков, что после этой осечки, барабан уже не станет в то же положение. Итак осталось два нажатия на курок. Пуля либо в этом выстреле либо в следующем. И как тут не крути шансы 50/50. Да хочу огоовриться, что мы теперь не просто крутим барабан как это делается в рулетке а выбираем либо нажать на курок сразу либо перевести на следующее отверстие барабана =). По вашей логике выходит, что следует перевести? но пуля либо во втором либо в третьем отверстии (напомню, что первое уже не функционирует) А занчит шансы равны 50/50!! Ну и главное о чем я сразу подумал прочитав условия задачи и конечно вспомнилась игра Поле Чудес =)). Скажу по жизненному опыту, что нужно доверять интуиции. Интуиция это шестое чувство человека, и ей все равно на статистику, если чувствуеш, что приз в ящике А, и раз ты его выбрал, то нельзя ни в коем случае менять мнение - обязательно проиграешь! Проверено много раз. Например играли с друзьями в угадывание масти карты. У кого-то лучше интуиция у кого-то хуже. Но итог один, достается карта - ты должен сказать красная или черная. Ты смотришь на карту и как-то подсознание подсказывает, шепчет на ухо "черная" сразу говоришь черная и процентов в 90 угадываешь. А если начинаешь сомневаться типа а что если красная? начинаешь гадать или говорить что попало 90 процентов проигрыш. Доверяйте своим чувствам хм, 2009-12-11 допустим человек вася поменял свой выбор, и выбрал ящик например 1. но ессли вдруг выйдет другой человек женя которому предложат выбрать из двух этих оставшихся ящиков,пусть он тоже укажет на ящик 1. какие у жени шансы выиграть? 50 процентов. так? шансов больше. и как тогда получается? два человека выбрали один ящик , но выиграть у них разные шансы. разве это не противоречит всякой логике? что насчет программ которые типа доказывают , что шансы возрастают ,то вот мое мнение как сказал Бенджамин Дизраэли :Есть три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика. поэтому я за 50 на 50 tee, 2009-12-11 +1 программы созданы программисты и их рандомность (случайность) выбора зависит от формул и кодов заложенных в них, которые зависят друг от друга. И вообще в жизни ничего не происходит случайно и тут никакая статистика не поможет. если человек морально не готов принять проигрыш с улыбкой, спокойно - то он никогда не выиграет, хоть бы он и все билеты в спорт-лото скупил (окажеться, что выигрышные уже приобрели владельцы или еще что-то). А вот есть известый случай, когда чувак из приехал и поставил в Лас-Вегасе в рулетке на черное, все свое состояние, все деньги которые он получил продав дом в котором они жил! И все потому, что ему приснился сон и он был уверен в победе, результат он выиграл! Kinoman, 2009-12-13 Поражаюсь бескрайности человеческой тупости! Не понимаю как можно писать столько хрени, причём расписывая это на полторы страницы, когда правильный ответ лежит на поверхности. Задача простейшая. Вот её решение: Вот вы все говорите не менять свой выбор. Что из этого получается? 1) Если выбрать изначально правильный ответ (и не менять решение), то вы угадали, но выбрать изначально правильный ответ можно только с вероятностью 33%. Значит не угадать - то есть выбрать неправильный ответ и остаться при нём - 66%. Надеюсь всё понятно. Если нет, то жду комменетариев. 2) А если всегда менять своё решение, то вырисовывается следующая ситуация. Если вы выбрали изначально неправильный ответ, чему соответствует вероятность 66%, то при смене своего первоначального выбора, вы угадываете правильный ящик. Надеюсь всем понятно, выбрали неправильный ящик (внимание! выбрать неправльный ящик изначальнео намного легче, чем правильный, 2 неправильных против одного правильного), ведущий открывает другой неправильный, вы меняете решение и угадываете правильный ящик. А если естественно вы своим первым выбором угадали ящик, то при смене своего решения вы проигрываете, но понятно же, что угадать первым решением правильный ящик можно только с вероятностью 33%. Весь парадокс заключается, только в том что после вскрытия ЗАВЕДОМО ложного варианта ведущим у вас остаётся как бы два варианта. И всем вдруг кажется, что 2 варианта значит 50/50, у каждого исхода есть своя доля вероятности, не забывайте об этом. Меня поражает как такой простой парадокс может так сильно "вешать" мозг людей. 2 варианта это ещё не значит автоматически 50 на 50. Всем известен случай с динозавром на улице. Там же тоже всего лишь 2 варианта ответа, но никто же не говорит, что шансы его встретить 50 на 50. а какая разница?)у нас было 3 ящика стало 2 в одном из низ приз шанс 50%(1:2=0,5) Данон, 2009-12-16 Ну поскольку 3 ящика, то соответственно при выборе у вас 33.3% ответить правильно, поменяв ящик вероятность возростёт до 66.6% Сергей, 2009-12-16 Элементарно же... Не могу понять, как это вопрос вызвал у многих заблуждение, видь всё ясно как день. Конечно меняем ящик, но если у Вас блещет интуиция , то дерзайте!) Random, 2009-12-16 Ребята, которые 50%! Скажите, пожалуйста, откуда вы их взяли? Вы выбрали 1 ящик из 3. Вы этот выбор не меняете. Хоть один вам после этого откроют, хоть два. ВЫ ВЫБРАЛИ 1 ИЗ 3. И с ним остались. Вы взяли 33%. Ящик вам открыли информационно, чисто поглазеть. Random, 2009-12-16 И еще вопрос тем, кто уповает на интуицию. Если вам предложат открыть 2 из 3 ящиков или 1 из 3 - вы что выберете? А ведь в стратегии смены выбора вы фактически берете 2 ящика из трех. Т.е. показываете вы, скажем, на 1-ый ящик и говорите ведущему: вот этот ящик не трогай, а открой мне 2-ой и 3-й. И он вам, что интересно, открывает. Viaceslav, 2009-12-18 da liudi, citaju ja vse komenti i divu dajus, eta zadacia na moj vgliad ne est paradox, eto zakonomernost. krc kto govorit sto zadacia ne verna i stavit minus. Daze esle spustica k vashoj logike, i ne meniat reshenije, eto znacet sto vam nado vibirat iz 3 jashikov odin, vi vibrali (nadejus sto daze v vashej logike eto verojatnost vigrasha 1 k 3) vi ne meniaete svojego vibora do konca, t.e. VI VIBRALI IZ 3 JASHIKOV I DO KONCA VERNU SVOJEMU, vash vigresh sostavet, esle vi eto budete prodelovat 100 raz, gdeto 30 prizov (esle vi s etim nesoglasni, to ja uze ne budu spuskatisa k takoj logike, i pust eta zadacia dlia vas budet neverna), podvedem itog (!) 100 raz prodelivaem to sto opisano vverhu i viigrivaem 30 prizov teper drugoj siuzet, esle vi umni nastoko stobi govorit sto kagda vedushij ubiraet odin jashik, v kotorom net priza, teorija verojatnosti stanovetisa 50 na 50 i meniat ne stoit, to mi vozvrahsiaemisa k (!), to est vi ne meniaete svoj vibor s teh por kagda vi vibrali iz 3 jashikov, no dolia pravdi v vashih slovah est, sto teorija verojatnosti teper dejstvitelno budet 50 na 50, no eto znacet sto vi dolzni ingoda meniat svoj jashik inogda ne meniat svoj jashik. i tak podvedem itog (!!) esle vi vibrali iz 3 jashikov odin jashik, vedushij v svoju ocered zdelal to sto opisano v zadaci, a imenno vibral iz ostavshihsia tot v kotorom net priza, pered vami teper 2 jashika, i vi meniajete svoj jashik ili ne meniaete, dopustim polozivshis na manetu (reshko meniaete, orel net), to prodelov 100 raz opisanoje vi viigrivaete 50 prizov. nu i na konec podhodem k tomu sto esle vi vsegda budete meniat svoj jashik to vigraete iz 100 epizodov, 65 prizov...... kto etogo ne pojmet, eto znacet odno, libo ja durak, libo vi, sudite sami Анюта, 2009-12-21 Дааа. Вот и в покер мы также играем. Не волнует сколько в банке и что на флопе- главное ТУЗ карманный. А если серьезно, то правильно просчитать шансы-залог успеха(не только в покере, естественно)! Интересно наблюдать соотношение тупых от природы и жертв "образования"... Попробую объяснить еще одним способом: вероятность , что шар в выбранном ящике 1/3 (с этим, по-моему, все согласны) вероятность, следовательно, что шар в одном из остальных 2/3 теперь предположим, что вместо удаления пустого ящика, ведущий предлагает игроку выбрать между первым ящиком и всеми остальными вместе. выбор очевиден - остальные, где вероятность успеха 2/3. А теперь пусть кто-нибудь скажет, чем эта ситуация отличается от первоначальной, в которой ведущий просто "помогает" игроку открывать ящики - открывая заведомо пустой сам? Не надо иметь большого ума, чтобы ответить - НИЧЕМ. Не вірив, поки не написав прогу на Паскалі Вона підраховує кількість виграшів, для двох варіантів: коли гравець не міняв вибір (goal1), і коли міняв (goal2). В результаті проведення 1000 експериментів, якщо не міняв свій вибір, то вигравав приблизно 333 рази (ймовірність 33.3%), а якщо міняв, то приблизно 666 (66.6%). var А какой смысл менять выбор? В любом случае вероятность выигрыша будет 0,5, хоть меняй хоть не меняй. Andru, 2009-12-26 Пойдем от конца задачи. 1) То что вы меняете ящики ничего не меняет, так как вы не сделали выбор и просто переместили ящик в пространстве. Если вы говорите что вы выбрали первый ящик, то это по определению не верно, так как вы просто подвинули его к себе. Выбор это когда вы откроете ящик, т.е. скажете да а не мжет быть. 2)А вероятность в 66,7% того, что приз в двух остальных ящиках, только пока один из них не открыт. И IQ никак не исключает возможность ошибки. И так Минус. Да кстати по поводу чашек. 1) Ставишь 20 чашек вероятность 1/20. Сдвигаешь одну в сторону - вероятность не меняется, так как выбор не сделан по прежнему 20 чашек под одной из которых нечто. 2) А когда уберают 18 чашек меняется начальные условия выбора который стоит перед вами, вам нужно выбрать одну из 2 чашек вероятность 50%. Да и кстати поскольку это вероятность то сколько бы опытов вы не провели, это только будет значить что вам везет или нет и больше ничего, и в вашем решении нету 100% или 0% что значит да или нет, а если нет твержой уверенности то как можно быть увереным? 010 В любом случае, что-бы мы не выбрали... из любого кол-ва ящиков... если шарик лежит в однм из двух АБСОЛЮТНО НЕ ВАЖНО какой Вы выбрали!!! Вероятность расчитывается по формуле теории вероятности то-есть 1\2 то есть 50% Так - что МИНУС! И минус обоснованный! овтет не правильный, и вобще задача идиотская! потомучто убрав 1 ящик % угадывания от етого ящика делитмя между оскальными, тоесть у ящика А также как и у ящика С будет 50% вероятность того что он полный, а не 67%. а техто щитает обратное пересмотрели телевизора, а точнее фильма "21". хорош смотреть телик, учите комбинаторику, идиоты! я могу доказать то што задача идиотская следующим образом: предположим что есть еще одна такаястудия в которой стоит другой человек и другой ведущий, но там те же самые 3 ящика, А, В и С, и приз лежит в том же самом месте, и происходит ето в то же самое время. человек выбирает С и ведущий открывает пустой В, и говорит не хотите ли сменить свой выбор, и человек меняет на А. следуя етой задаче то у нас выходит что у обоих людей есть 67% шанс того что они правильно угадали тем что поменяли свой ответ, но у одного 67% шанс успеха с А , а у другого с С. так чьи 67% в итоге "победят"?? ведь у каждого аж 67%из 100%. незнаете? вот именно поетому я и говорю что шанс будет 50% так как 100%/2=50%(елементарная математика 3 класа). так что все хто поставили етой задаче "+" - идиоты, пересмотревшие телевизор! и вобще в данном случае много зависит от психологии, которую тоже нада учитывать, ведь всегда нада учитывать дополнительные факторы(как в случае с блондинкой и динозаврами, нужно было учесть что динозавры вымерли)! Арт, 2009-12-27 Вы придурки, когда угадываете 1-й раз - это одно событие а когда второй - совсем другое, но как известно, вероятность одного события не зависит от результата предыдущего!!!!!!!!!!!! представьте себе что выбрать нужно не из 3-х а из 10-и ящиков. вероятность угадать 1/10. ведущий открывает 8 ящиков в которых нет приза. изменилась ли в этом случае вероятность? конечно нет. но теперь точно известно что приз в одном из ДВУХ ящиков, а не в одном из 10-и. если теперь наугад выбрать ящик то приз будет получен с вероятностью 1/2. а вот если бы ведущий сам открывал ящики НАУГАД и ни разу не открыл ящик с призом то в этом случае вероятность того что приз в выбранном вами ящике 1/2, можно изменить свой выбор можно не менять, вероятность была и будет 1/2. nikolay, 2009-12-29 расклад для двух игр: 2 игра (0)01 - (0)1 - 0 меняем: 2 игра (0)01 - 0(1) - 1 так что доказательства твои ущербны nikolay, 2009-12-29 mcavol, даже если студий будет 100000000000 и все поменяют выбор, то у каждого будет шанс 67%, но и выиграют из них только 67%, так что и твоё доказательство лажа. Лучше господа идиоты прежде, чем выкладывать тут свои "доказательства" про 50\50 прочитайте все комментарии Махно, 2009-12-29 Народ, а представьте, что я с первого раза (положившись на интуицию) угадал в каком ящике приз! И что тогда? Махно, представь что ты не угадал, что тогда? У тебя шанс с первого раза угадать не пустой ящик 1/3, следовательно пустой угадать 2/3. Скорее всего с первого раза ты наткнешься на пустой ящик, так что лучше менять свой выбор и шанс угадать станет 2/3 или 66,6% похъ, 2009-12-30 ParadoxX, а ты не пробовал представить, что для того, чтобы узнать, что ты не угадал в первую попытку нужно открыть ящик? и это сделает его выбывшим из игры, вторую попытку ты будешь делать уже имея перед собой два ящика на выбор, третьего - не будет, он уже открыт. до той поры, пока третий не открыт ты можешь сколько хочешь раз менять решение, но это ничего не изменит, потому что решение (выбор)появляется когда ты покажешь на тот ящик, какой нужно вскрыть. пока ты меняешь решения, это происходит только в голове, ящики стоят и просто ждут. откуда им знать, что ты выбрал сначала один, но передумал и выбрал другой - они своё дело знают, в отличие от людей Парадоксом называется наверно потому, что при выборе из двух ящиков вероятность не 1/2 на 1/2 а 1/3 на 2/3. Удивляюсь тупости людей считающих что вероятность 50/50 вроде mcavol. Сам ты идиот, альйошенька. В задаче не говориться выигрываешь ты или нет, а спрашивается о мотивации смены выбора и она действительно есть. На то она и теория ВЕРОЯТНОСТЕЙ, балбесушка, что гарантии не дает с первого раза. На то они и 33% неудачи присутствуют. Вы улитки хоть бы задумались говоря о процентах, что это такое. Процент-это доля, это количество от чего то общего, это дробь в конце концов. и Что 33%(1/3)-это 1 из 3х, а 66,67%(2/3)-это 2 из 3х. То есть говоря о процентах вы же сами ТОГО НЕ ПОНИМАЯ подразумеваете некое количество экспериментов большее 1. Даже "50/50" само по себе подразумевает 100 экспериментов. Вы сами попробуйте сначала 10 экспериментов ,а потом будете тут вещать и придумывать всякие дополнительные условия и допущения. Капец, ну уже разжевали как для младенцев и все равно тупят. Теория вероятностей не зря придумана и существует и главное РАБОТАЕТ!!! А вы тут противопоставляете ей какие то свои интуитивные домыслы. а ты Арт сам подумай сначала сколько здесь событий, а потом черни людей. Где ты тут увидел 2 события дурень???? Ты открываешь ящик 1 раз. Фактически у тебя выбор: либо 1 ящик, либо 2 ДРУГИХ. то есть 1/3 против 2/3 И еще для 50/50тников. Учтите, что ведущий знает где приз и никогда не откроет этот ящик, а именно пустой. и кстати в википедии про эту задачу почитайте На мой взгляд, условия задачи написаны некорректно. Когда ведущий открывает ящик B, не указано, имел ли он право открыть ящик А, если бы тот был пустой. Если не имел - то ответ верный. Вероятность ящика С - 66 процентов. Но если ведущий имел право открывать и ящик А, но волею случая открыл B, то тогда ящики А и С равновероятны. Александр, все там корректно. Если бы ведущий мог открыть ящик А тогда бы не могло поступить предложения менять выбор(его бы надо было менять однозначно) и возможности остаться при своем не было бы, поскольку ваш ящик окрыт. А в условии четко сказано, что есть возможность остаться при своем Короче. Формула Байеса. И точка. Выбор - менять, вероятность возрастает в два раза. AspIriN, 2010-01-03 Короче. Формула Байеса. И точка. Выбор - менять, вероятность возрастает в два раза. Kinoman, 2010-01-04 AspIriN, для многих людей, которые тут сидят, теория вероятности заканчивается на том, что, если два врианта ответа, значт вероятность 50 на 50. А ты тут про формулу Байеса говоришь. Вот увидишь, сразу же после моего поста ещё один какой-нибудь недоделанный придурок выскажется про 50 на 50. да, это задача действительно одна из лучших ... раз столько комментов успели написать я тоже ее в начале решил как 50/50 но снова объясню почему, я решил более широкую задачу ... в формулировке точно не сказано что ведущий каждый раз когда чел выбирает один из трех ящиков он всегда выбирает один пустой и открывает его, тут важно именно фраза "каждый раз"! если он это делает каждый раз, то вероятность 1/3 что в А и 2/3 что в С как и в приведенном ответе. Но если нет этого "каждый раз", а формально его нет в постановке задачи, то вероятность в общем случае 1/2 что в А и 1/2 что в С. Хотя некоторые люди, читая постановку задачи, воспринимают "каждый раз" как то что подразумевается по умолчанию и просто опущено. Но я лично так не считаю. Так что радуйтесь и те кто говорит 50/50 - тоже верно говорят Но тем не менее, я считаю что надо понимать и то и другой вариант! (если кому надо - посмотрите мои комменты которые я оставил ранее) И еще одно замечание – для тех кто хочет решить задачу математически строго, то нужно доказать именно строго что вероятность такая-то и такая-то для такой-то точной формулировки! А тем кому надоело что все время пишут в комменты типа не с правильным ответом - перестаньте обзывать народ, просто отключитесь от комментариев. Слава богу я давно это сделал, а то такой спам бы дополнительный повалил ;-) dna, 2010-01-05 А с точки зрения обывательского здравого смысла действительно 50/50 Киноман, ну у тебя и терминология! А касательно твоих слов я тебе отвечу: я не обыватель, я знаю что текущая постановка задачи в простом варианте действительно имеет решение 1/3 на 2/3, но в широком смысле имеет, как ты говоришь, «банальный» ответ 1/2 на 1/2. Да, я тоже могу сказать что многие получают правильный ответ 1/2 на 1/2 не понимая что на самом деле их рассуждения являю неправильными, они просто видят два ящика А и С и думают что вероятность между ними 50 на 50, а это неправильно, это нужно еще доказать! Спаситель, 2010-01-06 ну конечно же неверное. есть всего два ящика, из которых нужно выбрать один. вероятность угадать правильно 0,5 или 1/2 или 50%. было бы из за чего спорить. вон в задаче Энштейна - намного интереснее. Там тоже - неправильный ответ ))) Это банальное наеб... Никто не высказал здесь мысль о том чтобы сбить с толку игрока, открывая пустой ящик.Это психология играющего, т.е. мотивация на заведомый проигрыш. спаситель, 2010-01-06 ну канешна это найопка. шутка над теми, кто не в теме. мало опыта в вычислении вероятностей. ведущий просто открывает заведомо ложный ящик, распределяя вероятность выигрыша между двумя оставшимися. поровну. ПОРОВНУ. поэтому менять выбор на то же самое, равновероятный выбор из двух оставшихся. просто везде вероятность угадать правильный уже 0,5, везде выше, чем одна треть вначале. ведущий просто поднакаливает страсти перед игрой в красное-чёрное, а игроку кажется, что он ему подсказал ))) у хо ха ха ха . ведущий просто переставил фишки игрока с "одного из трёх" (В РУЛЕТКЕ, НАПРИМЕР) на красное (1 из двух) и спросил - я правильно поставил, или на чёрное переставить? Так как 1 пустой ящик занят, (чем занят пустой ящик? призом? или висящим на нем несостоявшимся еще выбором? да ничем он не занят, это иллюзия. первоначальный невыясненный выбор может висеть и на пустом и на призовом ящике) то соответственно ведущий открывает второй пустой ящик (да, ведущий просто открывает пустой ящик, игрок не может знать, что его стрелка стоит на пустом или на полном) а в 3 ящике - приз. (ну да, на который и указал игрок. а ведущий открыл один из пустых и хочет убрать его выбор с приза на пустышку и спрашивает - а может - поменяешь?) То есть если менять решение то шанс на победу 66.6% (если менять, то шанс ноль. потому что выбор лежал на призовом а ведущий помог выбрать пустой) так как вначале выбрать пустой ящик 66.6% (начало давно прошло и даже один ящик вскрыли, изменив вероятность проигрыша с 66 процентов на 50) всем кто ответил 50/50 посвящаеться... вы тупые дибилы. думаю ето все хотели сказать но никто не осмелился. как думаете, если вас назвали таким словом то может пора вместо того чтоб в 100-й раз писать тупой ответ пойти к маме и поекспериментировать? спасытэл, 2010-01-08 кто как обзывается тот сам так называется. давай тупой дыбил напиши свой правильноя ответ и я тибэ тагжы паказат что ты сафсем башка нэ иметь пиши как ты рассуждаешь и я покажу в чём тебя лоханул ведущий и где твоё заблуждение хрычъ, 2010-01-08 или ты хадыть ещо разег к маме эспирэментиравать? я подождать ты не тарапыся мама не покидать так быстро. пусть она научить тебя как надо башка думать Kinoman, 2010-01-08 спасытэл, если ты такой умный и уверен в правильности своего ответа, то я думаю ты не побоишься сыграть со мной в игру. Я тебе задаю вопрос, а ты на него конкретно отвечаешь, причём ответ свой комментируешь. Мы рассматриваем тактику смены своего решения, после того как ведущий открыл заведомо пустой ящик. Вопрос N1. Если ты будешь всегда менять своё начальное решение, то какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе нужно выбрать ящик (пустой или с призом), чтобы В ИТОГЕ остаться с ящиком, в котором приз? Ответь просто ПУСТОЙ или С ПРИЗОМ, и напишу пару строк про то почему ты так решил. Затем я задам второй вопрос. спасотель, 2010-01-08 да это нечестная игра, это очевидно. мой ответ никак не повлияет на исход. это то же самое как- твои родители знают, что ты дурак (или голубой или наркоман) ответ да или нет. второй вопрос не надо, ты и с первым то толком не справился, мне непонятны условия, я отвечу согласно условиям и принимая за условие моё стремление к призу. бывают и подставные игроки. ладно, отвечаю: Вопрос N1. Если ты будешь всегда менять своё начальное решение, -если я буду всегда менять решение, я никогда не смогу остановить выбор на каком то из ящиков. буду до своей смерти стоять и менять решение... но я понял, о чем ты, якобы ведущий заранее знает, что я сменю решение. или я сам знаю, неважно. это ничего не меняет все равно то какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе нужно выбрать ящик (пустой или с призом), чтобы В ИТОГЕ остаться с ящиком, в котором приз? -если я буду точно знать где приз и соберусь менять, надо выбрать вначале пустой, если менять придётся один раз поменял раз, ведущий скажет - а если подумать? может еще обратно поменяете ))) ты ж заранее не знаешь где приз или где второй пустой ящег, поэтому тебе пох (мне) ты то видимо знаешь заранее, где приз. подставной игрок Ответь просто ПУСТОЙ или С ПРИЗОМ, и напишу пару строк про то почему ты так решил. Затем я задам второй вопрос. я понял, куда ты клонишь. выбираю просто... мой ответ: (только я еще не знаю, что он пустой) ты обещал второй вопрос. думаю ведущий не станет моск ипать и скажет сразу - вы проиграли, откроет мне мой пустой ящег. а ты что ещё хотел спросить? довай Kinoman, 2010-01-08 Для "ОСОБЕННЫХ" перезадаю свой вопрос ещё один раз, с теми замечанями, которые ты сделал. Вопрос N1. Если ты будешь 1 РАЗ менять своё начальное решение после того как ведущий откроет заведомо пустой ящик, то какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе должен попасть ящик (пустой или с призом), чтобы В ИТОГЕ остаться с ящиком, в котором приз? Вопрос был переделан следующим образом. Выражение "Всегда менять решение", которое означало менять свой выбор 1 раз при каждой новой игре, а не постоянно менять в течении одной игры, и которое тобою было неправильно понято заменилось на выражение "менять 1 РАЗ". И второе, выражение "какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе нужно выбрать ящик (пустой или с призом)" не подразумевало то, что ты знаешь изначально где приз, а где его нет, но так как ты это тоже неправильно понял, я заменил это выражение на "какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе должен попасть ящик (пустой или с призом)" И в третьих, "думаю ведущий не станет моск ипать и скажет сразу - вы проиграли, откроет мне мой пустой ящег". Тут вообще No Comments. Отвечай без лишнего нытья, что ты опять не понял вопрос, как в прошлый раз. Если ты боишься спорить, то так и скажи. спс, 2010-01-08 я не понимаю, о чём ты хочешь спорить? я же написал тебе крупными буквами то что ты просил, написал - пустой. мне не нужно спорить, ибо я ясновидящий. мне нужно мир спасать а не заниматься гавном типа теории вероятностей, которую я изучал в институте 10 лет назад и всё понимаю. еще я знаю, что в природе не бывает случайностей или вероятностей. выбора нет. всё происходит строго однозначно. мне ваще начхать на эти коробки, я другим делом занят. решаю вопросы уровня фрейда и прочих пакостей, если интересно - вот почитай мои "предсказания" на 2010 год, приколись) проза ру/2010/01/06/313 если интересно, на моей странице там можешь найти кучу полезного про истину и прочую сильную хрень с новым годом если три ящика в игре, два пустых, то вероятность 2/3 0,667 спс, отлично. Мы имеем два постулата, и заметь с обоими ты согласился сам. 1-ый - при смене своего решения, после того как ведущий откроет один из пустых ящиков, нам попадётся ящик с призом, только в том случае, если изначально нам попался ПУСТОЙ. Ты сам это сказал. 2-ой. Вероятность выбрать изначально пустой яшик 2/3. Это тоже ты сказал. Оба постулата верные, и если их объединить то получается, что если придерживаться тактики смены своего решения, то ящик будет угадываться с вероятностью 2/3. То есть выбрал пустой ящик, поменял решение выиграл. Выбрал ящик с призом, поменял мнение, проиграл. Но шанс выбрать пустой ящик то изначально 2/3 против 1/3. Ты сам об этом писал. Попробуй теперь опрвергни, что шансы не увеличиваются при смене решения. Единственный способ это сделать - это опровергнуть один из двух постулатов. Дерзайте. исус-форево, 2010-01-08 к тому же они неравновероятные когда один ящик вскрыт, вероятности перераспределяются. неважно куда ты указывал стрелкой в первом выборе, который не станет выбором, пока выбранный ящик не проверишь. тебе нужно разобраться в самих основах компоновки вероятностных решений. ты объединяешь водопровод с космополимерной теорией антропоморфизма. которой нет, тока что название придумал для тебя))) учи матчасть и всё у тебя получится. а мне пора, мир заждался. я могу даже признать себя дураком и проигравшим тебе по всем параметрам червяком. сне ваще пох, ибо я бох. могу быть кем угодно и мне всё возможно. тебе маленький секрет, понаблюдай - везде мы видим только себя, в других видим свое отражение, обзываем других тем, кто сам ты есть. видим вокруг только себя везде и во всем, приколись - акуеешь) я серьезно. и всё всегда делаем только для себя, для своего кайфа. всегда... до связи брат мой рассмотрим вариант А (это не номер ящика, а номер варианта из предыдущего моего поста) вероятность что приз лежит в ящике А - 1/3, в ящике С - 2/3 какой ящик выберите? это не сосем правильно, объясняю почему: теория вероятностей говорит что само значение вероятностей это есть показатель успеха только при очень большом(бесконечном) кол-ве повторов одного и того же "опыта". У вас же один случай, конкретный, вам хочется приз приз очень может лежать А спокойно, хоть и "шанс" меньше. вероятность что вас ударит молния очень маленькая, но те люди которых ударила молния она, грубо говоря, стала 1! Т.е. решение задачи говорит о шансах, хоть больший шанс и больше подталкивает вас выбрать именно этот ящик, но в итоге надо выбирать по всему что вы знаете/чувствуете - возможно вы заметили что кто-то выдал что приз лежит в ящике А, например, ведущий нечайным жестом или по ведущей было видно что ящик А более тяжелый и т.п. или они специально это делают чтобы вас обмануть? Но это все не входит в постановку задачи, так что решение варианта А: шанс что приз лежит в А - 1/3, С - 2/3, а не выбор ящика С. спаситель, 2010-01-09 математик, жги ))) жму руку за твои труды, но какова вероятность того, что в каменных головах прорастут семена твоей мудрости? а шансы на это есть, реальные? ))) в реальности просто не бывает никаких случайностей, выбора и вероятностей. нет никакой бомбы (ложки). есть только администрация, есть её детище (голодный как и она сама, сайт) и есть праздно шляющиеся на просторах интернета обыватели, типа меня, которые шляются в поисках лишь наживки поярче и повкуснее и сами "выбирают", на что клюнуть а мимо чего проплыть, чтобы их не поймали. у хо ха ха ха ха ха))))) Kinoman, 2010-01-10 математик писал : "Поскольку в постановке задаче не сказано ничего уточняющего по поводу стратегий ведущего, или то что могло повлиять на нее, то в общем(среднем) случае вероятности будут 1/2 на 1/2." Из условий задачи - Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. Это не точная стратегия ведущего? Он открывает заведомо неверный вариант при любом твоём выборе, это главное что отличает Парадокс Монти Холла от просто выбора 1 из 3. По-моему условие задачи написано ясно и конкретно, а если оно тебе не нравится, то решай не конкретно эту задачу, а просто парадокс Монти Холла. А в его условиях могут быть как ящики, так и двери с козами, это всё не важно. Главное что мы решаем только ПАРАДОКС МОНТИ ХОЛЛА, а он предполагает, что ведущий в ЛЮБОМ СЛУЧАЕ открывает заранее ему известный пустой ящик после нашего выбора. Честно говоря уже надоело, то что кто-то говорит, что ведущий пытается тебя обмануть, кто-то говорит, что надо на интуицию надеяться и т.д. и т.п. Не удивлюяь если кто-нибудь начнёт прививать этой задаче вопросы психологии и философии. Хотя уже некоторые итак пытались это сделать. Люди, давайте решать Парадокс Монти Холла с конкретными его критериями, а не что-нибудь ещё. А в этом парадоксе на самом деле нет ни хитрого ведущего, не игрока - ясновидещего, есть только математика, числа и вероятность. Математик, я конечно понимаю, что если ведущий попытается вас обмануть, то он ни за что не будет предлагать вам изменить ваш выбор, если вы сразу выбрали неправильный ящик, это и ежу понятно. Но вот мой вопрос к вам - если ведущий пытается вас обмануть, то где тогда здесь Парадокс Монти Холла? Где? Kinoman, 2010-01-10 Математик писал: Стратегия 2, «ведущий хочет вас обдурить», если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза. Ну если честно сказать вот эта вот стратегия два это вообще No Coments. Вопрос задачи заключается в том, что менять ли свой выбор и почему? А если ведущий сразу открывает ящики, не предлагая вам поменять решение, то о чём вы вообще говорите? Повтряю вопрос задачи - Стоит ли менять свой выбор и почему? Этот вопрос уже предполагает, что вам дали возможность поменять своё решение, а вы говорите: Поскольку в постановке задаче не сказано ничего уточняющего по поводу стратегий ведущего, или то что могло повлиять на нее, то в общем(среднем) случае вероятности будут 1/2 на 1/2. Несостыковочка вышла! Kinoman, 2010-01-11 под КОНКРЕТНУЮ формулировку задачи." и ещё до этого писал "если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза" Я вам задаю конкретный вопрос, что имеет общего с приведёной задачей и вообще с парадоксом Монти Холла ваша вторая цитата, про то, что ведущий при неправильном вашем выборе сразу откроет все ящики, чтобы вы проиграли. Ведь в задаче конкретно написан вопрос "Стоит ли менять свой выбор и почему.", и это уже предполагает, что выбор вам будет дан в любом случае. В другом случае вопрос выглядел бы следующим образом "Если бы вам предложили поменять свой выбор, сделали бы вы это?", в этом случае я бы был полностью согласен с вашим "Общим случаем". А в нашем случае в задаче конкретно дано понять, что выбор вам будет дан в любом случае, ведь это и есть парадокс Монти Холла, иначе мы вообще не пойми что обсуждаем. Кстати я выдвигаю новый вариант ответа на эту задачу - шанс выиграть 0%. Потому что ведущий гипнотизёр и он вас всегда гипнотизирует на неправильный ответ, поэтому вы всегда будете проигрывать. А что? Вполне подходит под "общий случай", в задаче ничего не указано про гипнотические свойства ведущего. Так что не согласиться со мной нельзя. Если вы не согласны со мной, то дайте пожалуйста конкретный ответ почему. "вы просто подгоняете задачу под Вариант А. в тексте этого нет!" Пиздец полный. Я вроде уже писал, что если вам не нравится именно формулировка этой конкреной задачи и вы здесь почему-то не видите, того что ведущий в любом случае будет открывать один из пустых ящиков, то наплюйте вы на эту формулировку задачи и решайте просто парадокм Монти Холла (см. название задачи). Kinoman, 2010-01-11 специально заложил бомбу чтобы показать что решение задачи очень тонко зависит от постановки задачи." Монти Холл будь он даже самым умным человеком на земле никак не мог заложить в этот парадокс ничего, просто потому что он этот парадокс не создавал, этот парадокс существовал всегда со времён сотворения мира, Монти Холл мог просто первый заметить этот парадокс и правильно его объяснить. Парадокс на первый взгляд действительно противоречит всякому здравому смыслу, поэтому заметить и объяснить его первым было тоже тяжело, в чём видимо и есть заслуга Монти Холла, но вот как-то видоизменить его он никак не мог. Вы ещё писали про стратегию игры ведущего. А нет её, этой стратегии. Ведущий всегда по условию парадокса Монти Холла должен открывать один из ящиков и давать возможность игроку сменить свой выбор. Роль ведущего - однотипные действия. Задача рассматривает стратегию игры игрока (менять свой выбор или нет), а не ведущего. Год спорите об одном и том же и я уверен никогда не придете к одному решению..Так как ответ не очевиден,а люди упертые,то всегда будет два лагеря.Из за примеров с 1000ящиков,яхтой,океаном и т.д.( в это поверить легче)-значит и людей в этом лагере будет больше,примерное распределение как и в этой задаче) Можно спорить хоть до скончания веков.. А теория вероятности не всегда в жизни работает! Rise Of Paradise, 2010-01-13 Вчера с девушкой обсуждали эту тему... Случайно нашли в нэте... я, изучавший теорвер в универе достаточно быстро разобрался что к чему... она не верила... провели эксперимент: берём три одинаковых стикера на одном из них что-то рисуем... ведущий перемешивает стикеры и располагает в одну линию... только потом тихонько подглядывает что где... (чтоб более случайными были результаты, иначе ведущий может ложить стикер с отметкой в одно и то же место N-ое кол-во раз)... после этого девушка называла указывала на стикер... я, зная где отметка, убирал пустой стикер ипо началу она всегда подтверждала свой выбор... результат - 12 раундов сыграно... 3 победы... 9 поражений... во втором случае она всегда было тоже самое, только она всегда меняла своё решение... результат: 12 раундов... 10 побед... 2 поражения... Считаю парадокс Монти Холла доказанным не только в теории но и на практике... в ближайшее время постараюсь сделать побольше раундов... около 50-100... для начала всем идиотам раскажу 1 историю: во время 2 мировой в одном из русских городов была тревога(немци летели бомбить город).и вот в зоопарке гнали зверей в бомбоубежище, но для слона места не хватило, и его решили оставить снаружи разщитам что вероятность того что в него попадет бомба равна чутли не 0(ну там около 0,1246...%). и вот прилетели немци скинули бомбы (пр етом даже не глядя куда они бросали,а ето важно). и естествено я думаю вы догадались что бомба попала в слона! ета история к тому что теория вероятности работает не всегда. а терь к задаче. я еще раз повторю те хто щитают задачу правильной - ИДИОТЫ!. Вероятность того что вы угадали первый раз была 33,3% но после того как ведущий открыл пустой ящик вероятность которая была в етом ящике(пустом) разделяется между 2 оставшимися(тоесть в каждом стаёт по 50%). в ящике С никак не может взятся 67% ведь то что ведущий не выбрал ваш ящик сразу ето еще не значит что он пустой, а то что он не открыл как пустой вместо В С - тоже не значит что С - полный(и ето не противоречит логике). доказательство тупости задачи 2:вы выбрали ящик ведущий открыл пустой В и терь он дает вам шанс выбрать опять(тоесть вы можете выбрать заново!) и теперь вы выбераете из 2 ящиков, и пустым может оказатся как ваш предыдущий так и тот который вы до етого не выбрали(тоесть С).вобщем каждый ящик может быть как пустым так и полным и вероятность вашего точного угадывания из 2 ищиков составляет 50%. а те кто не согласны докажите обратное простым и понятным языком, потомучто я тут розжевал уже все так что и дурак поймет тупость етой задачи! а насчет того парня который со свеей девкой на стикерах експерементировал то скажу ты идиот,то что твоя девушка не угадывала с первого раза говорит о том что ето либо случайность либо у нее плохая интуиция шо она не угадывала с первого раза, пусть она на перекор своей интуиции сразу выберает другой ящик, и возможно тогда ей повезет больше, а еще лучше купи 3 презерватива проколи и тогда дай ей выбрать какой ты оденеш, убери 1 проколотый и пусть она сменит выбор, и тогда через 9 месяцев будиш своеуму чаду втирать все ету хрень про парадокс монти холла!!!! Rise Of Paradise, 2010-01-14 mcavol - идиот... Не лезьте в обсуждения если не понимаете или не знаете о чём идёт тут речь... Вы мне ещё докажитн что Законы Ньютона, Ома, Максвелла - это полная чушь... теорвер - такая же наука как и физика... есть ряд фундаментальных теорем, законов и формул - с которыми не поспоришь... Random, 2010-01-14 Random , 2010-01-14 Теперь вопрос к менее агрессивным оппонентам, которые выступают за 50 на 50. А если бы ведущий предложил вам 2 приза и один пустой ящик? И открывать он будет после вашего выбора тот ящик из двух, в котором приз, но вам его не отдавать. Как бы вы предпочли играть, с одним призом в трех ящиках или с двумя? итак для тех кто любит 50/50 посвящается... представьте вы выбираете первый ящик и тут ведущий вам говорит: берите етот ящик что выбрали или вон те ДВА СРАЗУ. что вы возьмете? ясен пень два сразу. все, приз ваш с вероятностью 66%. но открыть вы можете тока один ящик и тут ведущий вам помогает, открывая пустой ящик. но приз ваш с вероятностью 66%, так как вы изначально забрали себе два ящика. вкуриваете? To mcavol: блин, чувак, ну ты и дебил. Теория вероятности работает всегда!Соль в том, что не бывает 100%, поэтому бомба и попала в слона, сработала та малая вероятность попадания. А если хочешь простым языком-смотри предыдущий коммент ivana. И уясните наконец, идиЁты, что фактически вы выбираете ОДИН раз и этот выбор: либо ОДИН ящик, либо ДВА других. И задумайтесь наконец таки, британские вы ученые, что вы отвечаете. У вас получается на вопрос "Стоит ли менять свой выбор и почему?" ответ "Выбор не надо менять, потому что надо доверять своей интуиции". ппц, плАчу у этой задачи есть еще и другой ответ: "все кто 50/50 унылые и упрямые дебилы" tee, теперь ты. ты приводишь 2 примера. при чем 2-й пример неудачный. и вот почему.Первым примером ты лишь подтвердил правильность смены выбора. Во втором случае (с пистолетом) ты провел аналогию с точностью до наоборот. У нас 2 неудачных исхода и один удачный(2 пустых ящика, 1 с призом), а у тебя 2 удачных и 1 неудачный(2 пустых отверстия в барабане и 1 с пулей). Ну и главное наконец. В своем случае ты должен стрелять ОДИН раз (ящик ты открываешь ОДИН), а ты стрельнул дважды. Это все равно как с вариантом с 1000 ящиков. Ясен хер, что если ты поочередно откроешь 998 и тебе не попадется приз, то вероятность между двумя оставшимися будет 50/50. И это будет 998 событий, а в нашей задаче событие(вероятностное)-ОДНО. Ты до открытия своего ящика можешь хоть миллиард раз менять решение и тыкать пальцем то на один, то надругой, но открываешь ты лишьРАЗ. УЛИТКИ сцуко учите матан. mcavol, ты просишь доступных доказательств, но все их отвергаешь, потому что не понимаешь. Это все равно что доказывать тебе что 2+2=4, а ты отвергаешь правильность существования операции сложения в математике. Нигилизм в чистом виде Rise Of Paradise, 2010-01-15 Всё зависит от того,как эту задачу повернуть Попробуй опровергнуть следущую запись 2+2=12 Я лично считаю что ето админ жжот. сидит и подливает маслеца в огонь. вот вроде бы и объяснение пару постов вверху, нет бля, всегда найдеться Валера, который заново спросит "а может всетаки 50%??". Поетому респект и уважуха всем кто в очередной раз докажет тяжеловесам что ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 33/67 а я подумал что ну его все нах и отписываюсь от етого тупого стеба) надеюсь у меня ето получится Galareta, 2010-01-16 А во вторых, первый ящик автоматически "отсекается". Попробуйте подумать не логично, а так, как бы сделали вы. У меня остаётся 50 на 50. И я менять не буду. Random, 2010-01-16 Валерий, все просто. Ты выбираешь 1 ящик из 3 и имеешь вероятность 33%. Что там делает ведущий после этого, тебя уже не касается. Ты сделал выбор - взял 1 из 3 ящиков. 50 на 50 могут появиться только тогда, когда ты заново начинаешь делать выбор, но мы рассматриваем только 2 стратегии - всегда менять и никогда не менять. Всегда менять - 2/3, никогда не менять - 1/3/ Random, 2010-01-16 Galareta, давайте поделим на три. Вы выбрали одну часть из трех. И с ней и остались. 33%. А никак не 50. Ну да , Валерий, давай еще тут в системы исчисления влезем, mcavol повесится пойдет. Ты б лучше не ленился, а прочел пару постов, да поразмыслил, что от того что ведущий открывает пустой ящик - вероятность попадания приза в выбраный тобой ящик не увеличивается. Она как была у тебя вначале 33% так и осталась такой же. Rise Of Paradise, 2010-01-18 tee: 50 на 50 - либо встретишь, либо нет. Oleg, 2010-01-20 Narik, ты меня не понял, я оспорил ответ, не как некий эвристический анализ, он типа верный, а задачу я принял как реальную жизненную ситуацию,поясню, 3 ящика, сказал А- не угадал , досвидания, но тебе же не говорят да или нет, а предлагают снова сделать выбор, вопрос почему? Jex, 2010-01-20 Уважаемый "ученый" народ. Провел дома 50 игр с данными условиями задачи (полагаю выборка достаточна что бы сделать примерный вывод), с условием что ящик надо менять после того как ведущий откроет заведомо пустой ящик. Результат: 36/14 - 36 раза я с первого раза, НЕ МЕНЯЯ РЕШЕНИЯ УГАДАЛ где "приз", а 14 раз я открыл "приз" поменяв решение. Попробуйте сами, я ведь тоже сел посчитал, был согласен - что да надо менять, а сделал опыт и ... повесил Т. вероятности на стенку. ленин, 2010-01-20 Дело в том, что когда ведущий спрашивает "не хотите ли вы поменять свой выбор?", то это он по сути предлагает заново выбирать и Вы все-равно делаете выбор - оставляете прежний ящик или выбираете другой. Так что в любом случае шанс 50%. Narik, 2010-01-21 Random, 2010-01-21 St61, 100 пудов. Если вы выбираете заново, то да - 50%, если вы никогда не меняете выбор - то 33.(3)%, если всегда меняете - то 66%,(6). Борман, 2010-01-22 Согласен с Vic. Главное тут то что ВЕДУЩИЙ ЗНАЛ ГДЕ приз. То есть он знал, что приз не у тебя. И к тому же забрал заведомо неверный ящик. Поэтому логично что приз в ящике 3. Если бы он забрал твой ящик, сказав что этот заведомо неверный, то тогда дальше было бы 50-50 Я постараюсь объяснить без 100 и 1000 коробок. Ты подошел (-шла) к трем коробкам с другом. И тебе говорят - возьми две коробки, пусть друг посмотрит в них и скажет какая коробка пуста и ты заберешь вторую. Или ты выбираешь только одну коробку сразу? Как лучше? Конечно, лучше взять две коробки сразу! Допустим также, что игрока два и один рефери. Ты выбираешь одну коробку из трех, а я беру две остальных, в которые заглядывает рефери и убирает одну пустую! У нас шансы 50/50? У тебя одна коробка, а у меня аж две, причем если в этих двух есть приз, то он точно будет моим, потому что рефери заберет у меня пустую коробку! Однозначно, нужно менять свой выбор. Если поменяешь, шансы на победу возрастут до 66.(6)%. Если не поменяешь, то 33.(3)% Не понимаю, с чего шансы должны возрасти при перемене выбора??? Изначально для каждого из трех ящиков существует вероятность содержать приз 1/3. Да, если мы выбираем один, то получаем шанс на победу 1/3, но мы не можем выбрать сразу два и получить 2/3. Далее, когда ведущий открывает один ящик, мы не можем механически перенести вероятность группы их двух ящиков 2/3 на один оставшийся. Мы должны сделать одно из двух: либо обнулить переменные и заново рассчитать вероятности, получив для КАЖДОГО оставшегося закрытого ящика вероятность 50%, либо не менять ничего и оставить вероятность 1/3 для КАЖДОГО ящика. В любом случае вероятности для каждого ящика будут равны. Следовательно, смена выбора ничего не дает. Sergi, вся суть в том, что играющий заранее выбирает тактику менять выбор. В этом случае первый раз он выбирает ящик, который открывать не будет. Вероятность того, что там приз и он игроку не достанется равна 1/3. Стало быть при смене выбора вероятность получить приз равна 2/3. Да с чего она равна 2/3? Ящик, который вы выберете во второй раз, будет иметь все те же вероятности, что и первый. Выбором какой бы то ни было тактики, вы не можете повлиять на то, в каком ящике находится приз. Как я и говорил раньше, вы механически переносите вероятность с группы ящиков на сами ящики. А это мне совсем не кажется правильным. Если переносить, то придется переносить на все ящики, входящие в группу. Следовательно, формально можно будет утверждать, что приз находится в уже открытом пустом ящике с вероятностью 66,66%. Не замечаете некоторой абсурдности? Если посмотреть описание парадокса, то увидим, что он работает только при одном условии - если при рассчетах мы игнорируем факт, что один из ящиков открыт. Narik, 2010-01-27 Да как жеж вы не поймете, что открывание пустого ящика никак не влияет на событие и не перераспределяет вероятности, поэтому это и игнорируется. Этим вас и запутывают и рвут ваш интуитивный шаблон. Narik, 2010-01-27 и ты ж все таки не Господь Бог чтоб вероятности механически переносить. Уж от тебя то вероятность точно не зависит Narik, открывание ящика не повлечет перераспределения вероятностей, если за этим не будет следовать никаких действий, а именно - повторного выбора. Меняя свой выбор после открытия одного ящика, вы выбираете не группу из двух ящиков с вероятностью выигрыша 2/3, а один ящик с вероятностью 1/2 (или 1/3, если мы не будем менять изначальные шансы). В моих рассуждениях нет никакой интуиции, только логика. Что ж, попробую объяснить еще раз. Цитата: "но мы не можем выбрать сразу два и получить 2/3". Можем. Выбирая ящик, который не будем открывать, мы, по сути, выбираем два остальных ящика. Один из них, заведомо пустой, отбросит ведущий, а в другом будет приз с вероятностью... правильно, 2/3. Nika, 2010-01-27 Всем баранам!!! Прежде чем оставлять свой коммент к этой задаче, прочтите комменты Kinomana и Dnn. Там все понятно. Им респект за то, что тратят время на обьяснение и так понятного. Мое мнение, что присутствующие имбицилы должны поблагодарить этих людей. Математик, ты философ. А с философией я не дружу. Потому что сам математику люблю очень. "Один из них, заведомо пустой, отбросит ведущий, а в другом будет приз с вероятностью... правильно, 2/3". Неправильно. С помощью подобных рассуждений так же легко доказать, что в изначально выбранном ящике вероятность будет составлять те же самые 2/3. Доказательство. Делим ящики на группы А (2 ящика) и Б (1 ящик) Выбираем сначала группу А, из двух ящиков, среди них произвольно один (второй ведущий отбросит). В группе Б остается ящик с вероятностью 1/3, изначально выбранный нами получает 2/3. Если это так, то вы если и не сам господь бог, то минимум кто-то из апостолов. В приведенном примере если Вы выбираете группу А (из двух ящиков), то вероятность выиграть приз составляет 2/3, а если выбрать группу В (из одного ящика), то вероятность выиграть приз равна 1/3. И не надо быть богом и апостолом, чтобы понять это. В группе А будут открыты ОБА ящика. Один откроет ведущий, а другой игрок. st61, приведенный пример должен был доказать абсурдность таких рассуждений. К тому же что делать со случаем, когда ведущий откроет ящик группы Б? У вас останется два ящика с вероятностью выигрыша 2/3? Любой парадокс содержит в себе логический скачек. Этот - не исключение. Поэтому я остаюсь при своем убеждении, что изначальное распределение вероятностей либо не меняется до конца игры, либо перераспределяется после изменения начальных условий. "Ведущий всегда по условию парадокса Монти Холла должен открывать один из ящиков" Ставит перед фактом что надо знать что такое парадокс Монти Холла. Кто его знает то и решать не интересно, а те кому интересно, те кто еще не знают об этом, они не могут предположить а могут и не предположить об этом факте - и тоже будут правы решая именно такую задачу с такой формулировкой. Желательно чтобы или ответ подкорректировали или формулировку. Смотрите внимательно википедию, там сразу в начале говорится о точности формулировки - это означает что это важно, на чем я тоже подчеркиваю ... ===== но то что я описал не выходит за математическое представление (математические теории) ===== Еще что интересно, это то что с неполной формулировкой, когда у ведущего есть стратегия, открытие ящика ведущим является "не независимым" действием и тогда решение людей 1/2 на 1/2, которое тут считается неправильным, является правильным, если не придираться к мелочам. Это я бы назвал парадокс парадокса короткой формулировки ===== Кому интересно в задачке даже с уточненной формулировкой есть и другие "не философские" тонкости ;-) К сожалению у меня нет времени, поэтому сильно общаться не смогу, но я практически все описал в прошлых комментариях. Если вы считаете себя умными (в математике), то вы просто обязаны понять два решения: 1) 1/3 на 2/3, когда ведущий открывает ящик вне зависимости от того угадали вы или нет 2) 1/2 на 1/2, когда ведущий имеет стратегию(т.е. может открывать а может не открывать ящик) Random, 2010-01-27 Sergi, представьте, у нас с Вами колода из 36 карт и каждый из нас пытается получить туз пик. Делим колоду на две группы: 1 и 35 карт. Какую группу Вы предпочтете взять? Random, 2010-01-27 Предположу, что Вы возьмете стопку из 35 карт. После чего заходит, допустим, математик, смотрит Ваши карты и переворачивает 34 из них, которые точно не туз пик. Теперь у нас шансы 50 на 50, так? Random, 2010-01-27 "Доказательство. Делим ящики на группы А (2 ящика) и Б (1 ящик) Выбираем сначала группу А, из двух ящиков, среди них произвольно один (второй ведущий отбросит). В группе Б остается ящик с вероятностью 1/3, изначально выбранный нами получает 2/3." Сразу вопрос: каким образом Вы помечаете второй ящик, входящий в Вашу группу? Kinoman, 2010-01-28 математик, не устану повторять, что в парадоксе Монти Холла ведущий не меняет свою стратегию и вы с этим сами в принципе согласились в предыдущем посте. И поэтому ваш второй вариант решения задачи здесь неуместен. Но если даже рассматривать такую задачу, не парадокс Монти Холла, а просто задачу в которой ведущий не будет давать вам менять решение, если вы сразу выбрали неверный вариант, и наоборот будет давать вам право сменить решение, если вы изначально угадали, то даже в этом случает 50 на 50 не будет никогда. Рассмотрим почему. Шанс не угадать изначально равен 2/3, так как 2 ящика из 3 без приза, с этим думаю все согласятся. А чтобы выиграть приз нужно сначала, чтобы вы выбрали правильный ящик, то есть сыграла вероятность 1 из 3, а потом нужно ещё угадать этот ящик из двух, то есть нужно ещё чтобы сыграла вероятность 1/2. То есть для угадывания приза нужно, чтобы сыграли 2 вероятности сначала 1/3, а потом 1/2. В сумме это даёт 1/6. То есть при вашей стратегии поведения ведущего, котороую вы описали во втором варианте, шанс не угадать приз 2/3 (и тут вопросов вообще не должно никаких быть, 2 варианта из 3 пустые), а угадать 1/6. Так что 50 на 50 всё равно никак не выходит. Narik, 2010-01-28 Sergi, ты отождествляешь "выбор" с "вероятностным событием". На самом деле ты делаешь выбор 1 раз-когда открываешь ящик. Вот если бы ты открывал выбранный вначале ящик-тогда бы было все иначе. Ты можешь миллион раз сменить выбор, тыкая пальцем то на один, то на другой ящик, но это не будет миллионом событий и не увеличит вероятность выигрыша ни на 1 % Narik, я о том и говорю, что меняя свой выбор, я не изменяю вероятности события. В том-то и дело, что по-настоящему я делаю выбор, только когда наконец открываю ящик и либо выигрываю, либо проигрываю. Следовательно, все предыдущие выборы не будут иметь никакого значения, поскольку, если я правильно понимаю усовия задачи, ведущий в любом случае сводит ситуацию к двум ящикам, какой бы ящик я ни выбирал в начале - один пустой и один с призом. Киноман, все что вы говорите и наверно будете говорить - на все это я уже ответил вам. при задаче с стратегией у вас не общее решение, существуют стратегии ведущего при которых получается вероятность 1 и 0, есть стратегия с вероятностью 0 и 1, теория веорятностей говорит что в общем случае(среднем слуечае) т.е. при любых вообще вероятных страетегиях ведущего, будет 1/2 на 1/2. Не верите - сходите к профессору математики. Random, 2010-01-28 Sergi, а с Вами трудно. И сообщений Вы не читаете. Ну, расскажите нам тогда, какова по-вашему вероятность в случае, если Вы ящик не меняете? Предположу: 1/2 или 1/3. Kinoman, 2010-01-28 математик, но если ведущий действительно будет творить всё что хочет, то есть когда захочет открывать, когда захочет нет ящики, вне зависимости от того какой (правильный или не правильный) ящик вы выбрали изначально, то есть не иметь вообще никакой запланированной стратегии, то я соглашусь с вашим ответом про 50 на 50, но тогда получается, что вы неправильно сформулировали свою мысль про 2-ой вариант решения. Потому что сначала вы говорили вот это: Стратегия 2, «ведущий хочет вас обдурить», если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза, если же вы выбрали ящик с призом - он открывает один пустой ящик чтобы вы сменили свой выбор и не получили приз. /// Что подразумевает, что у ведущего есть своя стратегия "обдурить вас", и он будет открывать или не открывать один из пустых ящиков уже в зависимости от того какой вы изначально выбрали вариант. А потом вы говорите: при задаче с стратегией у вас не общее решение, существуют стратегии ведущего при которых получается вероятность 1 и 0, есть стратегия с вероятностью 0 и 1, теория веорятностей говорит что в общем случае(среднем слуечае) т.е. при любых вообще вероятных страетегиях ведущего, будет 1/2 на 1/2. /// То есть другими словами, что ведущий вообще без разбора открывает или не открывает пустой ящик. В этом случае действительно 50 на 50 и я с этим согласен. Прошу определитесь пожалуйста что именно вы понимете под вашим "вторым решение", чтобы я мог с вами нормально дискуссировать, понимая о чём вы вообще говорите. А вообще предлагаю завершить весь разговор на общем решении, которое прорисовалось в ходе нашей дискуссии. 1) Если говорить про парадокс Монти Холла в ЧИСТОМ ВИДЕ (не про эту конкретно задачу, ведь она многим не нравится), то однозначно менять решение, так как при смене решения вероятно возрастает с 1/3 до 2/3. 2) Если говорить про игру, в который ведущий пытается вас обдурить, то есть он имеет заранее запланированную стратегию: открывать сразу ящик, если вы не угадали, или предлагать поменять своё решение, если вы угадали своим первым выбором, то шанс угадать 1/6, не угадать 2/3. 3) И третий вариант ведущим действует методом рандома, то есть творит вообще всё что хочет случайным образом, тотогда 50 на 50. Киноман: > 2) Если говорить про игру, в который ведущий пытается вас обдурить, то есть он имеет заранее запланированную стратегию: открывать сразу ящик, если вы не угадали, или предлагать поменять своё решение, если вы угадали своим первым выбором, то шанс угадать 1/6, не угадать 2/3. Стретегия 2, "обдурить", это не второе решение это пример стратегии которая дает что вероятность 1 в ящике А, вероятность 0 в ящике С. Будьте внимательными, тут именно такая вероятность, а не какая 1/6 или 2/3. (всем быть внимательным - тут 1/3 и 2/3 вероятности есть, но они условные вероятности - а так как ведущи убрал нежелательные возможные попадания в ящики Б и С, то 1/3 условная вероятность становится 1). Под вторым решением - это когда ведущий имеет стратегию, поскольку не сказана какую, значит любую возможную. > 1) Если говорить про парадокс Монти Холла в ЧИСТОМ ВИДЕ (не про эту конкретно задачу, ведь она многим не нравится), то однозначно менять решение, так как при смене решения вероятно возрастает с 1/3 до 2/3. я уже это говорил и сча повторю, большая вероятность дает больше шансов, но если вам в единичном случае хочется выиграть то не всегда надо выбирать С (т.е. вариант с большей вероятностью), а вот если вы многократно выбираете так приз, то да, тогда вероятность будет пропорциональна кол-вам ващих благ в единичном случае даже 1/3 шанс очень весом ..... >3) И третий вариант ведущим действует методом рандома, то есть творит вообще всё что хочет случайным образом, тотогда 50 на 50. Так вот "творит вообще всё что хочет случайным образом" вот эта фраза грубо но подходит к общему(среднему) случаю а вот вам даже очень интересный пример: ведущий может быть очень прагматичным эгоистом который хочет вас обдурить, сначала он делает стратегию 2, но потом люди понимаю что их дурят и начинают не менять свой изначальный выбор, он снова подстраивается .... и далее ... ясно что никакого различия между ящиками А и С уже не будет, т.е. вероятность 1/2 на 1/2. Narik, 2010-01-29 Narik, вы можете считать, что я просто уперся, не желаю слушать никаких аргументов и так далее. Если вам так легче - ради бога. Я не изменю свою точку зрнения, пока не увижу убедительных доказательств (убедительных для меня). А говорить, что я свожу что-то к чему-то.. Может и так, но зачем усложнять то, что может быть выражено просто? Random, я читаю все. Просто не вижу смысла повторять то, что уже написал. Да, 1/2 или 1/3 - в зависимости от того, учитываем ли мы факт удаления одного ящика. Видимо, вы готовы логически опровергнуть мои аргументы и осчастливить меня подробным и убедительным доказательством, что все-таки 2/3? Narik, 2010-01-29 Sergei, разве можно тебе что то доказать, если ты отвергаешь очевидные вещи и не принимаешь никаких доводов. Почитай комменты-доказательств тут предостаточно на любой вкус. Или тебе нужно доказывать что небо голубое? Narik, во-первых, доказать, что небо голубое, у вас врядли получится. Во-вторых, комментарии я прочитал. Поскольку не согласен с ответом, высказал свои возражения. Если бы все было очевидно, задача не стоило бы такого внимания, разве нет? я вообще поражаюсь, зачем вы тратите столько времени на те же самые объяснения ... я лишь потратил время только для того чтобы умным людям растолковать что есть тонкость в текущей постановке задачи с стратегиями ведущего. по сути я повторяю: Если вы считаете себя умными (в математике), то вы просто обязаны понять два решения: 1) 1/3 на 2/3, когда ведущий открывает ящик вне зависимости от того угадали вы или нет. 2) 1/2 на 1/2, когда ведущий имеет стратегию(т.е. может открывать а может не открывать ящик, просто именно в вашей ситуации он открыл ящик, а при другом расположении призов или по какому-то еще принципу может не открыть пустой ящик) все написано в комментариях, на любой цвет и вкус, для тех кто знает математику очень хорошо и для тех кто ее не сильно знает ... да так, 2010-01-29 Усё понятно, но мне не нравится фраза «нужно поменять выбранную дверь ». Ясно, что после открытия заведомо неверной двери (одной из трех), если выбрать дверь заново (одну из двух), теперь вероятность угадать 1/2, но ведь можно заново выбрать, ту же дверь, что уже выбрана. Разве если есть сто дверей, и человек выбрал дверь №1, вероятность удачи 1%. Ведущий открыл одну неверную дверь №100. Разве теперь, не с одинаковой вероятность, приз может лежать за дверями №1-№99? Я ведь могу 80 раз выбирать одну и ту же дверь! Вероятность увеличивается сама собой при открытии двери ведущим. Перевыбирать новую дверь не обязательно, как бы. Вот еще интересный парадокс "Парадокс_дней_рождения" Random, 2010-01-29 Sergei, есть абсолютное доказательство с помощью теоремы Байеса. Результаты можно проверить практически. Здесь с Вами не спорят, потому что предмета спора нет, здесь Вам пытаются разъяснить Ваше размышление. Всего лишь. Random, 2010-01-29 "Да, 1/2 или 1/3 - в зависимости от того, учитываем ли мы факт удаления одного ящика." Так Вы определитесь уже, учитываем или нет. Random, 2010-01-30 тупая, 2010-01-30 я не совсем пойму, может кто объяснит: я выбрал ящик А, а ведущий заранее знает где приз, поэтому открывает тот ящик, где его нет для того, чтобы ввести меня в заблюждения. В - пусто. Я думаю: "если ведущий не открыл мой ящик (А), значит в нем нет приза, иначе я бы его уже забрал". Поэтому остается один ящик С, где находится приз. Или я может чего не понял? не верю, 2010-01-31 не хотите ли вы поменять свой выбор? отвечая на этот вопрос, вы делаете выбор ВТОРОЙ РАЗ, выбираете один из 2-х оставшихся ящиков и шансы 50/50 независимо, поменяете вы прогноз или оставите прежний, а то, что в первый раз шансы были 1/3 или 1 к мильену - ковторому выбору непричем. короче, нисогласен я)) не хотите ли вы поменять свой выбор? отвечая на этот вопрос, вы делаете выбор ВТОРОЙ РАЗ, выбираете один из 2-х оставшихся ящиков и шансы 50/50 независимо, поменяете вы прогноз или оставите прежний, а то, что в первый раз шансы были 1/3 или 1 к мильену - ковторому выбору непричем. короче, нисогласен я)) не хотите ли вы поменять свой выбор? отвечая на этот вопрос, вы делаете выбор ВТОРОЙ РАЗ, выбираете один из 2-х оставшихся ящиков и шансы 50/50 независимо, поменяете вы прогноз или оставите прежний, а то, что в первый раз шансы были 1/3 или 1 к мильену - ковторому выбору непричем. короче, нисогласен я)) Мне логика парадокса уже понятна,одно только беспокоит: А если я положила руку на правильный ящик?Разве в этом случае ведущий не предложит мне поменять ящик?Вот здесь-то и пойдет уже вероятность 50%.Я взяла три пустые чашки,под одну подложила монетку,предложила своему мужу выбрать одну из трех..Его выбор пал на чашку с монетой(он угадал!).Тем не менее,я открываю перед ним одну из пустых и предлагаю еще раз определиться с выбором,он настаивает на своем выборе и выигрывает.Ну как? Narik, 2010-02-01 Sergei, конечно не удасться доказать никому. Наконец то ты что то понял. просто так уж сложилось, что на нашей планете существует теория вероятностей... Random, а я вот совсем не считаю, что заблуждаюсь. Мне не интересны аргументы, которые отсылают к чьему-то там доказательству. Я не спорю, что оно есть, но доказать при желании можно все, что угодно, даже голубой цвет неба (Narik, привет))) Как бы там ни было, я посмотрел это доказательство и не спорю по поводу 1/3 и 2/3, но вот в чем дело... Дейсвтительно, вероятность, что выигрышным был ящик С 2/3. Да вот беда, такая вероятность была бы справедлива, если бы после открытия ящика В не последовало бы никаких событий, то есть мы бы просто разошлись, не открывая ящики А и С. И тогда мы действительно могли бы рассуждать, что приз с вероятностью 2/3 был в ящике С. Но ведь новый выбор - это новое событие, я не понимаю, почему мы должны переносить на него прежние вероятности? Группа из двух закрытых ящиков и группа из одного закрытого и одного открытого ящиков - это совершенно разные вещи, почему в решении они отождествляются? Именно поэтому я предпочитаю считать вероятность как 50/50. полина, проведите этот опыт раз эдак сто. И пусть муж каждый раз настаивает на своем выборе. Посчитайте сколько раз он угадает. Потом еще сто раз, но на этот раз пусть он свой выбор все время изменяет. И снова посчитайте количество угаданных раз. Sergei, совершенно верно. Если изначально решено менять ящик, то никакого повторного выбора не будет. Это равносильно тому, что "мы бы просто разошлись", но при этом открыли ящик С. Если же делать повторный выбор, тогда действительно шансы 50/50. Фимлишник, 2010-02-02 Random, ну так покажите. Здесь связь только в том, что предыдущее действие изменило начальные условия для следующего этапа. И хоть после открытия ящика В мы могли говорить, что приз с большей вероятностью в ящике С, мы не можем перенести это на этап после второго выбора. В данном случае говорить о каких-то экспериментах вообще бессмысленно, потому как вероятность - абстрактное понятие. Random, 2010-02-03 Нет. События одного этапа влияют на вероятность событий следующего. К примеру, вероятность того, что ведущий откроет на втором этапе один из ящиков, для каждого ящика равна 1/3. Но после того, как ведущий, к примеру, выбрал, 1-ый ящик, вероятность, что его откроет ведущий, становится равной 0. Вот это и называется условной вероятностью. Эксперимент для подтверждения вычислений проводится легко. Достаточно смоделировать условия игры хотя бы на картах и убедиться, что в случае смены выбора выигрывать будете примерно в 2 раза чаще. Random, 2010-02-03 Не меняя решение, угадал 7 раз из 30-ти (среднестатистически, конечно, 10). Меняя решение, угадал 19 из 30-ти (среднестатистически...20!!!). Так что Холл оказался прав. Что по поводу теоретического ответа, его можно ощутить при проведении эксперимента. Ведь меняя решение, мы проигрываем лишь в том случае, когда тычем правильный ответ сразу! А такое происходит с вероятностью ровно 33,(3)%. Если учесть, что третьего не дано (мы с необходимостью либо проигрываем либо выигрываем), то вероятность выигрыша при существующем раскладе и смене решения равна 1-33,(3)%, то есть, 66,(6)% Практика - замечательная вещь. Жаль, эксперимент покзал, что мой коэффициент везения (угадывания) меньше среднестатистического..... Narik, 2010-02-04 Deus, объясни мне дураку как теория вероятности бывает чистой и нечистой воды. И какая разница 1000 ящиков вначале или 3? 2) Расскажите, пожалуйста, как, выбирая из 3-х ящиков, Вы удивительным образом получаете вероятность 1/2? Narik, 2010-02-05 deus, скажи тогда вот что. Если 1000 ящиков в начале или 3 какая разница, если в конце остается 2 ящика в обоих случаях и возможность перевыбора? значит и там и там должно быть 1/2 ? Narik, мне вот стало интересно. А если в начале и правда будет 1000 ящиков, и каждый раз, когда ведущий будет открывать один пустой, мы будем менять выбор, к каким вероятностям мы придет в конце, когда останется два последних ящика, если примем, что вероятность действительно увеличивается? Причем, возьмем случай, когда оказывается, что мы всегда выбирали неправильный ящик и ведущий всегда убирал тот, который мы выбирали на прерыдущем этапе? ))))) Narik,подумав в 164й раз я понял в чем загвоздка: с первого взгляда ясно видно, что вероятность 50%, подумав, понимаешь, что действительно 50%! Проанализировав, ужасаешься - 33%-66%! Не веришь себе, споришь, доказываешь, не хочешь этой правды. Разумный подход не соответствует действительным результатам! На протяжении дня часто я меняю свое мнение, но в конце-концов прихожу к 1/3-2/3. ...Видишь ли, получается, выбирая коробку "А" я УЖЕ знаю, что поменяю свой выбор. Я выбираю коробку "А", потому что приз в ДРУГОЙ коробке!!! Вот в чем парадокс и ступор в мозгах дискутирующих. ... Насчет 1000 ящиков - там действительно теорвер и 1/1000 шанса. Даже при 4х ящиках уже ЯВНО видно преимущество перемены, никто бы не спорил по поводу этого. Но 3 ящика раздули дискуссию на год. Спасибо за внимание, вариант поменять коробки одержал верх и является ЕДИНСТВЕННО верным.(Ввиду своей парадоксальности.) !СВЕРШИЛОСЬ! Разгадан парадокс Монти Холла для 50%тников. Чтобы понять объяснение вы должны в первую очередь отбросить свое прежние аргументы и доказательства.Я разлаживаю все по пунктам. Уведомьте меня, пожалуйста, о пункте, с которым вы НЕ согласны. Итак, согласны ли вы с тем, что... 1. На столе находятся 3 ящика, в одном из них приз. 2. Вы выбираете 1 ящик(ложите на него руку). 3. Вы даете себе отсчет, что в этом ящик вероятность нахождения приза составляет 1/3. 4. А вероятность нахождения приза в остальных ДВУХ ящиках 2/3. 5. Ведущий еще не открыл ящик, но вы знаете наверняка, что откроет и все же эта вероятность (2/3) остается. 6. Вы знаете, что один из тех двух ящиков ПУСТ. (Вероятность 2/3 при этом не меняется). 7.Предложи вам поменять свой один ящик на остальные ДВА - вы бы согласились. 8. То же самое, но косвенно, предлагает ведущий, ОТКРЫВАЯ один точно пустой ящик (вы знали об этом!). 9.Ведущий косвенно предлагает вам ПОМЕНЯТЬ ОДИН ЯЩИК НА ДВА. 10. Один ящик на ДВА! П.С. Парадокс заключается в том, что мы, видя перед собой два ящика, интуитивно распределяем между ними вероятность РАВНОМЕРНО. Показ перед нами пустого ящика - очень тонкая математическая уловка. Настолько тонкая, что я три(!) дня был ярым сторонником 50%тников. Все это время я думал не о том, как бы защитить свою идею, а как найти ИСТИНУ.И я признал, что все это время был тупым бараном. И что "не все то солнышко, что встает". И многое из того, что мы видим, не является на самом деле таковым, а человек - человек всегда найдет истину...Которая ОДНА. Random, 2010-02-07 deus, молодец. Но проблема, что найдутся люди, которых не устроит и объяснение замены одного ящика на два. Они просто так мыслят, у них такая картинка в голове, и чтобы ее поменять, должно что-то произойти. Например, если они проиграют кучу денег, основываясь на своем убеждении Random,еще Платон разделил человечество на 3 группы :солдаты, рабочие и философы. Не всем быть философами...Кто-то должен кормить последних и защищать. Поэтому я не гневаюсь на 50%тников - они просто в другой группе... lemkoleg, 2010-02-08 Почему шансов в два раза больше? Они же 50\50, при выборе из двух. Может из-за того что ведущий ведущий все равно выбрал неправильный вариант и не стоило менять своего мнения.... Narik, 2010-02-08 Sergei, если так интересно-займись теорией вероятности ты ушел от условия задачи и залез в болото. В задаче 2 "этапа": 1-й: 3 ящика, 2-й этап: 2 ящика. 1000 штук вначале взято лишь для того того чтобы людям вроде тебя, основывающимся в своих суждениях лишь на своей интуиции, было наглядней понятно решение Полина, 2010-02-08 Объясняю! Вариант 1: Кладём ручку на ящик номер 1. Ведущий вскрывает ящик под номером три (т.к., он пустой). Если мы НЕ МЕНЯЕМ - то ПРОИГРЫВАЕМ. Если МЕНЯЕМ - то ВЫИГРЫВАЕМ. Вариант 2: Кладём ручку на ящик под номером 2 (где находится приз). Ведущий, предположим, убирает ящик номер 1, т.к. он пустой. Если мы НЕ МЕНЯЕМ - то ВЫИГРЫВАЕМ. Если МЕНЯЕМ - ПРОИГРЫВАЕМ. Вариант 3: Который абсолютно индентичен варианту номер 1. Кладём ручку на третий ящик, ведущий убирает ящик номер 2. Если мы МЕНЯМ - ВЫИГЫВАЕМ, НЕ МЕНЯЕМ - ПРОИГРЫВАЕМ. Что в итоге??? В вариантах номер 1 и номер 3 - мы выигрываем если МЕНЯЕМ!!! То есть шанс РЕАЛЬНО УВЕЛИЧИВАЕТСЯ! Ибо когда у нас три ящика и никто ничего не вскрывает (не убирает пустой ящик) - вероятность 33% (т.е., долго описывать, но смотрела - в 1/3 случаев мы выигрываем и находим приз). А если поменять - то мы находим приз в двух случаях из трёх! Млять! Я прочитала до фига комментов и просто решила проверить как оно на самом деле!!! ШАНС УВЕЛИЧИЫВАЕТСЯ, ОН СТАНОВИТСЯ РАВНЫМ 66,6% и НЕ СПОРЬТЕ БЛИН - ПРОВЕРЬТЕ САМИ!!! Ярослав, 2010-02-08 но с точки зрения психологии - очень неопределено... теперь наш выбор будет отягощен памятью о предыдущем... Алексей, 2010-02-09 смотрю и смеюсь с ответов )))) БУГАГА .... Всё это напоминает ситуацию с "редукцией" кота Шрёдингера к одному из двух состояний (мёртв или жив), хотя до открытия коробки с ядом он находится в суперпозиции возможных состояний. Это проблема влияния наблюдателя на результат наблюдения. Чувствуете, что мы подбираемся к неким основам Природы? Ответ (мой вариант): есть 2 варианта "А" и "С" абсолютно симметричны по своей природе ... отсюда и вероятности распределяются как 1/2 к 1/2 ... или 50% на 50% .... - стоит ли менять ... )))) (а пустой вариант "B" только привел к симметрии) так что вот так вот ))) Hroft, 2010-02-09 Victor, 2010-02-09 После удаления ящика B, отвечая на вопрос "не хотите ли вы поменять свой выбор" вы тем самым уже делаете новый выбор с той самой вероятностью 1/2 - выбирая (оставляя) А или выбирая (заменяя на) В. Ловушка на внимание. За это плюс. При открытии ящика B у игрока увеличились шансы на победу, т.е. вероятность выиграть стала 50%. Какой смысл менять выбор при такой вероятности? Serzhd, 2010-02-10 Есть 3 ящика, в одном из них приз в ДВУХ других пусто. Вы выбираете ЛЮБОЙ ЯЩИК. Ведущий ВСЕГДА точно знает, где приз и ВСЕГДА сперва открывает заведомо ПУСТОЙ ЯЩИК ИЗ ОСТАВШИХСЯ У НЕГО ДВУХ ЯЩИКОВ, НЕ ТРОГАЯ ВАШ, показывая, что он пустой. После чего спрашивает, не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте ВЫБРАННОГО ЯЩИКА ЛИБО СМЕНИТЬ ЕГО НА ТОТ ЯЩИК, ЧТО ОСТАЛСЯ У ВЕДУЩЕГО. Думаю, такая формулировка задачи более точная, о чем пекся "математик". К слову - стратегия ведущего здесь есть и описана явно, так что второго варианта задачи по "математику" как бы и нет. Narik, 2010-02-10 h ttp://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла При заданных условиях игры надо придерживаться стратегии смены первоначального выбора. Вероятность выигрыша 2/3. Выбрав любой ящик не открвыая его, вы полючаете право открыть два других. При этом неважно кто откроет заведомо пустой. RussoBalt, может, лучше все-таки своими мозгами шевелить, а не смотреть чужие решения? Мы изначально знаем (условия задачи все читали), что один из невыбранных ящиков будет открыт, и он будет пуст. И это совершенно не зависит от того, выбрали ли мы пустой ящик или с призом. Следовательно, мы изначально выбираем из двух ящиков, а не из трех - из первого, который выберем мы, то есть А, и второго, кторый не откроет ведущий, то есть либо В, либо С, пусть даже мы изначально и не знаем, какой именно. Соотвественно и распределяем вероятности 1/2 для ящика А и 1/2 для ящика, который оставит ведущий. 010 A=0; B or C = 1 001 A=0; B or C = 1 Таким образом изменить выбор выгоднее. Как уже правильно делали раньше - для наглядности увеличим количество ящиков: пусть их будет 5, из них 3 пустых ведущий открывает. Тогда: Первоначально выбранный ящик - значение А; оставленный ведущим - B or C or D or E: ABCDE 01000 A=0; B or C or D or E = 1 00100 A=0; B or C or D or E = 1 00010 A=0; B or C or D or E = 1 00001 A=0; B or C or D or E = 1 Результат очевиден. + Random, 2010-02-10 Sergei, давайте пошевелим мозгами. Значит, по-вашему выходит, что, никогда не меняя выбор, мы будем выигрывать в 50% случаях. Тогда в скольки процентах случаях мы будем выигрывать, если ведущий откажется открывать пустой ящик, а сразу отдаст нам тот, который мы выбрали? дапустим у нас есть 2 чела Петя и Вася. Петя никогда не меняет первоначальный выбор,Вася всегда меняет. допустим им посчастливилось 300 раз сыграть с ведущим в такую игру, причем для равновероятности приз первую сотню раз был в первом ящике, вторую во втором, третью в третьем. Петя всегда называл первый ящик и не менял решение в итоге он выйграл ровно 100 раз(именно первую сотню он и выйграл)- неплохо Вася же первую сотню игр продул подчистую так как называя первый ящик, потом менял решение и не получал приза, зато вторую сотню игр и третью он выйграл, так ведь?) ИТОГО у него призов оказалось в 2 раза больше чем у Пети соответственно шансы 33,(3) и 66,(6). труднопонимаемое решение с формулами теории вероятности приводить не буду. сам в первый раз интуитивно ответил, что вероятность равна 50% , потом долго додумывал как так?почему я оказался неправ, но решил)) klyn, 2010-02-11 Три ящика в одном приз. Выбирая из 3-х вероятность 1\3. Теперь ведущий НЕ ОТКРЫВАЯ убирает один ящик(из тех двух не выбранных вами)-вероятность из двух оставшихся угадать приз 0 или 1\2 верно. Только теперь ведущий сообщает,что ящик пуст следовательно из двух вариантов вероятности остается один - 1\2. Открывая один ящик ведущий исключает его из игры, а от знания что он пуст меняется только вероятность исхода игры либо 0 либо 1\2. Все остальное психология или софистика. При выборе из 3-х ящиков вероятность 1\3, допустим после вашего выбора ведущий исключает из игры один из двух оставшихся ящиков НЕ ОТКРЫВАЯ ЕГО. Теперь вероятность выбора из 2-х оставшихся 0 или 1\2, т.к. неизвестно может приз в ящике который убрал ведущий. Когда ведущий открывает убранный им ящик, он исключает одну из вероятностей: ящик пуст вероятность 1\2, ящик с призом вероятность 0. Следовательно открывая ящик ведущий меняет вероятность исхода игры на 1\2 и от выбора она не меняется.Все остальное психология или софистика. Мухолатка, 2010-02-11 здешняя школоло гарри поттера походу перечитались. когда третий ящик выходит из игры, то вероятность выигрыша приза уже делится между двумя оставшимися, ибо неважно абсолютно сколько ящиков было раньше. сейчас их только 2. и то что мы выбрали пока их было 3 тоже уже неважно, так как сейчас их только 2, и вероятность определяется только с учетом двух ящиков а не трёх. Narik, 2010-02-11 Мухолатка, как раз важен первый выбор ибо он влияет на последующее развитие событий. Опять же вспомни пример с 1000 ящиков-там тоже не важно????? Ведущий открывает именно ПУСТОЙ ящик и именно НЕ ВАШ. И это событие напрямую зависит от вашего первого выбора Narik, 2010-02-11 Sergei, следуя твоей логике, если ящиков изначально 5, 10, 1000000000, вероятность все равно 50/50-потому что мы выбираем между своим ящиком(A) и одним из ящиков либо B, либо C, либо D, либо E,F,G,H,I,J, ..... который не будет открыт, хотя мы пока и не знаем каким именно. так что скольбо ни было ящиков вначале-выходит все равно 50/50. УРА и по поводу фразы "распределяем вероятности 1/2 для ящика А и 1/2 для ящика, который оставит ведущий." - ящик который оставляет ведущий напрямую зависит от того какой ящик выберешь ты сначала поэтому задача не сводится к "орел-решка" Хочу помирить тех, кто настаивает на вероятности 50% и их критиков. А то уже чуть ли не до личных оскорблений доходит. В чистом виде парадокс Монти Холла говорит о том, что не меняя решения мы имеем шанс выиграть 1/3, а меняя – 2/3. Для убедительности я предлагал Полине (но это сделали и другие) провести опыт с многократным повторением ситуации, когда решение меняется и многократным когда решение не меняется. Если решение не менять, то количество угаданных вариантов должно быть (и было) примерно 1/3 от всех. Если же решение менять, то угаданных вариантов должно быть (и было) примерно 2/3 от всех. Это и есть проверка парадокса в чистом виде. Но есть еще и третий вариант, когда игрок произвольно наудачу меняет или не меняет решение. Здесь получается выбор между двумя неоткрытыми ящиками и вероятность угадывания равна 1/2. Желающие могут проверить практически. При многократном повторении количество угаданных случаев должно составить примерно 50%. Это уже немного другая задача, чем та, что обсуждается. Суть парадокса Монти Холла в выборе стратегии игры. Самая оптимальная это всегда менять решение. Тогда вероятность выигрыша 2/3. Самая худшая стратегия – не менять решение. В этом случае вероятность выигрыша 1/3. Стратегия произвольно наудачу менять или не менять выбор дает промежуточную вероятность – 1/2. Serzhd, 2010-02-11 Мухолатка, 2010-02-11 всеравно выпадение приза в ящике- равновероятное событие, и вероятность не может быть разной и изменятся от того что я думаю на какойто ящик. я в чудеса не верю Вероятность не может изменяться от того, что человек думает и как поступает, но зато человек может думать и поступать исзодя из вероятности. Random, 2010-02-11 Мухолатка, нет, просто здесь люди мало-мало математику учили. От того, что ведущий открывает пустой ящик, у Вашего выбранного ящика вероятность меняться тоже не может, потому как Вы его уже выбрали. Ахра, 2010-02-11 Да ну на фиг. Не важно какой ты выберешь ящик,ведущий полюбому сначала откроет пустой так будь хоть там один к миллиарду вероятность вначале,ведущий все равно сделает ее один к двум так что не за чем утруждаться делая еще раз выбор. Расширьте логику блин те кто плюсики поставили! 50/50,Вы не уточнили как будете делать проверку - то ли все время оставлять первоначально выбранную карту, то ли все время менять карту, то ли произвольно оставлять или менять. А это существенно. В этом все и дело. Вероятность оставшихся ящиков одинакова одинакова то есть 0.5 а исходя из того что от перестановки сумма не меняется следовательно вероятность останется 0.5 и изменение ящика на этапе уже не изменится к сожалению phoenix, 2010-02-12 Те кто думает, что вероятность будет 50%/50%, вероятно, не поняли условие. Здесь происходит цепочка из двух взаимосвязанных событий: 1. Вы выбираете какой-то 1 ящик из 3-х.(вероятность того, что в нем приз 33.3%) 2. Ведущий открывает пустой ящик из оставшихся двух. 2-е событие зависит от 1-го, так как до того, как вы выберете себе ящик, ведущий не знает какой ящик откроет. Второе событие никак не повлияло на то где находится приз, поэтому вероятность того, что приз в вашем ящике так и осталась 33.3%. Соответственно вероятность того, что приз в оставшемся ящике = 66.6%. Вероятность 50%/50% будет, если эти события поменять местами: 1. Ведущий открывает 1 пустой ящик из 3-х. 2. Вы выбираете какой-то 1 ящик из 2-х оставшихся(вероятность того, что в нем приз 50%). Соответственно вероятность того, что приз в оставшемся ящике тоже = 50%. Ответ для st61, 2010-02-12 Берем колоду карт (36 штук)и делим по тройкам: две черные и одна красная. Получится 9 троек. Размещаем красную карту произвольно среди черных. Затем, не глядя, берем любую тройку рубашкой вверх и тасуем. Опять же произвольно и не помня, как перед этим вложили красную карту. И так со всеми 9-ю тройками.Получается набор случайных троек-комбинаций. Затем раскладываем полученные тройки и просим кого-то выбрать из каждой по карте. Ведем подсчет. у меня вышло из 36 раз 21 черных и 15 красных. Что это значит? А значит, что если бы выбиравший поменял выбор, то было бы 21 красная и 15 черных. Тоесть результат обычный для выбора одного из двух. Теперь обьяснение: При первом ходе - выбор идет между одной картой (или ящиком) и двумя картами(одна из которых будет удалена).То есть 33% к 67%. После же удаления выбор делается заново и он 50/50. Так что все как всегда просто. Перемена выбора после удаления одной карты- это из области суеверий. На самом деле выбор будет 50 на 50. И то что перед этим на те две карты падало 67 % ничего не значит. Этот случай уже пройден с удалением карты и на дальнейший выбор (из двух) никак не влияет. Если же при большем количестве опытов результат не войдет в обычный средний- это значит, что тебе не везёт. Ты н е у д а ч н и к. И теория вероятности здесь не при чем. Что то меня на многословность пробило. В том, что писал выше- каждая тройка карт- аналог одного розыграша-выбора. смысла удалять одну карту и предлагать сделать новый выбор нет. Правда здесь два крайние состояния- или выбирающий не меняет свой выбор никогда или (если смотреть иначе на результаты) он всегда меняет выбор. Но, вернувшись к условию задачи- всегда с открытием одной коробки ситуация выбора 1/3 заканчивается. И выбор новый - одна коробка из двух. А значит 50/50. Как в моем имени. И шансы - 50/50 Для 50/50 Ну так вы же сами себе только что доказали, что не меняя выбора вы вытащили красную карту 15 раз из 36-и, а это вероятность ~40%. А если бы поменяли бы выбор, то вытащили бы 21 раз из 36-и, а это вероятность ~60%. Т.е. поменяв свой выбор вы повысили шанс вытащить красную карту в полтора раза. Если бы вероятность была бы 50%, то красную карту вы бы вытащили 18 раз. Проделайте это 100 раз и тогда не меняя выбор, вы вытащите красную карту ~33 раза. Соответственно поменяв выбор вытащите красную карту ~66 раз. Удачи! Господа, тут всё элементарно. Если я выбрала ящик А (хоть из 3-х ящиков, хоть из 1000), а затем ведущий убрал все остальные и оставил только А и С, это может означать 2 варианта: 1) приз в выбранном мною ящике А, и ведущий добавляет к нему пустой С, потому что заинтересован, чтобы я передумала и проиграла; 2) приз в оставшемся ящике С, и ведущий добавляет его к выбранному мною А, потому что хочет, чтобы я выиграла. Угадать правильный из 2-х вариантов тут можно ТОЛЬКО ПОЛАГАЯСЬ НА ИНТУИЦИЮ, и никакая теория вероятности тут не работает. Те, кто пишет, что вероятность становится 50/50, абсолютно правы, и это очевидно. Те, кто пишет, что она меняется с 33% на 66% -- либо БРЕДЯТ, либо перезанимались математикой, либо переиграли в компьютерные игры, либо просто шизофреники. Такие дела! Можно объяснить ещё проще. Когда мы выбираем 1 ящик из 3 -- это лишь элемент шоу: абсолютно всё равно, какой ящик мы выберем, т.к. ведущий в любом случае откроет один из 2-х пустых и оставит 2. А вот далее наступает выбор 50/50 -- и только он имеет значение. Весь вопрос в том, угадали ли мы с первого раза или нет! И это может быть С РАВНЫМ ШАНСОМ "да" и "нет". И поможет нам тут только интуиция, наблюдение за мимикой ведущего и т.п. Всё прочее, как справедливо заметили выше, "суеверия". Теория вероятности здесь НУ НИКАКИМ БОКОМ. Лена, 2010-02-13 >Sergei, 2010-02-10: "Мы изначально знаем (условия задачи все читали), что один из невыбранных ящиков будет открыт, и он будет пуст. И это совершенно не зависит от того, выбрали ли мы пустой ящик или с призом. Следовательно, мы изначально выбираем из двух ящиков, а не из трех - из первого, который выберем мы, то есть А, и второго, кторый не откроет ведущий, то есть либо В, либо С, пусть даже мы изначально и не знаем, какой именно. Соотвественно и распределяем вероятности 1/2 для ящика А и 1/2 для ящика, который оставит ведущий." бинго! В этой задаче делается выбор два раза. И почему то считается, что первый выбор влияет на второй. Как? Ведь в теории вероятности нет понятия Н А С Л Е Д О В А Н И Я П Р Е Д Ы Д У Щ Е Г О Ш А Н С А. Выбирая на втором этапе один из двух ящиков- получаем шанс 50/50. Разговоры об интуиции- ни к чему- всегда можно представить "чистую" игру, когда удаляет пустой ящик не ведущий, а человек за сценой, и ведущий о нахождении предмета ничего не знает. phoenix, 2010-02-13 Для 50/50. События являются зависимыми, так как ведущий открывает свой ящик, основываясь на вашем выборе. До того, как вы выберете 1-й ящик, ведущий еще НЕ ЗНАЕТ какой ящик откроет. Поэтому меняя свой выбор вы увеличивате шансы угадать до 66%. События были бы независимыми, если бы вы выбрали какой-то ящик, но не сказали бы ведущему какой. Ведущий бы открыл один из двух пустых ящиков, не зная какой ящик выбрали вы. Вот в этом случае мы бы уже выбирали из двух оставшихся и тогда вероятность была бы 50/50. Q-man, 2010-02-13 Вероятность угадывания правильного ящика на 1-ом этапе - 1/3. На втором этапе вероятность угадывания составляет 1/2 вне зависимости от выбора. Сменить выбор имеет смысл только в случае, если на 2-ом этапе был убран выбранный ящик (т.е. выбор изначально неверным). Мадина, 2010-02-13 А я бы поспорила! Не факт, что при смене варианта, шанс выбрать правильный удваивается! Если при 3-х ящиках шанс выиграть составлял 1\3, то при 2-х соответсвенно 1\2, с той же вероятностью 1\2 мы можем и проиграть.... сергей, 2010-02-13 Ответ не логичный. Менять не стоит, т.к. если ведущий заранее знает где есть приз (а он не заинтересован его дарить), то при первой же возможности он бы открыл ящик с призом. А так как приз вытянул играющий, то он идет еще на одну уловку - предложив игроку сменить ящики для phoenix, 2010-02-13 Немного изменим игру. Первый игрок выбирает один ящик из трех и после его выбора пустой ящик из оставшихся удаляется. Затем второму игроку(не знающему о первом ходе) предлагается выбрать один из двух. Для второго игрока выбор 50/50. Почему такой выбор не должен быть для первого, продолжи он игру? Лена, 2010-02-13 50/50, если мы изначально выбираем, зная, что ведущий сократит выбор до 2-х, независимо от того, на какой ящик мы положили руку, -- значит ли это, что мы изначально выбираем из 2-х вариантов (правильного и неправильного). т.е. в первом ходе мы можем ткнуть в какой угодно ящик, решающий выбор всё равно наступает во втором, и он 50%/50%. а если решение ведущего убрать 1 из ящиков -- спонтанно, то тут уже уместно говорить об интуиции. Лена, 2010-02-13 зы (из условия): так что об интуиции говорить уместно. phoenix, 2010-02-13 Для 50/50 Все правильно, не смотрай на то, что осталось два ящика, вероятностное распределение для этих двух игроков будет разным: для первого 33,3%/66,6%, а для второго 50%/50%, если он ничего не знает о предыдущих событиях. В этом-то и заключается кажущийся парадокс. Наверное более нагляднее это будет понять, если мы представим, что игроков не 2, а 3. И наш 1-й игрок, на самом деле является 2-м. Предположим, что изначально на столе было 100 ящиков и 1-й игрок долежен выбрать один ящик, пусть это будет ящик А. Вероятность того, что приз в этом ящике - 1%. Затем ведущий открывает 97 пустых ящиков и на столе остается 3 ящика А, В и С. Заходит наш игрок, который должен выбрать один ящик из 3-х, для него вероятность угадать составляет 33,3%. Затем ведущий открыавает ящик В и на столе осталось два ящик и заходит 3-й игрок. Вот и получается, что не смотря на то, что ящиков 2, вероятностное распределение для 3-х игроков будет разным: для 1-го 1%/99%, для второго 33,3%/66,6%, а для 3-го 50%/50%. На месте 1-го игрока (у которого 1%/99%) я бы менял выбор не глядя. Лена, 2010-02-13 Ключевые слова: "Вероятностный подход и само понятие вероятности имеет смысл лишь при повторении испытаний. В задаче упоминается единичный акт игры, но трактовать результат следует именно как среднюю долю выигрышей при повторении испытаний при сохранении стратегии." действительно! ПРИ ПОВТОРЕНИИ ИСПЫТАНИЙ ПРИ СОХРАНЕНИИ СТРАТЕГИИ игрок, не меняя выбора, выигрывает в 1/3 случаев, а меняя, в 2/3. но в задаче-то описан единичный случай, и из условий совершенно не очевидно, почему следует трактовать его как один из цепочки повторений. а значит, тервер тут неприменим, либо задача сформулирована некорректно, ура! Не поленился, сделал опыт на тройках карт (2черных, 1 красная) как описывал выше. Результаты из 100 раскладов)-если не менять первый выбор, то черных 72, красных 28. Это по цветам. Дополнительно: каждый раз выбранные карты (9 штук из 9 троек) собирались в руку рубашкой вверх, дополнительно тасовались, и при открывании каждая третья карта условно меняла цвет(вариант изменения выбора) В этом случае расклад 53 черных 47 красных. Выводы: если всегда менять выбор, то угадывание 72/28, если первый выбор менять каждый третий раз, то 53/47. Выходит, что первый выбор менять надо каждый раз... phoenix, 2010-02-13 Для 50/50 Я рад, что у вас все получилось. Да, выбор нужно менять каждый раз, хотя это и не гарантирует вам приз, но повышает шанс его выйграть. Стасик, 2010-02-14 Попробую дать более понятное объяснение. Надеюсь те кто за 50/50 согласятся, что вероятность выбрать ящик с призом 1/3, а выбрать пустой 2/3. А теперь представьте, что ведущий вдруг немного подобрел и сказал, что если вы выберете пустой ящик, то получите приз, значит вероятность получить приз становится 2/3. Так вот именно это здесь и происходит, а как так получается щас объясню. Допустим: Сергей Илика, вы выбрали один ящик. вероятность того, что вы угадали с первого раза = 1/3. вероятность того, что приз в одном из оставшихся двух ящиков = 2/3, но вы точно знаете в каком именно, т.к. пустой ящик вам покажет ведущий. т.е. меняя выбор каждый раз вы угадываете в 2 раза чаще, чем не меняя, т.к. вы угадываете независимо от того, в каком именно из 2х оставшихся после первого вашего выбора ящика находится приз.. Как с этим можно спорить, не понимаю... Действительно о_О Целую ночь не мог уснуть думая о задачке и наконец, прокрутив в голове много варыантов, меня осенило! Действительно парадокс! Narik Кому известно? Известно только ведущему. Тебе до того как он откроет ящик, вообще неизвестно, что он будет делать. Поэтому изначальная вероятность - не 100%, а 66. Narik, 2010-02-18 Рома, открывание пустого ящика ведущим-это условие задачи, т.е. известно что это случиться, Поэтому вероятность выигрыша в твоем случае 100% при условии открывания пустого ящика. Вероятность не зависит от твоих знаний. И еще. 50-типроцентники. Если вы такие умные-опровергните такой факт: Я думаю, спорить вы не будете(хотя я уже ничему не удивлюсь), что при первом выборе вероятность попасть на ящик с призом 1/3(33,33%). Если вы впоследствии не меняете выбор-фактически это все равно что вы бы открыли свой ящик с первого раза без всяких махинаций ведущего. Просто выбрали один из 3-х ящиков и все. Так с какого же хрена вероятность увеличивается у вас до 50%????? А если Вы его встретите, то шансы его встретить увеличатся? Вы его встретили с вероятностью 1/1000000000 и, если Вас теперь спросят какой шанс встретить динозавра на улице? 50 на 50? В задачке Вас спрашивают "не хотите ли поменять свой выбор", а в ответе написано, что "всегда стоит менять выбор". ГДЕ!??? Где написано, что я буду играть в эту игру 100000 раз??? Умники! Вам выпал единственный шанс попасть на игру Условия задачи: Вы выбираете ящик "А", ведущий открывает пустой ящик "В". Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С". Выбираете "С"? И проигрываете Потому что я организатор и знаю, что приз в ящике "А". Считаю, что либо задачу надо перефразировать - написать что у вас есть несколько попыток, либо в ответе написать, что при нескольких попытках надо менять выбор всегда, либо при одной попытке все зависит от вашего везения. Тервер не помню, поутому спрашиваю у знатоков. Перед Вами две открытые коробки, в одной вы видите приз, какая (именно по теории вероятности)вероятность того, что в пустой коробке нет приза? И почему, если 0%, вероятность зависит от нашего знания, есть в коробке приз или нет? Или с теми же картами, разделили колоду на две части, 1 и 35, вы точно знаете, что эта единственная карта туз пик, а Ваш друг нет, для него вероятность, то что эта карта туз пик 1/36, а для вас 100%. Почему так? Такая наука как тервер разная для вас и вашего друга? Насчет задачи, почему если каждый перефразирует её как хочет, не перефразировать её так. Начало: Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и убирает ящик "В", т.к. он пустой. Теперь у вас есть возможность выбрать из двух ящиков либо "А", либо "С". Ну и стоит ли менять выбор? Не забывайте, что я организатор и положил приз в ящик "А" и у вас всего один шанс. Конец. Максим, ну что это за позиция “тервер не помню, но ввязываюсь в дискуссию” ? Надеюсь, спокойно, без ненужных эмоций прочтете написанное. По поводу ящиков. Конечно же, Вы играете один раз, и речь идет о Ваших шансах выиграть приз. При смене выбора вероятность такого выигрыша равна 2/3. На всякий случай напомню, что вероятность это не гарантия, поэтому и сменив выбор можно не угадать. Но шанс все-таки больший. А что касается 100000 раз, то это для проверки. При большом количестве испытаний результат будет близким к теоретическому. Так что если повторить опыт 100000 раз, то при постоянной смене выбора будет угадано приблизительно 66667 раз, при этом замечу, что примерно 33333 раза угадано не будет. Уже не один из писавших здесь проводил эксперимент, и результат постоянно дает соотношение 2/3. О чем еще спорить? По поводу динозавра. Если событие маловероятное, то это не значит, что оно невозможное. Если Вы встретите на улице динозавра, это значит, что произошло событие, вероятность которого ничтожно мала. Только и всего. Но малая или большая вероятность дает повод для принятия решений. Метеорит может упасть на голову, но Вы спокойно ходите по улицам, зная, что вероятность этого очень маленькая. По поводу карт. Понятие вероятности применимо к СЛУЧАЙНЫМ событиям. Если Вы знаете где туз пик, то здесь никакой случайности нету и говорить о вероятности нет смысла. Сначала я решил что это глупость, но експерементально проверил и оказалось что вовсе и не глупость. Разобьём наши ящики на 2 группы. В первой выбраний нами сначала, а во второй 2 оставшихся. Вероятность того что выиграют не выбраные нами ящики больше. Весь смысл в том что ведущий убирает только проигрышный ящик. Это нам ничего не даёт, ибо мы и так знаем, что среди двух есть минимум один проигрышный. Но вероятность того, что оставшийся из двух ящик выигрышный остаётся2/3. Narik, 2010-02-18 Максим, та и подобные тебе вещаете по поводу того что играешь один раз и все. Ну разве это аргумент говорить что выбор менять не надо? непонятно совершенно откуда у вас уверенность в том что вы угадаете с первого раза?У вас аргумент один - а вдруг я угадаю с первого раза. так вот как раз вся соль в этом "ВДРУГ" и в том что скореее всего вы то как раз и не угадали. И гарантии что вы угадали с первого раза, подтверждения, аргументы....где они??их нет и быть не может. С таким успехом вы можете стучать пяткой в грудь себя и доказывать что при бросании монеты выпадет решка. Narik Вероятность как раз прямо зависит от моих знаний. Если я знаю, что ведущий откроет один ящик, я изначально выбираю между ящиком А и тем который останется (пусть будет Х). Выбор между ДВУМЯ ящиками А и Х всегда означает вероятность 50%. А 33% я имею ТОЛЬКО в том случае, если я выбираю из ТРЕХ ящиков, т.е. НЕ ЗНАЯ, что ведущий сузит поле выбора. Именно это условие задачи - СНАЧАЛА я делаю выбор (мне ничего не известно), а ПОТОМ ведущий открывает ящик. Не имеет значения, что вам известно, как человеку, читающему задачу - мы рассматриваем распределение вероятностей с точки зрения игрока. Narik, 2010-02-19 Рома, ты выбираешь между А и Х(В или С), но 1-е: ты не знаешь какой из 2х ящиков станет ящиком Х, т.е. ты не знаешь какой ящик останется; 2-е: ящик, который откроет ведущий-напрямую зависит от твоего первого выбора.А поскольку ты не можешь исключить какой либо из ящиков сам - ты выбираешь именно из 3-х ящиков А, В, С И еще ответь пожалуйста на 2 вопроса: 1. Ты согласен с тем что когда первый раз ты делаешь выбор, вероятность выиграть приз 1/3? 2. Ты согласен с тем, что если ты не меняешь впоследствии свой выбор-это все равно что ты бы открыл выбранный тобой ящик сразу? Narik Повторяю - если я знаю изначально, что ведущий будет открывать один из оставшихся ящиков - я выбираю один ящик из двух. Это 100% факт. А где он будет стоять после того, как ведущий его откроет - справа (ящик B) или слева (ящик С) - мне без разницы. Выбираю все равно из двух - если ЗНАЮ, что он будет открывать. Теперь ответы: 1) Согласен Для Рома Это неправильная логика. Вы путаете последовательность событий. Вы будете выбирать один из двух ящиков, в том случае, если ведущий откроет один из трех ящиков первым, тогда да, вы будете выбирать один из двух. Но в данном случае первым выбираете вы, тем самым исключая свой ящик из набора ящиков среди которых ведущий будет открывать ящик. Narik, 2010-02-19 Рома, ну исходя из того что ты согласился с обоими моими вопросами выходит что, когда ты ты не меняешь своего выбора-вероятность выигрыша 1/3(33.33%). Соответственно вероятность проигрыша 1-1/3=2/3(66,67%). Следовательно, выбор менять нужно. Ты всегда выбираешь из двух: будь хоть 3 ящика, хоть миллион, но ты не знаешь при первом выборе конкретно из каких именно двух тебе придется выбирать впоследствии ANN, 2010-02-20 тоже неправильно) и ещё 1 попытка, на последнюю попытку и будет правильный ответ! Что если я выбираю верный вариант А, ведущий открывает B или С и показывает что там ничего нет. Зачем мне менять свой вариант ответа ? Вроде не тупой, но не понимаю откуда 66,7% берутся. Первоначально шанс угадать - 1/3, после того как ведущий открыл неверный вариант, шанс увеличился до 1/2, т.е. до 50%, откуда тут 66.7% ? Narik, 2010-02-24 Wirel, если ты не тупой, то поймешь, что когда ты не меняешь выбор-это все равно что ты бы просто сразу открыл свой ящик без всяких дальнейших махинаций ведущего, т.е. вероятность выигрыша 33.33% как была так и остается. и причин меняться ей на 50% нет Wirel, 2010-02-25 После открытия пустого яшика и смены первоначального выбора появляется вероятность 66%, противоположная первоначальной 33%. первоначальный ответ А, после открытия C, он стал B - выиграл. первоначальный ответ В (правильный, вероятность которого 33%), после открытия А(или С), он стал С(или А) и проиграл. первоначальный ответ С, после открытия А, он стал В - выиграл. в случае смены выбора зато все первоначально неправильные ответы, коих 66% или 2/3 становятся правильными. Почитал Ваши коменты, не понимаю о чем может быть спор, допустим у нас есть три чашки №1,№2,№3, в которых случайным(или точнее сказать псевдослучайным)образом появляется жемчужина, то есть шанс что жемчужина появится в именно в чашки А(любая чашка №1,№2 или №3)равен для также и для чашки В(также любая чашку), и С(тоже любая), то есть если жемчужины после каждого появления остаются в чашках, то чашки будут заполнятся примерно равномерно(стремится к этому), следовательно допустим я выбрал чашку А, Ведущий, За которым теперь числятся чашки В, С, опустошает одну чашки следующим образом жемчужины из чашки С пересыпает в чашку В(или жемчужины чашек В,С, пересыпает в чашку D, чашку большего размера, чоб все Ж влеэли =), отличную от чашек А,В,С) и предлагает мне меняться чашками, так как шанса проиграть у меня нет(везде же были жемчужины),я соглашусь,ведь в чашке Ведущего(чашки D)жемчужин больше, а я жадный. Теперь представим что жемчужины это элементы подмножеств(одна чашка)множества шансов(чашки №1,№2,№3). Вывод очевиден меняя выбор я увеличивая шанс выиграть, или уменьшаю шанс проиграть, но он никуда не девается, а так как, допустим мы можем сыграть в эту игру только один раз, страх проиграть после открытия пустого ящика только увеличивается,как и увеличивается в случае перемены выбора , а вдруг первый раз я угадал, что приводит к желанию не менять свой выбор, и найти оправдание что ящика то теперь два и шансы равны, так что задача больше психологическая чем логическая. Вертан, 2010-02-27 Абсолютно без разницы менять выбор или нет. Шансы 50/50. Непонятно зачем вообще делать сначала выбор между 3 ящиками, если их остается 2 и можно снова выбирать. Задачу можно было написать так: есть 2 ящика в 1 из них приз. Ну и какие тут шансы? Капитан Очевидность, 2010-02-28 Давайте прекратим бессмысленный спор и послушаем аргументы сторон. Во-первых, задача не спрашивает, что думает об описанной ситуации теория вероятностей, а спрашивает, разумно ли, играя ОДИН РАЗ в эту игру, менять свой выбор с ящика А на С. Давайте этот факт учтём. Во-вторых, все ли понимают, что означает утверждение "вероятность правильного выбора равна 1/3"? Да равным счётом ничего - она только говорит о том, что есть 3 ящика, в каждом из которых может оказаться приз, и что нет никакой другой информации для отдачи предпочтения тому или иному ящику. Предлагаю не обожествлять теорию вероятностей, а посмотреть, что фактически происходит в задаче. Сначала, не обладая никакой информацией (кроме той, что в одном из 3 одинаковых ящиков содержится приз), мы выбираем любой ящик. Мы могли выбрать как ящик с призом, так и ящик без приза. Один пустой ящик убирают: остаются 2 ящика - ящик с призом и ящик без приза. Вот здесь большинство людей (кстати, заметили, что вас, признающих ответ 33*67, большинство?), обвиняя других в глупости, не замечают простой вещи: свой ящик мы ещё не открывали, поэтому даже если совсем не думать головой, а слепо следовать практическим рекомендациям теории вероятностей, вероятность угадать с учётом третьего открытого ящика вне зависимости от нашего выбора составляет 66.(6)%. Почему? Потому что мы фактически открываем 2 ящика из 3. Один ящик открывает ведущий, другой открываем мы, и независимо от того, будет ли второй открытый ящик первым или последним, суммарная вероятность будет равна 66.(6)%, поскольку для каждого ящика вероятность угадать 33.(3)%. Иными словами, ошибка сторонников ответа 66*33 в том, что они группируют открытый ведущим ящик только с не выбранным нами ящиком, а наш выбранный ящик как бы стоит особняком, как будто факт открытия другого ящика на вероятность содержания в нём приза не повлиял. Это полнейшая чушь, господа! Вероятность - это всего лишь условная оценка возможности наступления конкретного события при недостатке информации. Чем больше мы знаем, тем меньше испытываем нужды в высчитывании вероятностей. Поэтому не говоря уже о том, что с учётом всех ящиков вероятность угадать равна 66.(6)%, следует заметить, что учитывать третий (открытый) ящик, для которого стало известно, что вероятность содержания в нём приза равна 0, не нужно. А первый ящик (выбранный нами) по условию задачи (!) ничем не лучше второго, поэтому между ними следует выбрать случайным образом. КО, 2010-02-28 Кроме того, вероятность важна лишь для многоразовых игр. Здесь вероятность не позволяет сделать правильный выбор - уже в этом вопрос задачи не корректен. Антон, 2010-02-28 Отбросим на время теорию вероятности, случайности итд, допустим что всё в мире справедливо. Теперь есть три ящика: А,Б,В, и два человека X, который выбирает все время ящик А и не меняет выбора, и человек Y, который тоже выбирает ящик А, но затем меняет выбор. Приз в ящиках появляется последовательно 1-А,2-Б,3-В, играют по три раза. 1 сет приз в Б; X выбрал А; открылся пустой В; не изменил выбора;Проиграл приз в В; X выбрал А; открылся пустой Б; не изменил выбора;Проиграл человек X выиграл один раз из трех. 2 сет приз в Б; Y выбрал А; открылся пустой В;изменил выбор на Б;Выиграл!!! приз в В; Y выбрал А; открылся пустой Б; изменил выбор на В;Выиграл!!! человек Y выиграл два раза из трех. ИТОГ Человек Y ПОБЕДИЛ со счетом 2-1 В то-же время те кто говорят что вероятность "перетекает" НЕ ПРАВЫ! Так как третий ящик не куда не девается даже если его аннигилировали инопланетяне. Дело в том что когда вы для себя выбрали ящик,(например А) Вы уже можете наверняка сказать что в одном из ящиков Б или В ,нет приза 100% (СТО процентов). Открывая ящик ведущий НЕ чего НЕ меняет, вы уже знаете что ящик пустой! Вы делаете выбор между одним и двумя ящиками, у вторых вероятность выигрыша составляет 2:3, против 1:3 у первого. ХОТЯ 1:3, это тоже шанс и не такой уж и маленький, а то у меня создается впечатления что некоторые приравнивают его к нулю. Аргумент с моделированием тоже хорош, но для тех кто не знает как он работает. Поясняю, программа для моделирования выпадения призов случайным образом работает на ПСЕВДОслучайных числах, т.е с увеличением количеств проигрываний количества выпадений приза среди ящиков будет уравниватся, т.е результат моделирования очень даже предсказуем. но для наглядности подойдет. КО, 2010-02-28 Wirel, я Вас понимаю и со статистикой не спорю. Действительно, парадокс для множества игр основан на том, что изначально вариант не угадать равен 2/3, т.е. по матожиданию в 2 случаях из 3 без вмешательства ведущего Вы проиграете. Поскольку в 2 случаях из 3 Вы выбрали изначально пустой ящик, а ведущий убрал ещё один пустой, то разумно сделать выбор в пользу третьего ящика. Таким образом, треть наших изначальных выигрышей мы жертвуем, чтобы статистика при большом количестве игр была на нашей стороне. НОО в задаче, указанной здесь, не спрашивается о 100'000 игр, а спрашивается об одной - в данном случае менять нет смысла, потому что мы могли как угадать, так и не угадать. Вероятность считать имеет смысл только для большого количества повторов. Здесь же (для одного раза) вероятность 50/50. Пусть Вы придерживаетесь стратегии: "не менять свой выбор". Тогда Вы выиграете приз только в 1 случае - если сразу укажете на верный ящик. Значит вероятность победы 1/3. Если придерживаться стратегии: "менять", то Вы выиграете приз если укажете на пустой ящик. Их 2, значит вероятность победы 2/3. Все просто. Мак, 2010-03-01 Возможно многих сбивает с толку ответ приведенный в задаче. Он не совсем правильно сформирован. Когда мы меняем вариант, у нас не становиться в 2 раза больше шансов! У нас изначально в 2 раза больше шансов выиграть изменив свой выбор. Narik, 2010-03-01 КО, ты улитка не важно 10000000 или 1 раз играешь. Ты говоришь, что с первого раза могли угадать приз. Это так, но скорее всего(в это м то вся суть)ты покажешь на пустой. И вобще 50-тники посмотрите на свои унылые посты: все они основываются не на приведении аргументов, а на том, что вы давите на "а вдруг сразу угадаю". А я вам также могу сказать- а вдруг не угадаете?и что дальше. Что ваше "вдруг" против моего? ничего, но в мою пользу теория вероятностей :-Р КО, 2010-03-01 Mak, я и играю в одном случае - поэтому что выигрываю что не выигрываю я в одном случае. Narik, "скорее всего" для одного раза ничего не значит. Я могу как выиграть, так и проиграть - вероятность 50%. Вот что значит вероятность выигрыша в 2/3 для миллиона раз я понимаю - это значит, что я точно выиграю примерно в 2 раза больше, если буду менять свой выбор. Но для одного раза неважно, какая вероятность. Тервер, 2010-03-01 А для 50-ников объясню доступным языком, почему вы не правы. Вы предполагаете, что вероятность угадать нужный ящик, не меняя его, равна 50%. Предположим, что вы правы. Получается, что из 100 игр 50 раз вы изначально из 3 ящиков выберете ящик с призом, но это противоречит предположению о равном распределении вероятностей среди ящиков и об отсутствии у вас экстрасенсорного чутья. Т.е. ваше предположение опровергнуто методом от противного. Теперь объясню, в чём конкретно вы ошиблись: поскольку вероятность угадать из 3 ящиков ящик с призом равна 1/3, вы выберете нужный ящик только в 33 случаях из 100. В 67 случаях вы будете выбирать между пустым ящиком и ящиком с призом. Тервер, 2010-03-01 Иными словами, поскольку ящик, выбранный нами, выбран нами из 3, где 2 пустые, с вероятностью 2/3 он пустой, несмотря на то, что ещё один пустой открыли. Мы бы могли выбрать и открытый пустой, т.е. за проигрыш всё равно играют 2 ящика, а за выигрыш 1. Если кто не согласен, пишите - я крайне заинтересован в нахождении объяснения парадоксу. Random, 2010-03-01 Пояснение для тех, кто согласен с ответом, но говорит про справедливость только на больших числах. Если вам предложат открыть два ящика из трех или открыть только один - вы что выберете? Вот и представьте, что в первом раунде вы пытаетесь угадать пустой ящик, что легче, поскольку их два, а, угадав, во втором раунде просто меняете его на приз. Теорвер, 2010-03-01 Random, Ваша аналогия как раз-таки здесь неуместна. Вы ведь считать умеете? Ведущий открывает 1 ящик, Вы открываете ещё один, какой бы ящик Вы не выбрали. В сумме получается 2. Narik, 2010-03-02 КО-ты же сам себе противоречишь. Ты говоришь, что теория вероятности не действует для одного раза и тут же в этом же посте пишешь что для одного раза вероятность будет 50% Какие то двойные стандарты у тебя получаются. Если уж ты откинул теорию вероятности (действие которой неоспоримо и подтверждено практически существованием множества азартных игр например), то так и говори свой ответ: хоть меняй хоть не меняй выбор - все равно мы либо выиграем, либо нет. Иными словами-похрен на любые возможные условия задачи(количество ящиков, различные махинации ведущего, количество возможностей сменить выбор)-ответ будет один у тебя ИМХО весьма неконкретный-"либо выиграем, либо нет" Тут профессор начинает объяснять что такое вероятность , что она измеряется в процентах итд... -Я поняла! -Вскрикивает блондинка- 50/50! Либо встречу, либо нет! =D Random, 2010-03-02 Теорвер, точно так, не вижу противоречия. Если я меняю выбор, мы открываем два ящика - один ведущий, а ПОТОМ я. Если я не меняю выбор, мне уже неинтересно, что там ведущий делает с ящиками, хоть пусть взрывает, результат это уже не изменит. КО, 2010-03-03 Narik, прочтите мой комментарий повнимательнее. Теория вероятности говорит о вполне конкретных результатах: вот и я говорю, что для одного раза результата всего 2: выиграете или проиграете, и чему быть, тому не миновать - тут уже действует Ваша удача, а не теорвер. 50/50 я записал лишь потому, что для 1 раза ни у одного из вариантов нет преимуществ: второго шанса у вас не будет. А вот для 999 раз, конечно, вероятности распределяются неравномерно, и теорвер здесь говорит о вполне конкретных результатах: около 666 раз Вы выиграете, если Вы будете менять. В случае с 1 разом Вы выиграете 2/3 раз - это явно не самый подходящий вариант для нас, поскольку нам нужно выиграть 1 раз - поэтому придётся ставить наугад. Теорвер, 2010-03-03 Random, один ящик открывает ведущий, а второй - Вы - в сумме 2 ящика. До ведущего Вы только указываете на свой ящик - Вы не можете узнать, содержится в нём приз или нет, пока не открыли. А ведущий не открывает за Вас второй ящик, потому что он специально не открывает ящик с призом. Narik, 2010-03-03 КО, почитай свой пост повнимательнее. Ты исходя из своей логики отрицания теории вероятности для одного случая не должен говорить 50/50 . Что такое 50/50??? это 100 экспериментов. Исходя из твоей логики ответ такой-либо выиграем либо нет. О том есть преимущество или нет-из твоих рассуждений не ясно-ты этого не доказал и не опроверг, а просто заявил как аксиому. И скажи теперь, если бы было вместо 3-х сто ящиков и одна игра, а после первого выбора ведущий бы убрал 98 пустых, ты бы тоже остался при своем? КО, в случае с 1 разом мы выигрываем не 2/3 раза, а 1 раз с вероятностью 2/3 или проигрываем 1 раз с вероятностью 1/3. Narik, 2010-03-03 И уясните наконец-что это ЗАДАЧА, а не "реальная история". Или вы ко всем задачам так относитесь? Типа в задачах про взвешивания надо обязательно учесть, что продавец вас обвесит, а в задачах про время- наверняка же чьи то часы отстают или спешат Что бы лутьше понять эту задачу, попробуйте для себя изменить условия, пусть первоначально в трех ящиках ДВА приза, а после того как вы сделали выбор, Ведущий убирает один ящик с призом, и естественно предлагает меняться, с одной точки зрения второй раунд не изменился: осталось два ящика один с призом, другой пустой. Но захотите ли вы поменять первоначальный выбор?! Narik ты тут писал что 50/50 это 100 экспериментов, но вероятность измеряется в процентах и это 50%/50%, а то по твоей версии в случае 1000 экспериментов равную вероятность нужно записывать 500/500. Хоть КО и неправ, ты тоже неправ доказывая истину ложным путем. Да, задача как раз и есть "реальная история"! Narik, 2010-03-03 Narik, 2010-03-03 КО, 2010-03-03 Иванушка Дурачок, блондинки - те, кто не могут доказать свою точку зрения и переходят на личности. С парадоксом Рассела я знаком. Narik, задача описывает реальную ситуацию. Конечно, чем больше факторов я учту, тем точнее будет решение. Но эта задача не имеет отношения к теории вероятностей, потому что играете Вы один раз. Теория вероятностей Вам ничем не поможет, и, если Вы хорошо прочитаете учебник, Вы поймёте, что полагаться на вероятности имеет смысл только при многократном повторении эксперимента. st61, теория вероятностей даёт точный ответ, а не "или ... или" - по матожиданию (количество раз на вероятность успеха) мы выигрываем 2/3 раза. КО, 2010-03-03 Иными словами, для 1 игры нет гарантированного результата. Чем тогда лучше менять ящик? Вот для 9 игр понятно, чем лучше: Вы выиграете больше, чем проиграете. А для 1 игры меняй не меняй - по-прежнему, Вы либо выиграете либо проиграете, гарантированного выигрыша от смены ящика нет. КО, 2010-03-03 "Скорее всего" для 1 раза не существует, поскольку у нас нет права на ошибку. Если есть, то никакая это и не задача. КО - ты бы лучше не обижался, на нас дурачков=), а привел бы хоть какие то правдоподобные измышления по поводу твоего предположения. Я также надеюсь что ты не понаслышке знаешь парадокс Рассела, а как следствие имеешь хоть какое то представление о теории множеств. Увеличение количества ящиков, повторений игры, моделирование игры, все это служит для наглядности, и выводы сделанные посредством вышеперечисленного применимы и к данной задачи. Дело в том что людям свойственно все упрощать, вспомним модели солнечной системы, атома и т.д., сделай их в реальном масштабе человеку сложно будет их представить, а в некоторых случаях и просто невозможно. Как мы знаем существуют положительные и отрицательные числа, мы даже можем их представить на числовой оси. Мы знаем что в любую сторону они простираются до бесконечности. Но существуют также и бесконечно большие и бесконечно малые величины. В данный момент нас интересуют бесконечно малые, (т.е. те которые стремятся к 0 (нулю), а не отрицательные , как кто томожет подумать). К чему я это пищу? А то что 1(единица), не является бесконечно малым числом, в этом она не чем не отличается от любого другого числа будь то 1000 , 1000000 итд. Так вот теория вероятность применима как к любым величинам, разве что кроме нуля(0), а зачет и к 1 , в данном случае "1-го раза" игры. Изначально бес упрощений шансы между ящиками не равны, в данном случае бесконечно незначительны, но в длинных рядах 100, 1000. все более заметно, если представить это в виде линейного графика, за ось X взять порядковый номер, за ось Y взять процент вероятность нахождения в ящике приза. То апогея кривой будет стремится к середине(к значению ~ Nx/2, где Nx последний порядковый номер). Во многих случаях разницей можно пренебречь , но для тех кто не признает упрощений, берите учебники, изучайте, вполне вероятно что станете профессорами , может даже совершите открытие, которое изменит мир =), лет так к 100-ам Random, 2010-03-03 KO, если бы вам предложили выбирать, играть в игру, где 1000 ящиков и один приз или в игру, где 2 ящика и один приз, Вы бы тоже сказали "без разницы", следуя Вашей логике? КО, 2010-03-03 КО, 2010-03-03 Иванушка, не понимаю, зачем Вы стремитесь принизить своих оппонентов в споре. Я изучал теорию вероятностей, но мне казалось, что для одноразового эксперимента вероятность не имеет значения. Теперь Random меня переубедил. Просто у меня юмор такой саркастический, пишу больше для себя ,а не для других. А прощупать человека всегда полезно, очень много интересного узнаешь о себе и о других. Ведь человек не может опустится ниже чем он есть, вот зато прыгает высоко,а иногда полезно так полезно опустится на землю(это я в общем, ни кого конкретно не подразумеваю) Если я бы имел возможность выбирать игру, которую предложил Random, я бы выбрал где 1000 ящиков, если конечно правила были те что в задаче, т.е с возможностью замены Narik, 2010-03-04 ура, +1 человек на нашей стороне. но все таки посмотрите на вопрос в задаче:там не спрашивается "как гарантировано выиграть приз?", там спрашивается стоит ли менять выбор и почему, что какбэ намекает нам на какое то теоретическое обоснование в ответе Миха, 2010-03-04 Все правильно и работает. Смысл в том, что если вы изначально угадали с вероятностью 1/3, то после замены не найдете приз. Если не угадали с вероятностью 2/3, то после замены найдете приз. Wardenclyffe, 2010-03-04 С точки зрения теории вероятности менять действительно надо, и примеры с 1000 ящиков это явно показывают! С тремя ящиками все, конечно же, то же самое, но не так очевидно и в жизни есть еще такой нюанс, как "хитрость" ведущего, стремящегося вас специально запутать))) Random, 2010-03-04 А я уже говорил, что людям, которые доверяют своей интуиции и поэтому не хотят менять ящик, надо в первом раунде указывать не на тот ящик, в котором, как им кажется, находится приз, а на один из двух других. А во-втором раунде, если их интуиция не обманула, ящик с призом все равно никуда не убежит. И с интуицией мир, и шансов больше motil, 2010-03-05 улыбнуло сначала тоже не понимал зачем менять (просто на примере с 3 ящиками не очень видно смысла менять) Но как некоторые отрицают это с примером в 1000 ящиков не пойму большой плюс за вопрос !!! но с другой стороны,так как ящика 3 - то,вероятность правильного ответа составляет 30% (т.е. три к одному)Короче: Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз. Leleka, 2010-03-07 Думаю, что вопрос некоректный. Стоит ли менять выбор.. Звучит как менять выбор с "А" на "С". Но это не верно, ведь может быть как "А" правильный, так и "С", с вероятностью 50% - уже упоминалось выше. Лучше спросить, стоит ли пересмотреть выбор. Leleka, 2010-03-07 1 случай: А-правильный ответ. 2 случай: А-неправильный ответ. 1) Ведущему придется расстаться с призом с вероятностью 1-наверняка. И он делает такой ход, после которого вероятность победы игрока 1/2, и вероятность отдать приз уже 1/2 - хитро. 2) Игрок не угадал. И ведущий увеличивает шансы игрока с 0 до 1/2. - Не жизненно. Обычно так рассуждают. Іншими словами у вас від самого початку більше шансів вибрати неправильний варіант 66,7%, бо їх більше у два рази порівняно з правильним, якщо ти зміниш свій вибір то ти виграєш у двох випадках, якщо ні, то тільки в одному да, "перепалка" так и продолжается я вижу что действительно много людей который выбрали ответ 50/50 действительно "более" неправильно решили задачу ... я все таки предлагаю вам не полениться и обыграть эту ситуацию вживую: для этого вам нужен еще один человек, он будет ведущим и тем кто перемешивает случайно "ящики", сделайте эксперимент несколько раз, сделайте его с уточненной формулировки - каждый раз ведущий после вашего выбора вскрывает один пустой ящик, запишите сколько раз приз окажется в первоначально выбранном вами ящике и сколько в остававшемся. И вы увидите что будет соотношение 1/3 к 2/3. Ответ 1/2 на 1/2 у вас может получиться если вы тонко понимаете в математике, и разглядели что текущая формулировка дает вам право сделать ...(читайте мои ранее посты), а в противном случае ответ 1/2 на 1/2 у вас получается неправильно. Главное, что забывают подчеркнуть в объяснении парадокса: ведущий не имеет возможности убирать выбранный ящик - вот почему вероятность не становится 50/50. И для лучшего понимания: Было 1 000 000 ящиков. Вы, не глядя, выбрали один (вероятность 1/млд). Ведущий убрал все пустые, оставил один ящик. Неужели Вы думаете, что из того млд. ящиков сразу ввбрали призовой?! Ха-ха-ха Oll, 2010-03-09 А после бугага - просто мусор Leonid, 2010-03-10 Задаче нужно ставить минус за неточную формулировку. Не ясно, должен ли открыть ведущий один ящик, или он это сделал по своему желанию, например, пытаясь вынудить человека поменять решение. Боря, 2010-03-11 После того как ведущий показывает пустой ящик-этот ящик имеет вероятность=0. Достоверное событие=1. Поскольку ящиков осталось 2-то 1 разделить на 2=1\2, тоесть вероятность равна 50%,потому что закрытых ящиков только 2 и ведущий не влиял на ваш изначальный выбор. Из этих двух оставшихся ящиков ящик с призом мог быть выбран вами с вероятностью 1\3, а после "отпада" третьего ящика-и вовсе 1\2. Вы могли выбрать из этич двух ящиков как пустой так и с призом. Narik, 2010-03-11 Вопрос: зачем менять выбор, если он уже сделан. Представьте: Вы стоите на остановке, там 3 нужных Вам автобуса (выглядят одинаково, одно время отправления). В 1 из них двигатель от мерседеса, у двоих от запорожца. Вы выбрали 1 автобус, сели в него. Один автобус с "плохим" движком убрали. Внимание, уважаемые знатоки, вопрос: Вы что, будете выходить из автобуса и заново решать, на каком из 2 оставшихся бибик ехать? Повторяю свой пост для ПОЛНЫХ ДЕБИЛОВ: Главное, что забывают подчеркнуть в объяснении парадокса: ведущий не имеет возможности убирать выбранный ящик - вот почему вероятность не становится 50/50. И для лучшего понимания: Было 1 000 000 ящиков. Вы, не глядя, выбрали один (вероятность 1/млд). Ведущий убрал все пустые, оставил один ящик. Неужели Вы думаете, что из того млд. ящиков сразу ввбрали призовой?! Ха-ха-ха MozaR, 2010-03-12 Рассмотрим логически, допустим мы изначально выбираем первый ящик, естесна, вероятность угадать 1/3, вероятность, что приз во втором или третьем ящике равна 2/3. Независимо от того откроем мы один из 2 и 3 ящиков или нет, суммарная вероятность того что приз в одном из них = 2/3, и после открытия одного из них, эта вероятность = 2/3, но в одном из ящиков приза быть не может, т.к. он открыт по принципу не содержания приза, т.е. вся эта вероятность 2/3 относится к другому ящику - одному из 2 и 3, который не был открыт. Вариант решения в котором говориться что вероятность 1/2 опровергается просто: при открытии одного ящика, не может быть открыт первый (выбранный игроком) ящик, а значит выбор при открытии идёт из 2 и 3 и это условие не учитывается при разделении вероятности между оставшимися ящиками, а должно: если приз в первом ящике, то выбор при открытии между 2 и 3 - равный, вероятность такого события 1/3 и при этом вероятность что при переходе - угадаем = 0 (приз в первом ящике), если приз находится в одном из 2 и 3, то один из них останется точно с призом, другой будет открыт, вероятность такого события 2/3 (события что приз в 2 или 3 ящике), а вероятность что мы угадаем поменяв выбор = 1, т.е. при варианте вероятностью 2/3 (приз в 2 или 3) изменив выбор мы угадает с вероятностью 1, а при варианте с вероятностью 1/3 (приз в 1) изменив выбор мы не угадаем вообще, получается что вероятность угадать поменяв выбор при учете выбора открываемого ящика = 2/3. Leleka, 2010-03-12 В общем, понятно. Согласна, что выбор правильнее поменять. Вероятность выиграша выше получится. Вот это задачка, запутанная! Да, вероятность того, что наш выбор правильный изначально (*) - 1/3. Вероятность того - что он неправильный(**) - 2/3. Только вначале на стороне (**) было 2 ящика, а потом остался 1 с вероятностью 2/3. Ясно, спасибо за объяснения и комментарии. (Только ведущий должен быть роботом без личных интересов) По мне так полный бред... Это парадокс для тупоголовых.. Зачем ведущему открывать заведомо неверный вариант Б, если вы выбрали неправильный вариант А?? так что выбор не меняем (канечно если это не стандартный ход ведущего). Если это стандартная операция то вероятность того что вы выиграете 1/2. так что Монти Холл просто проорал с тех, кому нечем занять голову. Ja kategoricheski utverzhdaju, chto menjatj vibor nikakogo smisla netu, razve chto dlja psihologicheskogo samouspokoenija. Dlja lohov pojasnjaju: Posle udalenija pustogo jawika B v sisteme ostalosj dva jawika - A i C. I teperj mi imeem sovershenno novuju, uzhe druguju zadachu. Zabudjte o tom, chto bilo ranjshe. Vot novaja zadacha: v odnom iz dvuh jawikov (A ili C) estj priz. V kakom? V A ili C? Pochemu vi dumajete, chto priz v C? Nu s kakoj stati??? Davajte sderjom s jawikov bukvi (vedj eto ne povlijaet na nalichie priza), chtob ne smuwatj Vash svetlejwij um, i pereputaem ih (jawiki). Vi s verojatnostju 1/2 mozhete opjatj vibratj A. Esli A i C imejut ravnie shansi, a A u vas uzhe bil vibran, to zachem menjatj? Dlja sovsem tugih, ewe raz proilljustriruju. Dopustim, v samom nachale vi vibrali bi jawik ne A, a C. Dalee veduwij tak zhe bi udalil jawik B. Chto, teperj vam jawik A boljshe bi ponravilsja? Do kuchi, hotja eto lishnee: Zakovirka zdesj v tom, chto vi uzhe v samom nachale ne vibrali jawik B, kotorij tochno pustoj. Vot esli bi vi vibrali jawik B, i veduwij otkril bi ego i vi uvideli, chto on pust, vot togda, konechno, nado bilo bi pomenjatj svoj vibor. . Ne putajte teoriju verojatnosti (eto nauka) so svoej obmanchivoj intuiciej. Да . Стоить поменять свой выбор. Т.к. Когда у вас вибор из трех ящиков А,Б,В . То вероятность угадать становит 33,3% . Но после того, как ведущий откроет неправильний яшик, то вероятность составит 66,6% если я изменю свою выбор Ответ основан на статистике, на замене переменных. Random, 2010-03-13 Ygrek, твою латиницу читать неприятно. Ты напиши цифрами, сколько, по-твоему, вероятность выигрыша, если ты никогда не меняешь выбор. Насчет мозгов - есть такой феномен: объявлять тупым то, что выше твоего разумения ) Уважаемые представители секты 50 на 50. Специально для вас условия задачи 1 ведущий предлагает игроку выбрать два ящика из трех и забрать приз если он есть в этих двух ящиках(вероятность выиграть 66%, 2 ведущий предлагает игроку выбрать либо один либо два ящика, игрок конечно умный и выбирает 2 ящика (опять 66%) 3 ведущий предлагает выбрать один ящик, после выбора предлагает поменять ваш один ящик на его два, игрок не дурак соглашается (66%). 4 ведущий предлагает выбрать один ящик, после выбора предлагает поменять ваш один ящик на его два, игрок не дурак соглашается, и тут внимание (барабанная дробь) ведущий открывает один из ваших ящиков который пуст(ведущий знал где пустой ящик, но на результат это не влияет, 66% выиграть приз) Leleka, 2010-03-14 Событие H1-выбранный первоначально ящик с призом. Н2-выбранный первоначально ящик без приза. (т.е.приз либо в "B", либо в "C". Вероятность того, что произошло событие Н1: P(H1)=1/3; P(H2)=2/3=1-1/3. Событие M1 - после того как пустой ящик был открыт ведущим, справа от "А" остался ящик с призом. M2 - //--//-- без приза. Условная вероятность. P(M1)=P(M1|H1)P(H1)+P(M1|H2)P(H2)=0*1/3+1*2/3=2/3, где P(M1|H1)- вероятность наступления события M1 при условии наступления события H1. Может так понятнее... Ygrek, 2010-03-14 Дамы и чуваки! Я, кажется, начинаю догадываться, в чем прикол творящегося ажиотажа вокруг этой задачи на этом сайте. Ну, вот не верю я, что в мире так много идиотов как на этом сайте. И пришла идея - ответ что "надо менять выбор" искусственно поддерживают владельцы этого сайта, чтобы все мы - и умные и дураки, ломились на него посмотреть какой счет и в чью пользу, и повышали рейтинг этого сайта. И тем самым оставляя всех нас - и умных, и дераков в дураках (коим и я себя проявил попавшись на эту удочку). За сим, я еще пару раз сюда загляну, а потом завяжу, ибо за державу обидно. P.S. Вообще, мне понравилась иллюстрация про автобусы (Ариец). Ещё наглядней был бы пример с самолётами в разных аэропортах, вылетающими в одно время - прикольно было бы посмотреть как эти меняльщики ломанулись бы через весь город . Ygrek, 2010-03-14 Ладно... Ржал, я , ржал над меняльщиками, и придумал свой парадокс - "Парадокс Ygreka". Итак, "Парадокс Ygreka": Жил-был в Советском Союзе (а в нем всё самое лучшее, как известно) мальчик Вася. Он был ещё школьник, и теорию вероятности еще не изучал. Но зато он был сообразительный и наблюдательный. И он заметил, что по жизни во всяких, там, разных событиях и датах довольно редко выпадают и встречаются круглые и красивые числа, а всё чаще какие-то обычные и непримечательные. Например, даты рождения его знакомых и родственников - у кого 3 мая, у кого 14 февраля, у кого 19 июня, ещё 8, 15, 24 и 17. Но ни у кого не было 10, 20, 30, 11, 22. И номера квартир - аналогично. И только Таня Иванова жила в квартире номер 20 и очень гордилась своим номером. И, главное, Вася заметил, что юбилей (10 лет) у него лишь раз в жизни был, а в остальные дни рождения с совершенно некруглыми числами. Правда, ровно через год после юбилея у него была тоже красивая дата - 11 лет! Но такое тоже лишь однажды. И вот, решил Вася сыграть в популярную лотерею 7 из 49 (так, кажется). И Вася не выбирал из круглы и красивых чисел - 1, 10, 11, 20, 22, 30, 33, 40, 44 - потому, что Вася знал - они редко встречаются. А ещё Вася не выбирал 13 - бабушка не советовала. А в последний момент ему пришла гениальная идея - не выбирать числа, идущие поряд друг за другом, т.е. соседние, ибо среди его знакомых не было людей с такими номерами квартир и датами рождения. Числа подряд - тоже редкость! И тем самым Вася дико резко повысил шансы своего выйгрыша, ведь теперь он выбирал не из 49, а из примерно 30 (кто силён посчитать?), отбросив заведомо редкие числа и комбинации. И вот, случилась лотерея! По телевизору показывали, как шарики в лототроне крутились и по очереди выкатывались по желобку. И как же Вася удивился, что его числа не выпали, а зато выпали 11 и 20! Бедный Вася, он не знал теории вероятности, а положился лишь на свой ум (не глупый, кстати). А беда Васи была не в том, что он положился на свой ум и не выйграл, а в том, что расстроился, что его теория не сработала. Ибо не знал он что лототрон слепой и не видит числа, и что комбинации типа 1,2,3,4,5,6,7 или 10, 20, 30, 40, 11, 22, 33 имеют ту же вероятность что и его, тщательно продуманная (он думал 5 часов) комбинация - 3, 8, 12, 17, 21, 36, 47. Вот такая, вам, история. А в чем парадокс? - спросит пытливый читатель. А в том, что все мы это понимаем, но никто не рискнул бы в лотерее выбрать комбинацию типа 1,2,3,4,5,6,7 ибо нет у людей здравого смысла и логики, а есть "ИНТУИЦИЯ", которая подсказывает - "Ну не может такая комбинация выйграть и всё, тут!" Так и здесь - не верят люди, что после убирания ящика и при новом выборе всё начинается занова, т.е. с нуля, а вспоминают былые события - тем самым начисто попирают само понятие "вероятности". Если вдруг так случилось, что вы один в комнате подбрасывали монетку 999 раз и все 999 раз у вас выпадал орёл (о! чудо! - не может быть!), то, как я вас понимаю, на 1000-й раз вы жизнь своих детей поставите на то, что выпадет решка?! Ведь по вашей логике вероятность решки 99,9 %. А вот, зашел к вам в комнату Эйнштейн, не зная о ваших 999 разах, и поставил на орла. "Какой дурак!" - подумаете вы, "ведь орел уже выпадал 999 раз подряд!". Эйнштейн, как вы подумаете, конечно, дурак, но вероятность 1000-го раза, не зависимо от того, дурак он или нет, увы, будет 1/2, а не 99.9%. Так что же, тогда не ставить на решку, а ставить на орла? Да пофигу на что ставить - как повезет 4годика, 2010-03-14 сборище одностороних людей, одни мыслят логически, другие интуитивно. Если человек тупень бесполезно выкладывать формулы и вероятности - не поймет. Поможет либо спор на деньги, либо простое обьяснение без математики. Обьясняется все просто вы заранее знаете, что после 1 выбора вам предлагают смену решения, поменять один ящик на два. То что ведущий откроет один ящик просто запутывает блондинок из анекдота. Ну что за бредовые бойни верующих адептов в комментариях? Люди, Вы что, бредите? Вы условия задачи читали? Первый выбор по условиям розыгрыша вообще ни на что не влияет - Вам не дают приз после первого выбора. Расположение приза никак не зависит ни от Ваших действий, ни от действий ведущего - один фиг во втором раунде всегда будет оставаться 2 ящика, и к первому раунду второй отношения не имеет. Шанс выиграть в любом случае 50% - хоть перевыбирай ящик, хоть нет. Автор задачи - явно перестарался с демагогией. Random, 2010-03-14 Ygrek, во, точно, у меня та же самая мысль про козни администрации, только для меня такие как ты и Descent играют на ее стороне ) Уж казалось бы, чего сложного, возьми три карты и смоделируй раундов 30-50 хотя бы и больше не пиши здесь глупостей - так ведь нет. Random, 2010-03-14 Descent, если второй раунд не зависит от первого, значит, ты до начала первого еще можешь сказать, какие ящики останутся во втором, правильно? Descent, 2010-03-15 Random, там в условии задачи русским по белому написано, что во втором раунде будет два (два) ящика - один с призом, другой без, и это от действия игрока никак не зависит. И вариационное пространство задачи сводится к двум вариантам. Нахерна городить огород ахинеи про изменение выбора и 66%? Narik, 2010-03-15 Descent, ты пенёк русским по белому написано что будет 2 ящика, но неизвестно какие именно 2 ящика из трех имеющихся. И какие именно 2 будут напрямую зависит от того в какой ящик ты ткнешь пальцем первый раз И прежде чем вещать напряги свою извилину хоть на минуту Random, 2010-03-15 Вообще в данной задаче три исхода с вероятностью 1/3 каждый. Херь какая-то, я щас с женой десять раз в наперстки играл и каждый раз она один из трех открывала! пять раз я менял выбор и пять нет. БЛЯ! Ни разу не угадал! Прочитал все комменты... Narik, 2010-03-16 Что ж, не угадали, значит, видимо, не судьба Ygrek, Вы совершенно верные рассуждения про спортлото и про бросание монет совершенно неверно переносите на данную задачу. Здесь, если Вы избрали тактику менять ящик, то никакого повторного выбора не будет. Выбор делается один раз когда выбирается один ящик из трех. А дальше следует техническая процедура - замена выбранного ящика на другой, точнее на два других, один из которых открывает ведущий, а другой открываете Вы. Если же делать повторный выбор, то тогда да, вероятность равна 1/2, но шанс 2/3 все-таки больше, чем 1/2, поэтому нужно менять. Ygrek, 2010-03-16 Дамы и недамы, я прошу прощения и беру некоторые из своих слов обратно. Я просто по началу не читал условие задачи сам, а воспринял на слух как мне пересказали и не обратил внимание, что ведущий целенаправленно убрал именно пустой ящик. Я почему-то имел ввиду что он убирал случайным образом. А раз целенаправленно, тогда совсем другое дело, тогда дальнейшую ситуацию уже нельзя рассматривать как "всё с нуля" или "всё заново". После неслучайного вмешательства ведущего, который в данной ситуации даёт подсказку игроку, нам кое-что уже становится известно. А теория вероятности (ТВ) оперирует только со случайными событиями. По ТО 50/50, но здесь это не так, ибо ведущий действовал НЕ СЛУЧАЙНО. Есть такое утверждение - "если на группу N событий приходится какая-то котнкретная вероятность, то при изымании из этой группы M<N заведомо недостоверных событий её вероятность не меняется". Например, пусть есть 10 ящиков, и вероятность того, что в одном их них есть приз равна 24%. Если мы из этой группы уберём неслучайным образом, например, 7 пустых ящиков, то на оставшиеся ящики сохранится вероятность 24%. Но это приусловии, что про оставшиеся 3 ящика мы ничего не знаем. Если мы чего-то узнаем про эти ящики, то ТВ перестаёт работать. Вообще, ТВ - это вещь относительная. Для разных людей вероятность одного и того же события может быть разной (в этом, на самом деле и закл. парадокс). Для игрока, который видел что убрали пустой ящик имеет смысл менять. А для человека, только что вошедшего и ничего не знающего о предыдущих событиях, оба ящика одинаковые. Если ему сказать - "где-то есть приз, но где - неизвестно", он будет абсолютно прав, не меняя ящики. Я после того, как внимательно прочитал условие, решил задать эту задачу 4-м своим знакомым (явно неглупым и интеллигентным людям). И все они прокололись. Им помешали их знания, которые у них были, но которыми, в силу долгой ненужности, они не умели правильно воспользоваться (это как нунчаки - оружие грозное, но без регулярного их использования шансы залепить врагу или себе по черепу 50/50). Из чего я делаю вывод, что для большинства неподготовленных людей это задача скорее не на ум и сообразительность, а на везение (ТВ) - 50%/50% - угадал-неугадал . А для умных людей возможен такой сценарий: начал думать - неугадал, ещё подумал - укрепился в неправильном ответе, ещё напряженнеё и дольше думал - передумал и дал правильный ответ. Descent, 2010-03-16 А вообще радуют стада ебонатов, схаваших кривое решение задачи - модернизация образования в действии. Писец... Без комментариев. PS: желающие могут расширить задачу до 10 ящиков и 8 раундами по убиранию/перевыбиранию ящиков. По заявленной в ответе логике игрок может довести шанс своего выигрыша до 90%. Такое только галоперидолом лечится. Narik, 2010-03-17 Descent, ты улитка, неспособная понять очевидных вещей. Ты как и все тебе подобные 50-ки ищешь оправдание ограниченности своего скудного разума, раз за разом подбирая аргументы-оправдания, никак не вписывающиеся в условия задачи. И вместо того, чтобы напрячь надавленный подушкой изгиб твоего междуушного пространства и почитать хотя бы несколько комментов, ты тут хамишь и негодуешь. Посему иди в жопу Ygrek, 2010-03-17 Narik и Descent, не ссорьтесь. Здесь на самом деле не так всё очевидно, и даже вполне умные люди сбиваются с толку фразой "... не хотите ли вы поменять свой выбор". Эта фраза (и мною по началу) может восприняться как "делать выбор совсем заново, только уже с 2 ящиками", и при этом ящики как бы потеряют буквы и будут перепутаны. А ведь действительно (st61), повторного выбора на самом деле уже не предлагается делать (и его не имело бы смысла делать, ибо тогда 50/50). А предлагается поменять уже сделанный выбор, т.е. менять две группы ящиков, из которых та группа, где 2 ящика, обработана и улучшена ведущим. Синбад, 2010-03-18 Люди, читайте мудрый коммент про 998 ящиков (Slavik, 2009-02-25) и больше не спорьте. Суть в том, что когда ты выбирал из тысячи, ты вряд ли выбрал правильный ящик (т.к. вероятность угадывания была маленькая). Поэтому, скорее всего правильный - оставшийся! Тот же принцип и с тремя. Конечно надо так по теории вероятности из в ящике А 33,3 % , в ящике С 66,6 % . Боря, 2010-03-24 Ривер, 2010-03-25 Пацаны смотрите а если ты выбрал ящик с призом изначально? Ты меняешь свой выбор и ....ничего не получаешь. Если чесно я не сильно шарю в таких задачах как эта , но останусь при мнении, что вероятность выбора коробки с призом из двух равна 50 на 50 Lexx, 2010-03-25 Более точная формулировка Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя ящиками. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил в одном из них приз. У вас нет никакой информации о том, что в каком ящике находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать один из ящиков. После этого я открою один из оставшихся ящиков, в котором ничего не будет. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшийся закрытый ящик вместо того, который вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другой ящик, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою ящик, который вы выбрали, и вы выиграете то, что находится в нём.» Вы выбираете дверь номер 1. Ведущий открывает дверь номер 3 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету ? Для того, чтобы выиграть приз без изменения выбора, игрок должен сразу угадать ящик, в котором лежит приз, в противном случае, без изменения выбора игрок проигрывает, а шанс этого события 1/3. задача на самом деле очень простая. допустим что игрок сразу решает, что поменяет выбранный ящик. тогда для того чтобы получить приз нужно ящик сначала НЕ УГАДАТЬ, а вероятность этого события 2/3. если игрок решает ящик не менять то вероятность 1/3, а если для принятия решения подбросит монету то 1/2. Оставлю ко всему вышесказанному свое мнение...мысли ведущего не известны никому кроме него, т.е. какой из ящиков содерзит приз знает только он...а соответственно это может быть ящик который выбрал игрок или ящик который игрок не выбрал...вероятность размещения приза в ящиках не меняется, но принимая решение во второй раз игрок принимает его в условиях большей информированности, а следовательно поменять решение или нет...все зависит от ситуации и от тех факторов которые влияют на принятие этого решения... Иван, 2010-03-25 Попробуем дать "самое понятное" объяснение. Переформулируем задачу: Честный ведущий объявляет игроку, что за одной из трех дверей - автомобиль, и предлагает ему сначала указать на одну из дверей, а после этого выбрать одно из двух действий: открыть указанную дверь (в старой формулировке это называется "не изменять своего выбора&quot или открыть две другие (в старой формулировке это как раз и будет "изменить выбор". Подумайте, здесь и заключен ключ к пониманию!). Ясно, что игрок выберет второе из двух действий, так как вероятность получения автомобиля в этом случае в два раза выше. А та мелочь, что ведущий ещё до выбора действия "показал козу", никак не помогает и не мешает выбору, ведь за одной из двух дверей всегда найдется коза и ведущий обязательно её покажет при любом ходе игры, так что игрок может на эту козу и не смотреть. Дело игрока, если он выбрал второе действие - сказать "спасибо" ведущему за то, что он избавил его от труда самому открывать одну из двух дверей, и открыть другую. Antonesque, 2010-03-26 Решение с изменением выбора верно только в том случае, если при правильном выборе с первой попытки игрока уведомят об этом - т.е. угадал - получил. Если не так, то менять можно. Lexx, 2010-03-26 Antonesque, отжёг. :D то есть, если фактически скажут что приз за другой дверью, а не за той которую ты выбрал, то тогда нужно выбор менять, логично, тут не поспоришь :D Юрий, 2010-03-26 2 раунд 2 ящика вероятность 50% ВНЕЗАВИСИМОСТИ ОТ ИЗМЕНЕНИЯ ВЫБОРА ЯЩИКА Antonesque, 2010-03-26 Теперь подробно варианты с изменением решения: 2.1. выбран я1(33%) вскрыт я2(я2 будет вскрыт 100%, так как единственный пустой ящик из 2 оставшихся), забираем п(100%). результат положительный=) 2.2 выбран я2(33%), вскрыт я1(100%), забираем п(100%), результат положительный=) 2.3 выбран п(33%), вскрыт я1(50%) или я2(50%), но это не важно, так как уйдем все равно с пустым ящиком я1(50%) я2(50%). результат отрицательный=(. теперь тупо считаем. 0.66(если изменить выбор)>0.33(если не менять выбор) если после этих объяснений кому-то чего-то не понятно - убейте себя опстенку=) trend, 2010-03-30 для oct - в данной конкретной задаче, менять ящики смысла нет. Потому что нельзя руководствоваться одной математикой, а как же психология? Конечно, здравый рассудок и расчёты никто не отменял, но эту задачу при таких начальных условиях нельзя считать корректной. Мало ли какую гримассу скорчил Якубович(ну или кто там давит на мозг, когда пытаешься угадать). Вероятность всегда пересчитывается, после перераспределения сил на карте. А на счёт примера в 1000 ящиков тоже странно, никакой опять же Якубович не убрал бы 998 пустых ящиков и не навёл тебя на правильный ящик...если это не блеф и ты действительно сразу угадал ящик с призом. Короче, одна теория вероятности в данном случае не разъяснит вопрос. karmenwaterlily, 2010-03-31 Друзья,сами посудите задача имеет ошибку- как может ведущий, зная что ты выбираешь неправильный вариант(А) помочь: убрав один ящик!!!!!!! Random, 2010-03-31 Антон, 2010-03-31 Почему все приписывают второму невыбранному закрытому ящику вероятность открытого пустого, почему не тому который выбрал игрок сразу? Ответте. Евгений, 2010-03-31 50/50 фунтик, 2010-04-01 Просто задача поставленно не корректно, и теоретики смущают народ. На самом деле первый выбор у нас по условиям задачи: "Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант" - тут теория вероятности не работает поскольку выбора как такового нет - вместо вас действует ведущий, причем действует наверняка. Тобишь, от Вашего выбора ничего не завасит и результатом этого действия будет сокращение вариантов до 2х. Виталий, 2010-04-01 Парадокс состоит не в увеличении а наоборот в уменьшении вероятности выигрыша. После открытия одного ящика условия меняются, это уже новая задача! а не продолжение старой. Учитывая результат первой задачи - вы точно знаете что НЕ ПРОИГРАЛИ! Дальше думайте сами. А что касается теории вероятности и практики жизни, то есть история с Ленинградским слоном: Во время ВОВ, перед блокадой Ленинграда, город эвакуировали. Эвакуировали в том числе и зоопарк. В зоопарке был слон, Животное немаленькое и проблемное в плане эвакуации. Посчитали, какая вероятность что слона убъют за время нескольких лет войны (как пример - площадь занимаемая слоном к площади всего города). Слон остался. На практике - слона убило при первой же бомбёжке! Vitas, 2010-04-01 это одна из удивительнейших задач в том смысле, что огромное количество неглупых людей дают на нее неверный ответ, более того, с пеной у рта продолжают его защищать. Правильный ответ конечно же меняться стоит; математически - надо использовать теорему Байеса и условную вероятность. zajka, 2010-04-01 с такой формулировкой задача имеет психологический подтекст: какой смысл дергаться ведущему, если он знает, что выбран, например, пустой ящик? ну а если строго по условию, то уже выше все подсчитано Random, 2010-04-01 фунтик, не теоретики, а практики, уже проверившие. А Вы проверили? Каждый последующий раунд игры зависит от предыдущего. Это несложно показать. лол, 2010-04-01 Я так понимаю, что господа, активно кричащие, что шансы 50 на 50, скорее всего не знакомы с теорией вероятности, а также с тем, что этот парадокс был рассмотрен теми, кто понимает в этом толк. Было выведено, что шанс больше, почитайте хотя бы казуальную википедию: httр://en.wikipedia.оrg/wiki/Monty_Hall_рroblem (язык переключите на русский). Вы бы поняли всю простоту решения, если бы действительно ознакомились с теорией вероятности, а ваши голые утверждения, что "50 на 50 все равно" основываются на интуиции, собственно, поэтому эта задача и названа парадоксом. почему вероятность нахождения приза в 3ем ящике больше, чем в первом? про это в условии ничего не сказано, сказано только что он или в 1 или в 3. поэтому не меняем, мы верны традициям. минус. голд, 2010-04-03 Несколько советов. Не стоит искать лазейки в условии задачи, придираться к словам. Идея понятна, проблему нужно решить логическим путём, вперёд. Не убедительны доказательства при помощи опыта, эксперимента., т. к. не ясна суть. Условия логической задачи для большей наглядности можно менять, оставляя идею неизменной. Конкретно в этой задаче психологическим камнем преткновения на пути к правильному решению является оговоренное в условии открывание ведущим пустого ящика. Это действие по сути ничего не меняет: оно не добавляет информацию игроку, а кто будет открывать пустой ящик – то ли ведущий до выбора, то ли игрок после окончательного выбора, значения не имеет. Этот факт основопологающий для решения задачи. Кто не согласен со мной – доводы на бочку. Я предлагаю изменить фразу ведущего: «Вы выбрали этот ящик. В моём распоряжении оставшиеся 2 ящика. Я предлагаю вам обменять ваш ящик на эти 2 ящика». Кроме того, для наглядности предлагаю увеличить количество ящиков хотя бы до 10-ти. Значит, ведущий предложит обменять ящик игрока на 9 «своих» 9 ящиков. Возражения есть? Ну и последнее. В первоначальном положении приз мог находиться во 2-м ящике (скажем, 1-й выбран игроком), или в 3-м, или в 4-м, и т.д., т.е. вероятность нахождения приза в куче ящиков ведущего (в одном из 9-ти) 90%. И все эти ящики игрок получает в обмен на свой ящик. Естественно, он свои 10% обменяет на 90%. А то, что в куче ящиков ведущего пустые ящики будут открыты или закрыты, сути обмена не меняет. Вопросы есть? голд, 2010-04-03 В конце концов, вариантов исходов мало, их можно описать. Начальных 3 варианта, и в каждом из них по 2 варианта при выборе «менять» «не менять». Приз в одном из 3-х ящиков, например, в 1-м. . Первый начальный вариант: игрок выбирает 1-й ящик (с призом), ведущий открывает либо 2-й, либо 3-й (не имеет значения, он знает, что они оба пусты). Далее 2 варианта: 1. Игрок не меняет ящики. Выигрыш – приз. 2. Игрок менят ящики. Выигрыш – 0. . 1. Игрок не меняет ящики. Выигрыш – 0. 2. Игрок менят ящики. Выигрыш – приз. . 1. Игрок не меняет ящики. Выигрыш – 0. 2. Игрок менят ящики. Выигрыш – приз. . Других вариантов нет. Конечно менять выбор. Шанс выиграть увеличивается до 2/3. Не так интересно решать задачу, как читать комментарии. Ну как можно спорить о чем то, явно не разбираясь даже в элементарной теории вероятности... Если верить сторонникам 66%, то получается, что любой ваш выбор изначальна обречён на провал. Выбирать ящик можно не глядя, всё равно потом придётся менять свой выбор. Пашка, 2010-04-04 Логически. Изначально, шанс угадать из трех ящиков у тебя 33%, а у ведущего 100%. Шанс угадать из 100 ящиков 1%, а у ведущего 100%. Шансов угадать у тебя, конечно же, намного меньше изначально. Поэтому и вероятность нахождения приза в оставленном ведущим ящике много больше. Поэтому, логично положиться на почти гарантированный выбор ведущего, а не надеется на удачу своего. В жизни. С одной стороны, шанс 1/3 меньше 50%, т.е. вероятность довольна мала. С другой стороны, шанс 33% не такой уж и маленький, т.е. вполне реально угадать. Именно поэтому в данной задаче возникают сомнения на счет "менять или нет". Итого имеем несколько ситуаций и несколько ответов на данную задачу. 1) Ведущий имеет нейтральную позицию и таким образом он делает то, что задумано в передаче изначально. Т.е. возникшая ситуация не зависит от удачности вашего первого выбора. Тогда итоговые шансы 33/66. Разумнее положиться на 66% чем на 33%. Одако не сказать, что всегда, ведь 33% не так уж мало, и поэтому положиться на удачу тоже вариант. 2) Ведущему выгодно, чтобы не угадали приз и таким образом он делает то, что не задумано в передаче изначально. Тогда 2 варианта: таким образом он запутывает, чтобы ты отказался от своего правильного выбора или запутывает, чтобы ты укрепился в своем неправильном выборе. Тогда итоговые шансы 50/50. Если такая ситуация задумана в передаче изначально, то возникшая ситуация не зависит от удачности вашего первого выбора и это соответствует первой ситуации. 3) Ведущий имеет нейтральную позицию, НО таким образом он делает то, что не задумано в передаче изначально. В таком случае он вам явно подсказывает, и здесь можно однозначно выбирать оставленный им ящик. Falcon, 2010-04-04 При этом с вероятностью 2/3 приз находится у ведущего 2. Когда ведущий открывает путой ящик, то вероятность нахожднения приза в его двух ящиках по прежнему будет 2/3 Мы только получили информацию в каком из ящиков пусто. Поэтому ящик надо менять. Для особо непонятливых, еще одно объяснение - если бы заведомо пустой ящик был изначально помечен, то игрок бы его никогда не выбрал. Вероятность правильного выбора 1/2. В рассматриваемой же задачке в 1/3 случаев мы именно его у выберем. суммарный шанс нахождения приза во всех ящиках 1. сл-но для каждого ящика он 1\3. мы открываем 1 ящик, и узнаем, что вероятность нахождения приза там = 0. но сумма по прежнему 1. при чем, т.к. нам не дано никакой информации про предпочтительное нахождение ящика, веротности для них равны. 50% на 50% - хоть меняй, хоть не меняй.. Falcon, 2010-04-04 Играем в лотерею. Всего 1,000,000 билетов и из них один выигрышный. Вытаскиваем один билет. Вероятность выигрыша 1/1,000,000 Далее из ящика с остальными билетами удаляют 999,998 билетов без выигрыша и там остается один. Вероятность теперь, что у нас выигрышный билет вдруг стала стала 1/2? Ошибка в следующем: при первом выборе исходная выборка делится на две неравные части: (1) и (n-1) 1/n (n-1)/n Помечая во второй выборке заведомо пустые элементы, мы просто меняем вероятности распределения приза по элементам второй части и все. Math, 2010-04-04 1. Ситуация: Игрок берет ящик, у остается ведущего два. НАУГАД открывается один из ящиков ведущего, если он пустой, то вероятности того, что приз у игрока или у ведущего 50% на 50% 2. Игрок берет ящик, у остается ведущего два. Открывается ЗАВЕДОМО ПУСТОЙ ящик у ведущего!!! Теперь вероятности делятся как 1/3 к 2/3. Т.к. открытие ящика не случайное собфтие! Вобщем все идут в вуз и учат теорию вероятностей. Вообще говоря была хорошая книга про интуитивную верорятность, когда очевидное решение оказывается неверным. Вот для любителей поспорить еще один пример: Берем отрезок [0..1] случайно ставим на нем 4 точки (используем равномерное распределение), получается 5 отрезков. Вопрос как будут распределены длины отрезков? Равномерно или же отрезки по краям особенные? Ксю, 2010-04-05 СтОит, потому что шансов выбрать правильно - 2 из 3, а если не менять, то шанс 1 из 3 мне кажется это зависит от ведущего.если ему заплатят больше если игрок угадает,то стоит поменять выбор,а если заплатят больше если игрок проиграет,то лучше остановиться на первом варианте... славик, 2010-04-10 по сути второй выбор - это просто формальность, этакий выбор без выбора и ничего больше. Тут только связь со временем и все. Жека, 2010-04-13 Аргумент про 100 тыс ящиков показателен. Плюсую !!! highlights, 2010-04-14 вопрос задачи должен звучать: в каком яиз оставшихся ящиков вероятность приза больше?? а стоит ли менять решение или нет личное дело каждого. кого рулетка выносила с 15 красными подряд, тот чихал на вероятность. highlights, 2010-04-14 вопрос для шибко умных: после того как ведущий открыл ящик мы приглашанм еще одного игрока изза кулис и просим угадать где приз. с какой вероятностью для него приз лежит в ящике "C"? highlights, 2010-04-14 если мы с ведущим оба не знаем где приз и открываем 998 ящиков подряд и там нет приза, должен ли я убрать руку с ящика и вырвать последний из рук ведущего?? highlights, 2010-04-14 в студии 3 ящика, 2 игрока и один ведущий. игроки выбрали по ящику и ведущий открыл один пустой. надо ли игрокам поменять свой выбор чтобы увеличить шансы на победу?? highlights, людям часто приходится принимать решения исходя из вероятности и делать выбор, оценивая шанс на успех, поэтому формулировка вопроса "стоит ли менять выбор" вместо "какова вероятность" вполне приемлема. А Ваши приведенные примеры - это несколько иные задачи и они не идентичны расматриваемой. 1. Приглашенный из-за кулис игрок, в отличие от первого, не знает какой ящик выбрал первый игрок. 2. В отличие от ведущего, открывающего 998 ящиков, в данной задаче ведущий ЗНАЕТ в каком ящике приз. 3. Вариант с двумя игроками может не сработать, если оба игрока выберут пустые ящики. Ответ не правильный, т.к. исходит из того, что при первоначально выбран пустой ящик, что является не верной предпосылкой. Условие не полное, т.к. не описывает полностью действий ведущего. Если он ВСЕГДА действует по одной схеме, то разницы никакой - шансы 50/50. Если же он меняет свои действия исходя из первоначального выбора игрока, тогда условие не достаточно, потому что мы не знаем как себя будет вести ведущий. Он может изменить шансы как в ту, так и в другую сторону Илья, 2010-04-14 AlexL, 2010-04-15 самое простое объяснение: проведем опыт 30 раз. по теории вероятности 10 раз из 30 мы угадаем ящик с призом, а 20 раз не угадаем. если мы будем менять решение, то соответственно 10 раз мы поменяем ящик с призом на пустой, а 20 раз поменяем пустой ящик на ящик с призом. вот и все. Действительно, те, кто утверждает, что вероятность 50/50 после вскрытия ящика считают, что показ "пустого" меняет шансы. Однако если человек уже выбрал ящик, он уверен, что приз там. Следовательно, он не удивляется, что ведущий открывает пустой ящик. Это и означает, что игрок "не получил новой информации", то есть ровным счетом ничего не произошло. Но некоторые делают акцент на то, что если изначально игрок действительно выбрал ящик с призом, то смена выбора повлечет проигрыш, и в этом они правы! Но тем не менее, они упускают эту вещь: изначально пустых ящика два, а с призом один, поэтому случайно ткнуть в пустой ящик намного проще (потому что их больше). Но никто не говорит, что игрок обязательно ткнет в пустой ящик, нет. Далее ведущий открывает пустой ящик (про который игрок и так уже решил, что тот пустой). В этом месте часть людей решает, что условия поменялись, но нет же! Ящики-то стоят где и стояли, ведущий открыл пустой, но ведь игрок, выбрав свой ящик, и так уже решил, что ящик, открытый ведущим, пустой. И второй ящик тоже пустой по мнению игрока, так как он выбрал себе приз. Вероятность (если вам так нравятся цифры) осталась такой же - шанс, что игрок угадал приз: 1/3, и шанс, что он в ДВУХ других ящиках: 2/3. Однако один из двух ящиков открыли, приза в нем нет и это достоверно. Следовательно, шанс обоих ящиков содержится в одном, ГРУБО ГОВОРЯ (выше все расписано намного проще). Но шанс этот никуда не переезжает. Итак, игрок выбрал ящик и НЕ МЕНЯЕТ свой выбор. Поскольку шанс изначально выбрать пустой ящик (потому что их два) больше, то без смены выбора шанс остаться без приза такой же. Если же игрок МЕНЯЕТ свой выбор, то он переключается из пустого ящика на ящик с призом. НО опять же уточню, смена выбора не означает, что игрок ВСЕГДА будет открывать приз! При смене он будет открывать приз чаще, чем не открывать. Это-то понятно? Именно поэтому и стоит менять выбор. А так же товарищи, утверждающие про 50% - если вы сами себе верите, и хотите доказать это делом (то есть отстаиваете свою точку зрения), проведите эксперимент с домашними. Проведя игр тридцать с двумя людьми (раздельно, конечно), один из которых будет менять свой выбор, а другой нет, вы наглядно увидите, где тут собака порылась. А если не хотите - тогда вас никто и слушать не будет Marina, 2010-04-15 Так что, правильный ответ на "парадокс" должен быть изменен. Доказательство: Предположим, что есть еще второй игрок, который включается в игру только после того, как ведущий открыл один ящик и, при этом, он ничего не знает ни о существовании первого игрока и его "выборах", ни о существовании ранее открытого ящика "В" . Тогда, лля этого (второго) игрока, вероятность выбрать один ящик с призом из двух одинаковых закрытых ящиков будет 50%. Теперь - вопрос: -Чем же отличаются положения первого и второго игроков в момент выбора одного из двух закрытых ящиков, после того, как ведущий открыл ("убрал&quot ящик "В" ? Ответ: -Ничем. Ситуация абсолютно симметрична, относительно "перемены местами" этих двух игроков в момент выбора одного из двух оставшихся ящиков. Для каждого из них в этот момент вероятность выбрать ящик с призом будет 50%, независимо от "предыстории" каждого игрока. -Просто, в данной постановке игры, вероятность выиграть приз у первого игрока в какой-то момент скачком увеличивается с 1/3 до 1/2, за счет того, что ведущий открывает ("убирает&quot один "пустой" ящик (который всегда будет иметься среди "невыбранных" ящиков). Суть в том, что манипуляции ведущего не могут дать игроку никакой информации о правильности его выбора; они лишь уменьшают всю выборку и, тем самым, увеличивают шанс правильного выбора для первого игрока(с 33% до 50%), тогда как для второго игрока (включившегося "позже&quot этот шанс изначально 50% ) Иными словами, ведущий, "убирая" один "пустой" ящик, просто меняет постановку задачи, а вместе с этим, и все вероятности, связанные с этой задачей. Остаток, 2010-04-18 Глеб, а как вы тогда объясните результаты экспериментов? В 68 случая смена выбора помогла, а в 32 - нет. Где же 50%? и рассуждения, диаметрально противоположные А именно: -Сделаем проблему более наглядной: Пусть изначально имеется не 3 а, например, 100 одинаковых закрытых ящиков (если - больше, будет еще нагляднее ) В одном из ящиков лежит приз. Игрок выбирает какой-либо один ящик из 100. При этом, вероятность выбрать ящик с призом, очевидно, будет 1% (или 1/100), а вероятность того, что приз находится в каком-либо из 99-ти "невыбранных" ящиков будет соответственно 99% (или 99/100). Т.е., иными словами, вероятность того что приз окажется в "Множестве невыбранных ящиков" (состоящим, вначале, из 99-ти "элементов" (закрытых ящиков)) будет 99%. -А дальше происходит вот что: Ведущий "уменьшает" это самое "Множество невыбранных ящиков" до одного элемента (ящика), открывая все 98 пустых ящиков этого Множества (которые всегда в нем есть), за исключением какого-либо одного ящика.(При этом, Игрок, по-прежнему, не знает наверняка где приз: в "его" ящике, или - в ящике Ведущего). Однако, после того, как в "Множестве невыбранных ящиков" останется только один закрытый ящик, "вся" вероятность (а это 99% (!)) того, что приз находится в этом "Множестве невыбранных ящиков", "сконцентрируется" лишь на одном (!) закрытом ящике, оставшемся теперь в этом Множестве ). Так что, теперь, если Игрок поменяет свой изначальный выбор, он сможет выбрать, тем самым, как бы, все(!) "Множество невыбранных ящиков" целиком , т.к. оно теперь "состоит" из одного(!) ящика . Естественно поэтому, что, поскольку вероятность найти приз в этом "Множестве невыбранных ящиков" по-прежнему остается (!) 99%, постольку Игрок, при смене выбора, получит приз с вероятностью 99%(!) ( - почти гарантированно(!) ) -Т.е., иными словами можно сказать, что Ведущий своими действиями все же дает Игроку некую дополнительную информацию о "правильной" стратегии, "сокращая" "Множество невыбранных ящиков" до одного (!) "элемента" (ящика). - Таким образом, очевидно, что оба противоположных объяснения (это и в моем предыдущем комменте), в принципе, одинаково логичны ) -Поэтому, наверное, и имеет место "Парадокс" ) (см. мой предыдущий коммент). special for Gleb, 2010-04-19 проведем опыт 3 раза. по теории вероятности 1 раз из 3 мы угадаем ящик с призом, а 2 раза не угадаем. если мы будем менять решение, то соответственно 1 раз мы поменяем ящик с призом на пустой, а 2 раза поменяем пустой ящик на ящик с призом. вот и все. зачим словоблудить на полстраницы?? AlexL, 2010-04-19 1/3- выберем ящик с призом, 2/3- выберем пустой. соотв шансы выбрать пустой изначально в 2 раза больше. а ведущий какбэ говорит- парень, твои шансы на победу удвоятся, если ты не будешь упертым ослом. ваш выбор?? А чем отличается от данной задачи скажем такая ситуация: Муж и жена обнаружили, что потеряли ключи от квартиры (в квартире 3 комнаты). На этой почве они поругались и разошлись по разным комнатам. Пока муж сидел в комнате №1 он решил: "Ключи в комнате №1 - её нужно обшарить первую". А жена тем временем сидя в комнате №3 уже полностью её перерыла и ключи не нашла. После этого они встречаются и думают: где искать далее в комн 1 или 2. Муж выдвигает ттеорию, что искать следует в комн.2 (по Монти-холлу). Внимание вопрос: почему муж неправ ? (В 2х словах) gugo_rf, 2010-04-19 Если убрать один ящик то это становиться новой задачей не зависящей от результатов предыдущей так-что шансы во второй раз с равными начальными значениями и результат 50 на 50. и точка Остаток, 2010-04-19 гуго, а как объяснить результаты эксперимента? Языком-то трепать все мастаки. а вот объяснить-то с точки зрения 50/50 уже никто и не может. что ж, практика победила! Менять надо. С математиками не поспоришь. Но тут они неправы. Вся фишка в ЛОЖНОМ объединении 2 и 3 (или 2 и по тысячный)ящика в группу, после чего вероятность убегает к 3 (или последнему) ящику. С таким же успехом можно было объединить наш ящик (первый) с пустыми открытыми. И в этом случае у нас вероятность была бы больше. И я ставлю "-", так как согласен с: Gerkon, 2009-02-26 Пока ящиков было три, вероятность была 1/3. Как только был открыт и убран первый ящик, вероятность ящика №2 стала = 2/3. Вот это-то и непонятно. Почему вероятность первого ящика перебежала ко-второму? Чем он лучше третьего? И почему вероятность распределяется между оставшимися двумя ящиками не по-ровну? Ящиков три - общее число исходов = 3. Ящиков два. Чему равно общее число исходов? По-вашему, оно по-прежнему = 3. Но мы ведь уже не выбираем между открытым и закрытыми ящиками. Мы выбираем только среди закрытых. конец цитаты Остаток, 2010-04-19 Контра, читайте википедию по запросу "Парадокс Монти Холла". Там и простым языком, и сложным, и даже с иллюстрациями Oct, 2010-04-20 Это не по Монти-холлу. Шанс что ключь в 2 комнате= шанс в 1 комнате=50%(по причине: жена не тоже не знает где ключ, и зашла в пустую комнату случайно) То-есть к3 в описываемом случае пуста в 100% случаев(это необходимо для выполнения начального условия) а ключ с равной вероятностью расположен в оставшихся 2 комнатах. 123, 2010-04-20 456, 2010-04-20 НАСЧЕТ КОМНАТ. пусть комнат 10 а не 3. кто найдет ключи- не моет 3 дня посуду. муж решил начать с комнаты №1 и пошел перекурить на лестницу. жена в это время прошерстила 8 комнат! и ничего не нашла... тут ей позвонила подруга и она отвлеклась. приходит покуривший муж. где искать? в первой или последней?? AlexL, 2010-04-20 1/10- ключи в комнате №1, 9/10- в остальных девяти комнатах, восемь из которых открыты шустрой женой. 456, 2010-04-21 AlexL, жена должна знать точно где ключ, и не обшаривать комнаты, а сразу сказать мужу, что в этих 8-ми ключа нет. Тогда ключ в комнате №1 с вероятностью 1/10 и в оставшейся комнате с вероятностью 9/10 Самая большая проблема, полагаю, для людей несогласных с решением задачи, это одуплить, что это цепочка событий, а не 2 отдельных. Жизненный пример. Вам 18, вы знакомитесь с девушкой, хотите жениться. Но у вас пунктик, девушку должна быть девственицей. Но с проверкой проблема, ибо секс, только после свадьбы. В такой ситуации, шансов что она девественица и что это не так, по сути 50 на 50. Отбросим всякую дребедент, типа "в 18, девственица? Да не может быть!". Так вот, а если вы знаете, что с ней до вас встречался парень? Хм, ну наверно сомнений в ее девственности прибавится. А если их было 5, или 100. ТУт думаете, "ну и ***, кто нить будь точно ****". Хотя, по сути никакой информации у вас, кроме как, что до вас кто то был. Тут примерно так же. Если вас сразу 2 ящика дали, то да, 50 на 50, а если вы знаете, что их было 3, и один убрали, заведомо пустой, то... Хотя, некоторым баранам бесполезно, что либо объяснять) to Malibden, 2010-04-23 rushape, 2010-04-23 Сам сначала жутко возмущался - как так 50/50 и всё тут, но!.. Нам не известно, где приз, но ведущему-то известно, а значит, открывая пустой ящик он вносит в задачу некоторую определённость, повышая вероятность угадывания при смене решения как раз на вероятность одного ящика - 1/3. Но это всего лишь вероятности, а приз-то, конечно, может быть и в том ящике, который мы выбрали сначала, а значит, менять выбор всё равно не обязательно, хотя и логично. ;-) Alotta, 2010-04-25 Все верно, ящик надо сменить. Все очень просто - выбирая свой ящик, вы с вероятностью 33% выберете приз, с вероятностью 66% ошибетесь. Только в случае изначального выбора нужного ящика (33%) вы потеряете, переменив свое мнение. В двух остальных же случаях, когда вы выбрали ящик пустой, ведущий, зная, где находится приз, а где его нет - вскроет второй пустой ящик. Допустим вы выбрали ящик С. Понятно, что вероятность нахождения приза там изначально равна 33%. Если же приз в ящике А - ведущий вскроет ящик В. Если приз в ящике В - ведущий вскроет ящик А. То есть в 66% случаев он сам вам подскажет, оставив ящик с призом неоткрытым. По теории вероятности - да, надо менять на второй неоткрытый ящик, шансов получить приз будет вдвое больше. 789, 2010-04-25 Alotta, 2010-04-25 =вскрывать [вскрывать] несов. перех. 1) а) Открывать, раскрывать что-л. упакованное, запертое, закрытое и т.п= 456, 2010-04-26 Карло Гамбино, 2010-04-29 Ва-ха-ха-ха!)) ну вы даете,господа! Три коробки... Одну открыли-пусто. Остались две... То бишь а и с,у вас 50% шансов теперь. А зачем менять,непонятно. Тут уж как интуиция вам подсказывает. А может ведущий специально хочет ввести вас в заблуждение,предлагая поменять решение... Falcon, 2010-04-29 Еще один, из серии сначала ляпнуть, а потом подумать Если коробку не менять, то выиграть приз можно только в том случае, если сначала выбрал правильную коробку. Вероятность этого 1/3. Если меняешь коробку, то проиграешь только в том случае, если сначала угадал коробку, т.е. вероятность проиграть 1/3, а выиграть 1-1/3=2/3 Если и сейчас не дойдет, почитай в wikipedia, там куча объяснений для людей с разным уровнем подготовки. Falcon, 2010-04-29 1. Есть 10000002 коробок. В одной приз. 2. Игрок выбирает одну (вероятность 1/10000002) 3. Ведущий открывает 10000000 ЗАВЕДОМО пустых коробок и у него остается одна закрытая коробка. Стоит ли игроку менять свой выбор. Если считаете, что нет (типа вероятность 1/2 на 1/2), то ... наверное вам уже даже в Степана-Скворцова не помогут. Серафим, 2010-04-29 Дмитер, 2010-04-30 Цитирую одного участника форума не эту тему: "От того, что ведущий показал Вам в какой из невыбранных Вами коробок лежит красный шар, вероятность что Вы выбрали белый ни как не изменилась - она по-прежнему равна 1/3. А поскольку истина всегда = 1, то вероятность оставшейся коробки = 1 - 0 - 1/3 = 2/3". А теперь поразмыслите: 2. Предлагаю автору данной теории и его пособникам оформить заявку на нобелевскую премию (мало ли). 3. Расчет = чистейшей воды подгонка данных, т.к. результат заранее известен, не представляет особого труда подогнать циферки, ткнуть пальцем в глаз всем, тем самым создать новую "революционную" теорию наряду с глобальным потеплением и т.д. 4. Если все же представить цифру как параметр вероятности, логично было бы исходить из разумного понятия "вероятности", и потом уж переводить его в числа, так это когдато сделал дядька Энштейн. 5. Если все же вы верите в этот парадокс - примите мои поздравления, вы разгадали загадку вселенной! Falcon, 2010-04-30 В этой псевдоматематической логике про 33,3 % и 66,6 %, мне кажется, есть одно важное упущение. Тогда, следуя этой ошибочной логике, мы не должны забывать, что меняя выбор и приобретая дополнительные 33,3 % мы при этом теряем первоначальный выбор и первоначальные 33,3% и в итоге имеем опять те же 33,3 % вероятности, что приз в ящике С. Вот вам и новый псевдопарадокс или математический трюк-смешилка. На самом деле мы, оперируя математическими рассуждениями, должны понимать, что задачач просто-напросто изменилась и теперь перед нами автоматически новая задача - выбор из двух вариантов (ведь в условии не сказано, что ведущий не может блефовать). Следовательно верным может быть только один ответ: 50/50, т.е. можно менять, можно не менять, вероятность не изменится. Рассуждения в ответе, как я показал выше, в корне неправильны, т.к. не учитывают потерю первоначального выбора и 33,3% вероятности. Falcon, 2010-05-04 1. Есть 10000002 коробок. В одной приз. 2. Игрок выбирает одну (вероятность 1/10000002) 3. Ведущий открывает 10000000 ЗАВЕДОМО пустых коробок и у него остается одна закрытая коробка. 2 Robin Стоит ли игроку менять свой выбор. Если считаете, что нет (типа вероятность 1/2 на 1/2), то ... наверное вам уже даже в Степана-Скворцова не помогут. Falcon, 2010-05-04 2 Robin Твое упущение в том, что ты рассматриваешь открытие пустой коробки как вероятностное событие и упускаешь слова "ЗАВЕДОМО ПУСТАЯ" Если человек не меняет выбор, то вероятность, что в его коробке окажется приз = вероятности первоначального угадывания приза, т.е. 1/3. А то, что ведущий открыл пустую коробку ничего не меняет. Т.к. при этом приз не попадет в нашу закрытую. Просто мы теперь знаем какая именно из его коробок пустая. Falcon, 2010-05-04 Falcon, 2010-05-04 2 Robin Пример с 1000000 коробок я приводил лишь для того, что бы показать, что вероятность выигрыша в тактике "не менять выбор" зависит от первоначального выбора. Если уж рассуждать строго, то: 1. Стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального выбора, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3. 2. Стратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3 Суть "парадокса", в том, что в каждой коробке приз может находится с вероятностью 1/3. Соответственно у игрока 1/3, у ведущего 2/3 и ключевые слова - открывается ЗАВЕДОМО ПУСТАЯ коробка! Так вот, если открывать ЗАВЕДОМО пустую, то вероятность того, что приз в коробках ведущего, как был так и остается 2/3, просто теперь известно, какая из коробок ТОЧНО пустая. Т.е. игроку предлагают снова сделать тот же выбор, что он делал вначале, только теперь ему предлагают взять две коробки вместо одной. Иначе говоря можно было сразу игрока предложить взять себе две коробки. А вот если бы ведущий открывал коробку СЛУЧАЙНО (т.е. мог бы и с призом открыть), тогда история немного другая. Это пример того, что математика требует внимательного отношения к формулировкам. Даже теория нечетких множеств и хаоса имеют очень точные формулировки Falcon, 2010-05-04 Слушайте, а чего все прицепились к этому открытому ящику? Он только всех сбивает с толку, типа выбор уже 50% из 2-х оставшихся. Вот вам новая озвучка той же самой задачи, которая принципиально не меняет условий задачи, но делает их наглядными и до тупости понятными. Игрок выбирает 1 из 3-х ящиков. Ведущий кладёт руку на 2 оставшихся и предлагает ещё раз сделать выбор между этими группами: первым ящиком у игрока и 2-мя ящиками у ведущего. Если игрок правильно угадает группу, в которой находится приз (даже не обязательно тыкать пальцем в конкретный ящик), то ведущий отдаст приз. Ну и где шансы выше? Только не говорите, что тут разница в начальных условиях. У вас значит проблемы с логическим мышлением ))) марго, 2010-05-04 Константин, 2010-05-04 Hool, 2010-05-05 Аспирант, 2010-05-07 Никакого перетекания вероятностей не произойдет. Тут упоминалась Мерлин Вос Савант - неоднозначная фигура. Вы можете найти в Интернете сайт, где опровергаются её решения. Не стоит приплетать сюда какой-то голливудский "фильм" для доказательства правдивости. Они там чего только не снимают. Вероятность выигрыша разделится поровну между оставшимися двумя ящиками. С точки зрения тех, кто считает, что менять надо - множество ящиков делится на две группы: группа из одного ящика - "выбранная". группа из двух ящиков - "оставшаяся". вероятность того, что выигрышный ящик находится в группе "Оставшаяся" - действительно 2/3. далее, эти люди полагают, что открытие пустого ящика не вносит ничего нового в систему: группа "Оставшаяся" продолжает носить вероятность 2/3, и, так как, один ящик вскрыт, то носителем вероятности становится единственный элемент множества. таким образом, получается, что при смене ответа человек выбирает не один ящик, как вначале, а два. НО. вероятность расходится на оба оставшихся ящика поровну. 1/6 туда, 1/6 сюда. ибо открытие ведущим пустого неправильного ящика увеличивает шанс того, что вы выбрали правильный ящик. отнеситесь к удалению пустого ящика, как к уменьшению неопределенности в ситуации. Точно знает ведущий или не точно - вообще до лампочки. Аспирант, 2010-05-07 С одной стороны, ведь ведущий не может убрать выбранный игроком ящик. Аспирант, 2010-05-07 Только вот зачем писать 100% бред? Прочитай пост выше своего и немного подумай. Для особо не понимающих объясняю на пальцах. Рассмотрим три ситуации, когда приз в первом ящике, когда он во втором и когда он в третьем, каждый раз мы будем выбирать один и тот же ящик (ящик №1), но после того, как ведущий предложит нам поменять решение мы это сделаем. Давайте посмотрим к чему это приведет. Три ситуации: 2. Мы выбираем первый ящик, но приз во втором 3. Мы выбираем первый ящик, но приз в третьем. В первой ситуации, мы угадали верно, ведущий открыл любой пустой ящик, мы поменяли решение и проиграли. Во второй ситуации, мы ошиблись, ведущий открыл третий (пустой) ящик, мы поменяли решение с первого на второй и выиграли. В третьей ситуации, мы снова ошиблись, ведущий открыл второй (пустой) ящик, мы поменяли решение с первого на третий и выиграли. Итак, мы выиграли два раза и проиграли 1 меняя решение. Если же мы не стали бы менять решение, то выиграли только бы в первом случае, но проиграли в двух последних. Еще одно объяснение. Вероятность того, что мы ошиблись выбирая один ящик из трех, выше чем вероятность того, что мы угадали. А в связи с тем, что мы вероятнее ошиблись, нам нужно поменять ящик. P.S. Не говорите, что вы снова не поняли, и что вероятность 1/2, не позорьтесь. Попробую объяснить доходчиво. Так, как приз будет находиться в одном из трех ящиков то, давайте рассмотрим три ситуации, в которых: - в первой ситуации приз будет в первом ящике - во второй ситуации приз будет во второй ящике - в третьей ситуации приз будет находиться в третьем ящике. В каждой из этих ситуаций мы будем указывать первый ящик, а потом по предложению ведущего менять свое решение, давайте посмотрим к чему это приведет. Ситуация№1. Мы выбрали первый ящик, и угадали, ведущий открыл второй ящик, и предложил поменять решение, мы это сделали и проиграли. Ситуация№2. Мы выбрали первый ящик, ведущий открыл третий и предложил поменять решение, мы это сделали и выиграли. Ситуация №3. Мы выбрали первый ящик, ведущий открыл второй, и предложил нам поменять решение, мы это сделали и выиграли. Итак мы выиграли дважды поменяв решение, если же мы бы не меняли решение мы выиграли бы только один раз. Именно поэтому нужно менять решение. Или могу сказать по другому. Если при выборе ящика №1 мы вероятнее ошиблись, а не угадали (шансы на то что мы угадали 1/3), то поменяв ящик, мы как бы меняем ситуацию, на противоположную, т.е. т.к мы скорее всего первоначально ошиблись, то нужно сменить ошибочный вариант на другой. Даже жалею, что рейтинг ей поначалу "-" поставила Потому что тоже зациклилась на выборе 1 из 2 после открытия пустого ящика. Вроде бы шанс остается 50*50. А переосмыслить помог комментарий Никит от 2009/03/12, который как раз таки за ответ 50%. А ведь на примере 10000 коробок лучше видно, что шансы увеличиваются, даже если ты никогда не изучал теорвер Я выбрала из 10000 коробок одну. Потом ведущий убрал 9998 коробок, оставив только 2. Каков шанс, что приз в той, которую выбрала я? Ведь изначально их было 10000!!!! Конечно приз скорее всего в оставшейся коробке. Это более вероятно. Так же и с тремя коробками, только не столь наглядно, т.к. выбирать из 3-х легче, чем из 10000! Random, 2010-05-12 главное - это знал или нет где приз ведущий. если знал - то он не влияет на распределение вероятностей для игрока (33% удачи и 67% неудачи), и убирая один из "неудачных" коробов оставляет всего 2 коробки но с вероятностями прежними - 33 и 67%. соответственно игроку есть смысл поменять свое решение. 50% на 50% получится если ведущий НЕ знал где приз.тогда он меняет распределения вероятностей для игрока. в этом случае при допустим 1000 таких игр он иногда будет открывать "выигрышный" ящик (случайно) этим отбирая примерно 25% выигрышей [(67%-50%)/67%] у игрока и понижая общую вероятность выигрыша до 50%. вот откуда блондинистые 50 на 50) В общем же случае в ЛЮБОМ варианте стоит менять свой выбор, потому что знал или нет ведущий при смене выбора у вас будут вероятности 67% или 50% удачи соответственно, при старом выборе - 33% или 50%. Mahonja, 2010-05-14 Весь процесс нужно разделить на 3 события 1 событие - выбор одного из трех ящиков. Вероятность нахождения приза (далее ВНП) в этом ящике 1/3. Пусть Х1 = 1/3. 2 событие - ведущий забрал пустой ящик. ВНП в ящике, который не забрал ведущий 1/2. 3 событие - выбор одного из двух ящиков в котором находится приз. здесь нужно вычислить ВНП в ящике, который мы выбрали первоначально. При чем вычислить с учетом первых двух событий. Пусть Х3 - ВНП в ящике, который мы выбрали первоначально после 3-го события. Тогда ВНП в ящике, который оставил ведущий 1-Х3. Тогда справедливо следующее правило (требует проверки): Х1/Х2 = Х3/(1-Х3). Подставив значения Х1 и Х2 получим 2/3 = Х3/(1-Х3), решив это уравнение найдем Х3 = 2/5 или 0,4. Тоесть ВНП в ящике, который мы выбрали первоначально 40%, а ВНП в ящике, который оставил ведущий 60%. Теперь проверим правило на 1000 ящиках. Х1 = 1/1000 Х2 = 1/2 2/1000 = Х3/(1-Х3) А ВНП в ящике, который оставил ведущий - 99,8% Следовательно ВНП в ящике который оставил ведущий всегда будет больше, чем ВНП в ящике который выбрали мы. Причина перераспределения вероятности в том, что ведущий знеат в каком ящике приз, а мы нет. Поэтому нужно соглашаться на его предложение. Andy, 2010-05-14 Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на: Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно: 1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3; 2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3 Теоретик вероятностей, 2010-05-17 Ещё один вариант толкования: Когда из 3-х вариантов угадываешь 1, то вероятность угадать 33%, а в оставшихся двух вариантах есть как минимум 1 неверный вариант, от вскрытия которого ничего не меняется. Как событие, вероятность которого 100% (существование неверного варианта в двух оставшихся) может повлиять на распределение вероятностей? Никак. heruvim, 2010-05-17 Какая разница сколько этапов хитрого выбора было до конечной ситуации. Которая выглядит следующим образом. Перед вами 2 ящика. В одном из лежит приз. heruvim, если бы не было никакой разницы, то в Ваших рассуждениях можно было бы пойти еще дальше: "Какая разница сколько этапов хитрого выбора было до конечной ситуации. Которая выглядит следующим образом. Вы открыли ящик и выиграли [не выиграли] приз" Falcon, 2010-05-17 Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Когда ведущий убирает вариант "В" ваши шансы автоматически возрастают до 1/2 (или 50.0%). И при выборе из 2 ящиков они РАВНЫ! 789, 2010-05-19 789, 2010-05-19 нет никакой разницы знает ведущий или нет где приз. менять выбор стоит. меняем один ящик из трех на два ящика из трех, один из которых уже открыт. pahanit, 2010-05-19 Гость, 2010-05-20 вот разумное решение Yulia, 2010-05-20 Сколько раз уже объяснили, почему вероятность возрастает ( да же на примере 1000 коробок показали, наглядней некуда) - нет же, все равно некоторые долдонят свое. 50/50 у них и точка. Ну да, примерно как 50/50 шансы сегодня встретить живого динозавра на улице - или встречу, или нет... Гость, 2010-05-21 Господа, есть различие между выбором в пользу изменения решения (2/3 шансов) и выбором между конечными ящиками (50%/50%). В этом и есть суть непонимания задачи. Изначально у вас (при условии, что ведущий откроет пустую коробку) есть шанс при смене решения 66%, но каждый раз при любом! выбореу вас шанс 50 на 50!!1 Остаток, 2010-05-21 Женя, 2010-05-21 Объясню как я размышлял: 1. Уже выбрав ящик А у вас только 1/3 шанса или 33%, значит по-любому где-то находится 2/3 шанса или 66%, т. е. - в другом ящике. 2. На самом деле совершенно не важно, что ведущий открыл и показал пустой ящик. Абсолютно очевидно, что в одном из ящиков В и С (в тех, которые игрок не выбрал - пусто). Нагляднее будет: Вообразим, допустим, пусть ведущий после выбора игроком ящика А и не открывая/показывая пустой ящик (в этом нет никакого смысла/помощи для игрока) предложит выбрать и открыть либо свой 1 ящик А, либо 2 ящика В и С (по условию мы знаем, что в одном из этих ящиков пусто и пусть в В или С ничего нет). Естественно, игрок выберет ящики В и С вместо А, т. о. 66% к 33%, 2/3 к 1/3 предпочтительней. Сработает теория вероятности без учета везения. Остаток, 2010-05-26 Товарищ Доктор: А с чего это адепты "2/3" должны ставить в двое больше денег? Такая разница в ставках говорит о том, что вы сами не верите в своё "1/3". Ставить поровну - и тогда половина ваших ставок осядет в карманах адептов "2/3" audciz, 2010-05-30 Фишка в том, что в 2 из 3 вариантов вы можете сделать неправильный выбор. Соответственно, при смене ящика в 2 из 3 вариантов вы сделаете правильный выбор. На википедии посмотрите картинку - очень наглядно объясняет все. все дело в том, что ведущий открывает пустой ящик в котором точно нет приза, тогда действительно надо менять свой ящик. если бы ведущий открыл случайный ящик (не зная есть там приз или нет) то тогда бы не было бы смысла менять свой выбор LeV, 2010-05-31 Вы делите ящики на 2 категории, где 1 ящик и где 2. Когда ведущий открывает 1 ящик из 2й категории, у вас как бы есть выбор - открыть 1 ящик или 2 ящика Абсолютно неверный ответ. Наш уважаемый автор Монти Холл слабо понимает, что такое вероятность события. Любой математик это подтвердит. (Тут что, нет ни одного математика?). Менять шкатулки нельзя! Во-первых, вопрос к действиям ведущего. Если мы не знаем правил шоу, а дополнительно они не оговаривались, то стоит предположить, что ведущий заинтересован в сохранении приза, а следовательно предложение о перемене шкатулок будет звучать с вероятностью стремящейся к 1, только в том случае, если игрок угадал шкатулку с призом! Но допустим все-таки, что правилами оговорена обязанность ведущего открывать пустую шкатулку. В этом случае вероятность получения приза не изменяется от решения игрока менять свой выбор или не менять, и равна – 50%. Привожу математическое доказательство: Для простоты решения представим, что приз лежит в шкатулке А. Тогда у нас возможны следующие варианты исхода событий: 1. Игрок выбирает А, ведущий выбирает В, игрок не меняет, результат – положительный 2. Игрок выбирает А, ведущий выбирает С, игрок не меняет, результат – положительный 3. Игрок выбирает А, ведущий выбирает В, игрок меняет, результат – отрицательный 4. Игрок выбирает А, ведущий выбирает В, игрок меняет, результат – отрицательный 5. Игрок выбирает В, ведущий выбирает С, игрок не меняет, результат – отрицательный 6. Игрок выбирает В, ведущий выбирает С, игрок меняет, результат – положительный 7. Игрок выбирает С, ведущий выбирает В, игрок не меняет, результат – отрицательный 8. Игрок выбирает С, ведущий выбирает В, игрок меняет, результат – положительный Как видно из приведенного у нас восемь и только восемь вариантов развития события. И независимо от второго выбора игрока, вероятность получения приза равно 50% (4 из 8). Это что касается математики. А из чисто практических соображений это можно доказать другим способом. Раз, ведущий все равно должен открыть одну из пустых шкатулок, то сделаем простую «перестановку ходов», которая не влияет на конечную вероятность, ведущий сначала открывает пустую шкатулку, ну а потом игрок выбирает одну из двух. Не меняйте свой выбор! Бойтесь ведущего! 789, 2010-06-02 shum, 2010-06-02 Менять решение не надо. Это просто не достойно настоящего мужчины. Даже если приз не в твоем ящике, останется чуство удовлетворения, что ты со спокойствием горного орла наблюдал за суетой этого жалкого ведущего... Falcon, 2010-06-02 2 Сергей, не позорьтесь, вы то как раз и не понимаете, что такое вероятность. Если хотите доказательства по Байесу, то поищите в wikipedia. Но есть более простое объяснение: Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на: Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно: 1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3; 2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3 ХХХ, 2010-06-03 Сам нашел свою ошибку. Дело в том, что нельзя рассматривать два варианта развития событий, когда выбираешь ящик с призом, а видимо стоит рассматривать это как один вариант, ведь ведущему все равно какой из пустых ящиков открывать и на статистику это не влияет. Таким образом у нас получается 6 - вариантов (вместо 8) Допустим приз в А 2. Игрок выбирает А, ведущий выбирает пустой, игрок меняет, результат – отрицательный 3. Игрок выбирает В, ведущий выбирает пустой, игрок не меняет, результат – отрицательный 4. Игрок выбирает В, ведущий выбирает пустой, игрок меняет, результат – положительный 5. Игрок выбирает С, ведущий выбирает пустой, игрок не меняет, результат – отрицательный 6. Игрок выбирает С, ведущий выбирает пустой, игрок меняет, результат – положительный Действительно, при стратегии менять - выигрыш 2 из трех, а при стратегии не менять 1 из трех. Приношу свои извинения Монти Холлу, а также всем кого назвал "не математиками". Спасибо всем авторам, кто наставил на путь истинный:789, st61, Falcon,а особенно DAVID, это действительно тупая математика! P.S. И все таки опасайтесь ведущего, предлагающего менять шкатулки... лис, 2010-06-05 а если исходить из посылки, что доверять нужно себе? игрок стоит 2 раза перед выбором - первый раз выбрать из 3-х ящиков, второй раз - из 2-х и оперировать понятием "вероятность выигрыша игрока" и не подменять это понятием "вероятностью нахождения приза в другом ящике" и тем более не смешивать их "вероятность угадать приз увеличится, если я оставлю свой ящик и позарюсь на другой из оставшихся двух"... вся фишка в том, что "другим из оставшихся двух" тут же автоматически становится вами недавно брошенный... посему мой ответ - первый раз 1\3, второй раз 1\2... все остальное - пасы для отключения мозгов и нагнетания азарта... Ruby, 2010-06-05 ------------------------------ а ты докажи, что я не прав... вернее, опровергни мое положение: каждый раз, когда игрок отказывается от "своего" ящика с якобы "меньшим шансом выигрыша", он автоматически переходит в разряд "оставшихся" с "большим шансом"... а игрок, таким образом, все время остается при "своем" ящике с вероятностью в 50% (если ящиков остается всего 2)... лис, 2010-06-06 выгляну из кустов и скажу проще... как вы расчитываете шансы каждого игрока на выигрыш? (более наглядно с 1000 билетами из которых 1 выигрышный). вы количество билетов у каждого игрока делите на общее количество билетов: у Васи 1\1000 (мизерный шанс), у пети 999\1000 (шанс высокий, почти 100%). далее некий админ убирает у пети по 1-му заведомо невыигрышному билету. что происходит с шансами игроков в этом процессе? у васи числитель не меняется, но знаментель уменьшается, то есть его шанс растет... у пети не такая прямая зависимость (и числитель и знаменатель изменяются), но в итоге он остается с 1-м билетом в руке (админ знает, какие билетики убирать!)... итак, в итоге мы имеем всего 2 билета, по 1-му у каждого игрока... каковы их шансы? у васи 1\2 и у пети 1\2... так какой смысл васе ТЕПЕРЬ (!) менять свой билет на петин?... ваша ошибка, панове - вы оставляете шансы игроков неизменными по мере удаления билетиков (ящиков, дверей и пр.) из игры, а это неправильно, т.к. таким образом изменяется ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ИСХОДОВ (в формуле по определению вероятности это знаменатель)... теперь можете МЕНЯ опровергать... Лис, я сам так вначале рассуждал, и твои рассуждения о 50% вероятности во втором выборе был бы правильными, если бы перед вторым выбором, коробки бы поменяли местами, так чтобы ты не смог запомнить где выбранная тобой в первый раз ! Подумай и ты сам поймешь, что действительно правильный ответ - соотношение 1/3 (твой ящик) и 2/3 (оставленный ведущим) лис, 2010-06-06 btr - зачем же так упрямо не видеть очевидного?... я еще раз обращаюсь к твоему ЗДРАВОМУ смыслу - как ты определяешт ШАНСЫ игроков? когда один ящик вышел из игры, их осталось всего ДВА! это количество ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ исходов, шансы игроков изменились (во всяком случае, у того, кто играет, а не у ведущего), и этот шанс у игрока увеличился с 1\3 до 1\2... ему НЕТ СМЫСЛА менять свой ящик, потому что у него ВСЕГДА БУДЕТ ТОЛЬКО ОДИН ЯЩИК! 2 И БОЛЕЕ ЯЩИКОВ (билетиков, дверей и пр.) ему по условию не дадут - большее количество у противоположной стороны и у ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ стороны будет шансов больше (пока у них больше в руках этих носителей шансов)... самое главное, на чем вы ловитесь - ШАНСЫ ИГРОКОВ ПО МЕРЕ УДАЛЕНИЯ БИЛЕТИКОВ(ЯЩИКОВ И ПР.) ИЗМЕНЯЮТСЯ... Btr, 2010-06-06 Лис, еще раз объясняю, что ты только от части прав. Действительно шансы во втором случае (когда убраны все заведомо пустые ящики и осталось всего 2) были бы 50% на 50%, если бы условия выбора "обнулились". Ну например ведущий за спиной меняет несколько раз местами оставшиеся 2 ящика. НО по условию задачи, такой перетасовки НЕ происходит, следовательно ты выбираешь по условиям первого раза из 1 ящика и группы из 2-х ящиков (но ведущий уже убрал из этой группы один заведомо пустой). Следовательно шансы твоего первого ящика и оставленного ведущим ящика (к которому перешла вероятность от остальных убранных) будет оцениваться как 33,(3)% к 66,(6)%. А значит именно в данном случае имеет смысл изменить выбор. IMHO упоминаемый тут некоторыми метод смены переменных имеет смысл только в том случае, когда условия выбора НЕ обнуляются. Например при подкидывании монетки, всегда равные шансы получить орел или решку, а значит менять каждый раз выбор не имеет смысла. Санька, 2010-06-06 Falcon, 2010-06-07 "Любой ящик" и "Заведомо пустой ящик". В первом случае вероятность будет 1/2 на 1/2, т.к. могли открыть и ящик с призом. Во втором случае, открытие ящика - НЕ СЛУЧАЙНОЕ событие, поэтому вероятности не меняются. Т.е. остается 1/3 на 2/3. Поэтому при открывании заведомо пустого ящика ничего не меняется. Т.к. до его открытия известно, что по крайней мере один из ящиков ведущего пустой, а после открытия, мы просто точно знаем, какой именно из ящиков был пустой. Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на: Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно: 1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3; 2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3 Falcon, 2010-06-07 В твоих рассуждения ГРУБАЯ ошибка. Ты не видишь разницы между случайными и детерминированными событиями. В твоем примере, в начале у Пети было 998 точно пустых билетов, то что их забрали ничего не меняет, т.к. мы просто узнали какие именно из билетов пети невыигрышные. Поэтому, когда у пети остался на руках один билет, то вероятности остаются прежними 1/1000 на 999/1000 Тут даже учите теорию вероятностей не скажешь, т.к. это задачки просто на сообразительность. verwolf, 2010-06-07 я вам интереснее расскажу, при нас кладут приз в ящик номер 2, а мы выбираем ящик номер 1. после вскрытия ящика номер 3- ... о боже вероятности изменяются!!! и в ящике номер 1 внезапно появляется 50% приза!!! о чудо!!! фокусники отдыхают... Да, стоит. В первом случае процент правильного ответа составлял 33.3%, после того как ведущий открыл один ящик, процент правильного ответа составил 66.6%, если я изменю свой ответ. Так что это "С"! Пусть в этой игре будет 2 игрока. Допустим, что один игрок (Женя) выбрал А, а другой игрок (Иван) в то же самое время выбрал С. После этого ведущий показал, что в ящике В приза нет. Означает ли это, что для Жени приз с вероятностью 66% находится в ящике C, а для Ивана тот же самый приз с вероятностью 66% будет в ящике А? Разумеется нет, потому что в ответе к этой задачке нас откровенно дурят. Ku, 2010-06-10 Евгений, вы сформулировали другую задачу. В текущей либо Женя выбрал два ящика, а Иван один. Либо Женя выбрал один ящик а Иван два. Далее ведущий открывет пустой ящик у того, кто выбрал два ящика. Соответственно у того, кто выбрал два ящика как была вероятность 66% так и осталась. мне очень понравился пример, в котором кол-во ящиков увеличили до тысячи. но я считаю, что в данной ситуации выбор менять не стоит, так как вы могли и угадать ящик. согласитесь, вероятность угадать из трёх ящиков выше , чем из тысячи. это ежу понятно. если бы ведуший из тысячи оставил мой ящик и ещё один, меня бы это насторожило, и я, конечно, поменяла бы свой выбор. но всё равно остаётся такой вариант, что я зря его поменяю, я могла угадать. но эта вероятность ничтожно мала я думаю, что здесь дан не очень корректный ответ на поставленный вопрос Random, 2010-06-11 А Вы представьте, что сначала Вы угадываете пустой ящик. Их ведь два, и угадать легче. А потом просто меняете пустой ящик на приз. Евгений, 2010-06-13 Артём, 2010-06-15 Вы прикидываетесь, или Вы все серьезно считаете что решение к задаче справедливо. Да забудьте про то, что было до ТРЁХ ящиков. Нету трёх точка. Есть два. Один, ящик как ящик, и второй точно такой же, точно такого же цвета. То что ведущий открыл один до этого - никак не на что не влияет и влиять не должно, думайте головой. Теперь есть 2 ящика. И НЕЗАВИСИМО от того, что говорил ведущий и что он предлагает - 50\50 и НИКАК не может быть по другому. Когда было 3 ящика, один ящик имел выиграшную вероятность в 33,3%. С какой стати среди двух ящиков, о внутренности которых мы НЕЧЕРТА не знаем, долны быть разные шансы на вероятность выйграша? Идиотизм и точка. Только 50\50 и НИКАК по другому. Дети... ))) Девочка с Земли, ну не хотите менять - не меняйте. Никто Вас не заставляет. Вам только объясняют, что поменяв ящик, имеете шанс на выигрыш вдвое больший. А решение, конечно же, за Вами. Артем, не поленитесь и почитайте предыдущие комментарии. Там уже сто раз объяснено то, что Вы пишете. Кошкин, 2010-06-16 Артём, ога, тупые мы, и Байес тупой, и мадам Мэрилин вос Савант тупая. Вы учебник по теории вероятности откройте, раздел "Условная вероятность", или хоть википедию что ли почитайте про этот парадокс. Astghik, 2010-06-16 Внимательный, 2010-06-16 Astghik, Артём Может сперва надо подумать, почитать, а не писать сразу, что в голову придет. 100 раз уже объяснили все. Вот, например, одно из самых понятных объяснений. Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на: Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно: 1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3; 2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3 Ну если это не понятно,... - срочно к врачу. Dubidu, 2010-06-16 Вот ясный текст из Википедии: "Представим себе эту ситуацию с точки зрения ведущего, который проделывает подобную процедуру с десятками игроков. Поскольку он прекрасно знает, что находится за дверями, то, в среднем, в двух случаях из трёх, он заранее видит, что игрок выбрал "не ту" дверь. Поэтому уж для него точно нет никакого парадокса в том, что, правильная стратегия состоит в изменении выбора после открытия первой двери: ведь тогда в тех же двух случаях из трёх игрок будет уезжать со студии на новой машине". Артём, 2010-06-16 Вывод напросился сам. Идиотов в на этом сайте более чем в дурдоме. Те кто понял суть, и принял задачу идиотичной - респект. Те кто будет рассказывать про свои 1\2,2\3, забыв про то что НИЧЕРТА неизвестно о внутренности ящиков и плюнет на явные 50\50 для двух ящиков - прошу к доктору. Falcon, 2010-06-17 Прокомментируй пожалуйста: 1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3; 2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3 Артём, 2010-06-17 Там кто-то советовал попробовать на практике. Вчера с женой взяли 3 крышечки, под одну я положил пуговицу. Вообщем дальше всё как в задаче (даже крышечки подписали как A, B, C). Решили 30 раз "попрактиковать". Дело было так: Произвольным образом я ложил под, соответственно, произвольную крышечку пуговицу. Потом просил жену повернуться, что бы она тыкнула в любую. После чего, я брал произвольную, но пустую крышечку и переворачивал. Ну и потом она решала, менять свой выбор или нет. Поскольку решили опробовать ровные 30 раз, то один раз она меняла свой выбор, а другой - не меняла, получилось что 15 раз со сменой выбора и 15 без смены. А теперь внимание результаты: из тех 15 где выбор НЕ МЕНЯЛСЯ: 10 раз приз был найден, 5 - не найден. из тех 15 где выбор МЕНЯЛСЯ: 10 раз приз был найден, 5 - не найден. Вот вам и практика получилось что в 30 случаях 20 были угаданы, 10 были не угаданы. При том что из 20-ти угаданных, 10 после смены выбора, и так же 10 без смены выбора. Может не стоит на самом деле пихать свою безграммотность другим людям, на пример про 33 и 66 с двумя ящиками? Тут не нужно быть великим ученым, что бы понимать про 50\50. Всех прошу взять во внимание и пересмотреть нелепый "верный" ответ на задачу. От-так Кошкин, 2010-06-17 В таком случае ваш опыт опровергает вашу же теорию с 1/2, поскольку получается, меняй-не меняй, вероятность выигрыша - 2/3. Но вообще говоря, давно разработаны программы-стимуляторы, которые на больших сериях испытаний совершенно ясно показывают: вероятность выигрыша без смены ящика - 1/3, вероятность выигрыша со сменой ящика - 2/3. Хотя, на мой взгляд, никаких стимуляторов для этого не нужно. Кошкин, 2010-06-17 Вообще ваша жена что-то подозрительно везуча. Получается, что в тех 15 испытаниях, когда она не меняла крышку, она сразу угадывала верную крышку в 2 случаях из трех. В таком случае ваш опыт опровергает не только парадокс Монти-Холла, но и элементарную теорию вероятностей, согласно которой в среднем число верных угадываний должно составлять 1/3. Поздравляю с великим открытием. NariK, 2010-06-17 В твоих рассуждения ГРУБАЯ ошибка. Ты не видишь разницы между случайными и детерминированными событиями. В твоем примере, в начале у Пети было 998 точно пустых билетов, то что их забрали ничего не меняет, т.к. мы просто узнали какие именно из билетов пети невыигрышные. Поэтому, когда у пети остался на руках один билет, то вероятности остаются прежними 1/1000 на 999/1000 Тут даже учите теорию вероятностей не скажешь, т.к. это задачки просто на сообразительность. ------------------------------ тут точно вернее не скажешь о пподмене понятий - когда на руках у каждого осталось по одному билету, их шансы уравнялись 50\50. представьте себе администратора, который якобы наугад (для нагнетания страстей) достает по одному проигрышному билету у пети. и представьте себе чувства пети, когда он остался с одним билетом - захочет ли он его поменять? ведь его шансы падали прямо у него на глазах! так что не путайте действительно вероятность наступления события с вашей интуицией и тем, что вам "что-то кажется" Bukin, 2010-06-17 Вообще, неплохой тест на минимальный уровень интеллекта. Если человек способен разобраться в этой задаче в течение конечного периода времени - значит, он, по меньшей, мере не конченный дебил. Если же время ожидания просветления стремится к бесконечности... лис, 2010-06-17 Лис, еще раз объясняю, что ты только от части прав. Действительно шансы во втором случае (когда убраны все заведомо пустые ящики и осталось всего 2) были бы 50% на 50%, если бы условия выбора "обнулились". Ну например ведущий за спиной меняет несколько раз местами оставшиеся 2 ящика. НО по условию задачи, такой перетасовки НЕ происходит, следовательно ты выбираешь по условиям первого раза из 1 ящика и группы из 2-х ящиков (но ведущий уже убрал из этой группы один заведомо пустой). Следовательно шансы твоего первого ящика и оставленного ведущим ящика (к которому перешла вероятность от остальных убранных) 33,(3)% к 66,(6)%. А значит именно в данном случае имеет смысл изменить выбор. IMHO упоминаемый тут некоторыми метод смены переменных имеет смысл только в том случае, когда условия выбора НЕ обнуляются. Например при подкидывании монетки, всегда равные шансы получить орел или решку, а значит менять каждый раз выбор не имеет смысла.--------------------------------- ключевая фраза в твоем доказательстве "будет оцениваться как..." вот именно, что ОЦЕНИВАТЬСЯ. оценка - понятие субъективное, и интуиция, или "кажется" играют в ней первую скрипку... а вот по какой формуле ты РАСЧИТЫВАЕШЬ эту вероятность наступления данного события? Bukin, 2010-06-17 А вообще жена Артема действительно поразительная женщина. В 15 испытаниях, когда она не меняла выбор, она угадывала правильную крышку с вероятностью 2/3. В тех испытаниях, когда она меняла крышку, вероятность правильного угадывания составляла заурядную 1/3. Интересно, это наведет ее сообразительного супруга на какие-нибудь мысли? Хотя бы на одну мысль? лис, 2010-06-17 Bukin, 2010-06-17 Вообще, неплохой тест на минимальный уровень интеллекта. Если человек способен разобраться в этой задаче в течение конечного периода времени - значит, он, по меньшей, мере не конченный дебил. Если же время ожидания просветления стремится к бесконечности... ------------------------ некоторые в процессе просветления срываются с катушек и оказываются в богоугодных заведениях... хе-хе... предпочитаю простые аргументы на базе примитивной арифметики - чем проще, тем надежнее...хе-хе лис, 2010-06-17 Bukin, 2010-06-17 А вообще жена Артема действительно поразительная женщина. В 15 испытаниях, когда она не меняла выбор, она угадывала правильную крышку с вероятностью 2/3. В тех испытаниях, когда она меняла крышку, вероятность правильного угадывания составляла заурядную 1/3. Интересно, это наведет ее сообразительного супруга на какие-нибудь мысли? Хотя бы на одну мысль? ----------------------------- Bukin, 2010-06-17 Интересно, каким это образом, она угадывала в 2/3 случаев, если в 2/3 случаев ответ оказывался верным только после перемены решения? лис, 2010-06-17 Bukin, 2010-06-17 Интересно, каким это образом, она угадывала в 2/3 случаев, если в 2/3 случаев ответ оказывался верным только после перемены решения? ---------------------------- а мне вообще интересно, как это она угадывала с первого раза 2\3 случаев? с такими способностями да в казино! Внимательный, 2010-06-17 Люди подумайте головой! Если мы не меняем выбор это значит, что мы выиграем только тогда, когда сразу угадали ящик с призом!!!!!!!!!! Вероятность этого 1/3. Как же это у вас получается 1/2?! Открывают пустой ящик, это значит, что ничего не изменилось. Мы и так знали, что один из ящиков ведущего точно пустой (второй может быть тоже пустым или с призом). Поэтому открывание пустого ящика НИЧЕГО не менят, он никуда не исчезает. Поэтому вероятности не меняются, т.е. остается 1/3 на 2/3 Рассматривать, что после открывания одного ТОЧНО пустого ящика мы выбираем из двух оставшихся - грубая ошибка. Вобщем читайте условные вероятности и теорему Байеса. лис, 2010-06-17 Люди подумайте головой! Если мы не меняем выбор это значит, что мы выиграем только тогда, когда сразу угадали ящик с призом!!!!!!!!!! Вероятность этого 1/3. Как же это у вас получается 1/2?! Открывают пустой ящик, это значит, что ничего не изменилось. Мы и так знали, что один из ящиков ведущего точно пустой (второй может быть тоже пустым или с призом). Поэтому открывание пустого ящика НИЧЕГО не менят, он никуда не исчезает. Поэтому вероятности не меняются, т.е. остается 1/3 на 2/3 Рассматривать, что после открывания одного ТОЧНО пустого ящика мы выбираем из двух оставшихся - грубая ошибка. Вобщем читайте условные вероятности и теорему Байеса. ----------------------------- вам же не предлагают обменять две коробки ведущего на одну вами выбранную... тогда бы был смысл меняться, потому что в куче коробок больше вероятность нахождения приза... когда же количество коробок всего 2 и в одной из них приз - каковы шансы у каждой коробки? спросите об этом у строннего наблюдателя, которому не известны все предшествующие манипуляции и перед которым всего 2 коробки - что он ответит? либо в этой, либо в этой (50\50)... вся фишка в том, что когда коробки РАСКРЫВАЮТСЯ, это значит что они СЫГРАЛИ, они выходят из игры, они не участвуют... участвуют только НЕРАСКРЫТЫЕ коробки... и вероятность того, что В ОДНОЙ ИЗ НИХ будет приз, увеличивается по мере их выбывания... пустых коробок может быть миллиард и больше. ичто - постепенно сводя все к 2-м коробкам, вероятность нахождения приза под одной из них будет 1\1000......., а под другой близкой к единице? почему ваши рассуждения противоречат основному понятию вероятности - число благоприятных исходов к общему числу исходов (знаменатель по мере открытия коробок все время меняется, все время меняется число ИГРАЮЩИХ коробок) лис, в том то и дело, что Вам как раз и "предлагают обменять две коробки ведущего на одну вами выбранную". Просто одну из этих двух (пустую) открывают, избавляя Вас от этой процедуры. Что же касается "строннего наблюдателя, которому не известны все предшествующие манипуляции", то для него действительно есть выбор из двух и шанс 1/2. Но Вы, в отличие от стороннего наблюдателя, выбор делали когда было 3 коробки, а дальше делаете уже не выбор, а замену. А насчет миллиарда коробок, если Вы выбрали одну коробку, то вероятность угадать 1/1000000000, следовательно в остальных коробках приз с вероятностью 999999999/1000000000. И с какой стати вероятность в этих невыбранных коробках будет уменьшаться, если мы постепенно будем открывать пустые? В конце концов после открытия 999999998 пустых коробок шанс нахождения приза в них станет 1/2. Нелепо, правда? С 999999999/1000000000 уменьшился до 1/2. лис, 2010-06-17 вероятность будет изменяться по той простой причине, что вероятность ВСЕХ ИСХОДОВ будет изменяться... давайте проще : есть какое-то количество коробок с шаром в одной из них.... их одну за другой последовательно открывают. что происходит с вероятностью открыть коробку с шаром, когда этих коробок выбывает все больше и больше (все больше и больше открывается пустых) если их было миллион и осталось всего 2, то вероятность нахождения шара в одной из них осталась 1\1000000? отсылаю еще раз к формуле вероятности количество БЛАГОПРИЯТНЫХ исходов к ОБЩЕМУ количеству исходов. общее количество исходов все время уменьшается, поэтому вероятность что делает?... что же касается 3 коробок. допустим, вам дали возможность поменять на 2 коробки ведущего, логично, что вы поменяли - так шанс получить выигрышную коробку, когда на одном столе1, а на другом 2, СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫЕ КОРОБКИ,больше, несомненно... затем ведущий раскрыл одну пустую, в результате осталось 2 СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫЕ и их шансы "содержать в себе приз" уравнялись - либо в той, либо в той... все. вы теперь играете с 2-мя реальными коробками (3-я осталась у вас в памяти и это только может повлиять на вероятность того, что вы ИЗМЕНИТЕ СВОЙ ВЫБОР, но не на вероятность нахождения приза в одной из 2-х коробок. а ваша память отличается от памяти стороннего наблюдателя, т.е она СУБЪЕКТИВНА... нас же волнует объективный результат, независимый от наших предпочтений) лис, 2010-06-17 st61, 2010-06-17 лис, в том то и дело, что Вам как раз и "предлагают обменять две коробки ведущего на одну вами выбранную". Просто одну из этих двух (пустую) открывают, избавляя Вас от этой процедуры. Что же касается "строннего наблюдателя, которому не известны все предшествующие манипуляции", то для него действительно есть выбор из двух и шанс 1/2. Но Вы, в отличие от стороннего наблюдателя, выбор делали когда было 3 коробки, а дальше делаете уже не выбор, а замену. А насчет миллиарда коробок, если Вы выбрали одну коробку, то вероятность угадать 1/1000000000, следовательно в остальных коробках приз с вероятностью 999999999/1000000000. И с какой стати вероятность в этих невыбранных коробках будет уменьшаться, если мы постепенно будем открывать пустые? В конце концов после открытия 999999998 пустых коробок шанс нахождения приза в них станет 1/2. Нелепо, правда? С 999999999/1000000000 уменьшился до 1/2. ------------------------- а что нелепого? коробки то одинаковые!!!! пока мы рассматриваем отдельную 1 коробки против целой кучи, ее шанс мизерный... помере уменьшения этой кучи ее шанс растет... как только противопоставлены не коробка и куча коробок, а коробка и коробка (2 ОДИНАКОВЫЕ СОВЕРШЕННО КОРОБКИ), их шансы уравнялись... себе не верите? лис, 2010-06-17 добавлю еще - шанс 999998\1000000 - это вероятность нахождения приза в данной куче коробок (999998 коробок). чем меньше становится куча, тем меньше становится ее шанс, так как единственная выбранная игроком коробка все больше учитывается в общем числе событий, растет ее значимость. вот и все. Falcon, 2010-06-17 Ответьте на вопрос: какова вероятность угадывания приза? Очевидно, что если мы остаемся со своей коробкой, она равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3. 1/2 возникает у вас, т.к. вы расстриваете открытие коробки как случайное событие. "вероятность будет изменяться по той простой причине, что вероятность ВСЕХ ИСХОДОВ будет изменяться... давайте проще : есть какое-то количество коробок с шаром в одной из них.... их одну за другой последовательно открывают. что происходит с вероятность" И здесь и кроется ваше непонимание. Вы различате случайные события и детерминированные. 1. Ведущий открывает одну из своих коробок НАУГАД, (в ней с вероятностью 1/3 может оказаться приз), тогда вероятности станут 1/2 к 1/2 2. Ведущий открывает ЗАВЕДОМО ПУСТУЮ коробку - это детерминированное событие. Тогда вероятности останутся 1/3 к 2/3 Вобщем существует даже книга такая "Наивная вероятность", когда кажущееся очевидным решением оказывается неверным. Данная задача один из простейших примеров того. лис, 2010-06-17 ----------------------- даже если этих коробок был мильярд, в конечном итоге их останется всего 2 - СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫЕ - и выбирать вы будете из этих двух коробок. как расценит их шансы стронний наблюдатель? одинаково... почему другой коробке отдаст предпочтение игрок? потому что он видел все предыдущие манипуляции... но это уже из области догадок и субъективных толкований, когда из двух одинаковых предметов нужно выбрать один, нужно сделать выбор и обосновать его... осталось 2 совершенно одинаковые коробки, шансы нахождения в них приза были совершенно одинаковые до раскрытия одной из них (1\3 для каждой), шансы остались равными и после... это наша психика творит с нами чудеса, когда нам кажется... гипотетически орел может выпасть 100 раз подряд и нам кажется, что следующая обязательно будет решка... но каждый следующий бросок все равно 1\2, несмотря на все наши ожидания... лис, 2010-06-17 и еще раз для любителей детерминированных событий... есть мульон коробок. игрок выбирает одну понравившуюся. ведущий заведомо убирает из общей кучи пустую (раскрывает ее) и предлагает сделать выбор игроку (опять выбрать 1 понравившуюся), и опять выбрасывает из общей кучи заведомо пустую... и так до того момента, когда игрок останется перед выбором из трех коробок. какова вероятность, что он достанет приз - 1\3 или 1\1000000 или 999999\1000000 - ведущий-то знал, какую коробку выбрасывать лис, давайте представим, что вам предложили поучаствовать в игре, где можно выиграть миллион долларов с вероятностью 1/2. За участие в игре Вам надо заплатить тысячу рублей (или другую сумму, которую Вы готовы потерять за риск выиграть 1000000$ с вероятностью 1/2). Вы заплатили. Вам выставили 1000000 коробок, в одной из которых и лежит заветный миллион, и предложили выбирать. Вы выбрали. После этого ведущий стал открывать пустые коробки, пока не открыл 999998 штук. Остались неоткрытыми две коробки. По мере открытия коробок Ваш шанс на выигрыш, как Вы считаете, возрастал. Когда осталось две коробки, он вырос до 1/2. Теперь ведущий предлагает открыть выбранную Вами коробку? Ну как, неужели выиграли миллион? Falcon, 2010-06-17 лис, 2010-06-17 Falcon, 2010-06-17 У тебя там сразу все в кучу свалено. И в самом начеле рассуждений грубые ошибки, на которые тебе я указал. Поэтому, если тебе интересно понять, в чем же ты неправ, то просто ответь на вопрос, какова вероятность выигрыша в данной игре. PS Программу ты видно не писал, т.к. привести ее тоже не хочешь. Btr, 2010-06-17 Ребята, расслабьтесь, видно Лис это просто "тролль". Вы ему ничего не докажете, он вас провоцирует. Не ведитесь и не тратьте своё время, вы же не зря находитесь на сайте загадок. лис, 2010-06-17 --------------------- на твои ошибки я тоже указывал - что это поменяло? каждый остался при своем интересе... что касается программы - куда мне выслать 2 метра? для БТР-а - молись на вики и будет тебе счастье Falcon, 2010-06-17 * Ты даже на простой вопрос ответить не в состоянии. * На мои ошибки ты не указал, т.к. в самом начале своих рассуждений ты делаешь грубейшие ошибки, которые до сих пор не видишь. * 2Mb исходников?! Комментарии излишни * А при чем тут википедия, учебник по теории вероятности, теорема Байеса, условные вероятности. Ну правда, ты не признаешь авторитетов, ... лис, 2010-06-17 1/2 на 1/2. OK уже лучше. Три ящика, в одном приз, выбрали ОДИН ящик ничего не меняли и вероятность выигрыша 1/2 на 1/2? ----------------------------- что значит - ничего не меняли? один ящик выбыл из игры, игрок перед 2-мя ящиками чешет репку - в каком из них - в своем или в чужом? мне, как стороннему наблюдателю, все равно в каком. 50\50. Bukin, 2010-06-17 Хорошо, давайте пошагово: три ящика, вы делаете выбор одного из них. Ведущего пока исключим. Вероятность правильного выбора 1/3. Спорить не будете? Второй шаг. Включаем ведущего. Он просто открывает пустой ящик, и даже ничего вам не предлагает. После этого вы открываете свой ящик. Проводится сто таких испытаний. В среднем, какова будет доля успешных выборов? лис, 2010-06-17 Bukin, 2010-06-17 Хорошо, давайте пошагово: три ящика, вы делаете выбор одного из них. Ведущего пока исключим. Вероятность правильного выбора 1/3. Спорить не будете? Второй шаг. Включаем ведущего. Он просто открывает пустой ящик, и даже ничего вам не предлагает. После этого вы открываете свой ящик. Проводится сто таких испытаний. В среднем, какова будет доля успешных выборов? ------------------------------ спорить не буду - все ящики абсолютно одинаковы с равными правами для игрока - вероятность что в ящике есть приз - 1\3 (при первом выборе) после открытия ящика ведущим "равноправие " оставшихся двух ящиков не поменялось - вероятность нахождения в одном из них приза одинакова - 1\2. количество удачных попыток в конечном итоге 50. (из серии 100) Bukin, 2010-06-17 Так еще раз. Два опыта по сто испытаний. В одном вы просто выбираете одну из дверей, а потом открываете. А в другом вы выбираете, ведущий открывает одну из оставшихся пустых, и уж потом вы открываете свою выбранную. Вопрос: каким образом какое бы то ни было действие ведущего повлияло на уже сделанный выбор и соответственно распределение исходов по результатам ста испытаний. Ведь выбор УЖЕ сделан. Каким же образом ЛЮБЫЕ действия ведущего могут повлиять на итоги испытаний, ведь его действия никак не затрагивают ваш выбор. Falcon, 2010-06-17 2 лис "что значит - ничего не меняли? один ящик выбыл из игры, игрок перед 2-мя ящиками чешет репку - в каком из них - в своем или в чужом? мне, как стороннему наблюдателю, все равно в каком. 50\50." Вот вот. 1. Первоначальный выбор из 3-х ящиков - вероятность 1/3 на 2/3 2. Последующий выбор из двух оставшихся - 1/2 на 1/2 Т.е. ты рассматривашь второй выбор независимо от первого. Вот это то как раз и неверно т.к. Если мы не меняем выбор, то что бы не делали после нашего выбора с двумя оставшимися ящиками - открыли, унесли со сцены и т.д. мы свой выбор уже сделали, и вероятность того, что в конце игры у нас окажется приз остается 1/3. Согласен? 2. открыли пустой и не показали это игроку 3. открыли пустой и показали игроку 4. не открывали ничего и оставили на сцене. Как эти события влияют на вероятность нахождения приза в уже выбранном ящике? Если игрок не меняет выбор, то для него как была вероятность нахождения приза в его ящике 1/3 так и осталась. Для ведущего же сразу после выбора игрока известно с вероятность 1 выиграл он или проиграл. лис, 2010-06-18 Bukin, 2010-06-17 Так еще раз. Два опыта по сто испытаний. В одном вы просто выбираете одну из дверей, а потом открываете. А в другом вы выбираете, ведущий открывает одну из оставшихся пустых, и уж потом вы открываете свою выбранную. Вопрос: каким образом какое бы то ни было действие ведущего повлияло на уже сделанный выбор и соответственно распределение исходов по результатам ста испытаний. Ведь выбор УЖЕ сделан. Каким же образом ЛЮБЫЕ действия ведущего могут повлиять на итоги испытаний, ведь его действия никак не затрагивают ваш выбор. --------------------------- было бы некорректно заменять понятие вероятности наступления события наступившими реальными событиями... еще раз банальное - вероятность выпадения орла 1\2, но это не значит, что в ста испытаниях он ОБЯЗАТЕЛЬНО выпадет 50 раз - логично? поэтому останемся с определением вероятности как отношением количества благоприятных исходов к общему числу исходов * на количество выборов - логично? в первом испытании число благоприятных исходов (коробка с призом) 1, количество выборов у игрока - 1, количество всех исходов (как благоприятных, так и нет) - 3. вероятность наступления благоприятного исхода при одном выборе - 1\3.- логично? далее убирается 1 заведомо пустой ящик. игра продолжается. какое общее количество исходов (благоприятных и нет) ожидается в следующем раунде? 2 - либо откроется пустой, либо с призом. - правильно? количество благоприятных исходов - 1. это правильно? игрок стоит перед выбором вновь - какой ящик выбрать: оставить прежний или выбрать другой, и у него один ход. какова вероятность благоприятного исхода? - 1\2. что не так в моих рассуждениях? я думаю, что такой разнобой получается из-за того, что вы вероятность считаете как число СЛУЧИВШИХСЯ благоприятных исходов к общему количеству СЛУЧИВШИХСЯ исходов... но ведь вероятность - это "свойство" еще не свершившегося события, того, чего нет еще в реальности. это абстрактное свойство будущего события. что касается нашего случая, то когда постепенно убираются ящики, это свойство (вероятность) будущего события изменяется. Bukin, 2010-06-18 Частотный подход я выбрал лишь в связи с его большей наглядностью, поскольку очевидно частота определяется вероятностью. Например, можно выбрать миллиард испытаний - тогда соотношение исходов будет очень близко к соотношению вероятностей. Определение вероятности, которое вы не раз уже не раз употребили в корне неверно. Вероятность не есть отношение благоприятных исходов к общему числу исходов. Иначе вероятность встретить не улице динозавра и вправду была бы равна 0,5. Вероятность - это отношение общего числа благоприятных РАВНОВЕРОЯТНЫХ благоприятных исходов к общему числу РАВНОВЕРОЯТНЫХ исходов. В этом одна из коренных ваших ошибок. "далее убирается 1 заведомо пустой ящик. игра продолжается. какое общее количество исходов (благоприятных и нет) ожидается в следующем раунде? 2 - либо откроется пустой, либо с призом. - правильно? количество благоприятных исходов - 1. это правильно?" НЕПРАВИЛЬНО. Еще раз см. определение вероятности. И еще раз вопрос, который уже не в первый раз задаем вам я Falcon. КАКОЕ ВЛИЯНИЕ ОКАЖЕТ ОТКРЫТИЕ ЯЩИКА И ЛЮБОЕ ДЕЙСТВИЕ ВЕДУЩЕГО НА УЖЕ СДЕЛАННЫЙ ВЫБОР? Выбор уже сделан, вы это понимаете? Если изначально безусловная вероятность успешного выбора была равна 1/3, то никакое дальнейшее действие ведущего этого не изменит. Единственное, что может измениться - УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ В РАМКАХ КОНКРЕТНОГО ИСПЫТАНИЯ, ЕСЛИ СТАНЕТ ИЗВЕСТНА НОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ. Ну давайте, если уж на то пошло,поставим вопрос более точно. Безусловная вероятность (т.е. вероятность, не зависящая от дальнейшей информации) выбрать правильную дверь будет 1/3, независимо от ПОСЛЕДУЮЩИХ действий ведущего. Согласны или нет? BUKIN , 2010-06-18 Хочу добавить, что безусловная вероятность и в первом и во втором опыте как раз будет равна общему числу благоприятных равновероятных исходов (т.е. выбору правильного ящика) к общему числу равновероятных исходов (т.е. количеству ящиков). 1/3, независимо от последующих действий. Вот в чем заключается вопрос. Условная вероятность может меняться как угодно, но именно безусловная определяет частоту благоприятных исходов в общем числе испытаний, независимо от информации, полученной в каждом из них. Вот отсюда и пошла ошибка: Пустой ящик нельзя убирать из вычисления вероятностей на втором шаге! Вначале было множество из трех ящиков было разделено на две части: 1 ящик, и два 2 ящика Сответственно вероятности нахождения ящика во множествах:1/3 и 2/3 Во втором множестве вероятность разделяется между ящиками как 1/3 и 1/3. Т.е. 2/3 = 1/3+1/3 Открытие заведомо пустого ящика 2/3 = 0 + 2/3 Это можно объяснить, даже не зная теории вероятностей. Если игрок не меняет ящик, то По вашей логике получается следующая ситуация: * Если ведущий не открывает никаких ящиков, а просто проверил содержимое ящика игрока, то вероятность того, что игрок угадал равна 1/3 * Если же перед проверкой ящика игрока ведущий продемонстрировал, что среди его двух ящиков есть один пустой (что изначально известно), то вероятность, что игрок угадал становиться равной 1/2 Теперь пусть игрок после выбора ящика выходит из зала, тогда получается, если ведущий в его отсутствие продемонстрировал пустой ящик, то вероятность того, что и игрока приз равна 1/2, а если не продемонстрировал 1/3 Теперь представьте ситуацию, когда все пустые ящики имеют отметку невидимую игроку. После выбора игроком одного из ящиков, из зала выносят все пустые ящики кроме одного. И получается, что независимо от первоначального количества ящиков вероятность выиграть всегда равна 1/2. Поэтому второй выбор ничем не отличается от первого, и игроку опять предлагают сделать выбор между одним свои ящиком (1/3) и ящиками у ведущего (2/3), просто теперь известно, какой именно из них пустой с вероятностью 1. Bukin, 2010-06-18 Лис, мне кажется главная ваша проблема в том, что вы сами себя запутываете, вдаваясь в какие-то частности, вместо того, чтобы смотреть в корень. Попытайтесь для начала разобраться с базовыми понятиями теории вероятностей: пространство элементарных событий, общее определение вероятностей, объединение событий, условная вероятность, связь между вероятностью и частотой и т.п. Иначе вы безнадежно будете путаться в деталях, о которых вы не имеете ясного представления, как это видно из ваших текстов. лис, 2010-06-19 Bukin, 2010-06-18 Безусловная вероятность (т.е. вероятность, не зависящая от дальнейшей информации) выбрать правильную дверь будет 1/3, независимо от ПОСЛЕДУЮЩИХ действий ведущего. Согласны или нет? -------------------------------согласен на все 100%. даже боьше: если предположить, что ведущий не открывает, а прибавляет еще пустые ящики к этим трем, вероятность найти приз в ящике А В ИЛИ С равна 1\3, а в других (Д, Е ИТД) РАВНА 0... даже если у игрока был всего один ящик со 100% вероятностью (приз в нем), и ведущий добавил еще 19 ящиков, вероятность для ящика игрока не стала 1\20 - все манипуляции ведущего по добавлению ящиков вероятность не изменили... тогда ответьте на такой вопрос: ящики имеют равную вероятность нахождения в них приза по 1\3 (А, В, С). игрок выбрал А с 1\3, ведущий открыл С с 1\3 (не повезло - он оказался пустым), остался В - такой же равновероятный ящик, как и все остальные, вероятность которого не должна изменяться от действий ведущего, почему его вероятность становится вдруг 2\3? и еще... если приглашают стороннего человека и он видит 2 закрытых ящика и один открытый и его просят угадать, в каком из них приз - как он оценит вероятности двух закрытых ящиков (конкретно - того, который у игрока А, и другого В)? из какого количества ящиков он будет выбирать - из 2 или из 3? и будут ли все события для него равновероятны? лис, 2010-06-19 BUKIN , 2010-06-18 Хочу добавить, что безусловная вероятность и в первом и во втором опыте как раз будет равна общему числу благоприятных равновероятных исходов (т.е. выбору правильного ящика) к общему числу равновероятных исходов (т.е. количеству ящиков). 1/3, независимо от последующих действий. --------------------------- если вы утверждаете, что исходы в первом и втором опытах РАВНОВЕРОЯТНЫ и не зависят от последущих действий, то как один из исходов становится равным 2\3? (вопрос, не спорю, повторяется, но он под более точную вашу цитату о тавновероятных исходах. ) лис, 2010-06-19 Falcon, 2010-06-18 Поэтому второй выбор ничем не отличается от первого, и игроку опять предлагают сделать выбор между одним свои ящиком (1/3) и ящиками у ведущего (2/3), просто теперь известно, какой именно из них пустой с вероятностью 1. -------------------------надо же - а я по наивности полагал, что игрок выбирает между оставшимися 2-мя закрытыми ящиками... о он еще и ищет приз в пустом... лис, 2010-06-19 BUKIN , 2010-06-18 Хочу добавить, что безусловная вероятность и в первом и во втором опыте как раз будет равна общему числу благоприятных равновероятных исходов (т.е. выбору правильного ящика) к общему числу равновероятных исходов (т.е. количеству ящиков). 1/3, независимо от последующих действий. ---------------------------- ну, раз уж число РАВНОВЕРОЯТНЫХ исходов во втором опыте не изменилось (осталось 3) и их вероятность равна 1\3, может, рискнете и выберете уже открытый пустой ящик? все-таки есть шанс 33%? Falcon, 2010-06-19 "тогда ответьте на такой вопрос: ящики имеют равную вероятность нахождения в них приза по 1\3 (А, В, С). игрок выбрал А с 1\3, ведущий открыл С с 1\3 (не повезло - он оказался пустым), остался В - такой же равновероятный ящик, как и все остальные, вероятность которого не должна изменяться от действий ведущего, почему его вероятность становится вдруг 2\3?" Ошибка 1. "не повезло - он оказался пустым" ОН всегда открывает пустой ящик. Ошибка 2. "такой же равновероятный ящик, как и все остальные". Вначале опыта да, но когда множество разделили на две части, то относительно второй части, состоящей из двух ящиков известно, что по крайней мере один из них пустой, поэтому открывание пустого ящика ничего не меняет в распределении вероятностей между множествами, а только мы узнаем какой из ящиков пустой. Ошибка 3. "может, рискнете и выберете уже открытый пустой ящик? все-таки есть шанс 33%?" К вероятностям это не имеет отношения. Во втором опыте челове выбирает из своего ящика, ыероятность 1/3 и группы из двух ящиков, их вероятность 2/3. Но, т.к. один уже ЗАВЕДОМО пустой, то вероятность нахождения 2/3=0+2/3 Ошибка 4. Нельзя вероятности во втором опыте рассматривать в отрыве от первого опыта - ну это просто определение условной вероятности. Скажу более того. 1. Для игрока вероятности 1/3 на 2/3 2. Для подошедшего в середине игры, когда остались только два закрытых ящика - 1/2 на 1/2 3. Для ведущего вероятности 1 0 0 Странно, да, для разных людей разные вероятности. Однако, в данном случае вероятность это мера знания о распределении приза по ящикам. Поэтому, 1. ведущий точно знает где приз, т.е. 1 0 0 2. игрок на основе первого опыта знает распределение ыероятностей по ящикам 1/3 1/3 /1/3 а когда открыли ТОЧНО пустой ящик распределение становиться 1/3 на 2/3 3. Подошедший в середине игры ничего не знает о начальном распределении и о открывании пустого ящика, поэтому его вероятности 1/2 на 1/2 Скажу еще раз, вероятности во втором опыте нельзя вычислять в отрыве от первого опыта. Ну это все частности, в них как раз и путаются люди, знания которых о теории вероятности обозначаются даже специальным термином "НАИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ" Главное в том, что если человек не меняет ящик, то он выиграет только тогда, когда он сразу угадал, где приз. Это можно понять, ничего не зная о теории вероятностей. Так, что лис, просто попробуй подумать о последнем предложении, тогда тебе станут очевидно, что в твоих рассуждениях есть ошибки. лис, 2010-06-19 специально для фалькона и прочим, утверждающим, что вероятность после открытия ящика не меняется: у игрок выбирает изначально между 2-мя ящиками. вероятность 1\2. ведущий (о, чудо!) открывает пустой. какова же вероятность нахождения приза в оставшемся? не иначе, как 1\2... и почему вас не смущают эти странности а разных вероятностях для разных людей? все дело только в субъективном факторе знания и незнания? тогда вероятность - штука не объективная и доказывать что-либо бесполезно - правда у каждого своя. может, ошибка в ваших рассуждениях? лис, 2010-06-19 -------------------------------- не повезло потому, что вероятность нахождения в нем приза была 1\3 (когда игрок выбирал из 3-х ящиков), приза в нем не оказалось, поэтому не повезло... или изначально его вероятность была равна 0? лис, 2010-06-19 фалькону Ошибка 2. "такой же равновероятный ящик, как и все остальные". Вначале опыта да, но когда множество разделили на две части, то относительно второй части, состоящей из двух ящиков известно, что по крайней мере один из них пустой, поэтому открывание пустого ящика ничего не меняет в распределении вероятностей между множествами, а только мы узнаем какой из ящиков пустой. --------------------- разделили на 2 множества - и что? ящики после этого перестали быть равновероятными? а если бы их разделили на 3 множества по 1-му в каждом? равновероятность их от этого изменится? Falcon, 2010-06-19 "не повезло потому, что вероятность нахождения в нем приза была 1\3 (когда игрок выбирал из 3-х ящиков), приза в нем не оказалось, поэтому не повезло... или изначально его вероятность была равна 0?" Ну вот нашли причину. Для игрока 1/3 лис, 2010-06-19 фалькону Ошибка 3. "может, рискнете и выберете уже открытый пустой ящик? все-таки есть шанс 33%?" К вероятностям это не имеет отношения. Во втором опыте челове выбирает из своего ящика, ыероятность 1/3 и группы из двух ящиков, их вероятность 2/3. Но, т.к. один уже ЗАВЕДОМО пустой, то вероятность нахождения 2/3=0+2/3 ------------------- ну, почему же? вы же (вернее, букин) утверждаете, что во втором туре игрок выбирает между 3-мя ящиками и вероятность обнаружить приз осталась прежней - 1\3 (вероятность - отношение равновероятных положительных событий к общему числу равновероятных событий - букин)...следовательно, и пустой ящик вы должны рассматривать как равновероятное событие, вот и ищите в нем... Falcon, 2010-06-19 Ошибка твоя в том, что ты рассматриваешь второй выбор как независимый. Поэтому все, что ты говоришь о нем уже не имеет смысла. А тебе понятно, что если человек не меняет выбор, то он вероятность выиграть равна 1/3? лис, 2010-06-19 фалькон - повторю вопрос: игрок выбирает между 2-мя ящиками, вероятность 1\2. ведущий открывает пустой ящик. остается один. какова вероятность нахождения в нем приза? Bukin, 2010-06-19 Какой еще второй тур. Давайте по порядку. Итак два опыта. В первом мы из трех дверей открываем одну, а затем открываем. Во втором, мы из трех дверей открываем одну, затем ведущий открывает какую-нибудь пустую дверь из двух оставшихся. И уж потом мы открываем свою дверь. Оба опыта проводим по 1000 раз. Вы только что признали, что безусловная вероятность открыть верную дверь и в том и в другом случае 1/3. Это совершенно объективная вероятность, которая не зависит от последующей информации, полученной игроком. В частности, объективная природа этой вероятности проявляется в том, что в обоих опытах в трети случаев игрок ИЗНАЧАЛЬНО выбрал верную дверь. Понимаете изначально? С этим вы согласны или нет? лис, 2010-06-19 Bukin, 2010-06-19 Какой еще второй тур. Давайте по порядку. Итак два опыта. В первом мы из трех дверей открываем одну, а затем открываем. Во втором, мы из трех дверей открываем одну, затем ведущий открывает какую-нибудь пустую дверь из двух оставшихся. И уж потом мы открываем свою дверь. Оба опыта проводим по 1000 раз. Вы только что признали, что безусловная вероятность открыть верную дверь и в том и в другом случае 1/3. Это совершенно объективная вероятность, которая не зависит от последующей информации, полученной игроком. В частности, объективная природа этой вероятности проявляется в том, что в обоих опытах в трети случаев игрок ИЗНАЧАЛЬНО выбрал верную дверь. Понимаете изначально? С этим вы согласны или нет -------------------------- Falcon, 2010-06-19 Ящиков три => вероятность нахождения приза в ящике 1/3. Игрок выбрал ящик и держит его при себе. 1. Игрок сразу открыл ящик 2. Игрок открыл свой ящик после каких-то манипуляций с оставшимися ящиками Какова вероятность в 1 и 2 случаях? лис, 2010-06-19 а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит... Bukin, 2010-06-19 Сорри, описался. Итак два опыта. В обоих есть три двери, за одной из которых находится автомобиль. В первом опыте, мы из трех дверей выбираем одну, а затем сразу открываем. Во втором, мы из трех дверей выбираем одну, затем ведущий открывает какую-нибудь пустую дверь из двух оставшихся. И уж потом мы открываем свою дверь. Оба опыта проводим по 1000 раз. Вы только что признали, что безусловная вероятность открыть верную дверь и в том и в другом случае 1/3. Это совершенно объективная вероятность, которая не зависит от последующей информации, полученной игроком. В частности, объективная природа этой вероятности проявляется в том, что в обоих опытах в трети случаев игрок ИЗНАЧАЛЬНО выбрал верную дверь. Понимаете изначально? С этим вы согласны или нет? Falcon, 2010-06-19 2 лис "а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит..." Это другая задача не имеющая отношения к данной. Если было 2 ящика то 1/2 на 1/2. Картинка тебе понятна? там даже графически показано, почему 1/3 на 2/3 Falcon, 2010-06-19 Я-то люблю, а вы в них путаетесь. Т.е. ты хочешь сказать, что 1. Игрок сразу открыл ящик - вероятность 1/3 2. А если игрок, взяв ящик и ушел с ним, то вероятность того, что он выиграет зависит не от изначального количества ящиков, а от того, сколько ящиков откроет ведущий, после ухода игрока? лис, 2010-06-19 Сорри, описался. Итак два опыта. В обоих есть три двери, за одной из которых находится автомобиль. В первом опыте, мы из трех дверей выбираем одну, а затем сразу открываем. Во втором, мы из трех дверей выбираем одну, затем ведущий открывает какую-нибудь пустую дверь из двух оставшихся. И уж потом мы открываем свою дверь. Оба опыта проводим по 1000 раз. Вы только что признали, что безусловная вероятность открыть верную дверь и в том и в другом случае 1/3. Это совершенно объективная вероятность, которая не зависит от последующей информации, полученной игроком. В частности, объективная природа этой вероятности проявляется в том, что в обоих опытах в трети случаев игрок ИЗНАЧАЛЬНО выбрал верную дверь. Понимаете изначально? С этим вы согласны или нет? ---------------------------- я этого не говорил (или выразился неправильно) эта вероятность остается прежней, если ведущий ДОБАВЛЯЕТ ПУСТЫЕ ящики (и если он не ставит игрока перед новым выбором, смешав все ящики и прося выбрать снова) тогда да - ящики неравновероятные - А, В И С имеют вероятность по 1\3 нахождения в них приза, все остальные ящики - по 0... а что же происходит, когда ведущий начинает УДАЛЯТЬ со сцены равновероятные, но путые ящики? вероятность найти в обном из остающихся ящиках приз все больше и больше... или нет? тогда смотри мой вопрос с выбором из 2-х ящиков... Falcon, 2010-06-19 "аррегинально - остался ОДИН (!) ЯЩИК С ПРИЗОМ и его вероятность 1\2 (!) " Четче формулируй условие задачи. Для того, как ты сформулировал: изначально было 2 ящика, то вероятность 1/2. лис, 2010-06-19 фалькон - не юли... задача была - выбор между 2-мя ящиками, ведущий открывает один пустой... какова вероятность нахождения приза в оставшемся единственном ящике? Falcon, 2010-06-19 2 лис Пример с добавлениями пустых ящиков, это грубейшая ошибка. Т.к., ты не видишь разницы между пустыми ящиками, которые добавили после того, как приз положили в ящик и между пустыми ящиками, в которые приз не попал, когда его положили в ящик. лис, 2010-06-19 2 лис Пример с добавлениями пустых ящиков, это грубейшая ошибка. Т.к., ты не видишь разницы между пустыми ящиками, которые добавили после того, как приз положили в ящик и между пустыми ящиками, в которые приз не попал, когда его положили в ящик. --------------------------- да бросьте вы! а если я в руках держу один единственный с призом внутри, а ведущий на столик рядом ставит еще 19? вероятность моего ящика в руках какая? Falcon, 2010-06-19 Исходный текст: "лис, 2010-06-19 а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит..." И вдруг появляется новое условие "ведущий открывает один пустой" "лис, 2010-06-19 фалькон - не юли... задача была - выбор между 2-мя ящиками, ведущий открывает один пустой... какова вероятность нахождения приза в оставшемся единственном ящике?" Ты хотя бы понимаешь, что сформулировал две разные задачи. В первой речь идет про два закрытых ящика, во второй про то, когда один из них уже открыли. Кроме того, пример некорректен, т.к. во второй задаче нет второго шага, т.к. проверка ящика ведущего сразу ведет к ответу где приз. И ты не ответил на: 2 лис Я-то люблю, а вы в них путаетесь. Т.е. ты хочешь сказать, что 1. Игрок сразу открыл ящик - вероятность 1/3 2. А если игрок, взяв ящик и ушел с ним, то вероятность того, что он выиграет зависит не от изначального количества ящиков, а от того, сколько ящиков откроет ведущий, после ухода игрока? Bukin , 2010-06-19 Опять вы не видите разницу между безусловной и условной вероятностью. Выбор уже сделан. Вы это понимаете? В обоих опытах. И он имеет объективную вероятность успеха. 1/3. Т.е. в трети случаев, и в том и в другом опыте, игрок выбрал правильную дверь, коробку и т.д. Последующие действия ведущего никак не могли повлиять на правильность или направильность изначального выбора. Информация, полученная игроком, после действий ведущих может поменять только УСЛОВНУЮ вероятность успеха или неуспеха. Вещь,кстати, тоже совершенно объективную, но, разумеется, действующую только в той выборке из 1000 испытаний,когда была получена сходная информация. Ведущий например, может, сообщить или сделать нечто, что изменит условную вероятность успеха с 1/3 до 2/3, 5/8, скольких угодно. Тогда в той выборке, когда аналогичная информация была сообщена, успех будет реализовываться в 2/3, 5/8 и т.д. случаев. Falcon, 2010-06-19 2 лис "да бросьте вы! а если я в руках держу один единственный с призом внутри, а ведущий на столик рядом ставит еще 19? вероятность моего ящика в руках какая?" Опять неточная формулировка! Если был всего один ящик и в него положили приз, то вероятность приза в нем равна 1. Сколько бы других ящиков не ставили бы, приз никуда не может перескочить и вероятность будет 1. 2. Если ящиков было n, то вероятность приза равна 1/n и опять, скорлько бы ящиков потом не добавляли она остается 1/n Bukin, 2010-06-19 "да бросьте вы! а если я в руках держу один единственный с призом внутри, а ведущий на столик рядом ставит еще 19? вероятность моего ящика в руках какая?" Да, что значит какая вероятность? Вы как-то допускаете очень нечёткие формулировки. Отсюда все проблемы. Вероятность чего, для кого, при каких условиях. Если вы спрашиваете какова для вас вероятность выбрать правильный ящик из 20, то это 1. Если для постороннего игрока, до безусловная вероятность, при том условии, что он ничего не знает о содержимом 20 ящиков, то 1/20. Кроме того, если получена дополнительная информация, вероятность правильного выбора может измениться. лис, 2010-06-19 Bukin, 2010-06-19 "да бросьте вы! а если я в руках держу один единственный с призом внутри, а ведущий на столик рядом ставит еще 19? вероятность моего ящика в руках какая?" Да, что значит какая вероятность? Вы как-то допускаете очень нечёткие формулировки. Отсюда все проблемы. Вероятность чего, для кого, при каких условиях. Если вы спрашиваете какова для вас вероятность выбрать правильный ящик из 20, то это 1. Если для постороннего игрока, до безусловная вероятность, при том условии, что он ничего не знает о содержимом 20 ящиков, то 1/20. Кроме того, если получена дополнительная информация, вероятность правильного выбора может измениться. ------------------------------- ух ты! объктивная реальность приобретает субъективные оттенки... все зависит от того, кто что знает... и вероятность для одного и того же ящика разная? а теперь того же стороннего наблюдателя и во второй раунд про три ящика... для него вероятность 1\2 станет - не правда-ли? может, субъективизм в ваших рассуждениях? лис, 2010-06-19 Исходный текст: "лис, 2010-06-19 а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит..." И вдруг появляется новое условие "ведущий открывает один пустой" "лис, 2010-06-19 фалькон - не юли... задача была - выбор между 2-мя ящиками, ведущий открывает один пустой... какова вероятность нахождения приза в оставшемся единственном ящике?" Ты хотя бы понимаешь, что сформулировал две разные задачи --------------------------- если вы невнимательно читаете, я в этом не виноват... посмотрите немного выше - там есть условие, на которое вы, кстати, ответили, что это не та задача, на что я вам сказал абстрагируйтесь.... но, я надеюсь, вы поняли условие... так каков же ответ? обвинения в непонимании условия или двоякости ее формулирования буду расценивать как попытку вашего "соскока" от прямого ответа и очко в мою пользу... Falcon, 2010-06-19 Развернутый пример, наглядно поясняющий, для все еще непонимающих, то, что написал Bukin: 1. Есть 5 синих и 5 красных ящиков 2. Приз поместили в один из синих 3. Игрок ничего об этом не знает, и он выбрал один из ящиков. 4. После этого добавили еще 5 желтых пустых ящиков. Теперь. 2. Для того, кто знает, что приз может быть только в сининем ящике: * если у игрока в руках синий ящик, то вероятность приза в нем равна 1/5, *если у игрока красный ящик, то 0! 3. Для того, кто пришел после того, как внесли 5 желтых ящиков и ничего не знающем о предыстории - 1/15 4. Ведущий же с вероятностью 1 знает есть ли приз в ящике игрока. Так, что рассуждая о вероятностях, как правильно заметил Bukin, надо понимать вероятность для кого, какая есть информация о начальном распределении и т.д. Falcon, 2010-06-19 2 лис. Я привел два твоих сообщения, в первон не слова нет, про то, что надо дать ответ после открытия ящика. Попробуй прочитать свои же эти сообщения и покажи, где в первом идет речь, про открытие ящика. лис, 2010-06-19 лис, 2010-06-19 фалькон - повторю вопрос: игрок выбирает между 2-мя ящиками, вероятность 1\2. ведущий открывает пустой ящик. остается один. какова вероятность нахождения в нем приза? -------------------- Bukin, 2010-06-19 Еще раз. Вероятность, как условная, так и безусловная - совершенно объективные вещи. Вы выбираете из десяти ящиков,поставленных в ряд. Приз находится в одном из ящиков. Вероятность удачи 1/10. Совершенно объективная, т.е. примерно в половине случаев, выбор будет удачным. Разделим ряд ящиков на две половины - правую и левую. Допустим после вашего выбора и до открытия ящиков, ведущий сообщает в какой половине находится правильный ящик. Очевидно, с вероятностью 1/2, он будет оказываться в правой, а с вероятностью 1/2 - в левой. Половине. Совершенно объективные вероятности, т.е. примерно в половине случаев, ящик будет в правой половине,а в половине - в левой. Если правильный ящик находится в правой половине, то вероятность правильного выбора увеличивается до 1/5. СОВЕРШЕННО ОБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, поскольку в 1/5 случаев при сообщении этой информации, вы оказываетесь правы. Однако очевидно, что с вероятностью 1/2, т..е примерно, примерно в половине случаев, ведущему придется сообщить, что правильный ящик находится в левой половине. Тогда вероятность правильного выбора уменьшится до нуля. В среднем на всей совокупности испытаний, вероятность успеха будет 1/10 ((1/5 + 0)/2). Но в каждой из двух выборок (в той, где ведущий сообщил вам о том, что ящик находится в левой половине, и в той, где - в правой) вероятность будет разная, однако это не уменьшит ее полнейшую объективность. Еще раз, разберитесь сначала в базовых понятиях элементарной теории вероятностей. Вы постоянно путаете понятия и не можете четко формулировать вопросы. Bukin, 2010-06-19 Сорри, маленькая опечатка. Чтобы не путать, перепечатываю пост еще раз.Еще раз. Вероятность, как условная, так и безусловная - совершенно объективные вещи. Вы выбираете из десяти ящиков,поставленных в ряд. Приз находится в одном из ящиков. Вероятность удачи 1/10. Совершенно объективная, т.е. примерно в одной десятой случаев, выбор будет удачным. Разделим ряд ящиков на две половины - правую и левую. Допустим после вашего выбора и до открытия ящиков, ведущий сообщает в какой половине находится правильный ящик. Очевидно, с вероятностью 1/2, он будет оказываться в правой, а с вероятностью 1/2 - в левой. Половине. Совершенно объективные вероятности, т.е. примерно в половине случаев, ящик будет в правой половине,а в половине - в левой. Если правильный ящик находится в правой половине, то вероятность правильного выбора увеличивается до 1/5. СОВЕРШЕННО ОБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, поскольку в 1/5 случаев при сообщении этой информации, вы оказываетесь правы. Однако очевидно, что с вероятностью 1/2, т..е примерно, примерно в половине случаев, ведущему придется сообщить, что правильный ящик находится в левой половине. Тогда вероятность правильного выбора уменьшится до нуля. В среднем на всей совокупности испытаний, вероятность успеха будет 1/10 ((1/5 + 0)/2). Но в каждой из двух выборок (в той, где ведущий сообщил вам о том, что ящик находится в левой половине, и в той, где - в правой) вероятность будет разная, однако это не уменьшит ее полнейшую объективность. Еще раз, разберитесь сначала в базовых понятиях элементарной теории вероятностей. Вы постоя лис, 2010-06-19 Так, что рассуждая о вероятностях, как правильно фалькону - заметил Bukin, надо понимать вероятность для кого, какая есть информация о начальном распределении и т.д. ------------------------------- остается добавить - и кому какая нравится только игрок и сторонний наблюдатель видят одну и ту же картину и стоят перед одним и тем же выбором - какой ящик выбрать? (ведущий не в счет - он в выборе не участвует). только игрок перед этим сделал еще один выбор - 1 из трех...но это никак не влият на его выбор - он мог делать таких проб, начиная со ста ящиков. по вашей логике тогда шанс его ящика 1\100... но то, что он делал такие выборы, уже не знаете ВЫ, поэтому вы увеличиваете шанс его ящика до 1\3... итак можно до бесконечности... вы что-нибудь слышали о порочном круге парадокса? вы в нем вращаетесь, а вот стронний наблюдатель находится вне этого круга... Falcon, 2010-06-19 Получается, что для того, что бы увеличить свои шансы на выигрыш надо: 1. После покупки билета, попросить ведущего удалить из коробки все невыигрышные билеты, кроме одного. И тогда ОПА! У вас уже вероятность выиграть уже 50%. Странно, не правда ли. Вероятность вашего выигрыша зависит не от того, был ли изначально ваш билет выигрышным, а от того, что происходит с изначально пустыми билетами. лис, 2010-06-19 Bukin, 2010-06-19 Сорри, маленькая опечатка. Чтобы не путать, перепечатываю пост еще раз.Еще раз. Вероятность, как условная, так и безусловная - совершенно объективные вещи. Вы выбираете из десяти ящиков,поставленных в ряд. Приз находится в одном из ящиков. Вероятность удачи 1/10. Совершенно объективная, т.е. примерно в одной десятой случаев, выбор будет удачным. Разделим ряд ящиков на две половины - правую и левую. Допустим после вашего выбора и до открытия ящиков, ведущий сообщает в какой половине находится правильный ящик. Очевидно, с вероятностью 1/2, он будет оказываться в правой, а с вероятностью 1/2 - в левой. Половине. Совершенно объективные вероятности, т.е. примерно в половине случаев, ящик будет в правой половине,а в половине - в левой. Если правильный ящик находится в правой половине, то вероятность правильного выбора увеличивается до 1/5. СОВЕРШЕННО ОБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, поскольку в 1/5 случаев при сообщении этой информации, вы оказываетесь правы. Однако очевидно, что с вероятностью 1/2, т..е примерно, примерно в половине случаев, ведущему придется сообщить, что правильный ящик находится в левой половине. Тогда вероятность правильного выбора уменьшится до нуля. В среднем на всей совокупности испытаний, вероятность успеха будет 1/10 ((1/5 + 0)/2). Но в каждой из двух выборок (в той, где ведущий сообщил вам о том, что ящик находится в левой половине, и в той, где - в правой) вероятность будет разная, однако это не уменьшит ее полнейшую объективность. Еще раз, разберитесь сначала в базовых понятиях элементарной теории вероятностей. Вы постоя ------------------------- букин - разберитесь сами выбор между тремя ящиками дает вероятность 1\3. то, что ящики разделятся на 2 совокупности и перед игроком ВСЕГДА окажется совокупность с выигрышным ящиком - это не обсуждается... тогда вероятность правильного выбора увеличится до 1\2... смотрите на свою аналогию... Bukin, 2010-06-19 Эти совокупности несимметричны. По условиям игры, ведущий не имеет права открывать дверь игрока. Опять же. Было 1000 дверь. Игрок выбрал одну из них. С вероятностью 0.999 дверей находится среди остальных ящиков. Это значит в среднем 999 играх из тысячи игрок НЕПРАВ. Это совершенно объективная вероятность, совершенно объективный факт. Когда ведущий открывает 998 заведомо пустых ящиков, с вероятностью, в оставшемся ящике находится приз. Похоже вы так и не понимаете двух фундаментальных вещей: разницы между безусловной и условной вероятностью и их совершенно объективной природой. Перечитайте мои посты еще раз. Тогда возможно будет дальнейшее продвижение. Пока что этот разговор совершенно бессмысленен. Вы не продвигаетесь в своем понимании ни на миллиметр. Bukin, 2010-06-19 лис, 2010-06-19 Bukin, 2010-06-19 Эти совокупности несимметричны. По условиям игры, ведущий не имеет права открывать дверь игрока. Опять же. Было 1000 дверь. Игрок выбрал одну из них. С вероятностью 0.999 дверей находится среди остальных ящиков. Это значит в среднем 999 играх из тысячи игрок НЕПРАВ. Это совершенно объективная вероятность, совершенно объективный факт. Когда ведущий открывает 998 заведомо пустых ящиков, с вероятностью, в оставшемся ящике находится приз. Похоже вы так и не понимаете двух фундаментальных вещей: разницы между безусловной и условной вероятностью и их совершенно объективной природой. Перечитайте мои посты еще раз. Тогда возможно будет дальнейшее продвижение. Пока что этот разговор совершенно бессмысленен. Вы не продвигаетесь в своем понимании ни на миллиметр. --------------------------- я не понял - чтобы опрелить вероятность, нужно обязательно четное число? ну, возьмите 4 ящика и ведущий открывает 2 пустых (в вашей аналогии это все равно, что сказать, в какой совокупности приз - правой или левой)... все равно из 1\4 вероятность угадать увеличивается до 1\2... Bukin, 2010-06-19 Честно говоря подустал разжевывать по десять элементарные вещи без малейшего эффекта. Перечтите все, что вам пишут. Или можете взять какой-нибудь хороший учебник по теории вероятностей. Ознакомьтесь с такими понятиями как "условная вероятность", "законы больших чисел", и т.п . До тех пор споры с вами - это разговор с глухим. Вы не отвечаете на четко поставленные вопросы, а сами задаете вопросы зачастую совершенно бессмысленные или крайне небрежно сформулированные. лис, 2010-06-19 Bukin, 2010-06-19 Честно говоря подустал разжевывать по десять элементарные вещи без малейшего эффекта. Перечтите все, что вам пишут. Или можете взять какой-нибудь хороший учебник по теории вероятностей. Ознакомьтесь с такими понятиями как "условная вероятность", "законы больших чисел", и т.п . До тех пор споры с вами - это разговор с глухим. Вы не отвечаете на четко поставленные вопросы, а сами задаете вопросы зачастую совершенно бессмысленные или крайне небрежно сформулированные ----------------------- букин - нетупите, вам не идет... вместо 10 ящиков оперируйте 4-мя при том условии, что перед игроком всегда совокупность выигрышная... что не так? Bukin, 2010-06-19 "вместо 10 ящиков оперируйте 4-мя при том условии, что перед игроком всегда совокупность выигрышная... что не так?" Еще раз. Если у вас четыре ящика, то у вас будут все равно две несимметричные совокупности. Ящик уже выбранный игроком, и остальные три ящика, среди которых ведущий имеет право выбрать два. БЕЗУСЛОВНАЯ вероятность, того, что приз находится во второй совокупности 3/4. Безусловная - понимаете? Она не меняется от дальнейшей информации. Совершенно объективная вероятность. Не знаю как объяснить, чтобы вы наконец поняли. Я это в сотый раз объясняю, а вы не в состоянии усвоить. Причем здесь "четная нечетная"? Ваши вопросы бессмысленны не потому что их нельзя понять, а потому что они не относятся к делу или настолько нечетко сформулированы, что допускают множество трактовок. Это математика. Здесь нет никакаих "субъективных" вероятностей. Любая вероятность совершенно объективна. Falcon, 2010-06-20 2 лис Я тебе продемонстрировал, что по твоей логике получается, что вероятность выиграть в лотерею запвисит не от количества билетов и призов, а от времени проверки билета, причем вероятность выиграть у тебя всегда 1/2 Как у блондинки "фалькон - уже удачно соскочили... можете умничать дальше..." Поздравляю Bukin, 2010-06-19 "вместо 10 ящиков оперируйте 4-мя при том условии, что перед игроком всегда совокупность выигрышная... что не так?" Еще раз. Если у вас четыре ящика, то у вас будут все равно две несимметричные совокупности. Ящик уже выбранный игроком, и остальные три ящика, среди которых ведущий имеет право выбрать два. БЕЗУСЛОВНАЯ вероятность, того, что приз находится во второй совокупности 3/4. Безусловная - понимаете? Она не меняется от дальнейшей информации. Совершенно объективная вероятность. Не знаю как объяснить, чтобы вы наконец поняли. Я это в сотый раз объясняю, а вы не в состоянии усвоить. Причем здесь "четная нечетная"? Ваши вопросы бессмысленны не потому что их нельзя понять, а потому что они не относятся к делу или настолько нечетко сформулированы, что допускают множество трактовок. Это математика. Здесь нет никакаих "субъективных" вероятностей. Любая вероятность совершенно объективна. ----------------------------- признаться, я представлял другие совокупности... но немного отступлю - скажите, а какая проблема в несимметричных совокупностях? допустим, вы 10 ящиков делите на 2 части по 7 и 3 в каждой... тогда вероятность выигрышного ящика оказаться в одной из совокупностей равна 1\10 умножить на количество выборов (количество ящиков), тогда если он оказывается в большей совокупности, его вероятность увеличивается с 1\10 до 1\7, а если в меньшей - до 1\3... теперь к нашим ящикам... представим условно, что выбраный ящик находится впаре с другим (2 ящика - одна совокупность), а вторая совокупность состоит из 1-го ящика - мы же можем себе такое представить? тогда действия ведущего по открыванию пустого ящика позволят нам со 100% вероятностью определить, в какой совокупности выбраный ящик - в проигрышной или с выигрышным... тогда все комбинации распределятся следующим образом - в 67% случаев выбраный ящик будет в выигрышной совокупности и его вероятность увеличится до 1\2 (то есть смысла менять на другой ящик у игрока нет), и в 33% выбраный ящик в пригрышной совокупности с вероятностью 0 (есть смысл менять на другой) таким образом, когда игрок оказывается перед двумя ящиками, у него 67% вероятность, что он стоит перед выбором 1\2 на 1\2 (смысла менять ящик нет), и только 33%, что его ящик с 0 вероятностью выиграть... то есть 67%, что ящик менять нет смыла, и 33% есть смысл ящик поменять... лис, 2010-06-20 для букина - БЕЗУСЛОВНАЯ вероятность, того, что приз находится во второй совокупности 3/4. Безусловная - понимаете? Она не меняется от дальнейшей информации. ------------------------- ну, уж если на то пошло, то безусловная вероятность события не зависит от наступления какого-то другого события (имеется в виду конкретного события, а не события вообще)... я ведь могу из совокупности наугад забрать какую-то коробку, перемешать ее с такими же где-то под столом, выбрать любую попавшуюся и положить на место забраной... что теперь вы скажете по поводу вероятности нахождения в совокупности выигрышной коробки?.. всякая якобы безусловная вероятность является условной... ваши рассуждения строятся на том, что открывание пустого ящика не повлияло на вероятность... но ведь сначала нужно доказать, что это так, а потом опираться на этот аргумент. а вы приняли это за аксиму... Артём, 2010-06-20 Этот водоворот каментов будет вечным. Но может пора все таки положиться на логику и здравый смысл? В этой задаче кстати в том походу и парадокс. Что "выдуманный" для ввода в заблуждение убранный ящик, который изначально был в игре, описан лишь для того, что бы его "посчитали" и внесли в долю шанса на победу. На самом деле никакого заведомо-известно-пустого ящика не было. В общем итоге, если подумать и убрать из задачи всё отвлекающее, то задача начинается так: "Перед вам два ящика. Стоит ли менять выбор с первого на второй?". И тут бац ответ, от которого в гробу вертятся лауреаты - "Конечно стоит! В первом шанс 1/3. Во втором шанс 2/3!". Самый прикол в ответе в том, что никакого пояснения этой теории далее не следует. Вот примерно так и следует думать и кстати я этой задаче поставил плюс за то, что она способна собрать умных и отсталых на такое длительное время с таким вот немалым набором комментариев, как разумных, так и глупых )) * игрок вытаскивет один конверт 1. Игрок открывает свой конверт и проверяет есть ли там приз. 2. Из коробки с конвертами вынимают 998 пустых конверотов (все знают что они пустые) и игрок после этого распечатывает свой конверт и проверяет есть ли там приз. У следую твоей "логике" в первом варианте вероятность того, что игрок обнаружит у себя чек равна 1/1000, а во втором 1/2 Прокомментируй пожалуйста, а то ты в последее время как-то увиливать стал совсем. -------------------------------- видишь ли, фалькон... скажу тебе немного в восточной манере. попугая можно выучить счет, можно научить показывать клювом на предмет, но СЧИТАТЬ он не научится - не дано ему Богом маленький ребенок тоже может выучить счет, тоже может тыкать пальчиком на палочки, но в силу особенностей мышления считать он тоже не может (пока) - для него палочка называется "один", другая палочка "два" и так далее (по тем же особенностям мышления он одну и ту же палочку может и один и два назвать). но ПОНЯТЬ, что такое ДВА ему пока не дано... так и ты с теорией - определения заучил и тыкаешь ихко всем явлениям подряд, а вот ЛОГИКА и ИНСАЙТ пока у тебя молчат. заговорят они только тогда, когда ты посмотришь на явления без стереотипов и попытаешься объяснить все САМ, без помощи шаблонов и не опираясь на объяснения других... голосок вначале будет тихий и стонущий, заикающийся... но ты попробуй раз, два...сто - и мир другими красками заиграет. ты же человек, а не попугай, тебе дано... удачи тебе... и почитай мои предыдущие посты для ответа на свой вопрос, хотя тебе они вряд ли чем-то сейчас помогут... лис, 2010-06-20 Артём, 2010-06-20 Этот водоворот каментов будет вечным. Но может пора все таки положиться на логику и здравый смысл? В этой задаче кстати в том походу и парадокс. Что "выдуманный" для ввода в заблуждение убранный ящик, который изначально был в игре, описан лишь для того, что бы его "посчитали" и внесли в долю шанса на победу. На самом деле никакого заведомо-известно-пустого ящика не было. В общем итоге, если подумать и убрать из задачи всё отвлекающее, то задача начинается так: "Перед вам два ящика. Стоит ли менять выбор с первого на второй?". И тут бац ответ, от которого в гробу вертятся лауреаты - "Конечно стоит! В первом шанс 1/3. Во втором шанс 2/3!". Самый прикол в ответе в том, что никакого пояснения этой теории далее не следует. Вот примерно так и следует думать и кстати я этой задаче поставил плюс за то, что она способна собрать умных и отсталых на такое длительное время с таким вот немалым набором комментариев, как разумных, так и глупых )) ------------------------------ а что тебя удивляет - так устроена психика человека - чем невероятнее информация (да простит меня теория вероятности), тем легче в нее верит человек. а что значит верит? это значит, что человек принимает информацию некритически (то есть логика и другие составляющие разума молчат), со 100% вероятностью ее реальности... а ведь так заманчиво - иди и выигрывай призы практически даром, замануху кинули в виде 67% вероятности выигрыша... а ведь выбор только ОДИН и все его шансы сводятся элементарно к "угадай - не угадай" - 50х50... Bukin, 2010-06-20 Falcon, 2010-06-20 Falcon, 2010-06-20 2 лис. Ну, что ж лис, когда ты не можешь возразить по существу, ты начинаешь говорить о чем угодно, но не о поставленном вопросе: "...скажу тебе немного в восточной манере..." А вобщем соглашусь с тобой, для тебя вероятность любого события, 1/2 на 1/2 (произойдет или нет). Но похоже ты сам не понимаешь, что утверждаешь именно это. Для того, кто умеет думать, вероятность есть мера знаний, и чем больше мы знаем о процессе тем точнее можем определить параметры его распределения (извини математический термин). В данной же простенькой задачке, открытие ЗАВЕДЕМО пустой коробки дает нам дополнительную информацию о функции распределения (опять термин). Ты же не способен воспользоваться дополнительной информацией, поэтому любой выбор из двух исходов для тебя всегда 1/2 на 1/2. Bukin, 2010-06-21 Кстати, на месте Артема, я провел бы не 30 испытаний с 3 крышечками, а хотя бы 10 испытаний, скажем, с 10 крышечками, в любом случае ассиметрия между двумя оставшимися крышечками будет очевиднее чем в его первом опыте, если он вообще проводился. 10 крышечек. Жена Артема выбирает одну наугад. Артем открывает 8 пустых среди оставшихся. Жена меняет выбор. 10 испытаний. В любом случае разница в частоте успехов между крышечкой, изначально выбранной женой Артема, и крышечкой, оставленной Артёмом, станет еще более разительной. Даже близко не будет к 1/2, если опыт будет проводиться корректно. Bukin, 2010-06-21 лис, 2010-06-21 букин и фалькон - я с попугаями не спорю потому что это нерационально - вы исходите из неверного посыла, приняв его за аксиому, а когда вдруг рассуждения ставят под сомнение эту вашу аксиому, вы объявляете неправильными рассуждения, а не вашу отправную точку и все аргументы ваши в таком случае сводятся к "это не может быть, потому что не может быть никогда", "почитайте книги по теории вероятности"(странно, но никто ни разу не посоветовал почитать книги по логике- основе основ...косвенное признание того, что с логикой как раз все в порядке) или вообще переход на оценку личностных качеств. кстати, аргумент типа блондинки - последнее прибежище стронников 1\3 к 2\3 - прямо какая-то закономерность... а по сути вы прячетесь за этой броней, потому что аргументированно нечем возразить (или не можете по причине убогости)... собственно, за этой броней вы прячете свою заниженную самооценку - хотя это уже ваша личная история и она мне неинтересна Bukin, 2010-06-21 Вы на пример Falcona ответите или так и будете мыслью по древу растекаться? Вам задают конкретные вопросы, а вы из себя обиженку строите. Опять же проведите опыт, который я предлагаю. Всё ж практика решает. "Книги по логике"? Вы вообще знаете, что это такое? Может, напомните хоть один логический закон, который был мной или фалконом нарушен. Закон отрицания отрицания? Законы де Моргана? Уверен, что и о логике вы знаете понаслышке. лис, 2010-06-21 ---------------------------- слушайте, букин. объясняю последний раз на пальцах для особо одаренных было 100 билетов, их купили вася, петя, саша, миша, коля... каждый билет с вероятностью 1\100. по какой-то причине ведущий поставил в сторону васю от остальных участников (ну, понравился он ему очень...). теперь ведущий начинает убирать невыигрышные билеты с их участниками и на сцене остаются вася (который стоял в стороне) и петя (который был вместе со всеми остальными участниками). у каждого один билет (всего 2), один из них выигрышный. какова вероятность билета каждого игрока оказаться выигрышным ?... дайте повод поржать, что у васи, который просто стоял в стороне от остальных, вероятность выигрыша 1\100, а у пети 99\100, потому что он стоял рядом со всеми участниками. оказывается, ценность отдельно взятого билета определяется не их общим количеством, а РАССТОЯНИЕМ между игроками при расстановке на сцене... если уж и сейчас не дошло, то степень вашего упрямства просто зашкаливает... Bukin, 2010-06-21 Кстати, подобный опыт можно провести и в одиночестве. Достаточно воспользоваться таблицей случайных чисел. Скажем, 10 одинаковых крышечек. Нумеруем их от 1 до 10. Берем таблицу случайных чисел. Там обычно приводятся последовательности по пять цифр. Берем 4 такие любые последовательности наугад, чтобы у нас было 20 случайных чисел. Дальше, смотрим, какая цифра первая. Кладем под соответствующую крышку монету. Если 0 - значит, кладем под 10-ю. Вторая цифра в ряду из 20 - это как бы номер случайно выбранной нами закрытой крышки. Открываем 8 пустых крышечек из оставшихся. Записываем результат. Первый опыт завершен. Далее 3 и 4 цифра - это уже номер с крышечкой для монеты и "выбранная" нами крышка для второго опыта. И так 10 опытов. Честно говоря, результат довольно предсказуем. Но, если для великих логиков он не столь очевиден, могут потренироваться. лис, 2010-06-21 лис, 2010-06-21 слушайте, букин. объясняю последний раз на пальцах для особо одаренных было 100 билетов, их купили вася, петя, саша, миша, коля... каждый билет с вероятностью 1\100. по какой-то причине ведущий поставил в сторону васю от остальных участников (ну, понравился он ему очень...). теперь ведущий начинает убирать невыигрышные билеты с их участниками и на сцене остаются вася (который стоял в стороне) и петя (который был вместе со всеми остальными участниками). у каждого один билет (всего 2), один из них выигрышный. какова вероятность билета каждого игрока оказаться выигрышным ?... дайте повод поржать, что у васи, который просто стоял в стороне от остальных, вероятность выигрыша 1\100, а у пети 99\100, потому что он стоял рядом со всеми участниками. оказывается, ценность отдельно взятого билета определяется не их общим количеством, а РАССТОЯНИЕМ между игроками при расстановке на сцене... если уж и сейчас не дошло, то степень вашего упрямства просто зашкаливает... -------------------------- Bukin, 2010-06-21 Ваш пример совершенно не годится, поскольку и ВАСЯ и ПЕТЯ выбирали билет случайным образом. В исходной задаче. ОДИН ящик, билет и т.п. выбирается СЛУЧАЙНЫМ образом, а оставшийся ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ исходя из наличия ОСТАВШИХСЯ пустых ящиков. Вы разницу понимаете? И потом, что за дурная привычка отвечать вопросом на вопрос. Вот Falcon привел конкретный пример. Позволю перепостить его еще раз: "Проводится следующая лотерея: * игрок вытаскивет один конверт 1. Игрок открывает свой конверт и проверяет есть ли там приз. 2. Из коробки с конвертами вынимают 998 пустых конверотов (все знают что они пустые) и игрок после этого распечатывает свой конверт и проверяет есть ли там приз. У следую твоей "логике" в первом варианте вероятность того, что игрок обнаружит у себя чек равна 1/1000, а во втором 1/2" Все. Не надо не имеющих отношения к делу контрпримеров. Ответьте на этот да или нет, а если да, т.е. вероятности будут разными то почему. Конкретно. Без километровых "контрпримеров". Или мой опыт проведите. Что уж тут сложного? Али боитесь? лис, надо отдать Вам должное, Вы сумели взбудоражить комментаторов, но все-таки поднапрягитесь и постарайтесь мыслить поглубже. Вы совершенно верно утверждаете, что после выбора ящика добавление пустых ящиков не изменит вероятность выигрыша. Тогда почему обратное действие – убирание пустых ящиков ПОСЛЕ ВЫБОРА должно изменять вероятность выигрыша? А если мы добавим пустые ящики, а потом их уберем, то что, мы искусственно увеличим вероятность? А после нескольких таких манипуляций доведем ее практически до 100%? Ваш пример, когда игрок выбирает из двух ящиков, а второй открывает ведущий – здесь вероятность выигрыша 1/2, а то, что ведущий открывает второй ящик, уже ничего не меняет. Здесь просто заменили процесс получения результата – вместо того, чтобы открыть ящик, выбранный игроком, открывают другой. Если он пустой, то игрок выиграл приз, а если с призом, то игрок не выиграл. В последнем же примере Вы несколько исказили эксперимент. Чтобы соответствовать данной задаче, нужно проводить его так: Было 100 билетов. Первым билет купил Вася (потому что очень понравился ведущему), а затем петя, саша, миша, коля... Затем ведущий показал, что у Саши, Миши, Коли… билеты невыигрышные. Остался только Петя. Перед Васей задача – поменяться билетами с Петей или нет. В такой формулировке и будет корректно. Обращаю внимание: Вася первым покупает билет. Ведущий знает где выигрышный. Ведущий показывает заведомо невыигрышные билеты. лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Ваш пример совершенно не годится, поскольку и ВАСЯ и ПЕТЯ выбирали билет случайным образом. В исходной задаче. ОДИН ящик, билет и т.п. выбирается СЛУЧАЙНЫМ образом, а оставшийся ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ исходя из наличия ОСТАВШИХСЯ пустых ящиков. Вы разницу понимаете? И потом, что за дурная привычка отвечать вопросом на вопрос. Вот Falcon привел конкретный пример. Позволю перепостить его еще раз: ---------------------------- тупите, букин? васин билет выбран случайным образом с вероятностью 1\100 и остался на сцене, а петин (с той же вероятностью изначально и таким же образом полученный, не станете, надеюсь, это отрицать) определися, как вы говорите, после манипуляций ведущего по удалению игроков с пустыми билетами со сцены. пример привел для НАГЛЯДНОСТИ вашей ошибки Bukin, 2010-06-21 Перечитайте еще раз внимательно мой пост. В исходной задаче ОДИН билет был выбран случайно , другой детерминированно. В вашей оба билета выбраны случайно. Понимаете разницу между случайным выбором двух билетов и случайным выбором одного билета, и детерминированным выбором другого билета? Да или нет? Отвечайте конкретно. И потом пока вы не ответите на вопрос Falcon дальнейшая беседа вообще бессмысленна. Falcon, 2010-06-21 2 лис. Лис, детка, дело в том, что если провести много раз, то 1 раз из 100 приз будет доставаться отставленному в сторонку игроку и 99 из 100 кому-то из 99 оставшихся, просто каждый раз это будет новый человек из групы в 99. Поэтому каждый человек получит приз равное количество раз. Ты же говоришь о том, что если конкурс провести 100 раз, то отставленный в сторону игрок выиграет 50 призов. Билеты в твоем опыте разделили на два множества A одни билет 1 и B 99 билетов. Вероятность нахождения выигрыша в множестве B - 99/100. Это то тебе понятно? Кроме того, т.к. есть один всего один выигрыш, то 99 из B по крайней мере билетов 98 невыигрышные. От того, стоят ли люди на сцене с этими билетами или их отправили в зал ничего не менятся. У тебя почему то уход людей со сцены, т.е. перемещение в пространстве означает автоматический вывод их из множества B. Выигрышный билет с вероятностью 99/100 окажется у одного из людей из B. Именно его и оставят на сцене. Но каждый раз это будет кто-то новый. Дело в том, что вероятность для каждого человека из группы B остаться на сцене 1/99, а не 1 как у тебя. Последнее утверждение тебе понятно? Кстати, ты сказал, что программа моделирования у тебя занимает 2МБ - это как? Максимум несколько строк, но наверное как ты думать не умеешь, так же и программы не умеешь писать. лис, 2010-06-21 st61, 2010-06-21....В последнем же примере Вы несколько исказили эксперимент. Чтобы соответствовать данной задаче, нужно проводить его так: Было 100 билетов. Первым билет купил Вася (потому что очень понравился ведущему), а затем петя, саша, миша, коля... Затем ведущий показал, что у Саши, Миши, Коли… билеты невыигрышные. Остался только Петя. Перед Васей задача – поменяться билетами с Петей или нет. В такой формулировке и будет корректно. Обращаю внимание: Вася первым покупает билет. Ведущий знает где выигрышный. Ведущий показывает заведомо невыигрышные билеты. --------------------------- если вам так хочется, купил первым вася, а ведущий поствил в сторону мишу (или сам так встал - ну, например, запах ему чей-то не понравился, да все что угодно)... в итоге после манипуляций ведущего на сцене остались уже миша и петя... (дальше по тексту) - что это меняет от вашей коррекции? лис, 2010-06-21 2 лис. Лис, детка, дело в том, что если провести много раз, то 1 раз из 100 приз будет доставаться отставленному в сторонку игроку и 99 из 100 кому-то из 99 оставшихся, просто каждый раз это будет новый человек из групы в 99. Поэтому каждый человек получит приз равное количество раз. Ты же говоришь о том, что если конкурс провести 100 раз, то отставленный в сторону игрок выиграет 50 призов. Билеты в твоем опыте разделили на два множества A одни билет 1 и B 99 билетов. Вероятность нахождения выигрыша в множестве B - 99/100. Это то тебе понятно? Кроме того, т.к. есть один всего один выигрыш, то 99 из B по крайней мере билетов 98 невыигрышные. От того, стоят ли люди на сцене с этими билетами или их отправили в зал ничего не менятся. У тебя почему то уход людей со сцены, т.е. перемещение в пространстве означает автоматический вывод их из множества B. Выигрышный билет с вероятностью 99/100 окажется у одного из людей из B. Именно его и оставят на сцене. Но каждый раз это будет кто-то новый. Дело в том, что вероятность для каждого человека из группы B остаться на сцене 1/99, а не 1 как у тебя. Последнее утверждение тебе понятно? Кстати, ты сказал, что программа моделирования у тебя занимает 2МБ - это как? Максимум несколько строк, но наверное как ты думать не умеешь, так же и программы не умеешь писать. ---------------------------- Bukin, 2010-06-21 В третий раз повторить, в чем разница? В исходной задаче миша выбирался ведущим не случайно, "по запаху", как вы пишите, а исходя из оставшихся пустых, невыигрышных ящиков, билетов и т.п. Разницу видим? лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Перечитайте еще раз внимательно мой пост. В исходной задаче ОДИН билет был выбран случайно , другой детерминированно. В вашей оба билета выбраны случайно. Понимаете разницу между случайным выбором двух билетов и случайным выбором одного билета, и детерминированным выбором другого билета? Да или нет? Отвечайте конкретно. И потом пока вы не ответите на вопрос Falcon дальнейшая беседа вообще бессмысленна. ---------------------------- петя, по вашему, остался на сцене после манипуляций ведущего случайно или детерминированно? (хотя ваш ответ очевиден - случайно, что собственно, и не удивительно)... Falcon, 2010-06-21 "спасибо - я обрыдался..." ну не плачь, то, что ответить на вопросы мои не можешь, это не повод плакать а тем более рыдать. "по поводу попугая не ошибся - тебе не дано..." Да, что верно-то верно. Тебе зато дано, это точно. Как же ты легко попадаешься. Вот еще тебе объяснение. По поводу твоей сцены. Проводят твой опыт 100. В каждом отставляют в сторону васю. И по твоему он 50 раз выигрывает приз. Т.е. 50 раз приз выиграет вася и 50 раз остальные 99 человек. Ну ты и договорился лис лис, 2010-06-21 По поводу твоей сцены. Проводят твой опыт 100. В каждом отставляют в сторону васю. И по твоему он 50 раз выигрывает приз. Т.е. 50 раз приз выиграет вася и 50 раз остальные 99 человек. Ну ты и договорился лис ---------------------------------- а ты посчитай, сколько раз участвует в последнем выборе вася, и сколько раз остаются 1 на один с васей другие участники - вася все сто раз, а остальные по одному... спасибо, что позволил ткнуть тебя мордой еще раз... Falcon, 2010-06-21 2 лис "а ты посчитай, сколько раз участвует в последнем выборе вася, и сколько раз остаются 1 на один с васей другие участники - вася все сто раз, а остальные по одному... спасибо, что позволил ткнуть тебя мордой еще раз... " Ой, какой же ты сердитый, даже не заметил, как сам себя ткнул мордой Ты хоть понял, что сам опроверг все свои посты своим объяснением. Вася у тебя остается 100 раз из 100 и с вероятностью 1/2 выигрывает приз. Т.е. Провели опыт 100 раз => 50 призов получил вася, соответственно 50 призов пришлись на остальных 99 игроков. Вероятности Другой игрок выигрывает 50/(99*100)=1/198 Ну и получаем 1/2 (Вася) + 1/189 * 99 = 1 Вопрос почему же так все несправедливо? Falcon, 2010-06-21 2 лис И все же, расскажи как же ты программу длиной в несколько строк смог растянуть до 2MB - талант! А если серьезно, попробуй напиши, уверея займет несколько строк. Заодно и проверишь. Fakcon, 2010-06-21 лис, 2010-06-21 st61, 2010-06-21 лис, надо отдать Вам должное, Вы сумели взбудоражить комментаторов, но все-таки поднапрягитесь и постарайтесь мыслить поглубже. Вы совершенно верно утверждаете, что после выбора ящика добавление пустых ящиков не изменит вероятность выигрыша. Тогда почему обратное действие – убирание пустых ящиков ПОСЛЕ ВЫБОРА должно изменять вероятность выигрыша? А если мы добавим пустые ящики, а потом их уберем, то что, мы искусственно увеличим вероятность? А после нескольких таких манипуляций доведем ее практически до 100%? Ваш пример, когда игрок выбирает из двух ящиков, а второй открывает ведущий – здесь вероятность выигрыша 1/2, а то, что ведущий открывает второй ящик, уже ничего не меняет. Здесь просто заменили процесс получения результата – вместо того, чтобы открыть ящик, выбранный игроком, открывают другой. Если он пустой, то игрок выиграл приз, а если с призом, то игрок не выиграл. В последнем же примере Вы несколько исказили эксперимент. Чтобы соответствовать данной задаче, нужно проводить его так: Было 100 билетов. Первым билет купил Вася (потому что очень понравился ведущему), а затем петя, саша, миша, коля... Затем ведущий показал, что у Саши, Миши, Коли… билеты невыигрышные. Остался только Петя. Перед Васей задача – поменяться билетами с Петей или нет. В такой формулировке и будет корректно. Обращаю внимание: Вася первым покупает билет. Ведущий знает где выигрышный. Ведущий показывает заведомо невыигрышные билеты. ----------------------------- отвечу на все ваши замечания по поводу варианта, когда ведущий добавляет пустые ящики, вероятность остается прежней, если игрок выбирает между ПРЕЖНИМИ ящиками (А, В, С)... если его поставят перед выбором ВСЕХ ящиков, вероятность выигрыша каждого ящика уменьшится, причем РАВНОМЕРНО для каждого - с этим вы не спорите? когда убирают ящики, игрок выбирает между оставшимися (А, В) почему же вероятность выигрыша в каждом ящике распределяется НЕРАВНОМЕРНО- для одного 1\3, а для другого 2\3? когда я задавал вопрос о двух ящиках, то спрашивал не вероятность выигрыша игрока, а вероятность выигрыша ОСТАВШЕГОСЯ ЯЩИКА - она изначально была 1\2, затем стала 100%... эти примеры были для наглядности, что от манипуляций ведущего вероятность содержания приза в ящике изменяется, причем равномерно, а не так, как хочется некоторым... по третьему эпизоду был мой вам коментарий выше... Falcon, 2010-06-21 2 лис Ну, что ж, смотрю тебе совсем нечего сказать, отвечать уже перестал. Ну постарайся, прокомментируй правильно ли я вычислил вероятности. Если неправильно, подтверди свои слова вычислениями, а не руганью или слабо? Ну я приведу еще тебе пример: Те же 100 юилетов и один приз. Выходят люди, получают конверты, а потом ведущий всех, кто не выиграл, а он знает это точно, просит покинуть сцену. И победитель распечатывает свой конверт с призом. Получается, что вероятность выиграть в игру равна 1/100 Теперь среди участников есть один, скажем иностранец, и он не понимает, когда его просят со сцены. Вероятность того, что он вытащит билет с призом 1/100. Получается, что в одном случае оставят только его, т.к. он выиграл, а в 99 случаях он останется с победителем. И о чудо, следуя твоей логике в этих 99 случаях приз поделится между ними с вероятностью 1/2 на 1/2. Т.е. наличие приза в конверте зависит от того, понял человек, что его попросили со сцены или нет. Комментарий pls. Можешь пока ответить на три простых вопроса? 1. Ты хочешь сказать, что если проводить конкурс 100 раз, Вася выиграет 50 призов? 2. Я привел тебе пример про иностранца, он тоже выиграет 50 призов? 3. Я вычислил вероятности 1/2 у васи и 1/198 у остальных игроков. Ты с этим согласен? Falcon, 2010-06-21 2 лис Вопросы я задаю не с целью подловить тебя, а с целью найти тот момент на котором начинается расхождение в вычислении вероятностей. Бесполезно рассуждать о следствиях, когда разные предпосылки. лис, по поводу добавления и убирания ящиков хочу обратить внимание на некоторые моменты. Добавление или убирание производится после того, как игрок выбрал ящик. Сначала рассмотрим добавление. При начальных трех ящиках шанс выиграть 1/3. Добавляется 7 ящиков и предлагается новый выбор. Если игрок знает, что эти ящики пустые, то он не станет их брать в расчет и будет по-прежнему выбирать из трех первоначальных или оставит тот, что уже выбрал. Так что шанс 1/3 от добавления ящиков не изменится. Если же ящики не просто добавить, а потом еще и перетасовать, то только тогда шанс уменьшится до 1/10, потому что игрок уже не знает какие из ящиков стояли в самом начале. Есть возражения по этому рассуждению? Теперь обратное. Игрок выбрал один из трех ящиков, потом ведущий убрал пустой. Если после этого оставшиеся два ящика перетасовать, то тогда будет новый выбор и вероятность выигрыша 1/2. Но ящики не тасуются и в этом весь ньюанс. В этом случае убранный пустой ящик в на расчет не повлияет и шанс игрока остается прежним – 1/3. Для варианта с двумя ящиками после открытия ведущим второго ящика уже никакой случайности нету. Игрок точно знает, выиграл он или проиграл, поэтому говорить о вероятности нет смысла. По третьему эпизоду то же самое – оставшиеся лотерейные билеты не тасовали, поэтому убранные заведомо проигрышные билеты вероятности не изменят – по прежнему 1/100. лис, 2010-06-21 Можешь пока ответить на три простых вопроса? 1. Ты хочешь сказать, что если проводить конкурс 100 раз, Вася выиграет 50 призов? 2. Я привел тебе пример про иностранца, он тоже выиграет 50 призов? 3. Я вычислил вероятности 1/2 у васи и 1/198 у остальных игроков. Ты с этим согласен? ------------------------------ 1\198 - это вероятность остальных игроков ПОПАСТЬ В ФИНАЛ С ВАСЕЙ И ЗАРАБОТАТЬ ПРИЗ (1\99 вероятность того, что один из них выйдет в финал, 1\2 - вероятность получить приз в финале) так что посчитал ты все правильно... теперь по поводу билетов наличие приза определяется надписью в конверте (я правильно понимаю - ты сам сказал, что победитель раскрывает КОНВЕРТ С ПРИЗОМ). и только конверт с призом определяет победителя. у иностранца такого конверта нет, даже если он остается вдвоем на сцене по непониманию (конверт ведь всегда можно продемонстрировать)... или у тебя победитель тот, кто остался на сцене? тогда сформулируй условие яснее - я не понял. Falcon, 2010-06-21 Идея правильная, есть пара замечаний Относительно добавления 7 ящиков после их перемешивания, как я понимаю с двумя оставшимися. Не совсем понял 1/10 - вероятность чего? Это будет вероятность приза у игрока для наблюдателя, который не знает, что игрок первоначально выбирал из 3х, а не 10 ящиков. Если игрок не отдавал свой ящик в перемешивание, то вероятность приза у игрока как была 1/3 так и останется, другое дело, что вероятность приза в 9 ящиках теперь разделится между ними, т.е. вероятность нахождения приза в каждом из 9 ящиков равна 2/3/9=2/27 Ну и снова 1/3+9*2/27=1 лис, 2010-06-21 Идея правильная, есть пара замечаний Относительно добавления 7 ящиков после их перемешивания, как я понимаю с двумя оставшимися. Не совсем понял 1/10 - вероятность чего? Это будет вероятность приза у игрока для наблюдателя, который не знает, что игрок первоначально выбирал из 3х, а не 10 ящиков. Если игрок не отдавал свой ящик в перемешивание, то вероятность приза у игрока как была 1/3 так и останется, другое дело, что вероятность приза в 9 ящиках теперь разделится между ними, т.е. вероятность нахождения приза в каждом из 9 ящиков равна 2/3/9=2/27 Ну и снова 1/3+9*2/27=1 ------------------------- да, парни, вы уже друг друга не понимаете... хотя, идея, кончно, правильная - подогнать под результат 1\3 к 2\3... я мило улыбаюсь... Falcon, 2010-06-21 Давай начинать искать точку, откуда пошли расхождения. 1. Ведущий знает где приз и сразу после того, как игрок вытащит конверт уже знает выиграл он или нет. Иначе он не сможет удалить 98 игроков с пустыми конвертами. Здесь мы сходимся? В твоем примере, Васю ведущий всегда оставлял на сцене. Т.е. он оставлял его вне зависимости от того, угадал ли вася конверт с призом. Т.е. он его оставлял даже тогда, когда у васи был пустой конверт. В моем примере иностранец оставался на сцене всегда, т.к. не понимал, что нужно спуститься в зал. В итоге и в твоем и в моем примере на сцене остаются только два человека (за исключением 1 случая, когда ведущий оставлял иностранца, т.к. он выиграл). В твоем и в моем случае оба потом вскрывают свои конверты и смотрят, выиграли ли они (ну или на какую сумму чек ) Поэтому и вопрос а чем отличаются эти две задачи? В одном случае петю всегда оставляют в стороне, т.к. он не нравится ведущему, а иностранец остается, т.к. не понимает когда его просят уйти. Если ничем, то оба выигрывают 50 призов в 100 играх, а если есть отличие, то в чем оно? Falcon, 2010-06-21 2 лис. Мы все прекрасно понимаем. Я уточнил, то, что написал st61, только для того, что бы ты не приципился к отсутствию того, что st61 не написал, посчитав очевидным. Про подгонку к вероятности 2/3 говорить не стоит, т.к. расчета вероятностей от тебя не поступало. Именно расчета, а не словесного описания. лис, 2010-06-21 st61, 2010-06-21 лис, по поводу добавления и убирания ящиков хочу обратить внимание на некоторые моменты. Добавление или убирание производится после того, как игрок выбрал ящик. Сначала рассмотрим добавление. При начальных трех ящиках шанс выиграть 1/3. Добавляется 7 ящиков и предлагается новый выбор. Если игрок знает, что эти ящики пустые, то он не станет их брать в расчет и будет по-прежнему выбирать из трех первоначальных или оставит тот, что уже выбрал. Так что шанс 1/3 от добавления ящиков не изменится. Если же ящики не просто добавить, а потом еще и перетасовать, то только тогда шанс уменьшится до 1/10, потому что игрок уже не знает какие из ящиков стояли в самом начале. Есть возражения по этому рассуждению? Теперь обратное. Игрок выбрал один из трех ящиков, потом ведущий убрал пустой. Если после этого оставшиеся два ящика перетасовать, то тогда будет новый выбор и вероятность выигрыша 1/2. Но ящики не тасуются и в этом весь ньюанс. В этом случае убранный пустой ящик в на расчет не повлияет и шанс игрока остается прежним – 1/3. Для варианта с двумя ящиками после открытия ведущим второго ящика уже никакой случайности нету. Игрок точно знает, выиграл он или проиграл, поэтому говорить о вероятности нет смысла. По третьему эпизоду то же самое – оставшиеся лотерейные билеты не тасовали, поэтому убранные заведомо проигрышные билеты вероятности не изменят – по прежнему 1/100. ------------------------------ когда прибавляют ящики до десяти и неперемешивают,игрок точно знает, что в одном из этих трех есть приз, то есть есть 2 совокупности ящиков, вероятность нахождения приза в одной из них 1 (3 ящика), а в в другой - 0 (7 ящиков пустых) когда игрок стоит перед двумя ящиками и одним пустым, он точно знает, что в одном из 2-х закрытых ящиков есть приз (вероятность нахождения приза в данной совокупности 1\2), а в закрытом вероятность 0. то, что не перетасовывали эти 2 ящика ничего не меняет - игрок так и не знает, какой из них пустой (в отличие от того случая, когда ящики прибавляли - он знал на 100%, что 7 добавленых пустые) поэтому сама манипуляция перемешивания, когда игрок остается перед 2-мя неизвестными ящиками, бессмысленна... лис, 2010-06-21 Давай начинать искать точку, откуда пошли расхождения. 1. Ведущий знает где приз и сразу после того, как игрок вытащит конверт уже знает выиграл он или нет. Иначе он не сможет удалить 98 игроков с пустыми конвертами. Здесь мы сходимся? В твоем примере, Васю ведущий всегда оставлял на сцене. Т.е. он оставлял его вне зависимости от того, угадал ли вася конверт с призом. Т.е. он его оставлял даже тогда, когда у васи был пустой конверт. В моем примере иностранец оставался на сцене всегда, т.к. не понимал, что нужно спуститься в зал. В итоге и в твоем и в моем примере на сцене остаются только два человека (за исключением 1 случая, когда ведущий оставлял иностранца, т.к. он выиграл). В твоем и в моем случае оба потом вскрывают свои конверты и смотрят, выиграли ли они (ну или на какую сумму чек) Поэтому и вопрос а чем отличаются эти две задачи? В одном случае петю всегда оставляют в стороне, т.к. он не нравится ведущему, а иностранец остается, т.к. не понимает когда его просят уйти. Если ничем, то оба выигрывают 50 призов в 100 играх, а если есть отличие, то в чем оно? ----------------------------- нет, минутку - ведущий ВСЕГДА оставляет на сцене 2-х игроков (один с призом, другой без и они не знают, у кого), с тем чтобы предложить им обменяться билетами. поэтому иностранец не должен остаться один на сцене, даже если у него билет выигрышный... со сцены уходят все, кроме 2-х... иностранец тогда, как вася (дуракам, говорят, везет - хе-хе) всегда доходит до финала... а вот победит ли он - вопрос. Bukin, 2010-06-21 Кстати, для опыта даже реальные крышечки не нужны. По сути, алгоритм сводится к следующему. Берем таблицу случайных чисел. Берем подряд скажем 60 цифр. Выбираем первую цифру. Это эквивалентно подкладыванию монетки в один случайный ящик из десяти (цифр-то всего 10). Затем берем следующую цифру. Это эквивалентно случайному выбору 1 ящика из 10. Если бы речь шла о реальных ящиках, следующим шагом мы бы убрали 8 ящиков. В данном же случае, мы просто-напросто должны исключить остальные 8 цифр, кроме выбранных, т.е. по сути сравнить первую цифру и вторую. Если они не совпадают, это эквивалентно испытанию, когда наш изначальный выбор был неверным, и приз оказался в ящике оставленном после удаления 8 пустых. Если цифры совпадают, то наш изначальный выбор был верным. По сути, каждая пара цифр - это отдельный опыт. 60 цифр - это тридцать испытаний. Причем едва ли на этот опыт уйдет более 5 минут. Но сторонники 50/50 готовы просиживать здесь часа и строчить километровые посты, вместо того, чтобы потратить 5 минут и проверить. Вот и это предложение, скорее всего, проигнорируют. Bukin, 2010-06-21 Кое-что исправил. Кстати, для опыта даже реальные крышечки не нужны. По сути, алгоритм сводится к следующему. Берем таблицу случайных чисел. Берем подряд скажем 60 цифр. Выбираем первую цифру. Это эквивалентно подкладыванию монетки в один случайный ящик из десяти (возможных цифр-то всего 10). Затем берем следующую цифру. Это эквивалентно случайному выбору 1 ящика из 10. Если бы речь шла о реальных ящиках, следующим шагом мы бы убрали 8 ящиков. В данном же случае, мы просто-напросто должны исключить остальные 8 из возможных 10 цифр, кроме выбранных, т.е. по сути сравнить первую цифру и вторую. Если они не совпадают, это эквивалентно испытанию, когда наш изначальный выбор был неверным, и приз оказался в ящике оставленном после удаления 8 пустых. Если цифры совпадают, то наш изначальный выбор был верным. По сути, каждая пара цифр - это отдельный опыт. 60 цифр - это тридцать испытаний. Причем едва ли на этот опыт уйдет более 5 минут. Но сторонники 50/50 готовы просиживать здесь часа и строчить километровые посты, вместо того, чтобы потратить 5 минут и проверить. Вот и это предложение, скорее всего, проигнорируют Narik, 2010-06-21 лис, 2010-06-21 а можно проще, букин? перед вами 10 ящиков в ряд и в одном из них приз. вероятность его обнаружить в одном из ящиков 1\10. вы делаете попытку. ведущий открывает один из пустых ящиков (ваш остается закрытым). они все остаются на своих местах, их не перетасовывают и открытый не откидывают. вам вновь предлагают сделать выбор, вы можете указать на тот же ящик или на другой. как по вашему - вероятность найти приз в этих двух ящиках будет разная (1\10 по прежнему в вашем "старом" ящике и 9\80 во вновь вами выбранном), или все-таки одинаковая по 1\9? Bukin, 2010-06-21 Лис, сами на вопросы будем отвечать, вместо того, чтобы контримеры приводить, на которые уже все отвечено? Опыт элементарный будем проводить? лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Лис, сами на вопросы будем отвечать, вместо того, чтобы контримеры приводить, на которые уже все отвечено? Опыт элементарный будем проводить? --------------------------- Bukin, 2010-06-21 По поводу вашего примера в десятый раз: вы путаете случайный выбор и детерминированный. В исходной задаче есть по сути только один случайный выбор - ваш выбор одного из ящиков. Оставшийся ящик определяется ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО выбранным вами ящиком и конкретным распределением пустых и полного ящиков. В ваших примерах - два случайных выбора. Разницу, еще раз спрашиваю, понимаете? Bukin, 2010-06-21 В общем, опыт вы отказываетесь проводить. Измором решили взять. Тоннами суперских "контрпримеров". А почему собственно так опыта-то боитесь? Всё ж практика - критерий истины. Или легче людей людей "контпримерами" изводить? Bukin, 2010-06-21 Ну, то есть хотелось бы сделать поправку. С вероятность 9/10 определяется, поскольку с вероятностью 9/10 полный ящик находится среди 9 оставшихся. Но собственно в этом и состоит ключ к парадоксу, что с вероятностью 9/10 - выбор детерминирован, и оставшийся ящик - полный. лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 В общем, опыт вы отказываетесь проводить. Измором решили взять. Тоннами суперских "контрпримеров". А почему собственно так опыта-то боитесь? Всё ж практика - критерий истины. Или легче людей людей "контпримерами" изводить? ----------------------------- скажу избитое - а если орел выпадет 100 раз подряд из ста подбрасываний - вам это о чем-то скажет? это будет критерием истины?(при условии, что опыт корректен) или такого быть не может? извожу, как вы говорите, контрпримерами по той простой причине, что конкретного ответа в виде чисел (вероятности в данном случае)на свой "контрпример" еще ни разу не получил, только увертки в виде "вы ничего не понимаете", это "случайный выбор, а там детерминированный"... ну и ответьте, если у меня 2 случайных выбора - какая вероятность в этих двух случайных выборах... или в вашем ответе вас можно подловить на ошибке и вы боитесь? Bukin, 2010-06-21 Значит, объясняю на пальцах. С вероятностью 9/10 ящик с призом находится среди оставшихся ящиков. Если при этом ведущему нужно приходится открывать 8 пустых ящиков, то его ВЫБОР ПОЛНОСТЬЮ предопределен, и значит ПОЛНОСТЬЮ предопределено, что оставшийся ящик с призом. С вероятностью 9/10. Понимаете? лис, 2010-06-21 только я вас спрашивал конкретно о вероятности каждого ящика, когда вы выбираете второй раз "а можно проще, букин? перед вами 10 ящиков в ряд и в одном из них приз. вероятность его обнаружить в одном из ящиков 1\10. вы делаете попытку. ведущий открывает один из пустых ящиков (ваш остается закрытым). они все остаются на своих местах, их не перетасовывают и открытый не откидывают. вам вновь предлагают сделать выбор, вы можете указать на тот же ящик или на другой. как по вашему - вероятность найти приз в этих двух ящиках будет разная (1\10 по прежнему в вашем "старом" ящике и 9\80 во вновь вами выбранном), или все-таки одинаковая по 1\9?" лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Значит, объясняю на пальцах. С вероятностью 9/10 ящик с призом находится среди оставшихся ящиков. Если при этом ведущему нужно приходится открывать 8 пустых ящиков, то его ВЫБОР ПОЛНОСТЬЮ предопределен, и значит ПОЛНОСТЬЮ предопределено, что оставшийся ящик с призом. С вероятностью 9/10. Понимаете? пасибо еще раз ------------------------------- спасибо еще раз... понятно, что выбор ведущего предопределен (собственно, у него и не выбор даже, раз он 100% знает расклад)... а что с выбором игрока? он ведь свободен в выборе из оставшихся ящиков? Bukin, 2010-06-21 Так в том и отличие осведомленного игрока и неосведомленного. Осведомленный игрок ЗНАЕТ, что с вероятностью 9/10 выбор ведущего предопределен и остался ящик с призом. Поэтому выбирая оставшийся ящик такой игрок будет с вероятностью 9/10 выигрывать. Неосведомленный игрок, который вообще не знает о предыстории двух оставшихся ящиков, будет выбирать случайным образом, например, методом тыка, при помощи жребия и т.п. и для него вероятность выигрыша действительно будет составлять 1/2. Заметьте, в обоих случаях это вполне ОБЪЕКТИВНЫЕ вероятности. Т.е. осведомленный игрок будет выигрывать в 9/10 случаев, а неосведомленный в половине случаев. Bukin, 2010-06-21 Орел выпадет сто раз подряд - вы хоть вероятностью такого события считали? Более того теория вероятности совершенно определенно говорит, что ростом числа испытаний фактическая вероятность будет приближаться к теоретической. Если бы законы статистики не соблюдались, и мир бы не мог существовать. Уже при ста испытаниях частота будет весьма близка к теоретической с очень большой вероятностью. Более того, еще раз говорю, вам не нужно бросать монетку. Достаточно таблицы случайных числе. Хоть 200 испытаний за 10 минут - запросто. А это уже очень надежная проверка. лис, 2010-06-21 ------------------------ я вас правильно понял, что если оба бадут играть ОДНИМИ И ТЕМИ ЖЕ ЯЩИКАМИ, каждый раз меняя свой ящик на ящик ведущего, осведомленный получит приз 9 раз из 10, а неосведомленный только 5 раз? интересно... Bukin, 2010-06-21 А что вас удивляет? Если бы, человек, обладал бы например, полной информацией о содержимом ящиков, он угадывал бы 10 раз из 10. Игрок обладает "почти полной! - для него вероятность выигрыша 9/10. Случайный человек - не обладает никакой информацией, он и будет выигрывать в половине случаев. Bukin, 2010-06-21 лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Так в том и отличие осведомленного игрока и неосведомленного. Осведомленный игрок ЗНАЕТ, что с вероятностью 9/10 выбор ведущего предопределен и остался ящик с призом. Поэтому выбирая оставшийся ящик такой игрок будет с вероятностью 9/10 выигрывать. Неосведомленный игрок, который вообще не знает о предыстории двух оставшихся ящиков, будет выбирать случайным образом, например, методом тыка, при помощи жребия и т.п. и для него вероятность выигрыша действительно будет составлять 1/2. Заметьте, в обоих случаях это вполне ОБЪЕКТИВНЫЕ вероятности. Т.е. осведомленный игрок будет выигрывать в 9/10 случаев, а неосведомленный в половине случаев. -----------------------я вас еще раз полностью процитировал. и еще раз вас спрашиваю: это значит, что играя абсолютно одинаковыми ящиками и каждый раз меняя свой ящик на ящик ведущего с этих двух ящиков одному перепадет 9 призов, а другому только 5? вы себе это хоть как-то представляете? по-моему, "допарадоксились"... Bukin, 2010-06-21 Еще раз говорю. ОДИН игрок будет менять ящики всегда - он будет выигрывать с вероятностью 9/10. А другой игрок будет выбирать ящики СЛУЧАЙНО. Например, монетку будет бросать, какой ящик выбрать. Разницу видите? Bukin, 2010-06-21 лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Так в том и отличие осведомленного игрока и неосведомленного. Осведомленный игрок ЗНАЕТ, что с вероятностью 9/10 выбор ведущего предопределен и остался ящик с призом. Поэтому выбирая оставшийся ящик такой игрок будет с вероятностью 9/10 выигрывать. Неосведомленный игрок, который вообще не знает о предыстории двух оставшихся ящиков, будет выбирать случайным образом, например, методом тыка, при помощи жребия и т.п. и для него вероятность выигрыша действительно будет составлять 1/2. Заметьте, в обоих случаях это вполне ОБЪЕКТИВНЫЕ вероятности. Т.е. осведомленный игрок будет выигрывать в 9/10 случаев, а неосведомленный в половине случаев. ----------------------- осталось 2 ящика А (с призом) и В(без него)... в решении вы рекомендуете МЕНЯТЬ ящик игрока на ящик ведущего, так как больше вероятность получить приз... допустим... у осведомленного ящик В, он его меняет на А и получает приз... и так 9 раз... один раз не получает, так как нчинал с ящика В(призового), который обменял на непризовой... теперь у неосведомленного ящик В, он его меняет на А и приз не получает приз (а он должен быть в ящике А), а получает его через раз, хотя пробы и начинает с тех же ящиков, что и осведомленный... Bukin, 2010-06-21 Что смущает-то? Допустим игрок ЗНАЕТ, что приз находится в ящике Б. Тогда он все время будет выбирать Б. У него будет 10 из 10 выигрышей. Другой игрок бросает монетку. В половине случаев он будет выбирать А, в половине Б. У него будет в половине случаев выигрыш. лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Еще раз говорю. ОДИН игрок будет менять ящики всегда - он будет выигрывать с вероятностью 9/10. А другой игрок будет выбирать ящики СЛУЧАЙНО. Например, монетку будет бросать, какой ящик выбрать. Разницу видите? ---------------------------- не вижу, букин - его вероятность выиграть приз 1\2, хоть монетку бросай, хоть у ведущего каждый раз меняй ящики, хоть все время только свой открывай -1\2 и есть 1\2, что ВСЕ РАВНО, как... а вот если у осведомленного будут те же ящики, то открывая постоянно ТОЛЬКО СВОЙ ЯЩИК, он получит только ОДИН ПРИЗ... значит, открывая только свой ящик, неосведомленный получит 5 призов, а открывая те же ящики у себя осведомленный получит только один... лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Что смущает-то? Допустим игрок ЗНАЕТ, что приз находится в ящике Б. Тогда он все время будет выбирать Б. У него будет 10 из 10 выигрышей. Другой игрок бросает монетку. В половине случаев он будет выбирать А, в половине Б. У него будет в половине случаев выигрыш. ---------------------------- не вертитесь, букин... 9 из десяти осведомленный игрок получит только при обмене на ящик ведущего (по вашей версии). а неосведомленный при таком же обмене тех же ящиков получит только 5... неужели противоречие не видите? Bukin, 2010-06-21 Какой же вы все-таки тугой. В третий раз, читайте по слогам, второй игрок выбирает ящик СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ. Не меняет все время ящик, а наугад выбирает. Осведомленный игрок ВСЕГДА поменяет ящик, а, а значит, выиграет, 9 из десяти случаев. А неосведомленный игрок он вообще монетку кидает . Понимаете? У него через один раз то один ящик - то другой. Вот допустим всегда остаются два ящика - один ящик выбранный игроком, А. Второй ящик, оставленный ведущим. Во втором ящике в 9 случаев из 10 находится приз. И в девяти случаев из десяти игрок, всегда меняющий свой ящик на этот, стало быть этот приз выигрывает. А случайный игрок, он выбирает то А, то B, а значит, и выигрывать он будет в половине случаев. В пятый раз повторить? лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Какой же вы все-таки тугой. В третий раз, читайте по слогам, второй игрок выбирает ящик СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ. Не меняет все время ящик, а наугад выбирает. Осведомленный игрок ВСЕГДА поменяет ящик, а, а значит, выиграет, 9 из десяти случаев. А неосведомленный игрок он вообще монетку кидает . Понимаете? У него через один раз то один ящик - то другой. Вот допустим всегда остаются два ящика - один ящик выбранный игроком, А. Второй ящик, оставленный ведущим. Во втором ящике в 9 случаев из 10 находится приз. И в девяти случаев из десяти игрок, всегда меняющий свой ящик на этот, стало быть этот приз выигрывает. А случайный игрок, он выбирает то А, то B, а значит, и выигрывать он будет в половине случаев. В пятый раз повторить? ----------------------------- букин - не тупите... вероятность 1\2 говорит о том, что меняй ящик, не меняй ящик, все время свой открывай - все равно будет выигрыш в 1\2 случаев... тактика открывания роли не играет... допустим, неосведомленный только и открывает свой ящик - он получает 5 призов... осведомленный тоже открывает ТЕ ЖЕ ЯЩИКИ только у себя и получает с них только ОДИН приз... вы можете хоть двадцать раз повторять про монетки, но вы на этот раз сели... лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Какой же вы все-таки тугой. В третий раз, читайте по слогам, второй игрок выбирает ящик СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ. Не меняет все время ящик, а наугад выбирает. Осведомленный игрок ВСЕГДА поменяет ящик, а, а значит, выиграет, 9 из десяти случаев. А неосведомленный игрок он вообще монетку кидает . Понимаете? У него через один раз то один ящик - то другой. Вот допустим всегда остаются два ящика - один ящик выбранный игроком, А. Второй ящик, оставленный ведущим. Во втором ящике в 9 случаев из 10 находится приз. И в девяти случаев из десяти игрок, всегда меняющий свой ящик на этот, стало быть этот приз выигрывает. А случайный игрок, он выбирает то А, то B, а значит, и выигрывать он будет в половине случаев. В пятый раз повторить? -------------------------кстати, про монетки - и 10 раз подряд выпадет орел, придется открывать только ОДИН какой-то ящик, а призов будет всего 5... а вот у осведомленного при той же тактике С ТЕМИ ЖЕ ЯЩИКАМИ приз аж 1 Bukin, 2010-06-21 Опять понеслась п... по кочкам. Нет у неосведомленного игрока никаких критериев для какой- бы то ни было стратегии. Он на то и неосведомленный. А коли так то вероятность 20 совпадений со знающим игроком КРАЙНЕ низка. Вам в тысячный раз про законы больших чисел напомнить? Если даже такой игрок придерживается какой-то стратегии, то почему именно той же, что и осведомленной. Может, наоборот, он будет все время противоположный ящик выбирать. Тогда он будет все время проигрывать. Если предполагать у неосведомленного игрока наличие какой бы то ни было стратегии, то уж нужно брать какого-то "усредненного" неосведомленного игрока. В итоге, как среднюю, из всех возможных стратегий мы все равно получим все тот же случайный выбор. Т.е на больших количествах испытаний 50/50. Опять же лис. Вы не в состоянии разобраться в элементарных вопросах, а путаете себя усложнениями и деталями, которые оказываются для вас уж совершенно неподъемными. Falcon, 2010-06-21 2 лис "нет, минутку - ведущий ВСЕГДА оставляет на сцене 2-х игроков (один с призом, другой без и они не знают, у кого), с тем чтобы предложить им обменяться билетами. поэтому иностранец не должен остаться один на сцене, даже если у него билет" Ладно, связи между задачами ты не видишь, тогда давай разберем твою. 1. 100 конвертов, в одном приз. Ведущий точно знает в каком конверте приз. 2. Вася вытащил конверт. Пока никого никуда не удаляли. Вероятность того, что билет с призом 1/100. И Вася подсмотрел тихонько, а есть ли у него приз. Соответственно в 1 игре из 100 в конверте будет приз. 2. Вася ведущемк не понравился и он отвел его в сторонку. 3. В это время другие игроки вытащили свои конверты. И ведущий удалил со сцены 98 игроков. 4. На сцене остались Вася и Петя. Ты утверждаешь, что вероятность того, что приз у Васи 1/2. Т.е. в 50 играх из 100 он вытащит из конверта приз. Получается, что в 49 играх из 100 когда Вася проверит свой конверт первый раз там приза нет. А когда проверит во второй раз приз там появляется. Прямо магия какая-то. Имел неосторожность как то ответить в эту тему и теперь мне в почту валиться ежедневный спам. Парадокс я уже давно понял и вроде бы забил, но количество спама удивляет, поэтому хочу отписаться, может быть кому-то поможет мое откровение. Разберу ситуацию по косточкам. 2. игрок выбирает ящик, ведущий открывает пустой. 3. теперь имеем 2 ящика, с одним призом. вероятность выбрать ящик с призом - 1/2. А теперь откровение: Этой повысившийся вероятностью надо ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ. Т.е. опять сделать выбор. Смысл не в том, что вы меняете ящик, а в том, что вы МОЖЕТЕ его сменить. Т.е. будете ли вы менять ящик всегда или будете подкидывать монетку менять/не менять не имеет значения. Главное - это не делать ПРЕФЕРЕНЦИЙ выбранному изначально ящику, а сделать ВЫБОР еще раз. А вот если не менять ящик никогда, то вы не будете пользоваться возросшей вероятностью, вы так и останетесь на 1/3. Еще раз, смысл в том, что после открытия пустого ящика, игрок получает новую информацию, что бы эту информацию использовать, надо совершить какое-то действие, а именно - надо опять делать выбор. Важен сам факт этого выбора. Почему важен сам факт выбора? Простой пример. Вам показали один ящик и сказали что в нем приз. и сделали предложение - выберите ящик с призом. Вероятность, очевидно - 100%. Итого вы получили новую информацию, но что бы ее использовать, нужно сделать выбор. Если выбор не делать, вы не воспользуетесь новой информацией и не получите приз. Так же и в этой задаче. Получив новую информацию, ей надо ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ. Информация сама по себе не имеет ценности. Ценность(приз) получает человек, ИСПОЛЬЗУЯ эту информацию. На самом деле не питаю иллюзий насчет прекращения спама . Просто понимание этой задачи было для меня некоторым сдвигом в мировосприятии. Надеюсь еще кому-нибудь поможет. Всем спасибо. Bukin , 2010-06-21 В общем, как и думал, даже призыв попробовать поэкспериментировать с таблицам случайных чисел не произвел впечатления. А ведь они позволяют смоделировать практически любую подобную ситуацию. Если, например, разбить на пары последовательность из 100 случайных цифр, от 0 до 9 - это полностью эквивалентно 50 играм с 10 ящиками. Тогда доля несовпадающих цифр - это собственно доля выигранных призов при смене ящика. Но если фанаты 50/50 не в состоянии уяснить даже этот простенький факт, остается посыпать голову пеплом и удалиться в пустыню, проклиная человеческую тупость. За сим и удаляюсь. Falcon, 2010-06-21 "даже призыв попробовать поэкспериментировать с таблицам случайных чисел не произвел впечатления." да какие такие таблицы те, кто знает что это такое, сразу выдатут верный ответ, а если и ошибуться, то после слов условная вероятность, теорема Байеса, сразу поймут в чем ошибка. Тут же надо на пальцах объяснять. 2 лис 3 ящика, в одной приз. Ведущий знает в каком ящике приз. 1. Игрок выбрал ящик, вероятность выиграть приз 1/3, т.е. если провести 30 игр, игрок выиграет 10 призов. 2. Игрок, незаметно приоткрыл свой ящик, что бы посмотреть а есть ли там приз. Соответственно вероятность того, что там будет приз 1/3. 3. Ведущий открыл заведомо пустой ящик. 4. Следуя твоей логике вероятность того, что игрок выиграет 1/2. Т.е. проведя те же 30 игр, игрок выиграет 15 призов. Получается, что в 5 играх из 30 когда игрок приоткрыл свой ящик в первый раз, там приза не было, но после того, как ведущий открыл пустой ящик, приз вдруг появляется в ящике игрока. Как же так? Т.к. ящики равноправны, то мы всегда будем обозначать ящик игрока буквой A, а два остальных B и C Т.к. вероятность нахождения приза в ящике 1/3., то 10 играх приз будет в ящике A, в 10 играх в ящике B, в 10 играх в ящике C. Проводим 30 игр * 10 раз приз попадет в ящик A - игрок выиграл. Ведущий уберет ящик B или C (БЕЗ РАЗНИЦЫ). Остаются A и один из ящиков * 10 раз приз попадет в ящик B - игрок проиграл. Ведущий уберет ящик C!!!. Остаются A и ЯЩИК B * 10 раз приз попадет в ящик С - игрок проиграл. Ведущий уберет ящик B!!!. Остаются A и ЯЩИК C Т.е. если игрок не меняет ящик, то у него всегда остается ящик A. Вероятность выиграть 10/30 = 1/3 Если игрок поменяет ящик, то в 10 случаях он его поменяет на ящик C и в 10 случаях на ящик B, вероятность выигрыша 10/30+10/30 = 2/3 лис, 2010-06-21 Bukin , 2010-06-21 В общем, как и думал, даже призыв попробовать поэкспериментировать с таблицам случайных чисел не произвел впечатления. А ведь они позволяют смоделировать практически любую подобную ситуацию. Если, например, разбить на пары последовательность из 100 случайных цифр, от 0 до 9 - это полностью эквивалентно 50 играм с 10 ящиками. Тогда доля несовпадающих цифр - это собственно доля выигранных призов при смене ящика. Но если фанаты 50/50 не в состоянии уяснить даже этот простенький факт, остается посыпать голову пеплом и удалиться в пустыню, проклиная человеческую тупость. За сим и удаляюсь. --------------------------- вас за язык никто не тянул УТВЕРЖДАТЬ, что существует две различные объективные вероятности для одного и того же события... а если предложить осведомленному игроку выбирать по жребию, как и неосведомленному - с какой вероятностью он будет получать приз из "своего" ящика и из ящика ведущего? тоже в половине случаев, как и неосведомленный? играть то они будут одними и теми же ящиками... знаете, что есть глупость? глупость - это когда настаивают на своей ошибке, так что сыпьте пепел... Bukin, 2010-06-21 4Лис. Знаете, я даже не буду больше спорить. Вижу это бесполезно. Даже объяснения на пальцах, рассчитанные на уровень пятиклассника не помогают. Действительно, что уж тут говорить о таблицах случайных чисел. В связи с этим можно просто два последних вопроса, сколько вам лет и кем вы работаете? Хотя бы сферу приложения усилий. Просто интересно, где такие обитают. Falcon, 2010-06-21 2 лис Я привел примеры того, что твои решения как оригинальной задачи так и той, что ты привел с призами, неверны, т.к. у тебя призы появляются в ящиках, конвертах, после того, как их там не было. Прокомментируй пожалуйста. Ну или укажи на ошибку, если ты ее видишь в приведенных мной рассуждениях. Сейчас он напишет, что ему 40 лет и он доктор физ-мат наук Но уровень аргументации, характерные особенности построения фраз, используемая лексика, необоснованные эмоциональные реакции позволяют установить доверительный интервал для оценки этих параметров (возраст, образование). С количеством постов этот интервал все более уточнятся лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 4Лис. Знаете, я даже не буду больше спорить. Вижу это бесполезно. Даже объяснения на пальцах, рассчитанные на уровень пятиклассника не помогают. Действительно, что уж тут говорить о таблицах случайных чисел. В связи с этим можно просто два последних вопроса, сколько вам лет и кем вы работаете? Хотя бы сферу приложения усилий. Просто интересно, где такие обитают. ---------------------------- лис, 2010-06-21 букин и фалькон - я с попугаями не спорю потому что это нерационально - вы исходите из неверного посыла, приняв его за аксиому, а когда вдруг рассуждения ставят под сомнение эту вашу аксиому, вы объявляете неправильными рассуждения, а не вашу отправную точку и все аргументы ваши в таком случае сводятся к "это не может быть, потому что не может быть никогда", "почитайте книги по теории вероятности"(странно, но никто ни разу не посоветовал почитать книги по логике- основе основ...косвенное признание того, что с логикой как раз все в порядке) или вообще переход на оценку личностных качеств. кстати, аргумент типа блондинки - последнее прибежище стронников 1\3 к 2\3 - прямо какая-то закономерность... а по сути вы прячетесь за этой броней, потому что аргументированно нечем возразить (или не можете по причине убогости)... собственно, за этой броней вы прячете свою заниженную самооценку - хотя это уже ваша личная история и она мне неинтересна... хе-хе - история повторяется, как в любом парадоксе... да, кстати, я вам посоветую все же почитать какие-нибудь книжки по логике, в частности ошибки расуждений в парадоксах, принципы решения парадоксов... для вас будет очень познавательно... а вы, букин, экспериментируйте с таблицами и проверьте вами же смоделированную ситуацию с 2-мя вероятностями, какова она в реальности... желаю удачи... Bukin, 2010-06-21 Falcon. Просто я даже не представлял себе, что такое в жизни встречается. Я думал такое только в анекдотах бывает, ну или в там в "Швейке". Кстати, может, он военный? Честно говоря, в шоке. Falcon, 2010-06-21 ----------------------------- это, очевидно, то, о чем вы мечтаете, фалькон... потому как ваши формулировки и доводы я уже наизусть выучил - их по пальцам можно пресчитать, а это говорит о весьма ограниченном словарном запасе и, соответственно, ограниченности мышления... а-ля эллочка-людоедка... Falcon, 2010-06-21 2 лис Опять, одни слова. Я привел конкретный пример, конкретный вопрос. А ты все про попугаев. Правда начинал ты с очка, так, что прогресс есть. Я тебе привел пример 1. Вая подсмотрел. У васи приз в конверте с вероятностью 1/100 => в одной игре из 100 он найдет приз 2. Со сценыв удалили 98 человек. Тут ты говоришь о том, что у вероятность 1/2 => в 50 играх из 100 у васи приз лис вопрос. Как в 49 случаях из 100 приз попал в конверт васи, после того, как он убедился, что его там нет. Ну как ответишь, или опять как всегда убежишь или разрыдаешься Falcon, 2010-06-21 Лучше ответь на поставленный вопрос. Откуда в 49 случаях появились призы в конверте у васи! лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Falcon. Просто я даже не представлял себе, что такое в жизни встречается. Я думал такое только в анекдотах бывает, ну или в там в "Швейке". Кстати, может, он военный? Честно говоря, в шоке. --------------------------- что, букин - вы всегда оказывались правы? вас обманывали - просто людям не очень-то хотелось с вами связываться (см. про попугаев) Bukin, 2010-06-21 Т.е. я встречал людей, которые мутно соображали, и встречал людей очень упертых, но, чтобы такая гремучая смесь в одном флаконе... Это по-своему заслуживает уважения. В общем, феномен. Falcon, 2010-06-21 ой как же ты сливаешь. А по существу сказать то нечего лис, 2010-06-21 Bukin, 2010-06-21 Т.е. я встречал людей, которые мутно соображали, и встречал людей очень упертых, но, чтобы такая гремучая смесь в одном флаконе... Это по-своему заслуживает уважения. В общем, феномен ---------------------------- Дмитрий, 2010-06-22 Ответ верный. И вероятность меняется не от количества всткрытых ящиков как писал тут кто-то. Я мельком просмотрел коменты. а Вероятность меняется от того что находится внутри. выбрать пустоту 66%, выбрать приз 33%, Когда выедущий открывает пустой ящик, еслив вы не меняете выбор, то выйграть приз так и остаёт вероятность 33%, если же вы меняете, вероятность повышается до 66%,. так как вероятность того что вы уже выбрали пустой ящик 66%. а вероятность того что приз 33%, при обмене вероятность увеливается на +33%.вот так. Отвечу на тот, что обращен ко мне. Цитирую: “ лис, 2010-06-21 когда игрок стоит перед двумя ящиками и одним пустым, он точно знает, что в одном из 2-х закрытых ящиков есть приз (вероятность нахождения приза в данной совокупности 1\2), а в закрытом вероятность 0. то, что не перетасовывали эти 2 ящика ничего не меняет - игрок так и не знает, какой из них пустой (в отличие от того случая, когда ящики прибавляли - он знал на 100%, что 7 добавленых пустые) поэтому сама манипуляция перемешивания, когда игрок остается перед 2-мя неизвестными ящиками, бессмысленна...” В том то и дело, что перемешивание ящиков меняет ситуацию. Попробую объяснить “на пальцах”. Итак, три ящика, в одном из них приз. Пусть в игре участвуют придуманные Вами Вася и Петя. Вася выбирает один из ящиков, Петя - два других ящика. Вероятность выиграть приз у Васи 1/3, у Пети 2/3. Здесь, я так понимаю, возражений нет. Затем ведущий предлагает Васе поменять свой ящик на два Петиных. Вася парень неглупый, поэтому соглашается. Теперь у Васи шанс выиграть 2/3, а у Пети 1/3. Здесь тоже, надеюсь, возражений нет. Немного изменим условия. Три ящика, в одном из них приз. Вася выбирает один из ящиков, Петя - два других ящика. После этого ведущий открывает один из Петиных ящиков, тот, который пустой. У Васи по-прежнему один ящик, у Пети два. Никто пока никому не предлагает меняться, поэтому Васин шанс так и остается 1/3, а Петин 2/3. Вы же утверждаете, что их шансы стали равны – по 1/2. Да с какой это стати? Вот тут и заключен ньюанс. Если бы после открытия Петиного ящика их бы перемешали, то тогда открытый ящик можно было бы исключать из расчетов, поскольку теперь неизвестно какой из ящиков Васин, а какой Петин и предстоит новый выбор. Открытый ящик никто, естественно выбирать не станет, поэтому выбор будет из двух ящиков. Если же ящики не перемешивать, то они так и остаются один Васин и два Петиных. Сам факт открытия одного из них ничего в шансах выигрыша не изменит. Затем ведущий предлагает Васе поменять свой ящик на два Петиных. Вася парень неглупый, поэтому снова соглашается. И опять у Васи шанс выиграть 2/3, а у Пети 1/3. Но коль Вася парень неглупый, то он понимает, что ему необязательно меняться на оба Петиных ящика, поскольку открытый ящик все равно пустой, то достаточно обменяться на один, который еще не открыт. Это равносильно обмену на оба ящика. Если и после этого не понятно, то тогда пример с теми же лотереями. Вы упорно твердите, что ПОСЛЕ ВЫБОРА открытие ящиков или билетов изменит вероятность. Тогда так, есть 100 билетов, один из которых выигрышный. Васе предлагают выбрать либо один билет, либо 99. Вася парень неглупый, поэтому выбирает 99 билетов, справедливо полагая, что шанс выиграть 99/100. После этого ведущий сообщает, что он из выбранных Васей 99 билетов откроет 98 пустых, а 99-й откроет Вася. Если Вася парень неглупый, то он согласится – какая разница кто будет открывать билеты. Если же Вася мыслит как Вы, то он возмутится: “Как так! Это вы уменьшите мой шанс с 99/100 до 1/2. Нет, я сам открою все билеты!” Абсурдно получается. С Вашей точки зрения вероятность зависит от того, кто открывает билеты. Andy, 2010-06-22 Да вы что все идиоты и кретины. Идите в школу поучитесь. Три ящика - вероятность 30%! Два ящика - вероятность 50%! И все! 1/3 2/3 - дебилы, и уроды. Кошкин, 2010-06-22 Andy, а почему бы тебе в лотерею не сыграть с таким подходом? Ведь или выиграешь, либо нет. Шансы 50/50. Каждый второй билет будет выигрышным. Andy, 2010-06-22 Ты кошкин, малолетка похожу. В лотерее открою тебе секрет билетов много, может даже миллион, тебе в школе объяснят это число. А дальше, читай мое сообщение: 2 ящика - 50% 3 - 30%. 100 - 1%, 1000000 - 0.000001% Поучись лучше! Кошкин, 2010-06-22 Еще раз спрашиваю, дебилоид, всегда ли, когда речь идет о выборе из двух возможностей, шансы - 50/50? Andy, 2010-06-22 Для тебя Кошкин, да. Прочитай мои сообщения, может поймешь когда 50% на 50% а когда и по другому. Например, ты можешь понять, что я написал, а можешь нет. 99.99% не поймешь, 0.01% поймешь ... ну это вряд ли скоро ... в детский садик сначала закончи ... потом молжет в школу поступишь. Кошкин, 2010-06-22 По твоей тупой логике, когда есть три возможности, шансы на выигрыш 1/3. Когда 4 возможности, шансы - 1/4 и т.п. В третий раз спрашиваю, всегда ли вероятность успеха тупо равна 1/количество возможностей. Или не доходит вопрос? Кошкин, 2010-06-22 А если всегда, то у тебя при покупке билета только две возможности - выиграть и не выиграть. Значит, вероятность успеха 1/2? Andy, 2010-06-22 Навсякий случай приведу тебе мой же пост: А дальше, читай мое сообщение: 2 ящика - 50% 3 - 30%. 100 - 1%, 1000000 - 0.000001% Для тебя расшифрую, если в лотерее 2 билета, то вероятность выиграть 50%, а если миллион, то одна миллионная. И как я уже писал, для тебя всегда вероятность люого события 50% на 50%, кроме вероятности поумнеть, ха-ха-ха Andy, 2010-06-22 Есть две возможности 1. ты поумнеешь 2 не поумнеешь ДВЕ ВОЗМОЖНОСТИ а вероятности 1 - 0.00001% и 99.99999% Тебя устроит? Andy, 2010-06-22 Хорошая задача кстати, сразу видно людей которые привыкли сначала в ответ заглянуть а потом думать. Написано 1/3 на 2/3 самим страшно подумать - вдруг ответ неправильный и начинают всякую чуш нести лишь бы получить тот же что и в ответе. Да и ники у защищающих 1/3 на 2/3 такие же: Bukin - иди обувью торгую и в математикук не лезь, st61 - STupid 61 - 61 - степень тупости, Falcon - птичка, почти петушок, slonick - в посудной лавке ха ха ха Andy, 2010-06-22 Кошкин, 2010-06-22 Ты, даже вопроса, не понял, тупище. Ладно, сформулирую попроще. Лежит три черепа. Один раньше принадлежал человеку. Второй обезьяне. А третий - Andy. Берем наугад два черепа. Какова вероятность того, что в одном из них когда-то был человеческий мозг? Тоже 1/2? Черепа-то два! В детский сад иди учись, креветка с фаршем вместо мозга. Andy, 2010-06-22 Дружок, опять у тебя фантазии какие-то. Решить задачу про коробки неспособен, думаешь черепа тебе помогут? Хахаха. Смотря для кого, дружок, для того, кто с математикой заком, вероятность будет 100% если берешь два черепа. Ну у для тебя понятно, всегда 50% на 50%. Кошкин, 2010-06-22 Кошкин, 2010-06-22 Andy, 2010-06-22 Смотрю я на вас ребеята, нет, что бы задачу текущую решить не подгоняя ответ, а все решаете задачки, которые сами себе придумали. "В детский сад иди учись, креветка с фаршем вместо мозга." - твои воспоминание о детстве. Давай расскажи, как вам креветкам живется! Кошкин, 2010-06-22 100% было бы если бы среди трех было хотя бы черепа, принадлежащих человеку. А один-то из них - твой. Bukin, 2010-06-22 Интересно, хоть у одного из 50/50-ков хватит мозгов, чтобы понять простейший алгоритм проверки, который я тут предлагал. Или это безнадежный случай? Всё ж просто. Andy, 2010-06-22 Знаешь, Кошкин, у тебя с логикой проблемы, ты своими же сообщениями обращенными ко мне опровергаешь свои же посты о черепах. А может ты просто обкурился, что с черепами разговариваешь? Bukin. Вы сами придумали себе задачу, сами ее решили. А на конкретный вопрос не отвечаете. Может о данной задаче поговорите? Или слабо Andy, 2010-06-22 Внимание!!! "Один раньше принадлежал человеку!!!" Решение Кошкина: А теперь кошкин говорит, что человеческих черепов там нет. Кошкин, назовись креветкиным, у креветок отсутствует долговременная память - ты даже свою же задачу не помнишь! А насчет черепов, промолчу, судя по твоим постам, ты уверен, что разговариваешь с черепом Bukin, 2010-06-22 Какой еще вопрос? Слабо понять, что алгоритм В ТОЧНОСТИ МОДЕЛИРУЕТ задачу с 10 ящиками, и с таким уже успехом его можно модифицировать к задаче с тремя ящиками? Или надо более доступно объяснить? Andy, 2010-06-22 Кошкин (ой Креветкин) с букиным подключились, а где же st61 и фалькон (а может факофф). Четыре гения мысли, которые вместо ответа на вопрос только и способны повторять заклинания 1/3 на 2/3? Еще раз повторю. В начале было три ящика, вероятность 1/3. Потом ящик убрали, приз остался на сцене, два ящика на сцене, приз может быть и там и там. Вероятность 50%. Ну это слишком сложно, для вышеозначенных товарищей, они все про черепа, вась петь и т.д. Andy, 2010-06-22 Bukin. А какую из своих задач ты имеешь ввиду, ты уже запостил сюда их с десяток уже. Лишь бы от темы уйти. Ты лучше ответь на поставленную задачу и без всяких перефразируем условие и т.д. и т.п. Bukin, 2010-06-22 Ясно, слабо. Значит ,еще раз. У тебя 10 ящиков. В одном приз. Выбираешь один. Ведущий убирает 8 пустых ящиков из оставшихся. Остается два ящика. Какова вероятность, что приз находится в ящике, оставленном ведущим? 1/2? Букин, 2010-06-22 Monty, 2010-06-22 Все тема пропала, появились тролли типа Andy и лиса. А может быть это один тролль. Им (ему) вобще решение без разницы, лишь бы поскандалить и срезать кого-нибудь для поднятия своего ущемленного самолюбия. Не ведитесь на их провокации. Andy, 2010-06-22 Букин, а чем же вам так три ящика не нравяться? Только в случае 10 понимаете как решить, а потом переносите решение на три Гигант мысли однако. Когда в лотерею играете и узнаете, что у вас остался один билет и у еще одного человека остался один билет у вас тоже шансы 1 на миллион. Да не математик вы. Andy, 2010-06-22 Monty - а ты даже себе ник не способен придумать, или на себя "славу" монти примериваешь - давай давай пятый гигант мысли прорезался. Букин, 2010-06-22 Я ж для таких гениев как ты стараюсь. Чтоб нагляднее было. Я-то знаю, как ее решить, и для 3, и для 4, и для скольких угодно ящиков. А ты похоже не в состоянии её даже для 3 решить. Или простенький алгоритм проверки из проверки для задачи с 10 ящиками модифицировать в алгоритм для задачи с тремя ящиками. Короче на вопросы-то будем отвечать? Их пока два: Если 10 ящиков - тоже 1/2? И если 4 - 1/2? И если 3 - 1/2? Да или нет? Второе в состоянии понять, что алгоритм для 10 ящиков доказывает и задачу для 3 ящиков. Да или нет? Bukin, 2010-06-22 В лотереи шанс будет 50%. Пример с 10-ю ящиками я привел, что бы показать, что вероятность зависит от количества исходов. Т.е. текущей задаче при проверке количество исходов 2 - т.к. остается два ящика, т.е. вероятность нет смысла менять ящики, т.к. приз с равной вероятностью может оказаться в любом из ящиков. Bukin, 2010-06-22 Andy, 2010-06-22 букин, что-то я не понял, ты то одно пишешь, то другое. Определись то. А за старание спасибо. Но ты все увиливаешь от ответа. Приведи решение для трех ящиков. А потом экстрополируй его на 10, если хочется. А пока не отвечаешь ты на вопросы, ну не отвечаешь совсем. Bukin, 2010-06-22 Andy, 2010-06-22 Букин, сначала ты пишешь про 2/3 потом, что вероятность одна, а потом "Т.е. доказывает решение 2/3." - Ты сам то определился Andy, 2010-06-22 Букин, ну ты реши все же задачку, ее любой школьник решит. Ее, а потом уже решай свои. Заведи ветку здесь, публикуй свои задачи и решай их. Bukin, 2010-06-22 Ты читать умеешь? Вероятность для трех ящиков 2/3. В последний раз спрашиваю. Сам на мои вопросы собираешься отвечать? Bukin, 2010-06-22 Andy, 2010-06-22 А все что смог сделать ты, это щелкнуть по линку Ответ и текст "Ответ : Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз." Сократить до "Вероятность для трех ящиков 2/3." Да, гигант мысли. Отвечено уже, умеешь скролом пользоваться - эта такая полоска справа окна, попробуй, многое узнаешь. Andy, 2010-06-22 Просишь человека, ну реши задачку, не свою, а ту, что задали, нет, либо решение из ответа передирает либо, когда аргументы кончились Ясно, случай лиса. Читать не умеем, приписываем собеседнику глупости, сами на вопросы не отвечаем. Свободен. К камому-то лису обращаются, а потом кого-то откуда-то освобождают. Во компания - один все с черепами порывается переписываться, другой про каких-то животных упоминает, и кого-то там освобождает. А может все же приведем свое решение задачи. Я свое привел, а вы свое не можите. Помогу. Давайте как в школе (на вуз пока вы не тяните, но задачка-то тоже школьная). Задача. Условие: 3 ящика, в одном приз, ... Решение: вероятность нахождения приза в ящике равна. ... P1=1/3, P2=1/3, P3=1/3 ... ..... Andy, 2010-06-22 Вот так всегда, как писать чушь всякую они сильны ... а как до дела доходит, в кусты. Подсмотреть ответ-то каждый может ... а вот критически к нему отнестись нет ... тут самому думать надо и еще нападки всяхих букиных выдерживать ... которые только и могут ... что мыслью по древу растекаться ничего конкретного не говоря ... идите букин учиться вдруг вам поможет. Как верно сказано: "Никогда не спорьте с дураками: опустят до своего уровня и одержат победу за счёт опыта." Andy, 2010-06-22 Полностью согласен... ну даже не будем уж про дураков... можно мягче высказываение привести: "нельзя спорить с человеком, который прочитал только одну книгу" - вот у них всегда есть стремление придать наукообразие своим речам, используя термины из единственно прочитанной книги. А вот просто логически рассуждать не умеют, для этого кругозор нужен, а у них кругозор ограничен. Вот и 1/3 на 2/3 выходят и ведь будут же с пеной у рта доказывать. Роман, 2010-06-22 Конец, 2010-06-23 Дмитрий, 2010-06-23 Простой пример Монти хола. Не 3 ящика возьмём. А 1000. Первоначальная вероятность выбора приза 1/1000. Но тут велущий тупо открывает 998 ящиков и в них пустота. Перед вами выбор. поменять или нет? Объясняю по пунктам. При закрытых ящиках вероятность выйграть приз 1/1000. Но когда ведущий открывает 998 ящиков. и ваш выбор сокаращается до двух ящиков. Что вы выбирите. остать на выборе с вероятностью 1/1000 или поменятьсвой выбор на выбор с вероятностью 1/2.)))) Короче вот терь конец. кто не понял тот баран)))) Дмитрий, 2010-06-23 А вот в чём прикол всех этих споров. Я понял вас. Оба варианта верны. когда открывается пустой ящик то вероятность может быть как 1/2, так и 2/3. Расмотрим обаварианта. 1 вариант это 2/3.Это чисто математический ответ.Который доказан. И это писать не будем. действительно если сменить выбор то вероятность увеличится до 2/3. 2 вариант на первый взгляд опровергает первый. Но главное уловить эту нить. В математике нет такой вещи как "по средине решения начать решение заново&quot Поясню. вероятность 1/2 получается только в том случае если в силу встпет человеческий фактор. азарт, шанс, и т.п. Поясняю: Чтобы получить вероятность в 50% требуется лишь одно. Посел открытия одного из ящиков. начать расмотрение задачи как не 1/3. а Понять что один ящик уже не играет. Играют лишь два. и тогда выходит вероятность в 50%. ( но это неверно). Верный ответ 2/3. Так как это доказуемо. А вариант с 50% невозможно доказать. он не играет. Он просто существует. Играет вариант на 2/3 так как действительно математическая статистика учитвает такое изменение. В ином случа если играть с вариантом на 1/2. То это уже не игра. а так на фарт). Так что лучше пользоваться вариантов №1. За флуд там типа сори)))) Bukin, 2010-06-23 В общем, Andy. Даю последний шанс реабилитироваться. Два простых вопроса. Есть 3 ящика. Один с призом. Выбираете 1, не открывая. Ведущий, знающий, в какой коробке приз, открывает один из оставшихся пустых ящиков (или единственный оставшийся). После этого он, как полагается, предлагает вам поменять ящик. Допустим, проводится, скажем, 300 испытаний и КАЖДЫЙ РАЗ вы ОТКАЗЫВАЕТЕСЬ поменять коробку. Какова будет доля случаев, когда в вашем ящике окажется приз. Это первый вопрос. Вопрос второй. Какова будет доля выигрышей, если вы КАЖДЫЙ РАЗ все же будете менять коробку. На мой взгляд, ответы в обоих случаях и соответствующий вывод настолько очевидны, что ну я не знаю... пятиклассник должен сообразить, даже не зная, теории вероятностей. Нет, ну, значит полная безнадега. Умываю руки. Bukin, 2010-06-23 Narik, 2010-06-23 Дмитрий и Bukin, ваши старания напрасны. Все это уже неоднократно здесь написано и растолковано всеми возможными способами, и если Andy и лис (кстати, куда он исчез, в командировку уехал?) в этом не разобрались и не пытались разобраться, то ваши аргументы тоже проигнорируются. Для Andy важно не разобраться в задаче, а сам факт несогласия. Вот мол он какой креативный. Как тот Шариков - "Не согласен с обоими". А все разумные объяснения для них это якобы подгонка под ответ. Те, кто тоже был за 50%, но хотел разобраться, те разобрались, и для них ответ 2/3 очевиден, а те, кто как Andy, разобраться не пытается, те будут как заклинание повторять свои 1/2, то есть делать то, в чем других обвиняют. Спорить с такими бесполезно. Дмитрий, 2010-06-23 Просто человек неможет посмотреь глубже. Vovan, 2010-06-23 Эта задача, что бы всех запутать. Правильный ответ: менять не надо. Ведь цель ведущего - запутать игрока и не отдать приз, ну это как казино - в большинстве случаев должно выигрывать иначе разорится, поэтому ведущий не будет никогда предлагать вариантов, когда вероятность выиграть увеличится. А все, кто пишут про 2/3 - никогда не ходите играть, мало того, что это само по себе плохо, так вас сразу обдерут как липку. Дети наивные. 456, 2010-06-23 Итак, скачки. 10 лошадей бегут к финишу. я поставил на №1. вероятность 1/10. по ходу забега на первом круге сошли 3 лошадки. моя победа стала 1/7. а к концу дистанции лошадей осталось всего две. №1 и №5. и тут мне букмекер предлагает сменить ставку. PS.Господа, будьте кратки!! Bukin, 2010-06-23 Да-да, огонь очищает всё. Люди, возводящие хулу на великого Монти-Холла, бесполезны для общества. А, если серьезно, то мышление людей, не понимающих столь очевидных вещей, для меня столь же загадочно как душа осьминога. Но, судя по последним комментам, все идет по кругу. Боюсь, с меня хватило лиса. Andy, 2010-06-23 Опять как всегда всегда те кто отстаивают 1/3 на 2/3 не приводят своих решений, а постоянно повторяют свои заклинания. Вам bukin, дмитрий миллион раз уже приводили решение задачи, да оно отличается от ответа написанного в шапке, но ведь заглавие - парадокс. А вы не ответили НИ НА ОДИН поставленный вопрос. Я вас просил решите задачу не на словах, а вот так: Задача. Условие: 3 ящика, в одном приз, ... Решение: вероятность нахождения приза в ящике равна. ... P1=1/3, P2=1/3, P3=1/3 ... И в место решения: Andy, 2010-06-23 И так у нас: Во компания - Кошкин, который всерьез думал, что с черепом общается. Bukin, который постоянно когото рвался освобождать, Falcon, мечтающий стать доктором наук, а сейчас на пару с бикиным читающий лекции в детском саду. А если серьезно, ребята, вместо того, что бы ругаться, взяли бы и решили задачку. А так слова слова слова. Bukin, 2010-06-23 Falcon, я бы лучше в детском саду почитал. На то они и детские объяснения, чтобы их дети понимали. А здесь даже это не помогает Andy, 2010-06-23 Ребята идите ка отсюда куда-нибудь на сайт гей знакомств. Вам уже точно не до математики п... Andy, 2010-06-23 Вобщем подытоживаем. В парадоксе Монти Хола нам пытаются задурить голову открывая пустой ящик, он и в самом начале был пустым. Поэтому менять свой выбор смысла не имеет. Хотя от этого ничего не изменится, шансы то равны. лис, 2010-06-23 Andy молодец, а то я уже устал с этим... выдающим себя за умных... пытаться объяснить... элементарные вещи. ______________________________ Задача. Условие: 3 ящика, в одном приз, ... Решение: вероятность нахождения приза в ящике равна. ... P1=1/3, P2=1/3, P3=1/3.. По определению сумма вероятностей всех исходов равно 1 ( 1/3+1/3+1/3=1); после выбора игроком ящика(допустим 1-го): вероятность нахождения приза в его ящике Р1=1/3, в двух других ящиках Р23=1-Р1=1-1/3=2/3; после открытия ящика ведущим (допустим 2-го) вероятность нахождения в нем приза (Р2) естественно становится равна 0. Вероятность приза в выбранном игроком ящике остается по прежнему 1/3, а вероятность приза в оставшемся закрытым ящике соответственно Р=1-1/3=2/3. Так то ребята. срите кирпичами теперь _____________________________ про скачки неправильная аналогия в корне-пример еще одной улитки с ФГМ - 456. Нужно дополнить условие твое тем, что букмекер изначально знает какая лошадь победит, и от него напрямую зависит, какие лошади сойдут с дистанции-тогда задача будет такой же как наша Narik, 2010-06-23 лис, 2010-06-23 Narik, 2010-06-23 можешь разве отсоснуть у меня-большей пользы в этом мире вряд ли ты принесешь Призрак, 2010-06-23 Andy, 2010-06-23 Narik, странное у тебя желание, ну я то не по этой части, это в гей клуб к факону и букину, вот там вы все друг другу и отсоснете Bukin, 2010-06-23 Призрак, 2010-06-23 Andy, 2010-06-23 Bukin, ты не можешь делать такие далеко идущие выводы в условиях априорной неопределенности, к тому же в условиях отсутствия достаточно разработанных статистических моделей языка сложно построить критерий оценки для определения авторства текстов, особенно в условиях, когда намеренно вносятся искажения. Bukin, 2010-06-23 Призрак. Честно говоря, по поводу andy у меня ещё были сомнения. Может и правду тролль. Но лис - не поверю, это что-то подлинное, от сохи. Ну не верю, я что человек готов придумывать десятки идиотских километровых примеров только чтобы кого-то позлить. Bukin, 2010-06-23 Кстати, темперамент практически невозможно подделать. Даже великим писателям это не удается. А он всегда в сообщениях виден. Поэтому могу уверенно утверждать, лис и энди - два разных фрика. Призрак, 2010-06-23 Ну да скорее всего. Просто интересно, что как возник Andy так сразу пропал лис ну или наоборот. Игрок, 2010-06-23 На самом деле спор был, кого вынесут раньше Bukin'a или Falcon'a. Поэтому когда пропал лис, возник Andy. В итоге Fakcon'a вынесли раньше, Bukin остался. Неуч, 2010-06-23 Уч, 2010-06-23 Артём, 2010-06-23 Короче, вам тут всем походу просто нравится это пережовывать ))) смирились бы уже с очевидным ))). Кстати я тут подумал, а вдруг ведущий - какой нибудь помешанный на символах чудик, который верит в буква А более чем в букву С (написанных на ящиках), либо наоборот. И потому один из ящиков будет превосходить над другим, хотя разница в них только в условном символе ))) вот и решение!!! Ведущий - наркоман 100% ))) Andy, 2010-06-23 Andy, 2010-06-23 Торжественно нарекаю тебя Артём, последователем заветов лиса и Andy. Главный завет: есть только один закон распределения - равномерный, любая вероятность определяется как 1/n, где n число вариантов. Условных вероятностей и зависимых величин не существует. Andy, 2010-06-23 Bukin, 2010-06-24 Andy. Ну, он же с женой икспирименты проводит. Мне с таким матерым человечищем не справится. К тому же судя по последнему посту, он еще и на каких-то тяжелых наркотиках сидит. Не тот случай. Хрыщ, 2010-06-24 Andy, 2010-06-24 Хрыщ, потому, что есть зависимые испытания, а вероятность равна 1/n только в случае дискретного равномерного распределения и независимого испытания. Поэтому исхода может быть два, например, 1. Ты поймешь, что я написал 2. Ты не поймешь, что я написал Если бы я не читал твоего поста, то сказал бы, что, наверное 50 на 50. (Хотя, после прочтения данного обсуждения, уже сомневаюсь в этом). Но прочитав твое сообщение, прихожу к выводу, что 99% - не поймешь Дмитрий, 2010-06-25 ого. да тут тупо чат уже). Ну я вас всех почитал, и пришёл к выводу, что в данной ситуации можно выйграть приз с вероятностью в 99,9%. Элементарно, спорим с Andy на автомобиль таким образом: Если я не меняю выбор и проигрываю, То АНди торчит машинку))). А если я меняю выбор и выигрываю, то АНди всёравно в пролёте). Короче вопрос почему вероятность выйграть машину в таком случае 99,9%? Хрыщ, 2010-06-25 Хрыщ, 2010-06-25 Ruby, 2010-06-27 1. -------------------------- Игрок выбрал ящик, вероятность приза - 1/3. Т.е. если он проверит сразу, то выиграет в 10 играх из 30 Потом ведущий удалил пустой ящик. Те, кто говорят, что вероятность равна 1/2, говорят, что в игрок найдет приз в 15 играх из 30. Т.е. получается, что в 4 играх из 30 в момент первой проверки приза в ящике не было, а потом он появился - явный бред. Поэтому если не менять вероятность выиграть 1/3 2.------------------------ Два игрока, одн выбирает один ящик, а второму достаются два. Естественно первый выиграет с вероятностью 1/3, а второй с вероятностью 2/3. Т.е. если они сами проверят свои ящики. И тут получается, что если ведущий откроет второму игроку пустой ящик. А у второго игрока обязательно есть пустой ящик, то вроде как вероятность выиграть равна 1/2, а если бы они сами проаеряли свои ящики, то вероятности 1/3 на 2/3. Опять бред. Вобщем, если после прочтения этих решений если у кому-то еще не станет понятно, что вероятности 1/3 на 2/3 то это уже клиника. San-Francisco, 2010-06-28 спасибо вам, ребята. вынесли мне мозг на ночь т.к. я была незнакома с теорией вероятности, то сначала, как и большинство простых смертных, предположила, что шансы 50 на 50. но несколько примеров убедили меня, что шансы не равны. очень интересно, плюс к задаче за повышение уровня моего интеллекта) Раф, 2010-06-29 вам не кажется,что условие задачи меняется когда открывают ящик В? изначально вероятность угадать 33,3%,затем становится 50%. Иначе по этой задаче получается:берем 1млн. ящиков,приз в одном, я выбираю 1 ящик. Ведущий убирает все, оставляет еще один,я не меняю своего выбора,шанс угадать 1/1000000. Теперь проводим такой опыт 1млн раз и я выигрываю 1 раз, можно играть и больше раз, чтобы достовернее было. Раф, 2010-06-29 Раф. В том то и дело, что открытие пустого ящика ничего не меняет. У вас один ящик, у ведущего 999999. вероятности выиграть приз 1/1000000 вероятность того, что приз останется у ведущего 99999/1000000 Получается, что если вы сразу откроете ящик, то приз будет у вас в 1 игре из 1000000. Если же вы проверите свой ящик после того как ведущий унесет все ящики, какова будет вероятность выиграть приз - очевидно, 1/1000000. Т.е. сколько бы ящиков не уносили, вероятность выиграть не меняется. Приз же в 99999 играх из 1000000 будет в ящикак ведущего. Просто если бы он уносил любые свои ящики и оставлял бы один ящик, то в большинстве игр он бы унес и ящик с призом. А так, когда начинают уносить ячщики, то когда в руки ведущему попадает ящик с призом он его не уносит, а оставляет. 456, 2010-06-29 для нарика и иже с ним:: теория Вероятности НЕ ЗАВИСИТ от того, что именно знает ведущий. там приз или сям... для игрока это НИЧЕГО НЕ МЕНЯЕТ. ПОЭТОМУ со скачками пример абсолютно идентичный. Ruby, 2010-06-29 Относительно же этого: ------------------------------ А вот и нет. Если это непонятно, попробую проще объяснить: Разница вот в чем: если бы ящик открывали любой из двух у ведущего, то тогда вероятности были бы 1/2 на 1/2, а если точно пустой, то вероятности 1/3 на 2/3. Просто в первом случае в 1/3 случаев открывали бы ящик с призом. Вобщем читай мой препредыдущий пост, там все разжевано. WS aka CE, 2010-06-29 Допустим, что сначала было много, допустим N=10000 тысяч ящиков и после первого выбора ведущий убирает N-2 из них,заведомо пустых. Приз, таким образом, остается в том ящике, который выбрал игрок или в том, который оставил ведущий. Стоит ли игроку остаться при своем первоначальном выборе или следует взять ящик, выбранный ведущим? Ruby, 2010-06-30 С вероятностью 0.9999999 приз будет в оставшемся ящике. Понять просто. Если проверить свой ящик до того, как унесут пустые, приз будет там с вероятностью 1/10000000. От того, что что-либо сделают с остальными ящиками эта вероятность не изменится, т.к. приз перепрыгнуть в ящик игрока не может и если он не изменит свой выбор, то он выиграет только в 1 игре из 10000000. Это понятно? По условию задачи, унесут пустые ящики, т.е. процесс уноса такой - берут ящик, проверяют, а есть ли там приз, если есть, то ящик оставляют, если нет - уносят. Приз там будет в 9999999 из 10000000, НО каждый раз в другом ящике!!! Перемещение же пустых ящиков в простанстве, опять ничего не меняет. Дмитрий, 2010-06-30 я думаю,что ответ 50 на 50,так как:изначально были шансы 1/3!А-33,3% B-33,3 С-33,3%.Далее,убрали B ящик,значит уже шансы 1/2,так как 2 ящика осталось!!!Не понимаю,почему все пишут 2/3,с чего 2/3??уже 2 ящика то! С чего вы взяли,что те же 33,3% из B ящика уйдут в С ящик?Они могут также уйти и в ваш ящик!И тут уже может быть шансов больше у вас!Так что тут 50 на 50!И не надо приводить примеры типа:типа у меня 1 билет,а у друга 999,у кого шансов больше выиграть.Это совсем другое!!!ИМХО! P.S Это задача на логику,а не на ваши мат.решения в виде формул и систем! Zany, 2010-06-30 Ruby, 2010-06-30 Дмитрий тебе объяснения ниже поняты? Это задача как раз на логику. Если не понятны, значит развитие у тебя как у 6-ти летнего ребенка. 1. -------------------------- Игрок выбрал ящик, вероятность приза - 1/3. Т.е. если он проверит сразу, то выиграет в 10 играх из 30 Потом ведущий удалил пустой ящик. Те, кто говорят, что вероятность равна 1/2, говорят, что в игрок найдет приз в 15 играх из 30. Т.е. получается, что в 4 играх из 30 в момент первой проверки приза в ящике не было, а потом он появился - явный бред. Поэтому если не менять вероятность выиграть 1/3 2.------------------------ Два игрока, один выбирает один ящик, а второму достаются два. Естественно первый выиграет с вероятностью 1/3, а второй с вероятностью 2/3. И тут получается, что если ведущий откроет второму игроку пустой ящик (второго игрока обязательно есть пустой ящик), то вроде как вероятность выиграть равна 1/2, а если бы они сами проаеряли свои ящики, то вероятности 1/3 на 2/3. Опять бред. Дмитрий, 2010-06-30 Руби!Сначала ответь на мой предыдущий пост по существу!Я там написал кокретные вопросы!А потом поговорим))) Zany, 2010-06-30 Да, общественность требует объяснения у Ruby! Как же так? Ящика-то два? А вероятность почему-то 2/3. А ящика два. И приз только в одном. А ведущий он вообще тупой. Он только ящики открывает. Он ничего меняет и никогда не поменяет. Причем здесь ваши математические системы? 1/2 ведь! Это очевидно. Ruby, 2010-06-30 Я тебе ответил. Если не понял, то вопрос тебе, если исхода два всегда ли вероятность 50 на 50? Ты сам же подаешь пример того, что нет: Я объяснил популярно, почему 1/3 на 2/3. Ты мог понять мое объяснение, мог не понять: два исхода. Объяснение простое, так, что даже 10-ти летний ребенок способен понять. Но похоже, что для тебя, оно слишком сложное, поэтому, вероятность того, что поймешь отнюдь не 50% Zany, 2010-06-30 Это ты говоришь, потому что сам не понимаешь и не логичный. Я тебе привожу конкретный пример, а ты не можеш ответить. Ruby, 2010-06-30 Zany. Я тебе ответил, что если есть только два исхода, то вероятности могут быть любыми, а не только 1/2 на 1/2. Объяснил, почему в задаче Монти хола, вероятности 1/3 на 2/3. Так, что перечитай объяснения. J, 2010-06-30 Zany, 2010-06-30 В данном случае ящики одинаковые и не отличные. Поэтому вероятность ВСЕГДА будет одна вторая! Включи мозги! Я примеры говорю, а ты про блодинку. Надо кретично ко всему относиться, а ни слепо верить тому, что в ответе. Ruby, 2010-06-30 Zani. Включи голову! Игрок выбрал ящик, ероятность приза - 1/3. Т.е. если он проверит сразу, то выиграет в 10 играх из 30 Согласен? Потом ведущий удалил пустой ящик. Если вероятность равна 1/2, то игрок найдет приз в 15 играх из 30. Согласен? Т.е. получается, что в 4 играх из 30 в момент первой проверки приза в ящике не было, а потом он появился. Ну объясни, Zani, какже он там появился? Ruby, 2010-06-30 Sorry, 5 играх из 30 в момент первой проверки приза в ящике не было, а потом он появился. Ну объясни, Zani, какже он там появился? Магия какая-то. Zany, 2010-06-30 Причем здесь 30 игр! Там может быть сколько угодно! Здесь то одна игра! Частотный подход Мизеса тут не приминим! Я это утверждаю со всей определённостью! Нужно следовать аксиоматике Колмогорова! Представь себе выходит твой папа из туалета и предлагает две шляпы! Какую ты выбирешь? Вот так-то! Подумай сам. Ruby, 2010-06-30 тут и определение вероятности, и папа в туалете с двумя шляпами. А знаешь ли ты, что значит условная вероятность и теорема Байеса? Narik, 2010-07-01 мариша, 2010-07-01 Идиотизм ваши комментарии. 1/2, не о чем даже спорить. Я то думала тут народ в своем уме..................,,......... Артём, Zany правы и задачу надо срочно исправлять. где администратор Zany, разберитесь хорошенько в условии задачи. Не надо сюда впутывать частотный подход Мизеса, аксиоматику Колмогорова и прочие фундаментальные вещи. Здесь все на уровне классического определения вероятности. Что Вы заладили “Ящика-то два”? Почитайте условие задачи. Ящиков ТРИ. Один выбрал игрок, другой открыл ведущий (после выбора игрока, что существенно), а третий остался не выбранным и не открытым. Задача игрока выбрать тактику, дающую наибольшую вероятность выигрыша. Важно понимать и то, что игрок знает правила, ему известно, что после выбора ведущий откроет пустой ящик и предложит поменяться. Если умеете мыслить, то подумайте в чем важность этого момента и какая разница, если бы игрок не знал этого правила. Задача чисто математическая, здесь нет злого ведущего, заинтересованного в том, чтобы игрок не выиграл. Narik, 2010-07-01 st61, чувак, у них нет цели разобраться, у них есть цель-троллить, посему забей. Саркома сделает свое дело без нас Ruby, 2010-07-01 Задача решается просто. Если игрок не меняет выбор, то он выиграет только в том случае, если сразу выберет ящик с призом, а вероятность этого 1/3. Если понять эту простую мысль (доступную даже 7 летнему ребенку), то решение задачи становится очевидным. Решать можно как угодно, хоть графически, хоть перебором вариантов, хоть по теореме Байеса вычислить условные вероятности. Если же эта мысль не понятна, что ж, значит уровень развития соответствует детскому садику. Zany, 2010-07-01 Честно говоря, не думал, что хоть кто-то примет этот "троллинг" за чистую монету. По-моему все настолько очевидно... Но, надо же, аж три человека приняли за чистую монету. Надо будет на досуге подумать над этим фактом. Это доставит не меньше пищи для размышлений чем т.н. парадокс Монти-Холла. Zany, 2010-07-01 Это ж даже не троллинг, а так пародия... Но все равно клюнули. До сих под впечатлением. Капец как люди поглощены собой. Andy, 2010-07-01 Maks, 2010-07-02 1/2 на 1/2 админ, где админ, ответ вводит людей в заблуждение! Срочно надо поменять ответ! mia, 2010-07-02 Математик, 2010-07-02 В ответе на задачу грубая ошибка. Первый выбор сделан для запутывания. В конечном итоге выбор производится между 2-мя ящиками, в которые с РАВНОЙ аероятностью мог попасть приз, поэтому вероятность 1/2 на 1/2, т.е. менять, конечно, можно. Но бессмысленно. Igor, 2010-07-02 Лёня, 2010-07-02 Все верно, выбор из двух ящиков, вероятность 1/2. Не будьте детьми, которым дурят голову, включите мозги Ян, 2010-07-02 Olga, 2010-07-02 Непонятно, почему так раздули тему. Ответ сразу очевиден: два ящика, в одном приз, где приз игрок не знает. Непонятно, почему вдруг ящик у ведущего лучше чем ящик у игрока. Третий ящик упоминули в задаче, что бы запутать, так можно сказать было, что под сценой еще 25 ящиков. Это ничего не меняет. Ящики равноправны, в одном из них приз, поэтому 1/2 на 1/2 Zany, 2010-07-02 Olga, куча народа с удовольствием объяснила бы вам, почему вы не правы. Но никто уже не верит, что вы не тролль и всерьез не понимаете правильного ответа. Вот такая загогулина Olga, 2010-07-02 А что я не так написала, что вы сразу бросаетесь обвинениями? По меньшей мере это не этично. Лёня, 2010-07-02 Zany, 2010-07-01 ... да, я - голимый тролль.... А теперь других обвиняет в этом. Ну что Zanny, тебе же на ответ наплевать - сначала одно поддержишь, потом другое, написав, что ты троль. Теперь, ты что угодно сказать можешь, а если поймешь, что не прав, всегда ответишь - это я троллил. Не мешай лучше. лис, 2010-07-02 Zany, 2010-07-03 Последний коммент от "моего" имени писал не я. Лёня, правильный и единственный ответ на эту задачу способен уяснить за конечное время любой взрослый человек без патологий мышления. В этой ветке набралось уже достаточно объяснений для любого уровня подготовки. Превращать же знание правильного ответа в какую-то секту, приобщающую непосвященных к великой тайне 2/3, это уже, простите, нонсенс. Лёня, 2010-07-03 Zany объяснений здесь 1248. Меня хватило, что бы почитать несколько коментов вначале и несколько в конце. Никаких путных объяснений, кроме переругиваний нет. Возможно среди вороха писем есть что и интересное, только вот продираться через сотни комментов троллей нет ни желания ни времени. Ответ что при последним выборе вероятности делятся как 1/2 на 1/2 мне кажется очевидным, а разбирать, кто пытается доказать другое из желания потроллить или попытаться доказать что-либо другое опять никакого желания нет. Вобщем админам сайта следовало бы ввести нормльную регистрацию и модерировать коменты. Но им похоже не интересно это. К сожалению внес свой вклад (2 сообщения) в этот бессмысленный флейм. лис, 2010-07-03 ------------------------------ Headache, 2010-07-03 лис, то, что ты не тролль, говорит как раз не в твою пользу. Если ты в течение двух месяцев не в состоянии разобраться в элементарной задаче, это не делает чести твоему интеллекту. Так что для тебя лучше было бы, если бы ты был троллем. лис, 2010-07-03 ------------------------------ Случайно зашел на этот сайт. Действительно интересная задача, а количество комментов просто поражает. На самом деле все просто. Вот мое решение: вначале три ящика, естествено вероятность приза в каждом из них 1/3. С этим никто не спорит. Теперь ведущий убрал ящик, внимание убрал ПУСТОЙ ящик, т.е. приза в него не положили. Остались два ящика, но в каждый из них приз мог попасть с РАВНОЙ вероятностью, и выбрать нам предлагают из двух оставшихся ящиков, т.е. очевидно, что приз с равной вероятностью (см начало объяснения) мог оказаться в любом из них. теперь мы делаем новый выбор, естественно вероятность равна 1/2. Говорящие про 1/3 на 2/3 допускают грубую ошибку - они прибавляют вероятность открытого ящика к тому, что остался у ведущего, т.е. иными словами говорят о том, что на первом этапе приз в ящик клали не с равной вероятностью. Поэтому ответ можно менять, можно не менять, т.к. приз может находиться с равной вероятностью как у игрока так и у ведущего. PS. Тут даже теорию вероятностей знать не надо, прочто надо уметь логически рассуждать. Mia, 2010-07-03 Ответ, 2010-07-03 Выбор менять бессмысленно. Т.к. приз с РАВНОЙ аероятностью может попасть в ЛЮБОЙ ящик. После того как убрали ящик в который приз НЕ ПОПАЛ, на сцене остались два ящик. Эти ящики равноправны, поэтому изначально приз мог попасть в любой из них с раной вероятностью. Поэтому менять один ящик на второй бессмысленно. PS Для того, кто не понял: из-за того, что унесли пустой ящик приз не может перепрыгнуть в ящик ведущего! Поэтому вероятности равные! Headache, 2010-07-03 При решении этой задачи можно следовать несколькими путями. Вот два самых простых рассуждения. Первое, самое наглядное, основано на частотном определении вероятности. В двух третьих случаев, игрок будет выбирать неверную дверь, стало быть, в тех же двух третьих случаев, при перемене двери, он будет вытягивать приз. Это самое элементарное и наглядное рассуждение. 2-й способ менее нагляден, зато поясняет, почему собственно две оставшиеся двери находятся в неравном положении. Это вызывает наибольшее непонимание. Дело в том, что первая дверь была выбрана СЛУЧАЙНО, выбор же второй с вероятностью 2/3, был ПОЛНОСТЬЮ определен выбором первой двери и распределением пустых и призовой двери. Т.е., например, если игрок выбрал пустую дверь, а вероятность этого - 2/3, значит, с той же вероятностью 2/3 в распоряжении ведущего осталась одна пустая и одна призовая дверь, и теперь он ОБЯЗАТЕЛЬНО ОТКРОЕТ ПУСТУЮ и, соответственно, оставит нераскрытой призовую дверь. Одним словом, с вероятностью 2/3, у ведущего нет другого выбора, кроме как из двух дверей, имеющихся в его распоряжении, открыть единственную пустую и, соответственно, оставить единственную призовую. Значит в вероятностью 2/3 приз находится именно за ней. Если эти объяснения непонятны, значит, можно сказать с уверенностью, что точные науки вам не даны. лис, 2010-07-03 Headache, я понимаю, что ты освоил новую операцию Copy-Paste и теперь приводишь сюда части статьи из википедиа... но мог бы хотя бы.. поменять слово дверь на ящик... вот я и говорю что защищающие 1/3 на 2/3 просто попугаи которые только и могут что делать - копировать кем-то уже данный ответ... научись головой своей думать Насчет первого ящики равноправны то, что он вначале выбрал ящик то вероятности всех ящиков 1/3 убрали ящик и все... оставшиеся равноправны поэтому вероятности никуда не перетекают равно как и призы... поэтому второй выбор из двух равноправных дверей и ответ 1/2 на 1/2. Насчет второго опять всегда есть две пустые двери ведущему все равно какую пустую открывать.. он вообще знает где приз... поэтому выбор игрока ничего не меняет... ведущий все равно бы открыл пустую дверь... еще раз все двери равноправны... поэтому после открытия двери мы получаем задачу в которой есть две двери за одной из которой с равной вероятностью приз. Вобщем думайте своей головой. Просто поражаюсь защитникам 1/3 на 2/3... ну хорошо, передрали ответ с википедиа, ну хоть попробуте его переформулировать к текущей задаче... нет страшно... попугаи только и могут... что зазубрить что-то и повторять даже не понимая что повторяют. лис, 2010-07-04 ------------------------------ А тебе то понятны?... или ты только copy/paste умеешь... для точных наук нужна способность критически мыслить... а не попугайничать. Igor, 2010-07-04 Headache почитате мой пост, вы как раз в своих рассуждениях делаете ошибку на которую я указал. "... Т.е., например, если игрок выбрал пустую дверь, а вероятность этого - 2/3, значит, с той же вероятностью 2/3 в распоряжении ведущего осталась одна пустая и одна призовая дверь" Интересное заключение для полная группа событий вероятность должна быть равна 1 Здесь если у игрока пустая дверь, то у ведущего понятное дело одна пустая и одна с призом 2/3+2/3=4/3=1+1/3 Вот вот ваша 1/3 и всплыла! Потом вы ее к оставшейся двери и приплюсовали! сами Headache, 2010-07-04 Лис, ты, разумеется, бредишь, википедию я даже не открывал, тем более ничего из нее не копировал. Прочитал часть твоей переписки с другими участниками. Мда... Боюсь, мои объяснения, как я уже говорил, рассчитаны на людей, обладающих хотя бы зачатками логического мышления. Так, что если ты не понял того, что тебе уже неоднократно говорилось, ничего удивительно, что не понял и мои разъяснения. Боюсь, в данном случае труд напрасен. Единственно, надеюсь, они помогут людям, умеющим думать. Стас, 2010-07-04 Ответ смысла нет, т.к. вероятность 1/2 на 1/2. В ответе ошибка. У все, кто получает другие ответы - идите лучше в снова школу, задача то для 2 класса. Стыдно за вас. лис, 2010-07-04 На врать то то зачем? Вот в википедиа как раз про двери идет речь, а здесь задача про ящики. Смысл то конечно один, но вдруг ты появляешься ты и начинаешь говорить про двери... Не хватило мозгов у тебя слово двери поменять на ящики, а может боишься, что решение поменяется... скажу тебе по секрету хоть двери хоть ящики, хоть кружки от этого не зависит. "...Прочитал часть твоей переписки с другими участниками." А то есть самому подумать страшно или не умеешь... надо найти готовый ответ, выучить его а потом защищать выученными словами, давай давай попка-дурачек "Мда... Боюсь, мои объяснения, как я уже говорил, рассчитаны на людей, обладающих хотя бы зачатками логического мышления." Твои объяснения - да нет твоих то - все прочитанные да списанные у кого-нибудь, даже поменять слово в них боишься, трусишка. "Единственно, надеюсь, они помогут людям, умеющим думать." Ты то к ним не относишься, попка-дурачек Headache, 2010-07-04 Igor, по поводу "полной вероятности", ежу ж понятно, что мы имеем 2/3 вероятность того, игрок выбрал неправильную дверь, т.е. мы оставляем ведущего перед детерминированным решением выбрать единственную пустую дверь и оставить призовую, и 1/3 вероятность того, что игрок выбрал правильную дверь, оставив ведущего перед выбором из двух пустых дверей, 2/3 + 1/3 = 1. Вот вам и полная вероятность. Честно говоря подустал объяснять очевидные вещи. Не верите рассуждениям - проведите элементарный опыт, о котором тут уже упоминалось. Возьмите, скажем, первые 50 членов основания натурального логарифма е - известно, что появление цифр там полностью независимо, т.е. любая цифра от 0 до 9, выпадает с вероятностью 1/10, и разбейте на пары. У вас получится 25 пар. Это будет ПОЛНОСТЬЮ эквивалентно 25 раундам игры с десятью дверями и одним призом. А потом сравнивайте цифры в парах. Если цифры совпадают это ПОЛНОСТЬЮ эквивалентно, тому что игрок изначально выбрал правильную дверь, если цифры не совпадают, это будет ПОЛНОСТЬЮ ЭКВИВАЛЕНТНО выбору неправильной двери. Примерно, в 9/10 случаях игрок изначально выберет неправильную дверь, а стало быть при перемене двери, в 9/10 случаев он выиграет. А потом подумайте как приложить этот элементарный опыт к решению задачи с 3 дверями. лис, 2010-07-04 Вот вот ваша 1/3 и всплыла! Потом вы ее к оставшейся двери и приплюсовали! ------------------------------ Ответь... чему равна сумма вероятностей всех исходов? Или тебе слабо? Ты же считаешь... что 4/3 - молодец... я же говорю попа-дурачек... даже когда передираешь откуда то чужое решение не способет ты понять... что в нем откровенный бред. Зато какой ты нервный и глупый. Headache, 2010-07-04 Лис, ты дебил, выясни для начала, откуда вообще возник этот парадокс. Он изначально был сформулирован вос Саван, как задача с дверями и козами. Это оригинальная его формулировка. Хоть одно словесное совпадение с википедией в моем посте найди, тогда уже бредь о копипасте. Headache, 2010-07-04 лис, еще раз говорю, дебил, прочти мой ответ. Не получается там никакой вероятности больше 1. Читать научись. лис, 2010-07-04 Headache, вот опять ты прилюдно обосрался. В начале ты писал: "Т.е., например, если игрок выбрал пустую дверь, а вероятность этого - 2/3, значит, с той же вероятностью 2/3 в распоряжении ведущего осталась одна пустая и одна призовая дверь" 2/3+2/3=4/3 А теперь вдруг "мы имеем 2/3 вероятность того, игрок выбрал неправильную дверь, т.е. мы оставляем ведущего перед детерминированным решением выбрать единственную пустую дверь и оставить призовую, и 1/3 вероятность того, что игрок выбрал правильную дверь" А поправился, но не в том месте? Так где ты был прав, а попка? лис, 2010-07-04 -------------------------- ----------------------------- ----------------------------- Ты и впрямь такой непроходимый идиот или прикидывпаешься? Где ты видишь в формулировки задачи вверху двери... а ты приводишь ответ с дверями... странно вообще-то... но если попугай что-то выучил... его сложно переучить... Ты новое животное - попугай попка дебил! Headache, 2010-07-04 "Headache, вот опять ты прилюдно обосрался. В начале ты писал: "Т.е., например, если игрок выбрал пустую дверь, а вероятность этого - 2/3, значит, с той же вероятностью 2/3 в распоряжении ведущего осталась одна пустая и одна призовая дверь" 2/3+2/3=4/3" Ты еще тупее чем я думал. С какой радости ты складываешь вероятности ОДНОГО И ТОГО ЖЕ СОБЫТИЯ. Это все равно что сказать, с вероятностью 1 завтра взойдет солнце, и, значит, с вероятность, 1 наступит новый день, значит 1+1 = 2. Так что ли, по твоей логике? По поводу, дверей, ящиков, я тебе еще раз повторяю, изначально эта задача была сформирована и я услышал о ней в формулировке с дверями, и соответственно, по сложившейся традиции, рассуждаю о ней в терминах дверей. Не вижу здесь ни разницы, ни затруднения. Ты же меня обвиняешь, что я скопировал что-то из википедии. Что именно? Конкретно ответь на вопрос. лис, 2010-07-04 Долго ты не мог ответить про 2/3+2/3... дебилоид я тебе и написал "А поправился, но не в том месте?" - поищи ошибки но ты вряд ли сможешь... повторояешь все за кем-то попка-дурачек ----------------------------- ----------------------------- А... у тебя уже традиция сложилась... эта задачка для второго класса школы... силен... шаг в сторону от традиции... у все... да ладно уж все поняли... что ты плагиатор... смирись. Ну хорошо для тебя объясню... разговаривают люди про простенькую задачку - коробки призы... вдруг приходишь ты и начинаешь объяснять все то же про двери... на википедия именнно такое объяснение как ты своими словами пересказал.. и потом... сложившаяся традиция... чего... ты и впрямь дебил малолетний И все же ты пока не ответил НИ НА ОДИН мой вопрос Ken, 2010-07-04 Наблюдатель, 2010-07-04 Headache, 2010-07-04 Igor, ты делаешь ту же ошибку. Ты складываешь вероятности одного и того же события. Выбор игроком пустого ящика предопределяет выбор ведущим единственного из оставшихся пустого ящика. Эти два факта составляют ОДНО событие, и вероятность этого события 2/3. Второе возможное событие, покрывающее оставшуюся часть множества возможных событий, это выбор игроком призового ящика. Вероятность этого события 1/3. В этом случае ведущий выбирает из двух пустых ящиков, но исход опять же предопределен - среди этих двух ящиков остается один - пустой. 2/3 + 1/3 = 1. Итак, мы имеем, 2/3, что игрок свои выбором пустого ящика "вынудил" ведущего оставить единственный призовой ящик, и 1/3, что ведущий из двух пустых ящиков выбрал один пустой и соответственно оставил один пустой. Так понятнее? Если это непонятно, прочти первое объяснение. Там все вообще просто. Ира, 2010-07-04 А если ведущий спеуцально хочет обмануть игрока, то причем здесь вероятности. менять не надо в любом случае. лис, 2010-07-04 Headache, душка ты игорю уже отвечал... но тогда не смог понять свое же письмо... а теперь зачем еще раз отвечаешь... когда он тебя не спрашивает уже... больное самолюбие? Headache, 2010-07-04 лис, 2010-07-04 Headache, Отвечаешь тем, кто тебя давно не спрашивает А когда задают конкретный вопрос встаешь в позу... я разговаривать не буду. Конечно чем ответить хотя бы на один вопрос легче в позу встать. Все деточка иди в песочек играть. Igor, 2010-07-04 Да я ошибся, конечно это одно события - группа событий: выберет пустую дверь, вуберет дверь с призом. Но все равно двери у нас равноправны, если же мы после открытия пустой двери считаем, что вероятности получились 1/3 на 2/3 это означает, что дверь ведущего и дверь игрока неравноправны, что противоречит условию задачи. Igor, 2010-07-04 По моему достаточно понять, что приз никуда не прыгает, ящики, равноправны и от того, что открывают один из ящиков два других не становяться менее равноправными. Просто приз не попал в тот ящик, что открыли, ведущий знает, что в нем нет приза, но в оставшиеся два приз мог попасть с равной вероятностью. Поэтому в конце игры остаются два ящика, они ничем не отличаются друг от друга, приз мог попасть как в один так и в другой. Поэтому вероятность 1/2 на 1/2. лис, 2010-07-04 Ну вот я то же пытаюсь растолковать головной боли... но не напрасно он выбрал себе такой ник... у него бедняжки мозги не соображают а болят... хотя какие там мозги... он даже не попугай... а так креветка Headache, 2010-07-04 Игорь, это не противоречит, а вытекает из условия задачи. В том-то вся и суть парадокса. Двери КАЖУТСЯ равноправными, а на самом деле, исходя из условий задачи, они выбирались по-разному - одна случайно, другая предопределенно, и соответственно вероятность приза в каждой из них различна. Игорь, еще раз, попробуй рассуждать по другому. Вот у тебя скажем 30 игр. Вероятность сразу выбрать верную дверь для игрока составляет 1/3. Значит примерно 2/3 случаев он ЗАВЕДОМО ОШИБЕТСЯ, т.е. оставит ведущему две двери - одну призовую, другую пустую (раз игрок выбрал пустую). Значит, по условиям задачи, он ведущий в этих 2/3 случаях, вынужден открыть пустую дверь и оставить призовую. А теперь представь, что ИГРОК все тридцать раз меняет дверь. Если в двух третьих случаев, как мы только что выяснили, ведущий оставляет призовую дверь, значит в тех же двух третьих случаев при перемене ящика игрок выберет приз. Так понятнее? Igor, 2010-07-04 Headache, а как это вы так легко переходите на 30 игор, здесь речь идет про одну игру и усреднение по играм может дать совсем другой результат. Для одной игры все ящики равны, поэтому и на последнем этапе ящики равны. Говоря же большом количестве игр вы вычисляете совсем другие вероятности. лис, 2010-07-04 Headache, 2010-07-04 Игорь, частота тех или иных событий на большом количестве испытаний определяется их вероятностью. Если бы ящики как вы пишете были бы равноправны, т.е. вероятность успеха при перемене ящика составляла бы 1/2, то и частота успешной перемены ящиков на большом количестве испытаний составляла бы 1/2. Я показал, что это нет так. Еще раз Игорь, частотный метод выбран мной для наглядности. К тому же результату мы приходим, и рассуждая на основе условных вероятностей. Кроме того, частотный подход позволяет проверить эту задачу на практике. Давно уже созданы программы, моделирующие эту ситуацию. Можете поискать в интернете и проверить, если не верите наглядным моделям. Все решает практика. Zany, 2010-07-04 Похоже, я был неправ, и есть люди, которые искренне не понимают ответа, сколько им не объясняй. Вероятно, задачка и вправду определяет деление людей на адекват и ... детский сад. OneMorePost, 2010-07-04 Ответ конечно несколько неожиданный, но по здравому размышлению правильный. Действительно, пример с 10 ящиками, кем-то здесь приведенный, меня убедил. Igor, 2010-07-04 Headache, а вы в курсе, что с вероятностью вычисленной таким образом может приключиться странная штука: может произойти событие с вероятностью 0? лис, 2010-07-04 Headache моежет чем ахинею нести... я доказал... а показал... ответишь все же на МОИ ВОПРОСЫ которые ты так трусливо избегаешь, зато с теми, кто задает воросы попроще переписываешься. Внимательный, 2010-07-04 Headache, 2010-07-04 Чего-то у меня стало появляться подозрение, что лис и игорь - один тролль. Ну, лис, потому, что таких тупых не бывает. Человек бы школу элементарно не смог бы закончить. А второй - чой-то они подозрительно одновременно отписываются, и игорь уже откровенную хрень пишет. В таком снимаю шляпу перед трудолюбием чела. Это ж надо целый месяц пургу тоннами строчить, народ развлекать. лис, 2010-07-04 А то, Zany сам признался в этом... а Головная боль по ходу тоже троль... вычислить просто... как только встречает сложный вопрос... игнорирует его... и в кусты Igor, 2010-07-04 Headache, 2010-07-04 Вообще, конечно, это не дело. Есть же люди, которые в самом деле не понимаю, а этот идиот, который сидит под кучей ников одновременно, отбивает всякую охоту отвечать даже вменяемым людям. Igor, 2010-07-04 Дружок, ни одному вменяемому человеку ты не ответил. Ты просто тешил свое сомолюбие тем, что кому-то можешь донести великую истину. Я даже не знаю кто глупее, те, что сразу не могут найти правильный ответ или те, кто на протяжении кучи постов пытаются доказать тем, кто им кажется дурачками, что 2+2=4. Наверное тебе просто приятно почувствовать себя в роли УЧИТЕЛЯ. И для этого как раз годиться примитивная задача и дурачек, который ее не понимает. Headache, 2010-07-04 Бездарь ты жалкий, лис-игорь. Вменяемые люди мои объяснения как раз поймут, а на твои бредовые вопросы и отвечать-то смысла нет. Как известно, один дурак может задать столько вопросов, что и десять умных не ответит. Вообще жалко мне тебя, сидишь протираешь штаны на форуме вот уже целый месяц. Килотоннами выдаешь какую-то тупую пургу. Видно, заняться в жизни больше нечем. Я-то сейчас уйду. А ты останешься и будешь и продолжишь свои убогие бездарные развлечения, потому что на большее ты не способен. Пока, обделёныш. Igor, 2010-07-04 "Вменяемые люди мои объяснения как раз поймут" Мои объяснения - какая у тебя мания величия Можно все объяснить гораздо проще. Однако, похоже, что этот так называемый парадокс вершина твоих умственных способностей. лис, 2010-07-04 опять... хе хе... головная боль себя показала... думают что самые умные... засунул бы свои объяснения куда подальше... Igor, 2010-07-04 Ну про таких как Headache давно сказано: "Они хочут свою образованность показать и всегда говорят о непонятном." (с) А.П. Чехов Задачка элементарная, решается в а тут нашелся просветитель C.Ruri, 2010-07-04 Это с математической точки зрения стоит, с другой стороны сам ведущий не заинтересован в вашем выигрыше... Так как не особо лажу с математикой я не буду оспаривать верность этого ответа. лис, 2010-07-04 лис, 2010-07-04 Igor, 2010-07-04 лис, 2010-07-04 Они обиделись, ну как же так несколько дней пытались, что то объяснить и тут такой облом, а апломб то какой: "мои объяснения как раз поймут" и тут оказалось, что Headache не гений, как они сами про себя считали, дурачек Igor, 2010-07-04 лис, 2010-07-04 Igor, 2010-07-04 Ну, вот, считают себя гением, мы тут все готовы склониться перед светом его разума, а он взял и ушел. лис, 2010-07-04 Типичное поведение непризнанных "гениев" НехотятЬ понимаешь свет разума своего проливать, а то ведь ненароком можно за один раз все и вылить и получиться поменьше плевка лис, 2010-07-04 Igor, 2010-07-04 лис, 2010-07-04 Zany, 2010-07-04 Этим вполне ожидаемым и справоцированным потоком флейма показал всем свою быдлоидную натуру лис, 2010-07-04 И нервный ты какой-то S, 2010-07-05 Что тут выдумывать? Изначально - вероятность выигрыша 1/3. Далее уже независимо от того знает ведущий или не знает местонахождение приза, он предлагает сыграть еще раз. Т.е. выбрать из двух оставшихся ящиков. И тут уже как бы вероятность 1/2. Но ведь попыток уже две. Вероятности перемножаются и получаем 1/6 . Сравните 0.3333 и 0.1667. Тем самым ведущий понижает, и без того небольшие, шансы на выигрыш в два раза. А так как игроков всегда хватает с избытком, то «казино» не проиграет. При таком раскладе шансов не выдать приз более 80%. Дальше игроку решать – менять выбранный ящик или не менять. Narik, 2010-07-05 Narik, 2010-07-05 по разуму Bukin, 2010-07-05 лис, 2010-07-05 Narik, Zany, Bukin, интересно, а что же вас так сюда постоянно тянет? Комплекс неполноценности, который вы пытаетесь восполнить пытаясь объяснить примитивные вещи фантомным троллям? "Когда в разговор встревают дураки, умным людям пора уходить" Вы же остались, что ж делайте выводы Bukin, 2010-07-05 Да, нет, лис, учить никого не собирался, две недели тут уже не был. Задача просто зацепила, по старой памяти решил заглянуть. А ты, я смотрю, сюда уже вроде больше месяца как на работу ходишь, ни одного поста нового не пропускаешь Видишь разницу между случайностью и патологией? Видимо, нет, но поверь мне, она есть лис, 2010-07-05 Bukin, в твоем письме есть две харакерные особенности: 1. "Да, нет, лис, учить никого не собирался, две недели тут уже не был" - глупо оправдываться когда разговор идет в таком ключе; Но это говорит о том, что тебя задевает перебранка с виртуальным персонажем 2. "А ты, я смотрю, сюда уже вроде больше месяца как на работу ходишь, ни одного поста нового не пропускаешь Видишь разницу между случайностью и патологией? Видимо, нет, но поверь мне, она есть" - попытка сделать выпад, опираясь на внешние признаки не зная подоплеки. Кроме того после оправдывания (см п.1) выглядит глупо. Все это характеризует неуверенного в себе человека, а в совокуности с желанием объяснять примитивные вещи еще и не очень далекого. Букин, 2010-07-05 Неужели ты НАСТОЛЬКО туп, что не понимаешь, что все эти "характерные особенности" относятся прежде всего к тебе, только в стократном размере и все твои так называемые "выводы" могут быть применены прежде всего к тебе? Ладно, неудачник, возможно рано или поздно даже ты осознаешь, что нету у тебя никакой "подоплеки" кроме твоей глубокой ущербности и тупости. А пока квакай дальше в своем болоте. лис, 2010-07-05 Bukin, как легко тебя вывести из себя . И ты опять не видишь противоречий в своих высказываниях. Ты ведешь со мной диалог, а я нет. Поэтому мои слова не относятся ни к кому. И вот наконец ты выдал болезненную гиперреакцию. Bukin, 2010-07-05 NariK, 2010-07-05 а вот твоему как раз таки можно позавидовать чувство величия прям зашкаливает-отсюда и навешивание ярлыков и чувство превосходства. просто умничка ))) лис, 2010-07-05 ------------------------------ ------------------------------ NariK, я рад, что ты признал наличие у себя комплекса неполноценности, и действительно, хрен с ним. Деточка, не пытайся говорить эвфемизмами если не умеешь. ------------------------------ С такими программируемыми реакциями, как у вас, приятно иметь дело - всегда можно получить желаемый, а самое главное легко прогнозируемый ответ. Zany, 2010-07-05 лис, детка, как я тебе уже показал, твои реакции не менее предсказуемы и программируемы, чем реакции прочих. И все же самый тупой, боюсь, здесь все же ты, ибо остальные-то втянулись в вонючее болотце общения с тобой, разумеется, по чистой глупости, но, они, знаешь, втянулись, опомнились, и ушли. Каждый человек имеет право иногда делать глупости. Все мы знаешь не без изъяна. А ты-то в этом болотце пребываешь постоянно, но у тебя не хватает мозгов, чтобы это осознать. Вот в чем разница между тобой и прочими лис, 2010-07-05 Zany, детка, ну попался то ты. И вот снова не удержался, ответил, глупышка. Тебя то кто просил под никами лис и игорь писать - желание подловить меня, а от куда оно возникло Разница в том, что болотце то я сам и создал, а попались вы в него и уже все вместе варитесь в нем месяц . Вобщем нормальные люди поняли это сразу. Но тщеславие, заставляет вас выставлять себя идиотами, поддерживая этот разговор, в котором выиграть априори невозможно, т.к. вы пытаетесь серьезно разговаривать с "виртуальным персонажем", а ведь это было понятно с первого поста "лиса". Удачи вам дурачки. Narik, 2010-07-06 лис, я отлично умею говорить эвфемизмами, если я этого хочу. Но здесь с такими собеседниками вроде тебя это совершенно не надо, а ты бы сам подумал когда нибудь почему ты тут целый месяц сидишь и постишь всякую дрочь лис, 2010-07-06 Narik, "я отлично умею говорить эвфемизмами, если я этого хочу" - какое оправдвние, а что еще ты умеешь, например, думать или то-же с добавлением: "если я этого хочу"? "а ты бы сам подумал когда нибудь почему ты тут целый месяц сидишь и постишь всякую дрочь" Если этот вопрос не риторический, то он глупый. Он интересен другим - лексикой. Ты пытаешься серьезно отвечать, и использование слова "дрочь" выдает в тебе малообразованную личность, т.к. у тебя не хватает лексики для выражения нужного уровня экспрессии. Либо ты хочешь вызвать определенную реакцию у того с кем ты "общаешься", но тогда ты манипулятор (в данном контесте тролль). Но серьезность твоих постов свидетельствует, о том, что ты серьезно воспринимашь: 1. саму задачу, уровня 2 класса школы; 2. серьезно пытаешься разъяснить ее троллям, которые потешаются над беспомощными попытками разъяснить очевидное; 3. острая реакция на попытки поддеть и легкое втягивание в переругивание 4. чрезмерное использование бранной лексики В итоге мы получаем молодой субъект, с невысоким развитием интеллекта, нашедший возможность демонстрации своих умственных способностей путем объяснения примитивных вещей людям, с его точки зрения, обладающим еще более примитивными способностями. Личный психиатр лиса, 2010-07-06 Выписка из истории болезни. Анализ личности пациента на основе его пребывания на форуме сайта назва.нет. 1. Значительное врем, проводимое пациентом на сайте, а это, по меньшей мере, месяц активной форумной деятельности, множество постов внушительного объема ежедневно, под разными никами, обращенные к различным участникам, форума, наводит на мысль о затрудненности или невозможности полноценной социальной реализации. Скорее всего, пациент занимает невысокое место в социальной иерархии, занимается скучной нетворческой работой, его ограниченный материальный достаток и невысокий творческий потенциал не позволяют ему проводить досуг более полноценно и разнообразно, а патологический склад личности заставляет пациента проявлять себя в извращенных, болезненных формах. 2. В частности, он, например, считает себя "манипулятором", а остальных "куклами", которых он якобы дергает за ниточки, выполняя некую "миссию". Мало того, что подобная постановка вопроса сама по себе говорит о болезненном самолюбии, не подкрепленном никаким реальным потенциальном, но, кроме того, эти представления резко расходятся с реальностью. В самом деле, большинство из его оппонентов, уже давно прекратили общение с ним, вполне осознав бесплодность подобного действа, и оставили форум. Сам же субъект отвечает на ЛЮБОЙ пост, обращенный к нему с неизбежностью автомата, что говорит о невозможности для данного субъекта подняться "над ситуацией", его полной детерминированности своими комплексами и вынужденно принятыми на себя социальными ролями. 3. Еще большую комичность подобным претензиям придает представление субъекта о том, что его посты пишутся "не всерьез", от лица некой виртуальной личности. Мало того, что сама по себе подобная постановка вопроса выдает психотический склад личности пациента, она опять же серьезно расходятся с действительностью. В самом деле, для большинства его оппонентов пребывание на форуме составляет лишь малую часть их жизни и личности. Сам же пациент уделяет общению на форуме значительную часть своей жизни и вполне серьезно относится к "задачам", якобы выполняемым им на форуме. Более того, примитивизм и однообразие создаваемых им "масок", предсказуемость их реплик, говорит по сути, что "маска" совсем недалеко ушла от своего создателя. Неизбежность же реакции этой маски на любое обращение к ней позволяет сделать вывод, что "маска" подчинила давно волю создателя. Таким образом, или маска давно приросла к его "лицу" или же по сути маска и и является самим субъектом. Любопытно, что субъект не способен сделать столь простые выводы. Таким образом, раздутая самооценка, отягощена невысоким интеллектом и полной неспособностью к отвлеченному мышлению. Выводы: перед нами субъект, интеллекта скорее ниже, среднего, находящийся на низкой ступени социальной лестницы, крайне самолюбивый, но глубине души вполне осознающий свою ущербность и бесперспективность как личности. Рекомендации: боюсь, но пациент безнадежен. Водопроводчика вызывали? , 2010-07-06 Skolskiy, а поподробнее можно, что еще за "замена переменных", а то я как-то забыл спросить своего преподавателя теории вероятностей об этом? лис, 2010-07-06 Твой пост как раз и называется запрограммированной ожидаемой реакцией. Ты попытался скопировать стиль моего предыдущего поста, и потратил кучу времени на его написание. Самое смешное, что ты сюда пришел объяснять решение задачки, теперь же пробуешь переспорить, только вот кого? Если уж пытаешься писать наукообразно, то нужно быть хотя бы знакомым с этой сферой. То, же что ты пытаешься писать, как врач, ставящий диагноз, выдает примитивнуную личность пытающуюся придать вес своим словам за счет формы изложения, а не содержания. И наконец главный вопрос: а чем занимаешься ты? Ты зашел на сайт, заметил задачку, стал всем рассказывать как ее решать, понял, что с тобой общается тролль. Затем два пути, проигнорировать его, и второй, который ты выбрал, дальше переписываться с ним. OK, так каков же смысл твоих действий? Ты просто принимаешь участие в любом споре безотносительно его смысла. Поэтому ты с одинаковой активностью обсуждал как задачку, так и совместно троллишь со мной. И делаешь уже в этом успехи Личный психиатр лиса, 2010-07-06 лис, 2010-07-07 Но что б сразу в психиатора, это да... Zany, повзрослеешь может и пройдет, хотя... Mr.Gray, 2010-07-07 Narik, 2010-07-07 "а ты бы сам подумал когда нибудь почему ты тут целый месяц сидишь и постишь всякую дрочь" Если этот вопрос не риторический, то он глупый" это не вопрос, а пожелание. Это раз. Слово "дрочь" наиболее ярко и точно характеризует содержание твоих постов, потому оно и здесь. Интересно, где ты увидел у меня серьезность и острую реакцию????? Ты малыш и вправду чрезмерно навернул себе каких то магических вещей) лис, 2010-07-07 "Слово "дрочь" наиболее ярко и точно характеризует содержание твоих постов," Знаешь есть много слов, для характеризации такого рода постов, но ты выбрал именно это слово, т.е. именно эти ассоциативные связи сработали у тебя. Сейчас ты еще раз подтвердил, что ты его использовал не случайно. Ну что ж, во первых это отражает "богатство" твоего лексикона, во вторых, во вторых упомянутые выше твои устоявшиеся ассоциативные связи Тут только посочувствовать можно. Монте-Холл, 2010-07-07 Кстати, лис, я совершенно убежден, что сам ты эту задачу сразу не понял и на первых порах спорил совершенно искренне. Так что не надо теперь всех убеждать, что задача столь уж тривиальна. На ней с первого захода спотыкались люди куда поумнее тебя. лис, 2010-07-07 Монте-Холл (а это похоже Bukin). Нет не вызвала (но... "не веришь, прими за сказку&quot , вызвало удивление громадное количество совершенно идиотских доказательств, в ответ на откровенно глумление. Если человек не понимает, что 2+2=4, то растолковывать ему это будет всевозможными путями лишь тот, для кого в свое время это тоже стало открытием. Монте Холл, 2010-07-07 Как же легко заставить тебя оправдываться Да, не верю, и мало кто поверит, ознакомившись с содержанием, да и объемами твоего здешнего творчества до признания в "тролльстве". Кстати, относительно моего "истинной личности" можешь гадать сколько угодно. В здешней дискуссии я до сих пор выступал лишь в качестве наблюдателя Это будет и мой последний пост. А ты разумеется не удержишься и ответишь. Вот такая "программируемая и ожидаемая" реакция лис, 2010-07-07 "В здешней дискуссии я до сих пор выступал лишь в качестве наблюдателя " - значит захватила дискуссия, и тут неудержался и все-таки написал. Это о к вопросу программируемых реакциях. Но все же интересно, а что же в ней такого интересного, что бы наблюдать ее? Нездоровые у вас интересы "Это будет и мой последний пост" - какой пафос, но зерекалась ворона ... А ты знаешь разницу между "программируемой реакцией" и просто ответной реакцией? Приведу доступную, надеюсь, тебе аналогию. В некотором смысле третий закон Ньютона описывает ответную реакцию, ты ее тоже относишь к программируемым? Вопрос на который нельзя ответить равно как и оставить без ответа, ставиться несколько по другому,... Попробуй, все же интересно, сообразишь ли как это можно сделать? Narik, 2010-07-08 Ну назови хотя бы одно если знаешь "но ты выбрал именно это слово, т.е. именно эти ассоциативные связи сработали у тебя" верно андрюшка! Когда ты видишь дрочь, не нужны никакие связи чтобы ассоциировать дрочь с дрочью: ты просто смотришь на дрочь и видишь ее. Проанализируй пожалуйста это фразу с точки зрения лингвистики. Так приятно узнать о себе много нового. Будь любезен-еще пару ярлычков для меня, основанных на коротких комментариях в этой ветке лис, 2010-07-08 Narik "верно андрюшка!" - это уже похоже нарушение перцепции у тебя началось, но ты главное успокойся, нельзя же до такого себя доводить. "Когда ты видишь дрочь" Ну это кто, что видит. И все же, какая сильная привязанность у тебя к этому слову, но только ли к слову? ", не нужны никакие связи чтобы ассоциировать дрочь с дрочью: ты просто смотришь на дрочь и видишь ее." - да видишь ли, ну если совсем упрощенно, в доступном для тебя варианте, речь это и есть ассоциативные связи между объектоми и их названиями. Да какие тут ярлыки, твоя речь лучший ярлык для тебя, т.к. сразу выдает уровень твоего развития. Narik, 2010-07-08 да лис, ты меня раскрыл-я просто червь, ползающий по кнопкам клавиатуры и случайно нажимающий их в определенной последовательности, формируя фразы.Вероятность этого конечно мала, но равна нулю NariK, 2010-07-08 "Ну это кто, что видит. И все же, какая сильная привязанность у тебя к этому слову, но только ли к слову? " Ты про 2+2=4 ты тоже так напишешь? Этот так называемый парадокс - элементарная задачка, которую подумав даже ребенок решит, ничего незнающий о теории вероятностей. Но когда она вызывает сложности у взрослых людей, вот это то и странно. В результате и есть одни клинические идиоты с 1/2 и другий идиоты, которые вдруг осознали правильное решение и теперь несут решение в массы. Mikhail, 2010-07-09 Лис, никто из объясняющих, собственно, не утверждал, что задача сверхсложная. Таким образом, по твоей же логике,один идиот самоутверждается за счет другого, а третий идиот вот уже больше месяца самоутверждается за счет первых двух Тебя не ценят на работе. презирает жена и ненавидят дети? лис, 2010-07-09 Mikhail, не совсем так, третьему идиоту вторые идиоты месяц пытались донести истину, и настолько были ослеплены своим желанием выказать свой "ум", что не замечали беспардонного издевательства, даже после того, как я сказал, что троллил, еще кучу времени не могли успокоиться пробуя переиграть в словесной перепалке. Ну ладно, оставим идиотов в покое. А тебе как нравится думать? Но некоторые ответы можно найти среди сообщений на форуме. Например, Zany и Narika, судя по их лексике и тому как они реагируют на подколки можно смело отнести к довольно юным созданиям, конечно не дети уже, но все же, они меня точно недолюбливают. Относительно всего остального,... Mikhail, 2010-07-09 Таким разница, только в открытой издевке "объяснителей" над своими "простоватыми" оппонентами и скрытой издевке "третьего идиота" над "объяснителями". Мотивация,насколько я вижу, отличается мало. Mikhail, 2010-07-09 Таким образом, разница только в открытой издевке "объяснителей" над своими "простоватыми" оппонентами и скрытой издевке "третьего идиота" над "объяснителями". Мотивация,насколько я вижу, отличается мало. лис, 2010-07-09 Вот интересное место: "Как это ни парадоксально, иногда обсуждение проблемы троллинга перерастает в собственно троллинг". Чем собственно здесь и занялись все, т.е. никто уже на протяжении довольно большого времени не интересуется собственно темой, но всем почему-то так и не терпиться ответить на мои посты. Вот это-то жедание и интересно. Stas, 2010-07-09 лис, 2010-07-09 Stas, детка, выражаясь твоим языком, ты "походу" не успел запрыгнуть в последний вагон уходящего поезда. Так, что оставлю тебе возможность ответить на свой же вопрос, уверен, ты не ошибешься Zloj_Pes, 2010-07-10 Лис, а каким языком выражаешься ты, когда пишешь "терпится" с мягким знаком и ставишь запятую после "так"? Ты же, как я понял, кроме того, что очень силен в логике, еще и великий лингвист? Или ты такой же логик, как и знаток правописания? А как тебе такой вариант: человек на протяжении месяца тормозит, доказывая всякую ересь, потом на него все же снисходит озарение, и он начинает всем говорить, что, мол, я не дятел, я просто тролль, я с вас издевался, ха-ха! 789, 2010-07-13 789, 2010-07-13 101112, 2010-07-13 А мы к примеру проведем ЧМ по футболу. Поставим в самом начале на Испанию. предположим что все команды равны по силе. уедем в глухую деревню где нет ТВ. а когда приедем, то нам скажут, что сегодня финал 30 команд вылетело(открыли 30 пустых ящиков). не хотите ли поставить на ораньжевых?? Вадим, 2010-07-13 Ну шансов у оранжевых столько же было. А если б я ставил сначала на оранжевых, то что менять опять лишь потому, что пришло время финала? Кирилл, 2010-07-16 Шанс увиличивается, когда ведущий открывает один из пустых ящиков. Но это не означает что поменяв свой выбор, шанс увиличиться. Раф , 2010-07-17 каков ваш шанс выиграть приз из 1млн. ящиков? А ведущий точно знает что убрать чтобы оставить у вас выбор 1 на 1 ящики. Если честно,мне кажеться эта задача не для этой рубрики. А кто такой Монти Холл? trader, 2010-07-19 верить теории вероятности - все-равно, что цыганам. здравый смысл за то, что менять или не менять - значения не имеет. если 99 раз бросить монетку, и 99 раз будет решка, то вероятность, что на сотом броске выпадет орел 50(!)%, а не 99%. P.S. это не задача, это парадокс ) highlights, 2010-04-14 в студии 3 ящика, 2 игрока и один ведущий. игроки выбрали по ящику и ведущий открыл один пустой. надо ли игрокам поменять свой выбор чтобы увеличить шансы на победу?? Артём, 2010-07-20 А давненько я не был тут. Соскучился за бреднями некоторых постоянных личностей и ихней теорией 33%\66%. Они называют здравыми науками какой-то вымышленный ими умами мирок и главное пытаются выдвинуть это в массы мочи сектантов. Кстати меня не может не радовать тот факт, что в последних ста комментариях значительно увеличилось превосходство истинного мнения 50%\50%. Да и умных людей придобавилось. ПОБЕДИМ ТУПИЗНУ! И ЗАСТАВИМ АДМИНИСТРАЦИЮ СМЕНИТЬ ОТВЕТ НА ПРАВИЛЬНЫЙ! Так как такой ответ находясь на сайте (т.е. доступен любому человеку вошедшему сюда) является вредным с точки зрения всех приличий. Срочно сменить ответ и утереть нос глупцам хм, 2010-07-20 Sharp, 2010-07-21 Здесь первое приходящее решение неверное, если хоть немного подумать. Но у ряда товарищей, типа Артёма, недостаток мозгов компенсируется упорством, отсюда и постов много. нет тупорезам!, 2010-07-21 о, новая волна дибилизма начинается..кстати задача Льва Толстого также не для всех очевидна, так что попробуйте себя там сосвоими иаразматическими комментами. нет Тупорезам!, 2010-07-21 если ты поклонник 50/50 то каков твой ответ на задачу?? стОит или не стОит менять выбор?? Простейшее объяснение, почему при смене ящика шансы выиграть приз возрастают: Представьте перед собой 100 таких ящиков, и только в одном находится приз. Вы выбираете, допустим, первый ящик. Остальные 98 ведущий открывает и остается еще один. Вероятнее всего, что с первого раза, вы ошиблись и не угадали, где приз, т.к., ящиков аж 100. А вероятность того, что вы указали на пустой ящик, составит 99%. После открытия ведущим остальных 98 ящиков, вероятность, что вы угадали нужный вам ящик - не меняется и составляет по-прежнему 1%. Это, должно быть, очевидно. Поэтому, при изменении своего выбора, вероятность выиграть приз возрастет с 1% до 99% (в случае со 100 ящиками). А в случае с тремя – с 33,3% до 66,7%. Міша, 2010-07-22 Так, вартує змінити свій вибір оскільки сам ведучий дав підказку і варіант що в С буде приз збільшився до 66,6% з 33,3%, яким він був до того як його відкрив ведучив. а я знаете как сперва подумал, перед тем как прочитать подсказку. Раз после вашего выбора, ведущий, который знает где приз, демонстративно показывает пустой ящик - делает это не зря, он хочет чтобы вы поменяли выбор, ибо стоите на правильном, если бы было иначе, ведущий бы не тянул, а сразу подтвердил бы вашу ошибку, он бы не давал вам шанс поменять выбор AILAR, 2010-07-25 Ребзя, вы что, больные...? Какие нахрен 33,3 и 66,7? Во-первых, если уж вы считаете себя во лбу 7 пядей, пишите скобки, т.к. это ПЕРИОДИЧЕСКИЕ! Во-вторых шансов схватьть за хвост птицу счастья у вас ровно половина, т.к. по сути ящиков для выбора всего 2. В-третьих ответ тоже НЕ ПРАВИЛЬНЫЙ. Ведущий заинтересован в том, чтоб приз вам не отдавать. Если бы вы указали ИЗНАЧАЛЬНО на пустышку, то он бы нецеремонясь открыл бы остальные два. А если вы ИЗНАЧАЛЬНО укажите на приз, он захочет 100% сбить вас с толку. Этот шанс второго выбора и будет его средством!!!! Так что менять свои убеждения в данной ситуации ОЧЕНЬ нелогично! у женщин есть логика, 2010-07-30 50% на 50% !!! и разговаривать больше нечего . (учите лучше терверы). кто пытался запудрить мозги другим с задачками про 100, 1000 и т.д. и т.п. ящиков - есть сам запудренный кем-то раньше, или прикалывается : разведутся или нет (вспомните ситуацию - угадай где шарик ;-) ). неуместно здесь про 100 пример приводить (это уже другая задача)и напоследок поразмыслить: попробуй шесть раз угадать в каком из ТРЕХ ящиков приз(раз-то угадаете); и попробуйте 2000 раз угадать где приз из 1000 ящиков (фиг угадаете даже рядом!) P.S. думайте всегда своей головой, если умеете ) Ксюша, 2010-08-04 longroad, 2010-08-05 объясню для тех, кто не совсем понимает: шансы вытащить ящик с призом среди трех ящиков- малы, следовательно, вероятнее всего вы выбрали пустой ящик, а когда вам указывают на другой пустой ящик, становится понятно, что третий ящик как раз и содержит приз. поэтому и парадокс, что шансы не становятся 50 на 50 akella, 2010-08-06 Извините, крик души ... пример про 1000 ящиков - ересь, люди, не сходите с ума. Это банальнейшая математическая ошибка связанная с подменой понятий. Приведу пример из математики Техасского Холдема (смеха ради). Допустим у вас на руках четыре трефовые карты. У вас есть возможность вытащить из колоды одну карту и вероятность того, что она окажется трефовой - 35%.Но это не значит, что если бы у вас была возможность вытащить две карты, вероятность того, что она будет трефовой, составила бы 70% ... Вы ставите знаки сложения там, где их в принципе не может быть ) ... Встретимся за покерным столом, пустой кошелек рассудит непримиримых математиков ) radical, 2010-08-06 Нда. Я потратила полдня на то, чтобы понять, почему ответ 2/3 - верный. Судя по логике многих высказывавшихся за оный же, я была бараном, тупицей, идитом, больной... а тут вдруг прозрела и все дела ) Мне кажется, если человек вообще принялся размышлять и строить теории, значит, с головой не все так уж плохо. Ну, во всяком случае относительно интеллекта. Моей мотивацией было то, что не идиоты, наверное, теоремы с парадоксами сочиняли. "50-ники" не так уж и неправы: они просто рассматривают выбор как отдельное действие, даже изначально. В это-то они, бесспорно, правы. Не правы - в том, что так рассматривают )) ПС Я блондинка Это как в покере. При долгой игре нужно менять мнение. Если приз выбирается только единожды то особого смысла нет. хоть 3, хоть миллион ящиков. У нас осталось два ящика. Остальные ящики мы не рассматриваем. их нет.. их просто убрали. у нас новая ситуация. Вот если бы мне каждый день предлагали выбирать ящик. причем одни и теже, при тех же условиях то я бы менял выбор. Если выбор дается единожды, то я бы не менял мнение. Каа, 2010-08-09 По прошествии месяца месяца заглянул, а здесь всё по-прежнему. лис походу тяжело больной человек. Теперь он под ником Акела выступает. Блин, сколько же он здесь уже тусуется. Видимо, других возможностей самореализоваться у чела нету. 123, 2010-08-10 Ведущий не заинтересован в том, чтоб я выбрала правильный вариант. Так как он знает правильный ответ, то он просто хочет сбить меня с толку, спросив, не хочу ли я поменять свой ответ test, 2010-08-16 Ошалеть... )))) Хорошобы статистику плюсовавших/минусовавших показывало - можно было бы судить о количестве школьников, не посещавших занятия... ))) Тут решение n-оное количество раз разжевывали, но все равно попробую еще раз пояснить для танкистов и психологов ("ну на задачу можно посмотреть с разных сторон, каждый человек видит ее по-своему..." и тому подобная муть - без обид). После открывания ведущим варианта В его вероятность "наследуется" ящиком С и только им. Почему вероятность равномерно не распределяется между обоими ящиками А и С? Потому, что выбранный вами ящик А ведущий не может открыть по условию - он исключается из распределения вероятностей - следовательно его изначальная вероятность 33.(3)% "консервируется" - не изменяется. Здесь нет 2-х независимых выборов. Они зависимы потому, что ведущий принимает решение об открытии ящика на основе сделанного вами выбора. Даже если процент увеличивается какой смысл менять ящик? При выборе одного из двух какому вы отдадите предпочтение правому или левому? Чем правый ящик лучше левого? А вообще задачу с точным ответом "парадоксом" не называют. test, 2010-08-16 Мда... Если я только и знаю, что 1 из ящиков - левый, а 2-й - правый, то разницы, собственно, никакой. Но если я знаю про предыдущий шаг с выбором ящика и открытием пустого ящика, то разница уже в 33%... А - 33%, С - 66%... Ну неравновероятностые это события... Если так (не принимать во внимание контекст и предысторию) судить, то монета, подброшенная в воздух, подвиснет в воздухе с 50% вероятностью - или упадет, или не упадет - 50/50... test, 2010-08-16 Парадокс в кажущейся для многих очевидностью что шансы 50/50. Парадокса, на самом деле нет. Как и парадоксе Зенона и др. мат. задачах. При логичном рассуждении и ясном понимании процесса все очевидно. test, 2010-08-17 Почему нельзя объяснить так: у нас 3 ящика стоящие по порядку : (а) (в) (с). Все ящики - это 1. Следовательно каждый ящик это 1 разделть на 3 = 1/3 Это ясно всем. Теперь я выбираю один ящик из трех (любой), к примеру, ящик (а). У нас образовались две группы ящиков: одна группа с ящиком (а), а другая группа с двумя ящиками (в) и (с). Т.е. в моей группе, с одни ящиком, вероятность 1/3, а в другой группе - вероятность 2/3 (это вытекает из: либо 1-(а), либо 1/3+1/3, кому как нравится) Значит у нас две группы: в одной вероятность 1/3, в другой - 2/3. Теперь идем дальше. Если в группе ((в)+(с)) вычеркнуть один один вариант со скобками (в) или (с), то общие скобки останутся, это будет выглядеть так (в)+0) или так: (0+(с)). То что внутри общих скобок равно 2/3 и становится не важно (в) или (с) равно 0, тюк их сумма все равно 2/3. И получается, что в группе с ящиком (а) вероятность 1/3, а в группе с двумя ящиками 2/3, хотя одно слогаемое в нем равно "пусто". И мне предлогается в результате этого выбирать между двумя группами, в одной вероятность 1/3, а в другой - 2/3. Что же я выбиру? конечно 2/3 т.е ящик из группы ((в)+0) или (0+(с)). Все....устала....но поняла. Всем спасибо...все свободны Чтобы понять всю бессмылицу своих рассуждений и смысл слова "парадокс", представьте, что ящиков не 3, а сто. Вы выбрали один, а ведущий открыл 98 пустых. Получается, что у оставшегося ящика шанс выпадания приза - 98%. Практически гарантировано приз там. Но в реальности приз будет либо в вашем ящике, либо в том с равной вероятностью. 50/50, а не 2/98. Вот задачка! Голову сломал!У меня и так и эдак правильно получается... Думаю, тут что-то с условиями: Если 1000 ящиков и убирается 998 -понятно. Но тут-то три! И мне думается это очень ВАЖНО! Это теория больших чисел, в этом случае, мне кажется она не применима Да, насчет проги с форума, она точно подтвердила мои слова: при условии 1 игры и трех коробок - вариант 50%! так-то... не стойт менят свое мнение потомучто ведущему надо чтобы вы проиграли и раз он так говорит значит вы правы Аскар, 2010-08-18 Есть известный анекдот про блондинку и динозавра. И все "умники" смеются над блондинкой. Какова вероятность его встретить, выйдя на улицу? Практически нулевая. Однако, в Москве 2 миллиона автомобилей. Какова вероятность встретить машину с номером УЕ933? 1 из 2000000. А я сегодня утром её встретил. Как и сотня других людей. И другой пример - моя машина исправно заводится на протяжении последних 5-ти лет. Какова вероятность того, что она заведется сегодня? 1000 к 1. Однако же, сегодня утром она не завелась. Поэтому, теория вероятностей, это всего лишь игра в цифры. В жизни всё совсем иначе. А самое главное - человеческий фактор. Есть везунчики, которые из ста ящиков 10 раз подряд найдут нужный. А есть неудачники, которые из двух ящиков всегда выбирают неверный... По-моему, после открытия неправильного варианта остается 1/2 удачного выбора, и не важно, который из ящиков вы оставите для выбора. В чем суть замены? глупый ответ - согласен с тем, что возможностью перевыбрать стоит воспользоваться, но это не означает, что обязательно надо менять свой выбор. можно повторно выбрать вариант А, у него ведь такие же шансы, как и у С. VitBuk, 2010-08-21 может сначала почитать "теорию вероятности", а потом утверждать? может так легче будет - изменим задачу так, что какой-то злой гном может менять содержимое ящиков незаметно для других - но только тех, которые остались. Как задача от этого поменяется? мы не знаем, поменял гном А и С или нет. В целом вероятность не имеет памяти, по этому однозначно менять выбор на С означает, что вероятность выпадения 100% - а это не так Санёк, 2010-08-21 Ответ то конечно правильный, но если ведущий знает что Игрок угадал он конечно попытаеться его "переубедить" например с помощью такого хода. Тем более это математически доказано намик, 2010-08-21 Сергей, 2010-08-22 Давайте рассмотрим такой вариант. Допустим играет сразу два игрока. В ящике №1 приз. Изначально их шансы угадать приз равны. Первый игрок выбирает ящик №1, второй выбирает ящик №3. Ведущий показывает что ящик №2 пуст. Если утверждать что при изменении выбора вероятность 2/3, то для первого игрока вероятность приза в 3-ем ящике 2/3, а для второго игрока вероятность ящика №1 2/3. Как может быть в двух ящиках вероятность 2/3? Она должна быть одинаковой, тоесть 50%. Попробуйте это опровергнуть. Вероятность 1/2 а не 2/3. Мне кажется, что в задаче что-то не допоняли. Есть принципиальная разница между "иметь право заново выбрать" и "менять свой выбор". Первое действительно дает преимущество - так как и говорят, был шанс 1 из 3, стал 1 из 2. Второе - это как принуждение. Ошибка думать, что обязательное изменение выбора дает преимущество - оно не дает, дает только свобода повторного выбора. Это тонкая грань, тут надо вдуматься ЗЫ. про подставу со стороны ведущего тоже полная фигня - сколько раз в передачах типа "выиграй милион" ведущий менял тактику с друга на врага и обратно - для того, чтобы игроки не могли однозначно трактировать его поведение. Igor, 2010-08-22 Задача для детей 1. Если игрок не меняет выбор, то он выиграет если сразу угадает ящик. Вероятность этого 1/3, соответственно проиграть - 2/3 2. Если игрок меняет ящик, то проиграет он только в том случае, если сразу угадал ящик, вероятность этого 1/3, выигрывает он в 2/3. Решение понятно даже 10 летнему ребенку. Если даже это непонятно, то вот еще объяснение: если игрок подсмотрит, есть ли у него приз ящике сразу после выбора, то приз окажется там с вероятностью 1/3. Теперь ведущий открыл пустой ящик. Теперь у тех, кто говорит, что вероятность теперь 1/2 получается, что если теперь игрок посмотрит в свой ящик приз окажется там c вероятностью 1/2 - бред. Так, что если не понятно,, почему вероятногсти 1/3 на 2/3 то вывода только два 1. Вы троль Watchlist, 2010-08-23 Кстати, что касается, вопроса Сергея, то найти ошибку в его "опровержении" несложно. Очевидно, что поставленные в нем правила кардинально меняют условия задачи: в данном случае ведущий вообще не имеет никакой возможности выбора и всегда выбирает оставшийся ящик, независимо от того, пустой он или с призом. В исходном условии, ведущий всегда открывает пустой ящик. [email protected], 2010-08-25 СЛЕГКА ИЗМЕНИЛ ЗАДАЧУ ДЛЯ ПОНЯТЛИВОСТИ, СМЫСЛ НЕ МЕНЯЕТСЯ: Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". После чего ведущий задает вопрос: ОШИБЛИСЬ ЛИ ВЫ ИЛИ УГАДАЛИ? А если приз в ящике А был бы допустите такую верояность то по правилу этого парадокса у вас бля 133,4%верояности то што приз в С а он то в а такшто дохуя там парадокса кто думайет что это парадокс тот малодец в пздц =) Лан попытаюсь обеснить то что это бред смарите тут 2 стадийи допустим что ящиков 2 это почти тоже самое то что и где 3 ящика но В был открыт и изчес и варианта выбора и у вас перед собой 2 ящика и 50 на 50 и больше нечего Кура, 2010-08-31 Долго считал. Вероятности рапределятеся следущим образом: 5/9, 3/18, 1/2. Поэтому следуя закону замены переменных, выбор менять стоит. Парадокс в том и заключается, что выявляется групка агрессивных людей, которые готовы орать, пинаться и пр., лишь бы унизить несогласных с ними и, судя по комментариям, она как раз и относится к группе "33 на 66". Да умные вы умные, кто бы спорил... Только вот представил ситуацию, когда А МИЛЛИОН раз будет выигрышный, и как Вы назовёте тех, кто будет весь миллион раз открывать ДРУГУЮ коробку, начитавшись зауми здесь?? Трудно разве понять, что, когда ведущий показывает ящик, он, тем самым, УБИРАЕТ его к бую и выбирать приходится из 2, ИЗ ДВУХ!! Напоминает ситуацию из "1984" Оруэлла, когда О'Брайен показывает пальца герою, а тот силится сосчитать их. Лана, 2010-09-01 Второй день читаю комментарии. Получаю кучу удовольствия. Спасибо всем непонимающим решение за настойчивость в попытках переубедить понимающих. Думаю Вы вызываете у них добрые улыбки. Читая комментарии невольно вспоминаешь песню из кинофильма про Буратино: "Пока живут на свете...". Специально для Pirх, перечитала обсуждение еще раз. Сторонники 33 и 66 ведут себя очень корректно, видимо умные люди более вежливые. Всем понимающим привет! хлам получился Апрель, 2010-09-02 Вот что за люди... Попробуйте на практике, если не верите... Это вообще из курса "тервера"... Поймите, что от вас в самом начале - только и требуется, что выбрать пустой ящик... Любое количество оставшихся будет открыто автоматом. И вам остается только поменять свой выбор. 3 ящика не так очевидны. Однако это уже 66% вероятности, что с самого начала укажете на пустой. Из 5ти ящиков - % указать сразу на пустой возрастает до 80%. Если с самого начала вы укажете на полный - гарантировано промахнетесь, т.к. поменяете его в итоге на пустой. Но ведь вероятность того, что вы сразу угадаете полный - всего 20 %......... ЛОГИКА!!! Ну просто попробуйте с тремя чашками и монеткой.... Хотя бы 10 раз так и 10 так - результаты будут отличаться примерно в 2 раза. мне кажется логичным что вероятность одного из 2 оставшихся ящиков 66,6%!!! но у какого именно - 50 на 50........... Analitik, 2010-09-03 Кура, 2010-09-03 Екатерина, 2010-09-04 С точки зрения теории вероятности, да, 66% против 33. Но это не 100 против 0. И первый выбор ТОЖЕ может быть правильным Реже, но может. ayzik, 2010-09-05 чистой воды теория вероятности. 33.3333% в трех местах, 50% шанса на попадание в двух местах. не такой уж это и парадокс - все проще простого. 3 ящика. Разделим их на 2 части. Первая часть - это тот ящик который вы должны выбрать в первый раз. Вторая чать - это два оставшихся ящика. Т.к. приз в одном из трех ящиков то вероятность угадать из трех 33,3%. А теперь представьте что вам дают выбрать из двух частей. Вероятность выигрыша в первой части 33,3%, а вероятность выиграша второй части 66,6%. Т.к. если вы выбираете вторую часть, и в каком бы ящеке во второй часте нибыл приз ты всеравно выигрываешь, ты проиграешь если только приз был в первой части. Короче первая часть - 33,3% против второй части - 66,6%. Помоему все очевидно. Понятно что приз может и в первом ящике(первая часть) просто вероятность что он там меньше, чем во вторых двух. Егор, 2010-09-06 неплохое объяснение: "Если вы НЕ МЕНЯЕТЕ дверь, вы выигрывается в том, И ТОЛЬКО В ТОМ случае, если изначально выбрали правильную дверь. Если вы МЕНЯЕТЕ дверь, вы выигрывается в том, И ТОЛЬКО В ТОМ случае, если изначально выбрали неправильную дверь. А какова вероятность того, что изначально вы выбрали правильную дверь?" игорь, 2010-09-08 допустим ящик Б убрали остаются а и ц и тут шансы открыть приз становятся равны, к тому же это просто теория вероятности и далеко не факт что твой выбор окажется правильным. Зная на сколько обычно такие задачи тупы ответил да , отгадал поставил минус Макс, 2010-09-11 Зря минусите товарищи. Тут мне даже кажется проблема не в процентах и ящиках, а невменяемости людей))) Я сначала тоже долго и упорно считал что таки гонево. Погуглил, вдумчиво почитал комменты, посмотрел программы и скрипты(там правда есть оговорочка - в компе вообще говоря небывает случайных чисел и любой кодер это знает, но молчит как партизан))))) И в итоге практически убедившись даже потратил часа 3 на реальное подтверждение, чтоб уж точно сомнений не осталось. Их неосталось. Кто не захотел углубиться в вопрос и тупо отмахнулся типа со словами " ну вы все дураки, 50/50 и точка" ну чтож, блажен кто верует))) Задаче плюс. Удивляет количество коментов, оспаривающих решение - это и есть парадокс восприятия. Вроде бы без разницы - менять выбор или нет, ящиков то 2 после открытия ведущим одного, а вы посчитайте ВСЕ исходы при оставлении выбора и при смене: 1)выбран пустой ящик, выбор не меняем - в ящике нет приза; 2)выбран пустой ящик, выбор МЕНЯЕМ - в ящике приз; 3)выбран пустой ящик, выбор не меняем - в ящике нет приза; 4)выбран пустой ящик, выбор МЕНЯЕМ - в ящике приз; 5)выбран ящик с призом, выбор не меняем - в ящике приз; 6)выбран ящик с призом, выбор МЕНЯЕМ - в ящике нет приза. В 2-х исходах угадываем где приз, если меняем выбор, и лишь в 1-м ,если не меняем выбор. Неверна логика рассуждения с 1000 коробками. Когда вы выбираете 1 коробку, и остается 999 коробок, то пропорции распределены неверно, они отличаются от примера с тремя коробками. Я придумал более правильны пример: Допустим, у нас есть бочка с 300 литрами воды и одна рыбка, которая в ней плавает. Разливаем воду по трем канистрам. Берем одну канистру себе. Две другие канистры смешиваем и выливаем из них 100 литров пустой воды. Вопрос - где скорее всего окажется рыбка? Правильно, скорее всего в смешанных канистрах. Думаю, логика объяснений понятна. Эльнар, 2010-09-15 Если из 3ех коробок -одна вскрыта(причем она пустая),то менять я думаю нет смысла так как остается 2 коробки и из низ 1 с призом-тоесть тут шанм 50%,так что я бы положился на интуицию. Random, 2010-09-15 Денис, 2010-09-16 Дунаев Николай Анатольевич, 2010-09-16 дабы подавить серость и посеять вечное разумное попытаюсь достучаться до разума гадальщиков и оканчательно убедить инстинктивно верующих ответу. представим что у нас Х шкатулок (количество). мы разбиваем шкатулки на две групы У и С. вероятность что искомый приз в одной из груп 50 %. Тут думаю все согласны. мы ведь не берем в расчет сколько в какой групе ящиков. И каждый согласиться что количество шкатулок в групе У и С прямопропорционально вероятности нахождения искомого приза. Х=У+С. Когда количество груп равно количеству шкатулок то шансы у каждой групы одиноковы скажем Е%. вот мы выбарем любую групу с равными шансами. вероятность того что приз в любом другом ящике будет сумма всех оставшихся групп. а это значит что приз быстрее всего во второй групе куда переместились все остальные групы если количество шкатулок в групе оддинаково а груп больше двух. и после открытия хотябы одной из шкатулок в этой второй групе вероятность Е% в каждой шкатулке имено этой групы увеличиваеться. блин кароче чуствую все равно непонятно будет некоторым. даже муза ушла как доступнее и железнологично дописать. знания свет неуеных тьма. лутче пусть сами поймут чем самоувереным гениям обьяснять. asgdagd, 2010-09-20 два способа игры: 1) мы не меняем свой выбор. тогда количество выйграшных решений w, всего решений (w+l-1) т.к. один ящик открыли. отсюда, получаем вероятность победы: P = w / (w+l-1) возможны 2 ситуации. мы выбрали выйграшный ящик изначально (вариант а) или пустой (вариант б) (вариант а): вероятность, что это случится w/(w+l). т.к. мы меняем ящик на другой, то количество выйграшных ящиков уменьшается на один, а общее количество ящиков уменьшается на 2 (один мы меняем и один нам открыл ведущий). при случае а получаем вероятность победы (w-1)/(w+l-2) (вариант б): вероятность варианта б l/(w+l). вероятность победы в варианте б w/(w+l-2), т.к. количество выйграшных ящиков не изменилось, а 2 ящика мы открывать не будем. (итог): объеденив варианты а и б получим вероятность победы при смене ящика: P = (w*(w-1))/((w+l)*(w+l-2))+(w*l)/((w+l)*(w+l-2)) или подставив значения w=1, l=2, имеем: вероятность победы без смены: вероятность победы со сменой: вывод - менять ящик выгодней 1)Р1-вероятность, что приз в 1-ом ящике(выбранном нами) Р2-вероятность, что приз во 2-ом ящике Р3-вероятность, что приз в3-ем ящике Изначально Р1=Р2=Р3=1/3 Р2+Р3=2/3(вероятность, что мы выбрали неверный ящик) Открыли 3-ий ящик Теперь Р3=0=>Р2=2/3-Р3=2/3, Р1=1/3=>менять выбор надо. 2)Те кто говорят об экспериментальном доказательстве парадокса, извиняюсь, балбесы. Эксперимент-это такая хитрая штука(физическая, но ни в коем случае не математическая), которая даже при рассмотрении огромного кол-ва случаев может выдать неверное соотношение получившихся данных 3)А Геркон крут. Толькоблагодаря ему я понял эту непростую истину. фт, 2010-09-23 Экклесиаст, 2010-09-24 Перечитал бегло почти все комменты... Все зависит от того, когда заканчивается игра, а не от шансов. Никто не спорит что они возрастают во втором туре. Если бы игра заканчивалась по вашему желанию, и вы меняли выбор, то тогда да, шансы у вас 1/3 железные. Но если игра не заканчивается после вашего окончательного выбора и ведущий решает открывать ли ваш вариант или нет, то тогда у вас шансы те же 1/2... но менять выбор всеравно смысла нет, так как угадать 50 на 50 что в варианте А что в ваианте С одинаково... и первый круг с вероятностью 1/3 на это не влияет. Юрий, 2010-09-24 Теория смены переменной работает только в том случае если игра заканчивается сразу после вашего верного выбора... в данном случае само определение вероятности не верно... игра при выборе правильного ящика в первом туре не заканчивается коллеги ))) Экклесиаст, это игра не делится на туры, есть именно 3 ящика из которых вы выбираете один (не вскрывая) и вероятность того, что вы выбрали пустой 2/3 (т.е. скорей всего вы пустой ткнули), после того как вfм показали второй пустой ящик - вероятность что вы скорей всего ткнули пустой не изменилась-значит вы с вероятностью 2/3 остнанетесь без приза если откроете выбранный ящик. Подумайте и перечитайте еще раз все коменты не бегло, а подробно Экклесиаст, 2010-09-24 если не коверкать условия задачи, то согласен, что лучше поменять условия... но просто с психологической мужской точки зрения, жаль среди 33 % не выигранных оказаться (а такой вариант остается!!!) если изменишь выбор и окажешься неправ... и тогда девушка будет всю жизнь корить тебя как того, кто не имеет внутреннего уверенного мнения и назовет желейной тряпкой... разве ты докажешь ей проценты??? и то что если бы было много таких случаев то в 2/3 ты был бы победителем!!! ОНА НЕ ПОЙМЕТ!!! потому я бы всеравно оставил выбор на том ящике, который выбрал с самого начала... Экклесиаст, если ты не уверенный в себе мужчина, то оно так и есть - доказать что ты тверд и типа твое решение непоколебимо никаким ведущим..а если тебе женщина верит-включи логику и сделай правильно, если ты проиграешь-это будет в минимально возможном случае Некто, 2010-09-26 Gerkon? учи тервер! А остальные дружно вспомните границы применимости и приемлемые вероятности. Да вероятность увеличивается, но проверить и ощутить это хоть как-то можно только при ПОВТОРЕНИИ эксперимента (сыграть ещё несколько раз, или выбирать изначально из 1000 ящиков). В случае же трёх ящиков: вероятность 1/3 - приемлема. То есть приз может запросто оказаться и в выбранном первоначально ящике. Иными словами,- когда речь идёт не о многократном событии и вероятность приемлема, то небольшим увеличением шансов можно пренебречь. Некто, вопрос в том, стоит ли менять выбор или нет, т.е. если небольшим увеличением шансов можно пренебречь, то выбор менять не стоит?так? Tusker, 2010-09-26 Вообще-то увеличение вероятности выигрыша в два раза странно называть "небольшим увеличением шансов". Остаешься при старом выборе выигрываешь с вероятностью 1/3, меняешь выбор - вероятность выигрыша - 2/3. Те, кто не понимает, зачем в таких условиях менять выбор, - законченные гуманитарии, живующие эмоциями, а не головой. Tusker, 2010-09-26 Эклесиаст. Никогда не менять своего решения - это не мужская, а попросту идиотическая позиция. Т.е. вы идёте по улице и вдруг видите открытый люк, но вместо того, чтобы его обойти, продолжаете идти прямо. Ведь вы уже выбрали маршрут, и как настоящий мужчина не имеете права свернуть. Разумеется, это абсудрная логика. Мужское поведение - это прежде всего разумное поведение. Ахах, 2010-09-26 причём тут Теория вероятности!!!!.Это задача на логику и рассуждения!!!!Вот объясните мне:в каждом ящике по 33.3%,почему когда убрав один ящик 33.3% идут не в ваш ящик ????изначально да 33.33 против 66.6,а потом открыв пустой - 50\50!так пошли на.. со своей теорией вероятностей и прочей хернёй типа а если 30 ящиков 1000 и тд,тут конкретный случай,да и то если бы и 1000 ящиков, открыли 998,осталось 2 - даже тут шансы 50\50!теория вероятности это всего лишь ТЕОРИЯ,если бы она была доказанной,она не была бы ТЕОРИЕЙ!!ИМХО 50\50 и мне пох на всех не согласившихся!!! Ахах, при выборе любого ящика 1 шанс из 3-х, что именно в этом ящике приз, тогда как 2 шанса из 3-х, что приз в двух оставшихся ящиках! вам показали один из оставшихся ящиков-он пустой, значит 2 из 3-х что приз в другом оставшемся и 1 из 3-х что в выбранном вами! Читайте вышенаписанные коменты и не тупите, выбранный вами и оставшийся ящик не мешали в случайном порядке! Тот, кто может объяснить, 2010-09-29 Объясняю решение задачи для общего случая. Если есть N ящиков, вероятность того, что приз в выбранном вами наугад ящике, составляет 1/N. Далее смотрите внимательно. Вероятность того, что приз в одном из оставшихся ящиков (N-1)/N. Дальше. Вероятность того, что первый попавшийся из этих N-1 ящиков не содержит приза равна (N-2)/(N-1). Далее логически понимаем, что если из оставшихся N-1 ведущий перевернет N-2, которые окажутся пустыми, то вероятность того, что приз в оставшемся равняется ((N-1)/N)*((N-2)/(N-1)) = (N-2)/N. Итого имеем. В первом случае (оставив выбор) мы имеем шанс 1/N, во втором (изменив оный) - (N-2)/N. Для случая из трех ящиков вероятности одинаковы. Для остальных - лучше менять выбор. Тот, кто может объяснить, 2010-09-30 Вообщем, прошу не воспринимать всерьез мой предыдущий комментарий. Поторопился. Для наглядности можно увеличить кол-во ящиков скажем до десяти. Итак, перед вами 10 ящиков вы выбрали один. Ведущий открывает 8 пустых ящиков. Исходя из логики: скорее всего (9/10), что ведущий просто не открыл ящик с призом и 1/10, что вы всё же угадали (сумма вероятностей должна быть равна единице). Исходя из этого сменив своё первоначальное решение вы увеличиваете свои шансы в 9(!) раз. Очень интересное обсуждение...хочу поучаствовать..итак...3 ящика..вероятность = 1/3...это уж точно неоспоримо..так? далее..мы выбрали один ящик...вероятность,что мы угадали - 1/3..далее 1 пустой ящик убрали..и осталось 2 ящика...теперь вероятность 1/2...это тоже неоспоримо..т.к всего 2 ящика..тут спорить глупо...НО по правилу,если мы всё-таки не поменяли выбор,мы должны ПЕРЕМНОЖИТЬ вероятности этого ящика..т.е вероятность,что ящик А не пуст = 1/3*1/2=1/6...а вероятность ящика С,что он не пуст = 1/2...думаю,так... Преподаватель Леры по математике, 2010-10-02 Двойка тебе, Лера, за такие рассуждения. Зайди ко мне после уроков. Ilia, 2010-10-03 Ответ то очевиден: 1. Если мы не меняем ящик, то выиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали ящик с призом. Вероятность этого 1/3, соответственно вероятность проиграть - 2/3 2. Если мы меняем ящик, то проиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали приз, вероятность этого 1/3, соответственно вероятность выиграть - 2/3 Итого, меняем ящик - вероятность выиграть 2/3 Задачка элементарно решается даже без знаний теории вероятностей. Прежде чем писать всякую ахинею про 1/2 на 1/2, не позорьтесь, а подумайте хоть немного, если есть чем. Тот же ответ 1/3 на 2/3 элеметарно получить, воспользовавшись теоремой Байеса, вычислив условные вероятности. Учите тер.вер. выбор менять стоит, если гадаешь на ромашке! А здесь одно...значно по...фиг! что меняй, что нет. вероятность 50 на 50. Ilia, 2010-10-06 Artur1, 2010-10-07 +2k это печально. Любой парадокс в том и заключается, что следуя казалось бы правильной логике, выходит результат обратный очевидному. Для разрешения парадокса - нужно найти ошибку в логике. В данной задаче ошибка в том, что после того как убрали один ящик, вероятность угадать МЕНЯЕТСЯ на 50%. По моему, достаточно очевидная ошибка. В этом плане парадокс узника намного интересней. Все кто этого не понимает просто гуманитарии со слабой логикой. Никитос, 2010-10-08 Читаю некоторые ответы про 50 на 50 и просто умираю со смеха, такое бурление говн. Если его не убеждает пример с 1000 ящиков то это уже клиника, выбрать верный ящик изнчально с вероятностью 0.1% и потом говорит что вероятность станет 50 на 50 когда ведущий откроет 998 пустых ящиков это архи смешно))) klfdsnbj, 2010-10-10 а нельзя так: в б уже пусто,значит остается а и ц,выбираем а потому что если бы там было пусто,то ведущий бы не стал б называть.Если а правильно ,он назовет ц,если неправильно,Примет ответ.а смысл вообще менять выбор,ведь 1 ящик с призом,ведущий знает какой,и если будет правильно-откроет пустой,неправильно-откроет все равно.где тут смысл? Jabba Wizzkids, 2010-10-10 Ilia, 2010-10-11 Удивительно как такая простая задачка может вызывать столько вопросов. Для ее решения не надо быть математиком, достаточно элементарной логики на уровне 3-го класса школы. Ответ очевиден: 1. Если мы не меняем ящик, то выиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали ящик с призом. Вероятность этого 1/3, соответственно вероятность проиграть - 2/3 2. Если мы меняем ящик, то проиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали приз, вероятность этого 1/3, соответственно вероятность выиграть - 2/3 Итого, меняем ящик - вероятность выиграть 2/3 Задачка элементарно решается даже без знаний теории вероятностей. Прежде чем писать всякую ахинею про 1/2 на 1/2, не позорьтесь, а подумайте хоть немного, если есть чем. Тот же ответ 1/3 на 2/3 элеметарно получить, воспользовавшись теоремой Байеса, вычислив условные вероятности. Конечно же разумнее каждый раз менять выбор так как после очередного "пустого" шанс "попасть" растет - иначе: не разумно держаться за ящик шансы которого ниже. Но в ответе не правильно рассчитан шанс: Сперва 33,(3)% потом 50%. ok, 2010-10-22 насколько я помню, задача неправильно сформулирована: ящиков должно быть изначально четыре, один открывают - там пусто, остается три. тогда получается, что если не менять - вероятность выигрыша 1:3; а сели менять - тогда 2:5. приводим к общему знаменателюЖ 5:15 и 6:15 - вероятность выиграть больше, если менять. / а в случае как здесь изложено, остается всего два ящика, и в обоих случаях - менять или не менять - вероятность 1:2. ok, 2010-10-22 Imya, 2010-10-22 Зачем писать какие-то программные коды? Они, конечно, моделирует принцип этого парадокса, но отнюдь не говорят об ошибке в условии задачи!!! Условие задачи описывает ОДИН конкрентный исход, когда "...Ведущий ТОЧНО ЗНАЕТ где приз и сперва открывает ЗАВЕДОМО НЕВЕРНЫЙ вариант "B", показывая, что он пустой...". Под это условие сформулирован вопрос - Стоит ли менять свой выбор и почему? Ответ: Да, стоит, так как в данном конкретном случае ВЕРОЯТНОСТЬ угадать дверь, за которой приз, будет 66,7% против 33,3%. Еф, 2010-10-23 Повторюсь: программы, практика и т.д., и т.п являются неточными доказательствами с то гигантской, то нулевой погрешностью. Это рассмотреие частных случаев, а на огромном кол-ве экспериментов это огромный комплекс частных случаев, что еше хуже для математики. Прошу вас, господа, обратитесь наконец на сторону решений не частных случаев, а полного и точного решения К.О., 2010-10-24 Я еще раз повторяю, что без условия о том, что ведущий не может открыть дверь УЖЕ выбранную игроком, вероятность угадать составляет 50% на 50%. В частном случае, описанном в ЭТОЙ задаче, этого условия НЕТ, следовательно шансы угадать 1/2 на 1/2 и менять выбор нет смысла. А программа, проводящая опыт, лишь подтверждает логичность моих рассуждений. Кто с этим поспорит? Lucifer, 2010-10-24 По терверу тут всё верно. Но рассматривая её в контектсте выигрыша немного меняется цель ведущего. Его цель чтобы приз не достался игроку. Поэтому давая совет подумать, он может сбивать вас с верного пути, так же эту теорию можно зациклить, что ведущий знает о такой теории и хочет чтоб вы так и думали, ну и так далее =) Задача является хорошим примером провокации некорректных вероятностных рассуждений. Обратите внимание, что первоначальный выбор ящика "А" никак не влияет на шансы обнаружения приза. Очевидно, что независимо от того, пуст ящик "А" или нет, из двух остальных ящиков один необходимо пуст. Поскольку ведущему известно, какой именно из них ― "В" ("заведомо неверный вариант&quot , то задача сводится к угадыванию в каком из двух ящиков, А или В находится искомое. Вероятность успеха здесь 1\2 независимо от того меняет ли игрок свое решение или нет. Первоначальные шансы угадывания ― 1 к 3 ― изменяются после того, как ведущий убирает один из пустых ящиков. В сущности, эту задачу можно переформулировать таким образом: "Дано три ящика, в одном из которых приз, а два других пусты. После того как игрок высказал свое предположение, что приз в ящике "А", ведущий дает ему подсказку, что один из ящиков, "В", пуст. Влияет ли на изменение первоначального предположения игрока на шансы обнаружения приза в этих двух ящиках?" Очевидно, что никоим образом. Подвох здесь кроется в двузначности выражения "Вы выбираете": в первом случае это предположение игрока (которое в ответе ошибочно трактуется как попытка), во втором ― собственно выбор из двух альтернатив. Понятно, что, скажем, рассуждения игрока в покер типа "скорее всего сейчас выпадет туз" никак не влияют на то выпадет он или нет. Замечу, что в том случае, если б игра происходила так, что первоначальный выбор трактовался бы именно как попытка, т.е. указав на ящик "А" игрок получал бы приз, если он там есть и не получал, если его там нет, но при этом в последнем случае ведущий указывал на тот из двух оставшихся ящиков, который пуст, задача свелась бы к совершенно тривиальной. Очевидно, что зная, что приз в одном из трех ящиков и не получив его, указав на ящик А (так как он пуст), но получив сведения, что пуст и ящик "В", со второй попытки приз гарантировано будет получен из ящика "С". Сардор , 2010-10-27 да надо поменять свой выбор, потому что ведущий специально сделал так чтобы вы оставались при своём решении [email protected], 2010-10-28 Есть выбор из двух альтернатив ― А и не-А. Если игрок выбирает постоянно А, то вероятность выигрыша ―1\3. Если выбирает не-А ― то 2\3. (Что понятно, поскольку шанс обнаружить приз в одном из двух ящиков в два раза выше, чем в каком-либо одном). Поскольку не-А это либо В, либо С, и В ― пуст, то всегда есть резон поменять свой выбор, увеличив шансы выгрыша вдвое. [Но! Есть выбор из двух альтернатив, С и не-С. Если С, то вер. Выигрыша ― 1\3, если не-С ― 2\3. Не-С, это либо А, либо В. В пуст, стало быть ― А. Таким образом нет резона менять выбор ))). И еще. Есть две альтернативы ― В и не-В. В ― пуст. Не-В ― это либо А, либо С. И вероятность выигрыша 50 на 50. ] Посмотрим для большей ясности на это глазами ведущего. Допустим, в ящике А есть приз и игрок указывает на него. После того как я открываю один из пустых ящиков, В, игрок, меняя свой выбор, проигрывает. Такое случается с вероятностью 1\3 (поскольку с такова вероятность попадания приза в ящик А). Если же в ящике А нет приза, то после того как еще один пустой ящик удален, остается ящик с призом, и такое случается с вероятностью 2\3. Стало быть смена выбора выгоднее в два раза игроку. Думаю, что я с предельной ясностью изложил точку зрения тех, кто считает ответ правильным. Однако, в условии задачи нигде не сказано, что речь идет о многократных испытаниях! Это просто домысливается. И именно к этому аппелируют "программисты" и "экспериментаторы", моделируя эти условия ― давайте, мол, проверим на 1000 случаях. Речь же идет об этом, единичном случае ― менять ли игроку свой выбор или нет? Очевидно, что для данного случая нет никаких оснований для предпочтения одной из альтернатив А либо С по той простой причине, что он либо там, либо там, а где именно наверняка не известно. Если же задачу переформулировать таким образом: игра состоит из двух ходов; первый ход делает игрок, указывая на какой-то ящик и тем самым как бы фиксирует его; ведущий вынужден при этом вскрыть тот из оставшихся двух ящиков, который заведомо пуст. На втором ходу игрок делает окончательный выбор В этом случае, исходя из приведенных выше соображений, оптмальная стратегия игрока состоит в том, что бы всегда указывать на один и тот же ящик и после того как ведущий удалит пустой из сотавшихся двух, менять свой выбор. Таким образом, спор здесь сводится к тому, как понимать условия задачи: те кто видит в этих условиях отдельный случай (лично мне именно так и представляется), резонно полагают, что шансы выгрыша не меняются от того, что ведущий удалил ящик В. Те, кто видит здесь серию истытаний, столь же резонно полагают, что выбор нужно всегда менять. Phileo_nihil, 2010-10-29 drcrex, не понял разницы между альтернативами "а/не а" и "с/не с" (почему у вас вероятности разные?). В задаче показано увелечение вероятности получения приза, а не приза, собственно. А в единичном случае и "6 из 36" угадать легко (раз попробовал - и угадал, были такие случаи) т.е. у этого человека 100% показатель угадывания "6 из 36", хотя "ненужная" теория вероятности говорит о 0,0000513%((( Phileo_nihil, указанный парадокс, насколько я понимаю, в том и состоит, что одна и та же ситуация при разном прочтении приводит к противоречия, хотя каждое прочтение внутренне непротиворечиво. С точки зрения альтернативы А и не-А все ясно (она разобрана и в ответе); однако, можно рассуждать и по другому ― игрок указывает на ящик А, какова вероятность того, что в ящике С окажется приз? Рассуждаем так: с вероятностью 1\3 в ящике С может быть приз (не так ли?), стало быть, в не-С (т.е. либо в А, либо в В) вероятность обнаружить приз 2\3 (так?). Известно, что В ― пуст; и тогда в 2 против 1, что приз в А. Где здесь подвох? )) Что касается Ваших дальнейших замечаний, то они бесспорны. Однако я обращаю внимание на другое: что мы имеет в виду, когда спрашиваем "стоит ли менять выбор?" ― речь идет о принятии решения в данном случае (полагая, что больше игроку эти ящики никто предлагать не будет) либо об игровой стратегии при условии, что игрок многократно будет делать подобного рода выбор? В первом случае менять либо не менять не может быть как-то мотивированно рационально ― шанс ошибиться равен шансу выиграть. Во втором случае легко (хотя по накалу обсуждения здесь ― не очень легко))) убедиться, что описанная выше стратегия смены повышает шансы выигрыша вдвое. Это можно выразить несколько иначе: что является исходом испытания и при скольких альтернативах (каково пространство элементарных событий)? В первом случае очевидно, что это выбор из двух альтернатив: либо А, либо С (третья альтернатива убрана). Во-втором, хотя это не так очевидно, это выбор между двумя исходами либо А, либо не-А, притом что не-А, это "обнаружить приз в каком-то из двух ящиков". Math, 2010-10-30 drcrex, выше приведено решение, неужели оно непонятно (для его понимания достаточно элементарной способности логически мыслить): 1. Если мы не меняем ящик, то выиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали ящик с призом. Вероятность этого 1/3, соответственно вероятность проиграть - 2/3 2. Если мы меняем ящик, то проиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали приз, вероятность этого 1/3, соответственно вероятность выиграть - 2/3 Итого, меняем ящик - вероятность выиграть 2/3 Что тут непонятного? Еще вот рассуждения. Игрок выбрал ящик. Если он подсмотрит сразу есть ли в нем приз, то вероятность выиграть 1/3. Ведущий открыл ПУСТОЙ ящик, и если игрок снова посмотрит в свой ящик вероятность выиграть уже увеличилась до 1/2?! Т.е. вероятность выиграть зависит не от того, сколько ящиков было изначально, а от мометна времени, когда игрок проверяет свой ящик. Простенькая задачка-то и ответ 1/3 на 2/3 очевиден. Math, если Вы читали мой комментарий "этажом" выше, то я вполне ясно представил те же соображения, что и Вы (они , собственно, есть в данном к задаче ответе)... так что мне все понятно, зря меня попрекаете тупостью ))) обсуждение касается не решения задачи, а подвоха кроющегося в ней... и кроме того, в ЕДИНИЧНОМ случае вероятность угадать равна таки 50 на 50... почему Вы этого не понимаете? ))) Watchlist, 2010-10-31 Вообще-то вероятность вещь объективная и не зависит от того, единичный случай или нет. Вот у вас две коробки. В коробке А 6 черных шаров и четыре белых. В коробке В 6 белых шаров и четыре черных. Вы знаете содержание коробок, однако шары можете вытягивать из них лишь наугад. Ваша задача - с одного раза вытянуть белый шар. Какую коробку вы для этого выберете? Если вы разумный человек, очевидно, что В, поскольку вероятность вытянуть белый шар из неё больше. И это независимо от того, что попытка у вас только одна. Если же вы снова скажете, что разницы нет, значит, вы руководствуетесь больше эмоциями чем разумом, и логические рассуждения тут не помогут. drcrex, 2010-10-31 Оставим философские вопросы для других форумов. Здесь же следует различать стратегию игрока для множества игровых эпизодов и принятие решения в отдельном случае. Понятие вероятности аппелирует к понятию испытания (события). Так вот, в этой задаче модель события может быть разная. Этим, по-видимому, и объясняется различие рассуждений и противоречие, возникающее на этой почве. (Ну, кроме тех случаев, когда просто аргументы и решение не были до конца поняты). С точки зрения игровой стратегии ― здесь мы рассматриваем игрока, который, скажем, 100 раз сталкивается с такой ситуацией, которая описана в задаче. Если он придерживается стратегии "не менять первоначальный выбор", он в два раза реже окажется с призом, чем в том случае, если он предпочтет стратегию "менять". Или по другому, если мы, скажем, устроим подобное шоу, и через 100 сеансов проследим, в скольких случаях выиграл игрок, который сменил выбор против тех, кто не менял ― нет сомнения, что "смена" в два раза выгоднее. Но можно смоделировать ситуацию иначе. Представим себе, что 100 человек сталкивается с ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ исходом, т.е. приз всегда в ящике А, ящик В и С — пусты. Подчеркну, размещение приза НЕ МЕНЯЕТСЯ, меняются лишь решения игроков. У каждого игрока только одна попытка! Есть ли в данном случае разница между стратегией "менять" и "не менять"? Очевидно, что нет, поскольку, ОБЪЕКТИВНО вероятность угадывания 1\2. (В лототроне три шара: красный, черный и белый. Выпал красный шар. Вопрос: какова вероятность, что следующим выпадет черный шар? Правильно: 1\2.) Понятно, что в этой ситуации, для данного исхода, те, кто не будет менять свой выбор, выиграют, кто поменяет ― проиграет. Распределение исходов будет зависит лишь от решения игрока, которое будет зависеть от его субъективного представления. Так вот те, кто моделирует именно так ситуацию ― полагая, что содержимое ящика А неизвестно, ― в не меньшей степени правы, считая, что ни одна из стратегий не лучше другой. Из условия задачи сделать однозначно вывод о какой ситуации идет речь нельзя. Надеюсь, мне удалось донести свою мысль. я все полторы тыс. коментов не осилил, но полагаю, решение некорректно. Думаю, явно верного решения тут нет я бы перефразировал предложенный ответ, но этого всё равно не достаточно, чтобы приблизить к верному варианту. Действительно, с 33% до 50 шанс повышается, но это совсем не означает, что прежний вар неверен и его надо менять. Пересмотреть выбор, да - но не менять вслепую. Готов обсудить - пишите на e-mail Math, 2010-11-01 drcrex, "ЕДИНИЧНОМ случае вероятность угадать равна таки 50 на 50" - ты сам то понял, что написана чушь? Некорректно писать о вероятностях относительно выборки из одного события. В единичном случае какой-то из двух возможных исходов произойдет с вероятностью 1. Что же касается 100 человек, то если они не знают в каком же ящике приз, то 1. Если все 100 не изменят решение, то выиграет ~33 2. Если все 100 изменят решение, то ~66 выиграют. Пример с шарами вообще не имеет к данной задаче отношения. Но отражает твое непонимание. Разница в том, что открывается ПУСТОЙ ящик, а это событие не случайное. Первый раз игрок выбирает один ящик. А потом игроку предлагают поменять свой один ящик на два оставшихся. Поэтому задачу без ограничения общности можно переформулировать следующим образом: Что выгоднее выборать ОДИН ящик или ДВА. Ты утверждаешь, что вероятность угадать приз одинакова в обоих случаях?! Теперь укажи есть ли разница: 1. * Ведущий предложил ему поменять выбранный ящик на два оставшихся. Какова вероятность выиграть, если игрок изменит выбор и если не изменит. В чем отличие, если ведущий откроет один из ящиков? Math, 2010-11-01 Не тупить! 1. Вероятность, что в выбранном Вами в начале ящике приз - 1/3 или 33,(3)% 2. Вероятность, что во втором из двух оставшихся ящиков приз 1-1/3 или 66,(6)% Тупить народ начинает, не вдумавшись в простую, но важную деталь - на вероятность того, что во втором оставшемся ящике приз СУЩЕСТВЕННЫМ, я бы сказал определяющим образом повлияло осознанное действие ведущего. Он выкинул 3-й ящик не случайно, изменив вероятностную картину для ВАС. Ну вы блин даете. Какая разница, что было в начале. В конце у человека стоит 2 ящика. В одном из них приз. 50 на 50, что он угадает. Детский сад. Вы, батенька, либо слишком поверхностно понимаете элементарную теорию вероятности, или слишком поверхностно мыслите Для человека, который вошел в комнату после описанных в задаче событий, вероятность действительно будет 50/50. Для ведущего она вообще 100%. А для Вас (того, кто находился в комнате с самого начала) вероятность уже другая, ее изменила НОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ, а именно - вскрытие ведущим заведомо пустого ящика "В". Если совсем все упростить: в начале (для Вас) у ящика "В" была вероятность 1/3 и у ящика "С" тоже 1/3. Ведущий сведя вероятность ящика "С" до 0 перераспределил вероятности, причем в рамках пары "В" и "С", так как при выборе какой ящик открыть он выбирал только из "В" и "С". Как-то так drcrex, 2010-11-02 Math, замечание о единичном случае принимается, мое выражение было некорректное, двусмысленное. Единичный случай можно понимать либо как "один раз", например, результат одноразового подбрасывания монетки, либо как один из множества возможных вариантов, например, в данной задаче один из трех возможных раскладов, допустим приз в ящике А, два других пусты. Из моего последующего сообщения ясно, что имеется в виду второе толкование. Хотя согласен, что это не лучший способ выразить мысль, приношу извинения. Однако, Ваше замечание в данном случае не по существу. Заметьте, я не отрицаю решения, даного в ответе, я лишь указываю, что оно верно для задачи, предполгающей множество испытаний, как игровая стратегия. Что касается ситуации, когда игроку предлагается один раз сыграть в эту игру, то Вы сами совершенно справедливо отметили, что рассуждать здесь о вероятностях просто нелепо. Но в условии задачи ведь прямо не говорится, что речь идет о множестве испытаний. Поэтому можно представить себе и иную модель этой игровой ситуации. Приз не распределяется случайным образом по ящикам. Т.е. каждый из игроков всегда имеет дело с одним и тем же раскладом, просто никто из них не знает, где этот приз. И вот для этой ситуации совершенно не имеет значения то, что ведущий открыл ящик В, который наверняка пуст. Не раздражайтесь, а просто вчитайтесь. Еще раз. Допустим 100 человек по очереди заходят в комнату, где им (ничего не перетасовывая, расклад всегда один и тот же!) ставят перед выбором: если они укажут на какой-то ящик и там приз они его получают. Но перед тем, как сделать окончательный выбор, они имеют возможность изменить свое решение после того, как ведущий вскроет один из пустых ящиков (очевидно, что таковой всегда существует вне зависимости, указал игрок первоначально на ящик пустой, или на ящик с призом). И вот для этой ситуации Ваши рассуждения не верны, вероятность угадать приз 50 на 50. И Вы ошибочно отвергаете иллюстрацию с лототроном как не имеющую отношения к делу. Она действительно не является моделью для случая с изменением расклада в каждом игровом эпизоде, но ведь можно непротиворечиво мыслить и этот, второй способ моделирующий условия задачи. Вы же упорно видите только один вариант. Причем из условий задачи скорее следует вторая модель (хотя можно подразумевать и первую). Shino, Вы правы, но посмотрите мои комментарии выше. Так что вариант 50 на 50 может быть аргументирован. Весь вопрос в том, что условия задачи допускают две трактовки (хотя в традиции представления задач в курсе теории вероятности как бы по умолчанию предполагается множество испытаний). drcrex, 2010-11-03 Разъяснение решения для самых тупых (таких как я). Пускай в эту игру поочередно сыграло 900 человек. Треть из них придерживались стратегии "не менять первоначальное решение", треть ― "поменять сделанный выбор после того, как ведущий вскрыл пустой ящик", а треть действовала следующим образом: они подбрасывали монету, если выпадал орел, то они не меняли решение, если решка ― меняли, т.е. действовали наобум. Каждый из игроков первоначальный выбор делал наобум, т.е. треть всех игроков сначала указали на ящик А, треть ― на В, треть ― на С. Теперь рассмотрим что получится. Допустим, вариант такой: приз в ящике А, остальные два, В и С пусты. 300 игроков выбрали первоначально ящик А (он с призом, ведущий вскрывает либо ящик В, либо ящик С ― они пусты). Среди них 100 тех, кто никогда не меняет свое решение и все они выиграли. 100 всегда меняют решение и все они проиграли. 100 действовали наобум, среди них 50 выиграли, не поменяв решение, и 50 проиграли. Итого: 150 выиграли, 150 проиграли. 300 игроков выбрали первоначально ящик В (он пуст, ведущий вскрывает ящик С). Среди них 100 тех, кто никогда не меняет свое решение и все они проиграли. 100 всегда меняют решение и все они выиграли. 100 действовали наобум, среди них 50 выиграли, поменяв решение, и 50 проиграли. Итого: 150 выиграли, 150 проиграли. 300 игроков выбрали первоначально ящик С (он пуст, ведущий вскрывает ящик В). Среди них 100 тех, кто никогда не меняет свое решение и все они проиграли. 100 всегда меняют решение и все они выиграли. 100 действовали наобум, среди них 50 выиграли, поменяв решение, и 50 проиграли, не поменяв его. Итого: 150 выиграли, 150 проиграли. Общий итог: 450 чековек выиграло, 450 ― проиграло. Но!!! Среди тех, кто никогда не менял своего решения, 100 выиграло, 200 проиграло. А среди тех, кто менял свой выбор, 200 выиграло, 100 проиграло. И как водится, среди тех, кто действовал наобум, 150 выиграло, 150 проиграло. Общий итог: Среди тех, кто поменял свой выбор, их 450 человек, выиграли 100 + 100 +50 +50 = 300, и 150 проиграли. Среди тех, кто не поменял свой выбор, их 450 человек, выиграли 100 + 50 = 150 человек и 300 проиграли. Таким образом, стратегия "всегда менять свой первоначальный выбор" здесь приводит к выигрышу в два раза чаще, чем противоположная и на 25% чаще, чем при выборе наобум. Убеждаемся, что аналогично для двух других вариантов, когда приз находится в В и в С. Таким образом, стратегия "всегда менять свой первоначальный выбор" лучше. Те, кто уверен в обратном, внимательно читаем еще раз и соглашаемся с оппонентами. Конечно, если игрок играет ровно один раз, то он либо выиграет, либо проиграет. И лично для него нет никакой разницы, какой стратегии придерживаться в этом, отдельном случае. Но в этом случае понятие вероятности вообще лишено смысла. Поэтому вопрос в задаче, что лучше, менять либо не менять выбор попросту абсурден для этого, отдельного случая и он провоцирует некорректные вероятностные рассуждения. Однако если рассматривать серию испытаний, когда игрок многократно играет в эту игру, либо когда мы анализируем исходы игры для множества сыгравших однократно игроков, то среди тех, кто менял свой выбор частота выигрыша будет всегда выше в 2 раза. Важно заметить, что в моем предыдущем сообщении закралась по недомыслию ошибка ― конечно, вероятность выигрыша одинакова только в том случае, если игрок играет один раз и при условии, что пуст именно ящик В, а игрок указывает первоначально на ящик А. Однако это слишком буквальное прочтение условий задачи. Возможно это первая причина, толкающая на ложный пусть (ну кроме тупости, конечно). Сорри всем, кому проморочил голову. Это все конечно занимательно, но... Приведу "странную" аналогию: Если кто-то, не смотря на математическую очевидность будет ставить в рулетку на "зеро" и верить что вероятность выигрыша 50%, это совершенно не значит, что для НЕГО эта вероятность и будет 50%. Она для ЛЮБОГО равна 1/37. Вероятность не зависит от того туп ли человек, умен ли, упертый он или сообразительный... И тут не нужны пространные рассуждения. Это математика, где есть четкое решение. В начале: очевидно вероятность того, что приз находится в ящике "А" равна 1/3. Вероятность того, что приз находится в ящике "В" ИЛИ в ящике "С" равна 2/3. Так как по условию задачи спрашивается как после действий ведущего изменились вероятности ДЛЯ НАС, а и 2) НАМ НИЧЕГО НЕ СООБЩАЛИ О ЯЩИКЕ "А" (мы же помним условие задачи - Ведущий предлагает совершить действие у которого 100% вероятность - открыть пустой ящик из пары "В" и "С&quot то 3) для нас это событие не меняет вероятности у ящика "А" (1/3) и пары ящиков "В" и "С" (2/3). но следовательно Да все же с процентами ясно! Но вот какое чудо, я сидел и думал... Представьте, вы на поле чудес! 3 шкатулки, а только в одной деньги. Допустим что они в №1. И вы выбрали именно её, а этот выбор случайный, ну или по религиозным побуждениям. Теперь Якубович открывает одну шкатулку из тех 2-ух, допустим №2. Остается 2 шкатулки, ваша т.е. №1 и №3... дак вот суть! Стоит ли менять выбор на №3 и уйти с пылесосом в подарок, или же стоит забрать деньги в размере 50 000 рублей! Чуваки я все понял! У нас есть 3 ящика, в одном приз в других пусто. Вероятность попасть на пустой ящик, когда выбираешь первый раз, - 66,6%. Когда ты попадаешь на пустой ящик первый раз, тебе показывают второй пустой ящик, типа там ниче нет. И если ты меняешь свой выбор то 100% выигрываешь, т.к. остается только тот который ты выбрал(пустой) и тот в котором приз. Короче если менять то вероятность выиграть 66,6% Random, 2010-11-04 drcrex, теперь представьте: вы играете один раз, и Вам предлагают взять 1 ящик из 3 либо 2 из 3. Что Вы выберете? Еще вопрос: что легче угадать - пустой ящик или с призом? drcrex, 2010-11-04 Random, я бы взял 2 из 3…. И если мне нужно вытянуть красный шар и есть две на выбор корзины: в одной 6 красных и 4 черных, а в другой 4 красных и 6 черных шаров ― попытка вытянуть шар из первой корзины мне казалась бы более привлекательной… и я бы практически не сомневался в том, что вытяну этот шар, если б соотношение было 99:1…. Точно также, если б я знал, что в 999 случаях эта таблетка снимает головную боль, а в 1 случае из 1000 приводит к жуткому поносу я бы не поверил, что попаду в этот 1 случай. Но, -- если у меня есть РОВНО ОДНА попытка все эти вероятностные рассуждения некорректны ― в действительности я либо выиграю, либо нет ― и в моем конкретном случае может оказаться так, что из корзины с 99-ю красными шарами я вытяну черный. Тот факт, что 99 человек вытянули красные лишь говорит о том, каковы объективные ВОЗМОЖНОСТИ, но никак не предсказывает действительность в единичном случае. Только тогда, когда я знаю, что приз может быть в одном из трех ящиков и два из них пусты ― я уверенно укажу на оставшийся. Важно различать объективную вероятность события (и это всегда предполагает серию испытаний) и субъективную уверенность, которая всегда соотносится с ценность исхода. Вот Вам вопрос. Представьте себе, что в этой игре с ящиками все устроено несколько иначе: если Вы выигрываете, то получаете приз, скажем автомобиль, но если ошибаетесь ― платите штраф, скажем на суму стоимости приза. Вероятность угадать, естественно, остается одна и та же, но будете ли Вы так уверенны в своем выборе, если играете ровно один раз? Интересно, сыграете ли Вы на таких условиях? Random, 2010-11-04 "Random, я бы взял 2 из 3" Этого ответа достаточно. Меняя выбор, Вы фактически берете два ящика, а в первом туре указываете на тот, который не берете. Если подходить с точки зрения психологии, то нужно просто представить, что в первом туре Вы не приз угадываете, а отсеиваете один из двух пустых ящиков М.Аверин, 2010-11-07 У нас есть 3 ящика, каждый из которых равноправно имеет шанс на приз 1/3. Мы выбрали ящик А и логично по теории вероятности получили 1/3 шанса на выйгрыш. Один ящик открывают, НО (ДАЛЕЕ ВАЖНО!), при изначально выбранном ящике А у нас ПО ПРЕЖНЕМУ 1/3 шансов! ОН НЕ ИЗМЕНИЛСЯ ПО ТЕОРИИ, ОН МЕНЯЕТСЯ У НАС ТОЛЬКО В ГОЛОВАХ. Когда мы меняем ящик, мы "обнуляем" счетчики и теперь наш шанс уже 1/2 (один из двух ящиков). хорошая задачка... сначала кипятился, типа - не пудрите мне мозги, во втором случае 50... Но вся беда в том, что ситуация с двумя ящиками перед вторым выбором имеет ПРЕДЫСТОРИЮ связанную с первым событием. То есть если бы мы НЕ ЗНАЛИ что сделал ведущий, тогда 50-50. А мы знаем. Ведущий не может убрать ящик игрока. Он не может убрать ящик с призом. Он убирает заведомо пустой ящик из своей коллекции (своей группы ящиков). И это все меняет. Очень яркий пример - со 100 шкатулками или с 1000 лотерейных билетов. Менять надо, конечно. Random, 2010-11-07 У нас есть 3 ящика, в одном приз в других пусто. Вероятность попасть на пустой ящик, когда выбираешь первый раз, - 66,6%. Когда ты попадаешь на пустой ящик первый раз, тебе показывают второй пустой ящик, типа там ниче нет. И если ты меняешь свой выбор то 100% выигрываешь, т.к. остается только тот который ты выбрал(пустой) и тот в котором приз. Короче если менять то вероятность выиграть 66,6% Откровенная глупость. Не доверяйте интуиции? Тогда откуда взялись 2-3.Нерешительные люди всегда в итоге проигрывают, а потом всю оставшуюся жизнь переживают. Выбор сделан и будь, что будет. Это решение принято тобой лично, а не под влиянием ведущего. У НАС ЕСТЬ 1000 ЯЩИКОВ В ОДНОМ ПРИЗ. ВЫ ВЫБИРАЕТЕ ОДИН, ПОТОМ ВЕДУЩИЙ УБИРАЕТ 998 ЯЩИКОВ, ГДЕ НЕТ ПРИЗА. ОСТАЕТСЯ 2 ЯЩИКА. СТОИТ ЛИ МЕНЯТЬ? ДААААААААААААААААААААААААААА ВЕРОЯТНОСТЬ ЧТО ВЫ ПОПАДЕТЕ ВНАЧАЛЕ НА ПУСТОЙ ЯЩИК БОЛЬШЕ ЧЕМ НА ЯЩИК С ПРИЗОМ В СООТНОШЕНИИЯ 999 К 1. А КОГДА УБЕРУТ 998 ЯЩИКОВ БЕЗ ПРИЗОВ, ТО УГАДАЙТЕ КАКОЙ ЯЩИК ВЫ ВЫБРАЛИ ВНАЧАЛЕ С ПРИЗОМ ИЛИ БЕЗ. УГАДАЛИ - ВЫ ВЫБРАЛИ БЕЗ ПРИЗА. НЕЕЕЕ МЕНЯТЬ НЕ СТОИТ, ЗАЧЕМ. "wall" я, 2010-11-12 написал программку, суть программы такая - три ящика, наугад присваивается значение "приз" какому то ящику, выбираю какой мне понравился, кликаю на нем. в независимости угадал я где приз или нет - мне открывается пустой ящик из тех двух, значит так, этот я выбрал ящик, открылся пустой ящик, осталось два ящика - тот который выбрал и тот который закрытый... я меняю свою мнение и выбираю второй закрытый, который остался... ОП! НЕВЕРНО) - не угадал, оказывается приз в том что выбрал первый раз второй раз - верно))) получилось)) третий верно, еще раз пробую - неверно. так раз 20 я поигрался))) так вот, "парадокс", если вы выбрали с первого раза верный ящик, и следуете инструкциям, которые здесь все предлагают и так расхваливают этот метод - вы автоматом себе вбираете 66 процентов поражение))) а если вы выбрали изначально неверно то 66 процентов на выигрыш, а из этого следует что с самого начала уже 50 на 50 % выиграете ли вы, или же проиграете (либо 66 процентов выигрыша либо 66% поражение, или да, или нет, 50 на 50) так что парадокс этот лажа, хотя очень интересен. зря полчаса времени убил. думал точно шара)) если бы все так просто было...))) Я не знаю что у тебя там за программа, о когда мы выбираем первый раз у нас не 50% на 50%, а 33% на 66%. А потом уже идет то , что ты написал 66% на 66%. а я рахую,що не варто змінювати відповідь з А на С...тому що перепитуючи він може навмисне тебе запутати..тобто,знаючи правельну відповідь,він буде боятись що ви заберете приз-йому це не вигідно....а як практика показує в нашому житті,безкоштовний сир лише в мишиловці.... розумієте, застосовується "ОТВЛЕКАЮЩИЙ МАНЕВР"....то ж,не з доброго дива перепитує,ніби просто для того щоб віддати вам приз вруки... "НА ПОЛЕ ЧУДЕС" і то розводять.... выбор нужно поменять. почему? потому, что при выборе одного из 3-х ящиков вероятность сделать неправильный выбор составляет 66%. понятно, что выбор лучше изменить, но на какой ящик? ведущий облегчает нам задачу убрав один неверный ответ. значит поменяв свой выбор мы уменьшим вероятность ошибки до 33% (или до 50%, если думать что выбираем один из 2-х) рустам, 2010-11-13 судя по всему вы уверенно знаете что выберите неверный ящик...))) вероятность того что вариант неверного выбора составляет 66 процентов а правильно 33 то это не значит что вы выберете сразу неверный, это может быть и верный ящик. и если вы все таки выбрали верный то вероятность проигрыша у вас 66 процентов получается))) в общем, если почитать большинство комментариев то можно увидеть что все сразу выбирают неверный ящик, и почему то доказывают что это так, что именно верный. а я вчера выбрал много раз подряд верный ящик - и по вашим размышлениям я обязан проиграть!) в общем сядьте сами и поэкспериментируете)потом будите писать. а то я уверен что большинство даже и не пробовали этот метод. уважаемый! Вы путаете вероятность с конкретным выбором! никто не говорит, что Вы полюбому выберите неверный вариант! Мы говорим, что ВЕРОЯТНОСТЬ выбора неверного варианта составляет 66,66(6)%. Вы, конечно можете изначально выбрать правильный вариант и, следуя нашей тактике, проиграть. Ведь никто не говорит, что вероятность угадать правильно сразу равна 0%, нет она равна 33,3(3)%. Эх... Вероятность попасть на ящик с призом 33,3%. Если придерживаться мнения, что нужно менять выбор, то, в том случае если вы попадаете в начале на ящик с призом,- вы проигрываете не 66% а 100%, вы полюбому проиграете, т.к. вы меняете в любом случае на пустой ящик, как вы это не поймете????. И соответственно вероятность попасть на ящик без приза 66,6%. Если придерживаться мнения, что нужно менять свой выбор, то, в том случае если вы попадаете в начале на ящик без приза,- вы выигрываете 100%. Т.к. второй ящик без приза уберут и останется только ящик с призом, на который вы поменяете первоначальное решение. Вероятность попасть на ящик с призом 33,3%. Если придерживаться мнения, что НЕ НУЖНО менять выбор, то, в том случае если вы попадаете в начале на ящик с призом,- вы выигрываете 100%, вы полюбому выиграете, т.к. вы не меняете свое решение. И соответственно вероятность попасть на ящик без приза 66,6%. Если придерживаться мнения, что НЕ НУЖНО менять свой выбор, то, в том случае если вы попадаете в начале на ящик без приза,- вы проиграете 100%. короче если не менять, то шанс выиграть 33,3%. Впринципе, все на мое мнение зависит от ведущего, какой интерес преследует он... либо сбивает с правильного решения...либо подсказывает, что не в его интересах. Это принцип того проснешся ты завтра, или нет, при случае что сегодняшний день ты уже прожил)))Просчитайте пожалуста процент правильного ответа.... Конкретная ситуация: "Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой." Конкретный вопрос к конкретной ситуации: "Стоит ли менять свой выбор и почему?" Он же не просто говорит, что в этом ящике приза нет, он тупо его показывает и там тупо нет приза. Александр Данилов, 2010-11-15 Окажись в подобной ситуации, на что ты будешь надеяться: на свою удачу или 66.6% Монти Холла? Если тебе не прет по жизни, ты не угадаешь ящик, даже если шанс не угадать 1 из миллиона ящик, 2010-11-16 скорее всего,при изначальном выборе только из 3 ящиков,теория вероятности будет делиться на пополам,плохой пример для смены,слишком маленькая цифра ,как и ошибиться так же и выиграть,шансы делятся в конце концов на пополам. А вот будь изначально данно 10 ящиков ,вы выбрали один,ведущий убрал 8 пустых ящико, ТО тут теория вероятности больше сработает и скорее всего я поменяю ящик . Задач с 3 ящиками изначально не удачно..было бы хотя бы хотя бы 5 уже можно бы было спорить о процентах..а с 3 мя,можно сприть долго,какой шанс вероятнсоти,что выбран не верный изначально... Изложу своё видение парадокса. Для решения задачи необходимо абстрагироваться от психологии и пользоваться исключительно логикой и её категориями (то бишь "повезло" и "угадал" не в счёт). По условию задачи ведущий сообщит Вам результат только при выборе из двух ящиков (даже в красивом варианте с 1000 ящиков). Отсюда следует, что выбирать Вам придётся всего 1 из 2, сколь большое количество не было бы предложено в начале. То есть вероятность выигрыша при заданных условиях (обязательное открытие ведущим всех, обязательно пустых, кроме двух, ящиков) сводит изначальную вероятность правильного выбора к 0,5. Промежуточный же итог выбора как из 3, так и из стапиццот не имеет для конечного результата ни малейшего значения ввиду отсутствия результата этого шага - определения призополучателя (положите ли Вы руку на пустой или наполненный ящик ДО выбора - напрасная трата времени и сил направленная на отвлечение внимания от смысла вопроса). Суть же парадокса основана на подмене понятия "выбор". Вы его "совершаете" лишь тогда, когда узнаёте его результат. P.S. Приветствуется конструктивная критика анализа данного вопроса. P.P.S.Удачного Вам выбора! Random, 2010-11-20 Т.е. Вы хотите сказать, что, допустим, сыграв 1000 игр в варианте с 1000 ящиками и одним призом в нем, Вы примерно 500 раз угадаете ящик с призом? Zy, 2010-11-20 Ну что же, уважаемые грамотеи, утверждающие что менять не стоит. Объясните ка мне одну вещь. Вот я провел с сестрой эксперимент: взял новую колоду карт, извлек из нее две шестерки и одного короля. Поставил такие условия: Каждый раз я буду тасовать за спиной эти три карты случайным образом. Потом смотреть где какая, не показывая сестре и ложа эти карты рубашками вверх на стол. Её задание - указывать на короля. Каждый раз, после того как она зделала выбор, я буду открывать одну шестёрку и предлогать ей сменить свой выбор. Для того, что бы провести эксперимент относительно этой задачи, она каждый раз будет обязана менять выбор. Всего это будет зделано 100 раз. Итог: в 72 случаях она угадала короля. Жду объяснений. Или вы будете говорить об удаче, помеченых картах и т.п.? Ведущий не может повлиять на вероятность, так как, выбирая не наугад, при любом раскладе (угадали вы с первого раза или нет) он в любом случае откроет пустой ящик. Но узнав об этом и имея возможность выбора дальше, ваши шансы просто возрастут, но в равной степени по отношению к двум оставшимся ящикам и станут 50 на 50 Извиняюсь, я поспешил со второй частью своих выводов. Всё-таки в двух не выбранных ящиках остаётся 66,(6)% вероятности, которые после открытия одного из них автоматически переходят к последнему. Значит есть смысл менять свой выбор. Это если не учитывать того, что ведущему получается не выгодно делать данное действие, если он не заинтересован повлиять на ваш предыдущий выбор. Извиняюсь, я поспешил со второй частью своих выводов. Всё-таки в двух не выбранных ящиках остаётся 66,(6)% вероятности, которые после открытия одного из них автоматически переходят к последнему. Значит есть смысл менять свой выбор. Это если не учитывать того, что ведущему получается не выгодно делать данное действие, если он не заинтересован повлиять на ваш предыдущий выбор. Люда, 2010-11-22 в два раза больше шансов получить приз будет после открития ведущим одного пустого ящика будет даже если не менять свой вибор Элис))), 2010-11-29 LEX, 2010-11-29 suroviy, 2010-11-30 Логика состоит в следующем: Изначально вероятность угадать ящик составляет 1/n, где n - количество ящиков. Делая выбор, мы мы разделяем ящики на 2 группы с количеством 1 и n-1, и с вероятностями удачного исхода 1/n и (n-1)/n соответственно. То есть вероятность того, что приз окажется во второй группе, в n-1 раз больше, чем в первой. И если бы ведущий удалил из второй группы все ящики, кроме одного, то этим он просто облегчил бы наш выбор, т.к. вероятности сохранились, а количество ящиков во второй группе уменьшилось до одного! suroviy, 2010-11-30 Шеол, 2010-11-30 Господа, это абсурд. меняем мы или не меняем - но после вскрытия пустого ящика мы ВСЕ РАВНО делаем выбор между вариантами А и С с шансами 50%. Все, что мы делали до того, как нам предъявили 2 ящика, в одном из которых приз - неважно. Итого, ответ: совершенно не важно, менять или нет, шансы одинаковые Сергей., 2010-12-03 Задачку решил быстро, оно и понятно - физмат. Но смешно, объяснил жене, а она не верит (гуманитарий). Стали проводить эксперимент. На восьмом разе закончили, все восемь раз замена выбранного приводила к угадыванию приза. )) Сплин, 2010-12-04 Ну-ка ну-ка! кто это тут сказал вещь которая меня потрясла??? что жэто за закон такой прозвучал? Вроде: 33,3% на каждый ящик, но когда их остаётся 2 и ты меняешь выбор то шанс 66,6% что в ящике С приз. фактически из этого следует что шанс 100% tut poyavlyaetsya vopros! a vdrug yashik A 66.6% a C 33.3, a mozhet naoborot? Teoriya veroyatnosti, nauka uslovnaya! Perevora4ivaet vse predstavleniya o mire! Anton, 2010-12-07 а откуда вобще мнение, что вероятность неоткрытого ящика переходит к оставшемуся(т.е. невыбранному человеком) ? с таким же успехом можно легко приплюсовывать 1/3 к выбранному ящику. имхо с тремя довольно сомнительно, с большим количеством ящиков впринципе согласен Георгий, 2010-12-11 На мой взгляд, мое решение самое простое.Решим задачу методом обратного хода.Представим, что мы придерживаемся определенного правила-менять выбор после открывания ящика ведущим. Вероятность, что сначала мы выбрали ящик с призом =1/3. Этот вариант для нас является проигрышным, т.к. если мы по нашему правилу поменяем выбор, мы поменяем ящик с призом на ящик без приза. Следовательно, вероятность проигрыша при данном методе = вероятности изначально выбрать ящик с призом = 1/3. Тогда вероятность выигрыша = 1-1/3=2/3. Т.е. если мы всегда будем менять ящик, мы будем выигрывать с вероятностью 2/3. Георгий, 2010-12-11 Все достаточно просто. Когда заходит вопрос про вероятности я чтобы не ошибиться раскладываю на бумаге все возможные комбинации. Так нужно для наглядности сделать и здесь: Возможные варианты (1-приз, 0-ящик пуст): 1-0-0 / 0-1-0 / 0-0-1 (1)-0-0 / (0)-1-0 / (0)-0-1 После того как ведущий убирает пустой ящик получаем: (1)-0 / (0)-1 / (0)-1 Теперь все становится ясно. Если ящик не менять шанс угадать приз - 1/3, если ящик сменить шанс возрастет до - 2/3 Если бы ведущий не знал где приз, то парадокса Монти Холла не было бы))) Инна, 2010-12-12 На самом дела "да, всегда стоит менять свой выбор" неверно, есть такие случаи, когда ты угадываешь с первого раза, где этот самый приз. даже есть такие люди, которые интуитивно "чувствуют", где он. когда выбираешь из 3, то можно и не менять свое решение, это сути не изменит, а вот если из 23, то тогда да, тогда согласна. И категоричный ответ, да, стоит, здесь неверен, т.к. это не всегда сработает, задача не совсем верно представлена. Почитал комменты... И мне почему-то кажется что шансы 50 на 50, как если бы вам сразу предложили выбрать из двух ящиков!!! Процедура с убиранием пустого ящика не имеет никакого смысла... На самом деле перед вами выбор из двух ящиков: уже указанного вами и ящика который оставил ведущий! Вот если бы было 4 ящика и ведущий убрав один предложил бы выбрать из двух оставшихся или оставить уже выбраный... Вот тут уже можно было бы считать шансы. Почитал еще... Все же наверно стоит увеличить процент угадать приз при смене своего варианта до 58,(3)%. Это среднее арифметическое двух чисел: первоначального шанса в 66,(6)% НЕ УГАДАТЬ ящик и дальнейшего выбора 50 на 50. Поэтому давать 66,(6)% на то что приз окажется не в вашем ящике не верно, а вот 58,(3)% самое то. Выбор другого ящика никак не меняет эту вероятность. lookout, 2010-12-14 Пока проводила эксперимент с этой задачей, в голову пришло еще одно объяснение этого феномена)). 3 ящика, "А", "B", "C". Вероятнось пустого - 66.6%, с призом - 33,3%. Очевидно, что сейчас гораздо проще выбрать именно пустой ящик. Выбираем ящик "А". 66,6% что он пуст, потому отсутствие приза берем за аксиому). Ведущий убирает ящик "В". Поскольку мы уже решили, что в ящике "А" ничего нет, мы выбираем "С&quot )) если честно из всех комментов мне не понравился ничей...так как все неправильно рассуждают...Суть в том что ведущий хочет помочь тебе или нет... если да то как и на задачке все правильно...представим что я ведущий...если он выберет правильный ящик, то я б открыл ему один из пустых то тогда он усомнится и выберет другой что и приведет его к краху...вот так вот друзья...во многом это зависит от человека...если телеведущий не хочет отдавать приз то он поступит как я))) шансы 50 на 50, но ... Надежда(компас земной), 2010-12-17 Это не влияет абсолютно, т.к. изначально выбираем из 3, но когда знающий(!) ведущий открыл ящик, остается 2 ящика, шанс 1 к 2, в дальнейшем изменения решения не влияют на то, найдется ли приз, получается одинаковая вероятность, что приз в ящике "B" или "С" Random, 2010-12-18 Сергей, Надежда - учите матчасть, erick - желания ведущего не играют никакой роли, это математическая задача. Den вообще отжег )) Лиза, 2010-12-18 Предположим, выбирают двое. 1-й выбрал ящик А, 2-й - B. Каждому из них ведущий говорит, что в ящике С ничего нет. Первый считает, что в А приз лежит с вероятностью 33.3%, 2-й полагает, что там он находится с вероятностью 66.7%. Если верить ответу, оба правы. 33.3 = 66.7 Если считать % не одной сотой, а какой-либо другой частью, можно доказать, что каждое число равно своей половине. Не кажется ли это странным? alex, 2010-12-19 kievlianin, 2010-12-20 Алексей, 2010-12-20 У выбирающего нет абсолютно никаких исходных данных, выбор делается произвольно и не подлежит какому-либо анализу. Постановка задачи неверна. Минус, однозначно. Mifodij, 2010-12-20 После того как осталось два ящика, если ставить вопрос: в каком ящике приз? - шансы у каждого ящика равны. Почему шансы должны меняться если ставить вопрос о перемене решения????? kievlianin, 2010-12-21 Тоже поначалу был в этом уверен, но потом ради интереса провели эксперимент, результат которого (был уверен) будет прибл 50/50. Фиг там! 70/30 в пользу смены выбора - стабильно! Это практически. Теоретически: когда сделали выбор, то ящики условно разделились на две группы, с вероятностью нахождения приза в выбранной игроком группе - 1/3. Разумеется, что вероятность нахождения приза в "невыбраной" группе - 2/3. По сути, даже не важно, открывался ли ящик: меняя свой выбор, мы выбираем другую группу с вероятностью нахождения приза 2/3, что подтверждается практикой. Действительно, на первый взгляд кажется, что смысла менять нет, т.к. выбираем из двух ящиков. А вот и нет! Приз вкладывался в один из ТРЕХ ящиков и процент нахождения приза в группах нt менялся даже после вскрытия заведомо пустого. Парадоксально, конечно, но если немножко подумать без амбиций, а еще лучше - поэкспериментировать, мнение точно поменяется. Я тож был Фома Неверующий! :D На мой взгляд для упрощения понимания задачи не стоит давать ящикам "имена". А то уж больно категорично получается после прочтения условия. Создаётся впечатление что и нам известно что в этом конкретном ящике "В" ничего нет до того как он будет открыт. Отсюда и варианты про 50 на 50. А для объяснения не нужно приплетать этот открытый ящик и вообще рассматривать вторую часть задачи. Просто первоначально наш шанс 1 из 3х, а шанс ведущего 2 из 3х , и вероятность что призззззз у ведущего соответственно 2 из 3х. И если отбросить вторую часть задачи, то мы угадаем где приз с вероятностью 33% то есть 1 раз из 3х. А теперь представим что мы вырали один ящик и отставили его в сторону, а оставшиеся два открыли какова теперь вероятность получить приз? 66% Так вот тоже самое происходит и с открытием ящика ведущим. Нет совершенно никакой зависимости от того откроет он его и уберет в сторону или же оставит его и предложит нам обменять свой на 2 его. Вероятность того что приз у него все равно составит 66%. А понятнее это становится если сказать что есть 3 ящика один выбираем мы а 2 других остаются у него и он открывает один из них в котором заведомо нет ничего. То есть не конкретизировать ситуацию именами. Конечно для единичного случая 66% вероятность прямо скажем небольшая и исход ситуации вполне возможен отрицательный. Но если представить что теория вероятности строгая наука. И из 3х испытаний мы обя